鹽城市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、鹽城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題1 .下列圖書館的館徽不是軸對稱圖形的是（） 2 .“漏壺是一種這個古代計時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影 響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用/表示漏水時間，）'表示壺底到水而的高度，下列圖象適合表示y與工的對應(yīng)關(guān)系的是（）3.下列四組線段。，8，c,能組成直角三角形的是（）B. 4 = 1，b = 5/2 » c = y/3D. 。=4, b = 5 > c = 64.下列四個圖形中，不是軸對稱圖案的是（）（Q>0, b>0）的結(jié)果是（A. 3yB.

2、cibC. -7d. 士a6.7的平方根是（A. ±7B. 77.給出下列實數(shù)：y , 一居、回，由、*、O,i6, -O.1O1OO1OOO1（每相鄰兩個I之間依次多一個0）,其中無理數(shù)有（A.B. 3個)C. 4個D. 5個8.在下列黑體大寫英文字母中，不是軸對稱圖形的是（A.cN9.如圖，在aABC中，ZC = 90#,AC = 4cm, BC = 3cm,D.H點D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將£>（?沿de翻折，使點c落在點C處，連接AC', （）則AC長度的最小值A(chǔ).不存在C.等于2 cmB.等于1cmD.等于 2.5 cm10.已知點P3I）在第四

3、象限,且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為6,則點P的坐標(biāo)是（）A. （3, 6）二、填空題B. (6,3)C. (-3,6)口.（-3,3）或（一6,6）11 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的 距離是3,則點P的坐標(biāo)是.12 .已知點八（X，%）、B（X2, y2 ）是函數(shù)y= - 2x+l圖象上的兩個點，若xVm,則Vi -y2 0 （填 “>”、"V” 或“=”）.13 .在平而直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)，=口+為與y=kzx+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x, V15.如圖，直線& y= -與x軸交于點4直線自y=2x+c

4、與y軸交于點8,與直16.如圖，在 RtZk480 中，NO8A=90。，AB = OB,點 C 在邊 A8 上，且 C(6, 4),點。為 08 的中點，點P為邊0A上的動點,當(dāng)乙4PLNDP0時，點P的坐標(biāo)為.17 .如圖，在RSABC中，ZC=90° , AC=3 , BC=5,分別以點A、B為圓心，大于g AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q.過P、Q兩點作直線交BC于點D,則CD的長是18 .如圖，函數(shù)y = -3x和)，=心+ 4的圖像相交于點A (m, 3),則不等式一 3x>at + 4 的解集為.19 .已知一次函數(shù)y=mx-3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(

5、xo, 0),且2女。43,則m的取 值范圍是.20 .如圖，平而直角坐標(biāo)系中，長方形O48C,點4 C分別在y軸，x軸的正半軸上，OA=6, 0C=3. NDOE=45°, OD, OE 分別交 8C, 48 于點 D, E,且 8=2,則點 E 坐標(biāo)為三、解答題21 .已知一次函數(shù) y =依+ 5的圖象經(jīng)過點4(2,-1).(2)在圖中畫出這個函數(shù)的圖象：(3)若該圖象與x軸交于點3,與)'軸交于點C,試確定AOBC的面積.22 .計算：(1) (4x-3y(2) (x+y + l)(x + y-l)a2 + 6 + 9(a + h 2a - 2ba2 a-r + 一a-

6、b) 3a + 3b a2-b2 b23.解方程：(1) 4x2 - 8=0：(2) (x- 2) 3= - 1.24 . 一架梯子48長25米，如圖斜靠在一而墻上，梯子底端8離墻7米.(1)這個梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子底部在水平方向滑動了 4米嗎？為什么？25 .如圖,AD 是ABC 的中線,AB=AC=13. 8c=10,求 4。長.四、壓軸題26 .已知 ABC是等腰直角三角形，NC=90。，點M是AC的中點，延長BM至點D,使 DM = BM,連接 AD.(1)如圖，求證：DAMgaBCM：(2)已知點N是BC的中點，連接AN.如圖，求證：aA

7、CN%aBCM；(1)如果點P在線段8c上以2cm/s的速度由8點向C點運動，同時，點Q在線段64上 由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，8PO與CQP是否全等，請說 明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與ACQP全等？(2)若點a以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點8同時出發(fā)，都 逆時針沿AA8c三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？D卜Q28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = -x+3分別交軸于A 8兩點，C為線段4A3的中點，。,0）是線段上一動點（不與4點重合），射線

