二次根式練習(xí)題附答案

1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 二次根式練習(xí)題附答案一、選擇題1計算÷=（）AB5CD2下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD3計算：的結(jié)果是（）AB2C2D2.84下列運算正確的是（）A2+=2B5=5C5+=6D +2=35計算|2|+|4|的值是（）A2B2C26D626小明的作業(yè)本上有以下四題： =4a2； =5a；a=；÷=4做錯的題是（）ABCD7下列四個命題，正確的有（）個有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A1B2C3D48若最簡二次根式和能合并，則x的值可能為（）15 / 1

2、5ABC2D59已知等腰三角形的兩邊長為2和5，則此等腰三角形的周長為（）A4+5B2+10C4+10D4+5或2+10二、填空題10×=； =11計算：（ +1）（1）=12（+2）2=13若一個長方體的長為，寬為，高為，則它的體積為cm314化簡： =15計算（+1）2015（1）2014=16已知x1=+，x2=，則x12+x22=三、解答題17計算：（1）（）2； （2）（+）（）（3）（+3）218化簡：（1）；（2）19計算：（1）×+3；（2）（）×；（3）20（6分）計算：（3+）（3）（1）221計算：（1）（）+；（2）（用兩種方法解）22計算

3、：（1）97+5；（2）÷×+23已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值2.7 二次根式（一）參考答案與試題解析一、選擇題1計算÷=（）AB5CD【考點】二次根式的乘除法【專題】計算題【分析】根據(jù)÷=（a0，b0）計算即可【解答】解：原式=，故選A【點評】本題考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式除法計算公式2下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD【考點】同類二次根式【專題】計算題【分析】原式各項化簡，找出與不是同類項的即可【解答】解：A、原式=，不合題意；B、原式=2，不合題意；C、原式=2，符合題意；D、原式=3，不合題

4、意，故選C【點評】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵3計算：的結(jié)果是（）AB2C2D2.8【考點】二次根式的加減法【專題】計算題【分析】原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=42=2，故選C【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4下列運算正確的是（）A2+=2B5=5C5+=6D +2=3【考點】二次根式的加減法【專題】計算題【分析】原式各項合并得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=4，錯誤；C、原式=6，正確；D、原式不能合并，錯誤，故選C【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是

5、解本題的關(guān)鍵5計算|2|+|4|的值是（）A2B2C26D62【考點】二次根式的加減法【分析】先進行絕對值的化簡，然后合并同類二次根式求解【解答】解：原式=2+4=2故選B【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡6小明的作業(yè)本上有以下四題： =4a2； =5a；a=；÷=4做錯的題是（）ABCD【考點】二次根式的乘除法【分析】利用二次根式的性質(zhì)進而化簡求出即可【解答】解： =4a2，正確；=5a，正確；a=，正確；÷=2，故此選項錯誤故選：D【點評】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵7下列四個命題，正確的有（）個有理數(shù)與無

6、理數(shù)之和是有理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A1B2C3D4【考點】實數(shù)的運算【專題】探究型【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義及實數(shù)的混合運算進行解答即可【解答】解：有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯誤；有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故本小題正確；例如+=0，0是有理數(shù)，故本小題錯誤；例如（）×=2，2是有理數(shù)，故本小題錯誤故選A【點評】本題考查的是實數(shù)的運算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵8若最簡二次根式和能合并，則x的值可能為（）ABC2D5【考點】同類二次根式【分析】根據(jù)能合并的最簡二次根式是同類

7、二次根式列出方程求解即可【解答】解：最簡二次根式和能合并，2x+1=4x3，解得x=2故選C【點評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式9已知等腰三角形的兩邊長為2和5，則此等腰三角形的周長為（）A4+5B2+10C4+10D4+5或2+10【考點】二次根式的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】先由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊的長，再求周長【解答】解：2×25只能是腰長為5等腰三角形的周長=2×5+2=10+2故選B【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，注意要用三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊二、填

8、空題10×=2； =【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可【解答】解：×=2，=故答案為：2，【點評】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵11計算：（ +1）（1）=1【考點】二次根式的乘除法；平方差公式【專題】計算題【分析】兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)就可以用平方差公式計算結(jié)果是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）【解答】解：（ +1）（1）=故答案為：1【點評】本題應(yīng)用了平方差公式，使計算比利用多項式乘法法則要簡單12（+2）2=9+4【考點】二次根式的混合運算【專題】

9、計算題【分析】利用完全平方公式計算【解答】解：原式=5+4+4=9+4故答案為9+4【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式13若一個長方體的長為，寬為，高為，則它的體積為12cm3【考點】二次根式的乘除法【分析】首先根據(jù)正方體的體積列出計算式，然后利用二次根式的乘除法法則計算即可求解【解答】解：依題意得，正方體的體積為：2××=12cm3故答案為：12【點評】此題主要考查了二次根式的乘法，同時也利用了正方體的體積公式，正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵14化簡： =【考點】二次

10、根式的加減法【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并即可【解答】解：原式=3+2+=【點評】本題考查了二次根式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡15計算（+1）2015（1）2014=+1【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=（+1）（1）2014（+1），然后利用平方差公式計算【解答】解：原式=（+1）（1）2014（+1）=（21）2014（+1）=+1故答案為+1【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式16已知x1=+，x2=，則x12+x22=10【考點】二次根式的混合運

11、算【分析】首先把x12+x22=（x1+x2）22x1x2，再進一步代入求得數(shù)值即可【解答】解：x1=+，x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（+）22（+）×（）=122=10故答案為：10【點評】此題考查二次根式的混合運算，把代數(shù)式利用完全平方公式化簡是解決問題的關(guān)鍵三、解答題17計算：（1）（）2； （2）（+）（）（3）（+3）2【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）（3）利用完全平方公式計算即可；（2）利用平方差公式計算即可【解答】解：（1）原式=22+=；（2）原式=23=1；（3）原式=5+6+18=23+6【點評】此題考查二次根式的混合運算，掌握完全

12、平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵18化簡：（1）；（2）【考點】二次根式的乘除法【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則計算；（2）可以直接進行分母有理化【解答】解：（1）=4×2=8；（2）=【點評】此題考查了乘法法則、分母有理化和二次根式的性質(zhì)： =|a|19計算：（1）×+3；（2）（）×；（3）【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運算；（2）先利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式=+3=4+3=7；（2）原式=3=2；（

13、3）原式=2【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式20計算：（3+）（3）（1）2【考點】二次根式的混合運算【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算，再進一步合并即可【解答】解：原式=954+2=2【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵21計算：（1）（）+；（2）（用兩種方法解）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先算乘法，再算加減；（2）先化簡，再算除法或利用二次根式的除法計算【解答】解：（1）原式=2+=2；（2）方法一：原式=1；方法二：原式=1【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算22計算：（1）97+5；（2）÷×+【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法和乘法法則運算，然后合并即可【解答】解：（1）原式=914+20=15；（2）原式=+2=4+2=4+【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式23已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值