八年級數(shù)學(xué)上冊第五章一次函數(shù)5.1函數(shù)課件3蘇教版

1、5.1 函數(shù)函數(shù)小麗、小明、小亮乘汽車去旅游小麗、小明、小亮乘汽車去旅游 如圖，汽車在公路上勻速行駛?cè)鐖D，汽車在公路上勻速行駛問題一：問題一：觀察圖片，你能從中獲得哪觀察圖片，你能從中獲得哪些信息些信息?如，汽車如，汽車7時出發(fā)；到時出發(fā)；到8時行了時行了 100 km；到到 9 時行了時行了200 km；汽車行駛速度為；汽車行駛速度為 100 km/h如圖，汽車在公路上勻速行駛?cè)鐖D，汽車在公路上勻速行駛問題二：問題二： 如果如果 t 表示汽車行駛的時間，表示汽車行駛的時間，s 表示汽車行駛的路程，想一想，在這個表示汽車行駛的路程，想一想，在這個變化過程中有哪些常量和變量變化過程中有哪些常量和

2、變量?汽車速度是常量，行駛時間汽車速度是常量，行駛時間 t 和行駛和行駛的路程的路程 s 是變量是變量如圖，汽車在公路上勻速行駛?cè)鐖D，汽車在公路上勻速行駛小麗、小明、小亮乘汽車去旅游小麗、小明、小亮乘汽車去旅游問題二：問題二： 如果如果 t 表示汽車行駛的時間，表示汽車行駛的時間，s 表示汽車行駛的路程，想一想，在這個表示汽車行駛的路程，想一想，在這個變化過程中有哪些常量和變量變化過程中有哪些常量和變量?問題三：問題三：怎樣表示汽車行駛時間怎樣表示汽車行駛時間 t 和路和路程程 s 的關(guān)系呢的關(guān)系呢?lash動畫動畫如圖，在這個過程中汽車在公路上勻速如圖，在這個過程中汽車在公路上勻速行駛行駛小

3、麗、小明、小亮乘汽車去旅游小麗、小明、小亮乘汽車去旅游問題四問題四：變量：變量 s 是變量是變量 t 的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?由于該變化過程中有兩個變量由于該變化過程中有兩個變量 s 和和 t ，且一，且一個變量個變量 t 確定時，另一個變量確定時，另一個變量 s 有惟一確定的值有惟一確定的值與之對應(yīng)，所以這兩個變量是函數(shù)關(guān)系其中與之對應(yīng)，所以這兩個變量是函數(shù)關(guān)系其中 t 是自變量，是自變量，s 是是 t 的函數(shù)的函數(shù)函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法表格法：表格法：把自變量把自變量 x 的一系列值的一系列值和函數(shù)和函數(shù) y 的對應(yīng)值列成一個表來表示的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系的方法；函數(shù)關(guān)系

4、的方法；關(guān)系式法：關(guān)系式法：用含自變量的代數(shù)式用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的方法；表示函數(shù)的方法；注意：注意：表示兩個變量之間關(guān)系的表示兩個變量之間關(guān)系的式子稱為函數(shù)關(guān)系式式子稱為函數(shù)關(guān)系式圖像法：圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法方法函數(shù)的圖像的概念函數(shù)的圖像的概念在直角坐標(biāo)系中，如果描出以在直角坐標(biāo)系中，如果描出以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)函數(shù)值自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點，那么所有這樣的點為縱坐標(biāo)的點，那么所有這樣的點組成的圖形叫做這個組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像我們知道，在太陽和月球引力的影響我們知道，在太陽和月球引力的影響下，海水定時漲落的現(xiàn)象稱

5、為潮汐上圖下，海水定時漲落的現(xiàn)象稱為潮汐上圖就是我國某港某天的就是我國某港某天的實時潮汐圖實時潮汐圖（它是由（它是由儀器每隔一分鐘自動記錄生成的），圖中儀器每隔一分鐘自動記錄生成的），圖中的平滑曲線如實記錄了當(dāng)天每一時刻的潮的平滑曲線如實記錄了當(dāng)天每一時刻的潮位，揭示了這一天里潮位與時間之間的函位，揭示了這一天里潮位與時間之間的函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系s =100 t從從圖像圖像可以直觀地可以直觀地看出函數(shù)的變化情況看出函數(shù)的變化情況從從表表格格中可以中可以直接讀取直接讀取數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)；關(guān)系式關(guān)系式可以全面反映整個可以全面反映整個變化過程中兩變量間的關(guān)系；變化過程中兩變量間的關(guān)系；200400300100

