七年級數(shù)學上冊 2.2 數(shù)軸學案 北師大版-北師大版初中七年級上冊數(shù)學學案

1、2.2、數(shù) 軸學習目標：1.數(shù)軸的定義.2.理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系.3.會根據數(shù)軸上兩點的位置比較其所對應的有理數(shù)的大小.4.相反數(shù)的意義.一、課前導學：同學們都會讀溫度計吧？ 同溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度標上數(shù)，用直線上的點表示有理數(shù).定義：畫一條水平直線，在直線上取一點，表示0（叫做原點）選取某一長度為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到一條數(shù)軸，畫數(shù)軸的具體方法：1.畫直線（一般水平方向），標出一點為原點0.2.規(guī)定從原點向右的方向為正方向，那么向左方為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度單位為單位長度.思考：1.原點表示的數(shù)是_.2.原點右邊的數(shù)是_，左邊的數(shù)是_.

2、3.指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點分別表示什么數(shù)：解：a點表示_，b點表示_，c點表示_，d點表示_，e點表示_.總結：一條正確的數(shù)軸，必須要有_，_，_.二、基礎訓練：一、填空題1.在數(shù)軸上，0.01表示a點，0.1表示b點，則離原點較近的是_.2.在所有大于負數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_.3.在所有小于正數(shù)的數(shù)中最大的數(shù)是_.4.在數(shù)軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_.5.已知數(shù)軸上的一個點表示的數(shù)為3，這個點離開原點的距離一定是_個單位長度.二、判斷題1.的相反數(shù)是3.（ ）2.規(guī)定了正方向的直線叫數(shù)軸.（ ）3.數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點.（ ）4.如果a、b兩

3、點表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩點之間的距離是一個單位長度.（ ）5.如果a、b兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù).（ ）三、選擇題1.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的以下哪項來表示（ ）a.一個點b.線 c.單位d.長度2.下列圖形中不是數(shù)軸的是（ ）3.下列各式中正確的是（ ）a.3.14<b.1>1 c.3.5>3.4 d.<24.下列說法錯誤的是（ ）a.零是最小的整數(shù) b.有最大的負整數(shù)，沒有最大的正整數(shù)c.數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是2與2，那么2在右邊d.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來四、解答題下圖是一個長方體紙盒的展開圖，請

4、把5,3,5,1,3,1分別填入六個長方形，使得按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù).三、能力提升：一、填空題1.若數(shù)軸規(guī)定了向右為正方向，則原點表示的數(shù)為_，負數(shù)所對應的點在原點的_，正數(shù)所表示的點在原點的_.2.在數(shù)軸上a點表示，b點表示，則離原點較近的點是_.3.兩個負數(shù)較大的數(shù)所對應的點離原點較_.4.在數(shù)軸上，距離原點為2的點所對應的數(shù)為_，它們互為_.5.數(shù)軸上a、b、c三點所對應的實數(shù)為，則此三點距原點由近及遠的順序為_.6.數(shù)軸上1所對應的點為a，將a點右移4個單位再向左平移6個單位，則此時a點距原點的距離為_.7.一個數(shù)與它的相反數(shù)之和等于_.8.比較大于（填寫“”或

5、“”號）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3）_ （4） _09.相反數(shù)是它本身的數(shù)為_.二、選擇題10.下面正確的是（ ）a.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線b.離原點近的點所對應的有理數(shù)較小c.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) d.原點在數(shù)軸的正中間11.關于相反數(shù)的敘述錯誤的是（ ）a.兩數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)為相反數(shù)b.如果兩數(shù)所對應的點到原點的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)c.符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)d.零的相反數(shù)為零12.如果點a、b、c、d所對應的數(shù)為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關系為（ ） a.acdbb.bdacc.bdcad.dbca13.下列表示數(shù)

6、軸的圖形中正確的是（ ）14.若數(shù)軸上a、b兩點所對應的有理數(shù)分別為a、b，且b在a的右邊，則ab一定（ ）a.大于零b.小于零 c.等于零d.無法確定三、解答題15.寫出大于4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.16.請指出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來3，0，217.已知a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負整數(shù)大3，計算(2a+3c)·b的值.參考答案：二、基礎訓練：一、填空題1. a點2.03.04.3，3.5.3二、判斷題1.×2.×3.4. 5. ×三、選擇題1. a.2. b.3. c.4. a.四、解答題三、能力提升：一、填空題1.0；左邊；右邊.2. a點3.近.4. 2，2；相反數(shù).5. a、b、c6.37.