8、軸，延長OC交BF于點E.（1）求證：AD = BE；（2）連接80,記取£的面積為S,求S關(guān)于/的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在/的值，使得8DE是以8。為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條 件的，的值；若不存在，請說明理由.（1）如圖，BC與80之間的數(shù)量關(guān)系是，請寫出理由；（2）如圖，若尸是線段C8上一動點（點夕不與點3、。重合），連結(jié)。尸，將線段。尸繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60° ,得到線段。E，連結(jié)8尸，請猜想8/，BP, BD三者之 間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（3）若點夕是線段C8延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖中補全圖形，并 直接寫出8尸，BP，80三者

9、之間的數(shù)量關(guān)系.30.如圖，四邊形48C。是直角梯形，AD/BC, ABLAD, RAB=AD+BC, E是DC的中 點，連結(jié)8E并延長交AD的延長線于G.DG（2） F是A8邊上的動點，當(dāng)F點在什么位置時，F(xiàn)D/BG；說明理由.（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H,田與HD長度關(guān)系如何？說明理由.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的 圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意：B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符

10、合題意：D、因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折卷后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不是軸對稱圖形，符合題意：故選：D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后 可重合.2. A解析：a【解析】【分析】由題意知x表示時間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的 性質(zhì)來判斷.【詳解】由題意知：開始時，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0,可以排除B選項，由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除c、D選項， 故選A.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合

11、的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì) 和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)如果三角形的三邊長。，b, C滿足。2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形進(jìn)行分 析即可.【詳解】A. 12+22/32,不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B.+(0)2=(/)2,能組成直角三角形，故此選項正確：C. 32+22X42,不能組成直角三角形，故此選項錯誤：D. 42+52=62,不能組成直角三角形，故此選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握判斷一個三角形是不是直角三角形.必須滿足較 小兩邊平方的和等于最大

12、邊的平方才能做出判斷.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸 對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5. . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，將所求式子化簡為2痣一色 忙 =2xxJ石 ；x = xJ而 a b9a "b 3a即可求解.【詳解】解：Va>0, b>0, X/3Z? -fL = xax4ab - - x xyab 2y/a

13、b y/ab = >/abab V 9a ab 3a33故選：A.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡：能夠根據(jù)二次根式的性質(zhì)，將所求式子進(jìn)行正確的化簡 是解題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)乘方運算，可得一個正數(shù)的平方根.【詳解】v（±77）2=7,A7的平方根是土故選：D.【點睛】本題考查了平方根，利用了乘方運算求一個正數(shù)的平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【詳解】解：一后=-5，x/L44=1.2,實數(shù)：y > 一后、邪、JTN7、p 0,i6, -0.1010010001.（每相鄰兩

14、個 1 之間依次多一個0）,其中無理數(shù)有師、-0.1010010001.（每相鄰兩個1之間依次多一 個0）共3個.故選:B.【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個大寫字母判斷即可得解.【詳解】A."?是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B. 是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C. “N不是軸對稱圖形，故本選項符合題意：D. “d是軸對稱圖形，故本選項不合題意.故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折卷后可重,口 9. C解析：c【解析】【分析

15、】當(dāng)C'落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm,由 折登的性質(zhì)知，BC' =BC=3cm,于是得到結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)C'落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，V ZC=90° , AC=4cm, BC=3cm,/.AB=5cm,由折疊的性質(zhì)知，BC' =BC=3cm,.AC' =AB-BC; =2cm.故選：C.【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折登的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長

16、度, 到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解.【詳解】 點在第四象限且到X軸距離為3,到V軸距離為6, 點的橫坐標(biāo)是6,縱坐標(biāo)是-3, 點的坐標(biāo)為6 -3).故選B.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo) 的長度是解題的關(guān)鍵.二、填空題11. (3, - 2).【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可 得答案.【詳解】設(shè) P(x, y), ,點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3, ， ,點P解析：(3, -2).【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是

17、橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案.【詳解】設(shè) P(x, y), 點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,|x| = 3,|>*| = 2, 點P在第四象限內(nèi)，即：x>0, y<0 點P的坐標(biāo)為(3, -2),故答案為：(3, - 2).【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)，掌握“點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值， 到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值”，是解題的關(guān)鍵.12. >.【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)xlVx2,即可得出結(jié) 論.【詳解】:一次函數(shù) y= - 2x+l 中，k= - 2<0, .y隨著x的增大而減小.丁點 A （xl