6、s /km4321t /h結(jié)合前面的例子，你能體會函數(shù)三種結(jié)合前面的例子，你能體會函數(shù)三種表示方法各自的好處嗎表示方法各自的好處嗎?問題問題(1) 他在路上花了多少時間他在路上花了多少時間?解：解：從橫軸上看出，他在路上從橫軸上看出，他在路上共花了共花了 7 h例例1 小明騎自行車從甲小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線地到乙地，圖中的折線表示小明的行程表示小明的行程 s (km)與途中所花時間與途中所花時間 t (h)之之間的函數(shù)關(guān)系間的函數(shù)關(guān)系例例1 小明騎自行車從甲小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線地到乙地，圖中的折線表示小明的行程表示小明的行程 s (km)與途中所花時間與途中所花時

7、間 t (h)之之間的函數(shù)關(guān)系間的函數(shù)關(guān)系問題問題(2) 折線中有一條平行于折線中有一條平行于 x 軸的線軸的線段，試說明它的意義段，試說明它的意義 解：解：橫坐標(biāo)從橫坐標(biāo)從2變化到變化到4時縱坐標(biāo)沒有變時縱坐標(biāo)沒有變化化(都是都是 20)，說明小明在途中，說明小明在途中(距甲地距甲地20 km處處)滯留了滯留了 2 h例例1 小明騎自行車從甲小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線地到乙地，圖中的折線表示小明的行程表示小明的行程 s (km)與途中所花時間與途中所花時間 t (h)之之間的函數(shù)關(guān)系間的函數(shù)關(guān)系問題問題(3) 出發(fā)后出發(fā)后 5 (h)，他離甲地有多遠(yuǎn)，他離甲地有多遠(yuǎn)?解：解：從圖上

8、可以看出，橫坐標(biāo)為從圖上可以看出，橫坐標(biāo)為 5 時，時，圖象上對應(yīng)點的縱坐標(biāo)為圖象上對應(yīng)點的縱坐標(biāo)為 30 ，說明出發(fā)后，說明出發(fā)后 5 (h)他離甲地他離甲地 30 (km)例例1 小明騎自行車從甲小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線地到乙地，圖中的折線表示小明的行程表示小明的行程 s (km)與途中所花時間與途中所花時間 t (h)之之間的函數(shù)關(guān)系間的函數(shù)關(guān)系問題問題(4) 你還能從圖中獲得哪些信息你還能從圖中獲得哪些信息?請與同請與同伴交流伴交流如，從縱軸上看，全程為如，從縱軸上看，全程為 50 (km)；圖像上兩條斜線段反映了在出發(fā)后至圖像上兩條斜線段反映了在出發(fā)后至 2 (h)以及以

9、及 4 (h)至至 7 (h)內(nèi)，小明所行路程隨時間增加內(nèi)，小明所行路程隨時間增加而增大；而增大；前后兩時段小明的速度相同前后兩時段小明的速度相同4010100sQ 解：解：(1) 求行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量求行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量 Q (L)與行駛路程與行駛路程 s (km)之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式例例2 汽車油箱內(nèi)存油汽車油箱內(nèi)存油 40 L，每行駛，每行駛100 km耗油耗油 10 L4010100sQ (2) 你知道汽車行駛你知道汽車行駛 50 km，100 km，200 km時，油箱中剩余油量是多少嗎時，油箱中剩余油量是多少嗎?說說說說你的方法你的方法解：解：當(dāng)當(dāng) s =

