初一數(shù)學希望杯試題解析

1、初一數(shù)學希望杯試題解析數(shù)學競賽旨在考查學生綜合運用數(shù)學知識和方法解決問題的能力，它具有考查和選拔的雙重功能。下面是小編收集整理的初一數(shù)學希望杯試題解析，希望對您有所幫助！一、列代數(shù)式問題例1 甲樓比丙樓高24。5米，乙樓比丙樓高15。6米，則乙樓比甲樓低_米。解析：設丙樓高為x米，那么甲樓高（x+24。5）米，乙樓高（x+16。5）米，（x+16。5）（x+24。5）=8。9，即乙樓比甲樓低8。9米。二、有理數(shù)的計算問題例2計算（1/19981）（1/19971）（1/10001）_。分析：逆用有理數(shù)的減法法則，轉化成分數(shù)連乘。解：原式（1997/1998）×（1996/1997）&

2、#215;×（999/1000）1/2。例3 若a=19951995/19961996，b=19961996/19971997，c=19971997/19981998，則（）（A）a解析： a=（1995×10001）/（1996×10001）1995/199611/1996，同理，b=11/1997，c=11/1998，又1/1996>1/1997>1/1998， a三、數(shù)的奇偶性質及整除問題例4、1998年某人的年齡恰好等于他出生公元年數(shù)的數(shù)字之和，那么他的年齡應該是_歲。解：設此人出生的年份為abcd，從而，1998abcd=a+b+c+d。 a

3、+b+c+d4×9=36，故abcd199836=1962。當a=1，b=9時，有11c+2d=88。從而知c為偶數(shù)，并且11c88， c8，又11×6+2×9<88， c=8，d=0。 此人的年齡是18歲。例5 把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（）。（A）1990（）1991（）1992（）1993（1992“縉云杯”初中數(shù)學邀請賽）解析：設把一張紙剪成5塊后，剪紙還進行了n次，每次取出的紙片數(shù)分別為x1，x2，x3，xn塊，最后共得紙片總數(shù)N，則N5x1+5x1x2+5x2xn+5

4、xn=1+4（1+x1+x2+xn），又N被4除時余1，N必為奇數(shù)，而1991497×43，1993498×41， N只可能是1993，故選（D）。四、利用非負數(shù)的性質例6 已知a、b、c都是負數(shù)，且|xa|+|yb|+|zc|=0，則xyz的值是（ ）（A）負數(shù)（）非負數(shù)（）正數(shù)（）非正數(shù)解析：由非負數(shù)的性質，知x=a，y=b，z=c。 xyz=abc，又abc都是負數(shù)， xyz<0，故選（a）。例7 已知（x3）2+|n2|=0，那么代數(shù)式3xn+x22n1/3（x3+xn/33）的值是_。解析：由非負數(shù)的性質，得x=3，n=2。 3xn+x2n1/3（x3+xn

5、/33）=9。五、比較大小問題例8 把255，344，533，622四個數(shù)按從大到小的順序排列_。（天津市第二屆“少年杯”數(shù)學競賽題）解析：255（25）113211，344（34）118111，533（53）11=12511，622=（62）11=3611，又323681125， 255622344533。例9若a=989898/999999，b=979797/989898，試比較a，b的大小。解析：a=（98×10101）/（99×10101）=98/99，b=97/98，ab=98/9997/98=1/（98×99）>0， a>b。六、相反數(shù)、倒數(shù)問題例10若a，b互為相反數(shù)，c，d互