18、, y解析：>.【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)刈<X2,即可得出結(jié)論.【詳解】 一次函數(shù) y= - 2x+l 中，- 2<0,.y隨著x的增大而減小. 點A （xi,以）、B（X2, yz ）是函數(shù)y= - 2x+l圖象上的兩個點，且xiVx2, .yi>y2.Ayi - 72>0,故答案為：>.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵.13.【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解.【詳解】,一次函數(shù)y=klx+bl與y=k2x+b2的圖象的交點坐標(biāo)為（2, 1）

19、,關(guān)于x, y的方程組的解是.x = 2解析： 一【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解.【詳解】；一次函數(shù)，=皿+兒與，=如+62的圖象的交點坐標(biāo)為（2, 1）,y-k.x = b. fx = 2，關(guān)于X, V的方程組M'的解是一y-k2x = b2 y = 1x = 2故答案為，一 )，=1 【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的 交點坐標(biāo).14 .【解析】【分析】根據(jù)以上信息可得到關(guān)于不等式x-320,求解便能得到x的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，得x-320,解得x23. 故答案為 【點睛】考查二次根

20、式有意義的條件：二次根式的解析：x>3【解析】 【分析】根據(jù)以上信息可得到關(guān)于不等式x-3>0,求解便能得到x的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，得x-3>0, 解得x>3.故答案為1之3【點睛】考查二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)：15 .【解析】【分析】把點P (2, 2)分別代入y=x+m和y=2x+n,求得m=3, n=-2,解方程得 到A (6, 0) , B (0, -2),根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解：把點P (2, 解析：【解析】【分析】把點P (2, 2)分別代入y=- ；x+m和y=2x+n,求得m = 3, n= - 2,

21、解方程得到A(6. 0) , B (0, -2),根據(jù)三角形的而積公式即可得到結(jié)論.【詳解】 解：把點P(2, 2)分別代入y=-，x+m和y=2x+n,2得，m = 3, n= - 2,二直線 li： y= -x+3 宜線 la： y=2x - 2,2對于 y=-x+3,令 y=0,得，x=6,2對于 y=2x-2,令 x=0,得，y= - 2,A A (6, 0) , B (0, - 2),直線k： y= - ；x+3與y軸的交點為(0, 3),/.PAB 的面積=-x5x6 - -x5x2 = 10>22故答案為：10.【點睛】本題考查了兩直線相交與平行問題，三角形的面積的計算，正

22、確的識別圖形是解題的關(guān) 鍵.16 .(,)【解析】【分析】根據(jù)題意，ABO為等腰直角三角形，由點C坐標(biāo)為(6, 4),可知點B為 (6, 0),點A為(6, 6),則直線0A為，作點D關(guān)于0A的對稱點E,點E恰好落在y軸上，連接CE,解析Y，去【解析】【分析】根據(jù)題意，ABO為等腰直角三角形，由點C坐標(biāo)為(6, 4),可知點B為(6, 0),點 A為(6, 6),則直線0慶為了 =工，作點D關(guān)于OA的對稱點E,點E恰好落在y軸上， 連接CE,交OA于點P,則點E坐標(biāo)為(0, 3),然后求出直線CE的解析式，聯(lián)合 y=x,即可求出點P的坐標(biāo).【詳解】解:在 RSABO 中，Z OBA=90% A

23、B=OB,ABO是等腰直角三角形，點C在邊48上，且C(6, 4),，點 B 為(6, 0),A0B=6=AB,，點A坐標(biāo)為：（6, 6）,.直線0A的解析式為：y = x：作點D關(guān)于OA的對稱點E,點E恰好落在y軸上，連接CE,交OA于點P,AZ APC=ZOPE=Z DPO, OD=0E,1點D是OB的中點，.點D的坐標(biāo)為（3, 0）,點E的坐標(biāo)為：（0, 3）： 設(shè)直線CE的解析式為：y = kx + b,6k + b = 4把點C、E代入，得： ,、， b = 3解得： 6, b = 3直線CE的解析式為:18x =518，點P的坐標(biāo)為:1 Q故答案為：（?。ㄊ?518，）%7）：【點