10、50時，時， 35100501040Q當(dāng)當(dāng) s = 100時，時， 301001001040Q當(dāng)當(dāng) s = 200時，時， 201002001040Q例例2 汽車油箱內(nèi)存油汽車油箱內(nèi)存油 40 L，每行駛，每行駛100 km耗油耗油 10 L4010100sQ 例例2 汽車油箱內(nèi)存油汽車油箱內(nèi)存油 40 L，每行駛，每行駛100 km耗油耗油 10 L(3) 你認(rèn)為這輛汽車現(xiàn)有油量夠它行駛你認(rèn)為這輛汽車現(xiàn)有油量夠它行駛多遠(yuǎn)多遠(yuǎn)?解：解：由由Q = 0 得，得，01001040s解得解得 s = 400所以最多行駛所以最多行駛 400 km4010100sQ 例例2 汽車油箱內(nèi)存油汽車油箱內(nèi)存油

11、 40 L，每行駛，每行駛100 km耗油耗油 10 L(4) s 的值最小取多少的值最小取多少?s 的取值范圍是的取值范圍是什么什么?解：解：根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，s 的值最小取的值最小取 0；s 的取值范圍為：的取值范圍為：0 s 400 1.在一個變化過程中，自變量的取值通在一個變化過程中，自變量的取值通常有一定的范圍，稱為常有一定的范圍，稱為自變量的取值范圍自變量的取值范圍2. 對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定值，如當(dāng)定值，如當(dāng) x a 時，時，y b ，那么，那么 b 叫當(dāng)叫當(dāng)x a 時的時的函數(shù)值函數(shù)值相關(guān)概念相關(guān)概念1001040sQ0 s 4

12、00 0 t t = 5 時，時，s 30s = 50 時，時，Q 35練習(xí)與交流練習(xí)與交流1. 2 m長的小棒，第一次截去一半，第二次長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去截去剩下的一半，如此截下去(1) 第五次截去后剩下的小棒長度為第五次截去后剩下的小棒長度為m ；(2) 如果第如果第 n 次截去后剩下的小棒長度為次截去后剩下的小棒長度為 l ， 那么那么 l = 11( )2n 41( )2練習(xí)與交流練習(xí)與交流2商店有商店有100枝鉛筆枝鉛筆(1) 賣出賣出10 枝，還剩枝，還剩枝；枝；(2) 如果賣出如果賣出 x 枝，還剩枝，還剩 y 枝，那么枝，那么 y = ；(

13、3) 當(dāng)當(dāng) x 越來越大時，越來越大時，y 會發(fā)生什么變化會發(fā)生什么變化?y 隨隨 x 增大而減小增大而減小90100 x(4) 請寫出自變量取值范圍請寫出自變量取值范圍 注意：注意：在實際問題中，確定函數(shù)中自變在實際問題中，確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，必須使實際問題有意義量的取值范圍時，必須使實際問題有意義0 x 100且且 x 為整數(shù)為整數(shù)練習(xí)與交流練習(xí)與交流3.已知函數(shù)已知函數(shù) ， 寫出自變量寫出自變量 x 的取值范圍；的取值范圍；(2) 求當(dāng)求當(dāng) x = 5 時的函數(shù)值時的函數(shù)值注意：注意：自變量的取值范圍必須使含自變量自變量的取值范圍必須使含自變量的代數(shù)式有意義；的代數(shù)式有意義；求

14、函數(shù)值的一般步驟是：代入求函數(shù)值的一般步驟是：代入 計算求值計算求值(即即 x 可取除可取除 外的所有實數(shù)外的所有實數(shù)) 21 x解解:(1)21121xy(2) 當(dāng)當(dāng) x = 5 時，時，1521111 121 xy練習(xí)與交流練習(xí)與交流4.從某自來水公司從某自來水公司19951999年的利潤年的利潤圖表中，你能得到圖表中，你能得到哪些信息哪些信息?解：由圖中數(shù)據(jù)可知：解：由圖中數(shù)據(jù)可知：95、96、97、98、99年的年的利潤分別為：利潤分別為：5 000 萬元，萬元，2 657.47 萬元，萬元，-945.308652.078336.502657.47利 潤年 份19991998199719961995O-1000900080007000600050004000300020001000問：哪幾年利潤問：哪幾年利潤(萬元萬元)下滑下滑?哪一年盈利最多哪一年盈利最多