24、睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及線段動點問題，正確的 找到P點的位置是解題的關(guān)鍵.17 .【解析】分析：連接AD由PQ垂直平分線段AB,推出DA=DB,設(shè)DA=DB=x,在RtZACD 中，NC=90° ,根據(jù)AD2=AC2+CD2構(gòu)建方程即可解決問題；詳解：連接AD.；PQ垂直平Q解析：g J【解析】分析：連接AD由PQ垂直平分線段AB,推出DA=DB,設(shè)DA=DB=x,在RtziACD中,NC=90。，根據(jù)AD2=AC?+CD2構(gòu)建方程即可解決問題：詳解：連接AD.PQ垂直平分線段AB,，DA=DB,設(shè) DA=DB=x,在 R3ACD 中，ZC=90

25、° , AD2=AC2+CD2 fAx2=32+ ( 5 x ) 2 ,解得x=U ,.17 8ACD=BC - DB=5 一二一， 5 5Q故答案為彳.點睛：本題考查基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué) 會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.18 . x<-l.【解析】【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集.【詳解】解：和的圖像相交于點A (m, 3),解析：x<-l.【解析】【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)y = -3x的圖像在y = ax + 4的圖像的上

26、方，即3x>ar+4,所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式一3x>ar+4的解集.【詳解】解：.), = 一3工和)，=0¥ + 4的圖像相交于點人(m, 3),:.3 = 3/7?/W =1.交點坐標(biāo)為A (-1, 3),由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)丁 = 一3%的圖像在y = "x + 4的圖像的上方，即一 3x>at + 4.不等式3x>or+4的解集為x<-l.故答案是：x<-l.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相 等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等

27、式的解集，重點要掌握利 用數(shù)形結(jié)合的思想.19 . lWmW【解析】【分析】根據(jù)題意求得xO,結(jié)合已知2WxOW3,即可求得m的取值范圍.【詳解】當(dāng)時， ，當(dāng)時，當(dāng)時，m的取值范圍為：故答案為：lWmW【點睛】一 3解析：2【解析】【分析】根據(jù)題意求得x。，結(jié)合已知2女。3,即可求得m的取值范圍.【詳解】3當(dāng) y =。時，x =,in.上 八0 一' m3當(dāng)飛=3時，一=3 ,加=1, m33當(dāng)玉）=2 時，一=2 , m , m23m的取值范圍為：l<m<-23故答案為：l<m<-2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點以及不等式的求法，根據(jù)與X軸的交點橫坐

28、標(biāo)的范圍 求得m的取值范圍是解題的關(guān)鍵.20. （, 6）【解析】【分析】如圖，過點E作EF_LOE交OD延長線于點F,過點F作FG_LAB交AB延長線于 點 G,作 FH_LBC 于 H,由 “AAS” 可證AEOgZXGEF,可得 AE=GF, EG=A0二6, 解析：（：,6）【解析】【分析】如圖，過點E作EELOE交0。延長線于點F,過點F作FGJ_A8交A8延長線于點G,作 FHLBC 于 H,由“A4S可證AAEOgZiGEF,可得 4£=GF, EG=AO=6.通過證明 AODCAFDH,可得變=生，即可求解.OC CD【詳解】如圖，過點E作£F_LO

29、3;交0。延長線于點F,過點F作G_L48交A8延長線于點G,作 FHLBC 于 H,V Z£OF=45°, EF±EO.：.N£O£=NEFO=45°,z. oe=ef9V ZAOEZAEO=90 /4EO+NGEF=90°, ，NGEF=N40E,且NO4E=NG=90°, OE=EF, ：.AfOAGEF (AAS) ：.AE=GF9 EG=AO=6.，8G=EG-8E=6- (3-AE) =3+4E, ；FH_LBC, NG=NC8G=90°,四邊形8G小是矩形，；BH=GF=AE, BG=HF=

30、3+AE, HF/BG/OC, ：.HD=BD - 8H=4 - AE99：HF/0C.:ODCsMDH,.HF HD 'OC-CD ' 3 + 4石_4一4七 =32.點 E (1, 6) J故答案為：(m , 6)【點睛】此題主要考查利用全等三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)判定矩形在平面直角坐標(biāo)系中的 坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是利用其性質(zhì)構(gòu)建方程.三、解答題2521. (1) &=一3: (2)畫圖見解析：(3) SAOBC =6【解析】【分析】(1)把點42, -1)代入解析式y(tǒng) =h+5即可求出k的值：(2)用兩點法畫出函數(shù)圖像即可：(3)利用三角形面積公式進(jìn)行計算.【詳解

31、】解：(1)將x = 2,y = -l 代入)，=京+ 5 得：2k + 5 = 1,解得&=一3；(2) ,: k=-3,:.y = -3x+5,當(dāng) x=0 時，y=5；當(dāng) y=0 時，-3x+5=0, x = -f3(3)由(2)知，OB = , 0C=5, 3(3)la - 2b a2 a3a+ 3廠片一產(chǎn)石則。 OCOB 5x 3 25.【點睛】本題主要考查了滿足函數(shù)解析式的點一定在函數(shù)的圖象上，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，以 及圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，求出一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.22. (1) 16x3(a + b)(a-b) 【解析】 【分析】（1）根據(jù)完全平方公式直接寫出結(jié)

32、果即可：（2）先將X+）'看做一個整體運用平方差公式計算，再利用完全平方公式展開即可:（3）將分式利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再約分化簡即可：（4）運用分式的混合運算法則化簡即可.【詳解】 (4x - 3y)2 = 16x2 - 24xy + 9y2 ： (x + y + l)(x + y-1) = (x + y)2 -12 = x2 + 2xy + y2 -1 ： ci2 -93) (a + 3)(a -3) a a(廠 + 6。+ 9 < ci )( + 3) c/ - 3 a + 3-24 + 9/： (2) x2+2xv + y2-l： (3)一：(4) a+

33、32/+帥+ 2萬_ (a + b)3(a+b)(ab)【點睛】本題主要考查了整式得乘除法及分式的乘除法，熟練運用整式得乘法公式，寤運算，及分 式的通分約分等計算技巧是解決本題的關(guān)鍵.23. (1) x=±s/2(2) x = l【解析】【分析】(1)方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解：(2)方程利用立方根定義開立方即可求出解.【詳解】解：(1) 4x2-8=。，移項得：4x2-8=。，即 x2=2,開方得：x=±V2 ： (x- 2) 3= - 1,開立方得：x - 2= - 1,解得：X=l.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的

34、關(guān)鍵.24. (1) 24米：(2)梯子底部在水平方向不是滑動了 4米，而是8米.【解析】【分析】(1)應(yīng)用勾股定理求出AC的高度，即可求解；(2)應(yīng)用勾股定理求出B' C的距離即可解答.【詳解】(1)如圖，在 RtABC 中 482=472+8。2,得AC= M = 252 - 72 =24(米)答：這個梯子的頂端距地面有24米.(2)由 4'8'2=AC2+C8'2,得 2(a-b) a2 ba-b) 3Q/+6) a -b a_ 2(a + b)21 a b3(a-b) (a + b) a'-b' 1_2(a+b)2 ab3(。一/?)(

35、+ )a1 -b'_2/+4,仍 + 2-3砧3(6/+ /?)(«-/?)_2a2+ab + 2b2B'C= jAb-Y = 252（24 - 4尸=15（米）, BBl=BlC - BC=15 - 7=8（米）.答：梯子底部在水平方向不是滑動了 4米，而是8米.【點睛】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.25 . 12【解析】【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得A。的長度即可.【詳解】解：9：AB=AC=13. 8c=10, 4）是中線,J.ADA.BC, 8D=5,，ZADB=90：.AD2=AB2 - BD2=144,：

36、.AD=12.【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的 長是解此題的關(guān)鍵.四、壓軸題26 . （1）見解析：（2）見解析：見解析【解析】【分析】（1）由點M是AC中點知AM二CM,結(jié)合/AMD=NCMB和DM=BM即可得證：（2）由點M, N分別是AC, BC的中點及AC=BC可得CM=CN,結(jié)合NC=NC和BC=AC 即可得證：取 AD 中點 F,連接 EF,先證EAFg/ANC 得NNAC二NAEF, ZC=ZAFE=90°,據(jù)此知ZAFE=ZDFE=90 再證AFEgZXDFE 得NEAD二NEDA=NANC,從而由ZEDB= ZE

37、DA+ ZADB= ZEAD+ ZNAC=180°-ZDAM 即可得證.【詳解】解：（1） 丁點M是AC中點，JAM二CM,在ZkDAM和"CM中,AM = CMZAMD = NCMB , DM = BMA DAM BCM (SAS)：(2)點M是AC中點，點N是BC中點,. 1 1，CM= AC, CN= BC,22ABC是等腰直角三角形，AC=BC,，CM=CN,在BCM和aACN中，CM = CN ( NC = NC ,BC = ACAABCMAACN (SAS)： 證明：取AD中點F,連接EF,則 AD=2AF, VABCMAACN. ，AN=BM, ZCBM=ZC

38、AN> VADAMABCM,AZCBM=ZADM, AD=BC=2CN,AAF=CN,AZDAC=ZC=90°, ZADM=ZCBM=ZNAC, 由(1)知，damgabcm,AZDBC=ZADB>，ADBC, ，NEAF=NANC, 在ZkEAF 和AANC 中，AE = AN < ZEAF = ZANC , AF = NC.EAFAANC (SAS), AZNAC=ZAEF, ZC=ZAFE=90 , ZAFE=ZDFE=90",F為AD中點，AF=DF,EaAFE 和aDFE 中，'AF = DF , Z.AFE = /DFE , EF =

39、EFAAAFEADFE (SAS), AZEAD=ZEDA=ZANC, AZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180o-ZDAM=180o-900=90% ABDXDE.【點睛】本題是三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握中點的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等 三角形的判定與性質(zhì)等知識點.1227. (1)8PD與CQP全等，理由見解析：當(dāng)點Q的運動速度為=cm/s時，能夠使8PD與CQP全等：(2)經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段八8上相遇.【解析】 【分析】(1)由SAS”可證BPDgCQP：由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=lBC=5cm, BD=CQ=6cm,可求解：2(

40、2)設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解.【詳解】解：(1)8PD與全等， 理由如下：9：AB=AC=18cm, AD=2BD, .AD=12cmf BD=6cm, NB=/C,經(jīng)過 2s 后，BP=4cm, CQ=4cm, ；.BP=CQ, CP=6cm=BD.在8PD和CQP中，BD = CP< NB = NC , BP = CQ:.BPDgACQP （SAS）,.點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,，8%CQ,8PD 與CQP 全等，N8=NC,1：.BP=PC=-BC=5cm9 BD=CQ=6cm92.5 一，2點Q的運動速度=J = T cm/s,212當(dāng)點Q的運

41、動速度為三cm/s時，能夠使8PD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，12由題意可得：一x-2x=36,5解得：x=90,點P沿A8C跑一圈需要竺上學(xué)”=23 （s）2A90 - 23x3=21 （s）,經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全 等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.37 428. （1）詳見解析；（2）凡叱=T + 6（0qv4）： （3）存在，當(dāng)f =或一時，使28 3得8DE是以8。為腰的等腰三角形.【解析】【分析】（1）先判斷出/E3C = NZMC, NCEB = /

42、CDA,再判斷出8C = AC,進(jìn)而判斷出 BCEAACD,即可得出結(jié)論：（2）先確定出點A, 8坐標(biāo)，再表示出40,即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)時，利用勾股定理建立方程3? +產(chǎn)=（4）2,即可得出結(jié)論：當(dāng)BD = DE時,先判斷出OBDgRtAMED,得出。M=O£> = 1,再用= 8石建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）證明：.射線軸，ZEBC = ZDAC, Z.CEB = ZCDA,又為線段A3的中點，BC = AC,在ABCE和4ACD中，NCEB = NCDA< NEBC = ZDAC ,BC = AC/.BCEAACD (AAS),BE =

43、 AD ：3 (2)解：在直線y = -丁+3中，4令x = 0,則y = 3,令y = 0,則x = 4,A點坐標(biāo)為(4,0), 8點坐標(biāo)為(。,3),.。點坐標(biāo)為(/，0)，：.AD = 4-t = BE,(3)當(dāng)石時，在 RtAOBD 中，ZBOD = 90°,由勾股定理得：OB: 0。= DB?， 即 32+r=(4-t)2解得=z：8當(dāng)3。=。七時，過點E作EM _Lx軸于M , .ZBQD = ZEMD = 90。， ,.,BFMOA,：.OB = ME在 RtAOBD 和 RtAMED 中，BD=DEOB=ME'ARtAOBDRtAMED (HL),：.OD = DM =1,4由得：2/ = 4-1 解得：t =- 374綜上所述，當(dāng)，=g或不時，使得4BDE是以8。為腰的等腰三角形. 83【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定 理，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.29. （1） BC = BD,理由見解析：（2） BF + BP = BD,證明見解析；（3）BF + BP = BD.【解析】【分析】（1）利用含30。的直角三角形的性質(zhì)得出=即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得出8C = 8£進(jìn)而得出是等邊三角形，進(jìn)