蘇教版七年級上冊數(shù)學期末試卷測試卷附答案

1、蘇教版七年級上冊數(shù)學期末試卷測試卷附答案一、選擇題1 .下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A. 3x3y 與 3xy3B. 2ab2與-3a2bC. a?與 b?D. 2xy 與 3 yx2 .如圖，點A、。、O在一條直線上，此圖中大于0。且小于180。的角的個數(shù)是（）A. 3個B. 4個c. 5個D. 6個4.下列四個數(shù):15°A.1個2x-l5.方程jB. 2個3 -xc. 3個D. 4個丁去分母后正確的結(jié)果是（） OA. 2(21) = 1 (3 T)C. 2x - 1 = 8 - (3 - )B. 2(2工-1) = 8 (3 幻D. 2x - 1 = 1 - (3 -

2、)ZAPC=500 +2a, NPCD二30。-a.則 a 為3 .如圖，ABCD, NBAP=6(T a,( )C. 20°D. 30c22一,3.3O3OO3OOO3，一區(qū)-053.14,其中是無理數(shù)有（） 76 .在5x5方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平 移方法是（）A.先向下移動1格，再向左移動1格：C.先向下移動2格，再向左移動1格:B.先向下移動1格，再向左移動2格D.先向下移動2格，再向左移動2格7 .如圖，若將三個含45。的直角三角板的直角頂點重合放置，則N1的度數(shù)為（）3525A. 15°B. 20°C. 2

3、5°D, 30°8 .若x>y,則下列式子錯誤的是（）x yA. x - 3>y - 3 B. - 3x> - 3y C. x+3>y+3D. >y9 . 一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小 明同學在解此題的時候，設(shè)標價為X元，列出如下方程：0.8x20 = 0.6/+10.小明同 學列此方程的依據(jù)是（）B.商品的售價不變D.商品的銷售量不變A.商品的利潤不變C.商品的成本不變10 .如圖所示的幾何體的左視圖是（）11.下面四個圖形中，N1=N2一定成立的是（）A.12.A. 2018B. 2019C

4、. 2020D. 202113. 一船在靜水中的速度為20km/h,水流速度為4km/h,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭共用5h.若設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為xkm,則下列方程正確的是（）A. (20+4)x+(20-4)x = 15B. 20x + 4x=5X X _XX _C.1 = 5D.1= 520 420 + 4 20-414.如圖1是AO 8c的一張紙條，按圖1 -圖2圖3,把這一紙條先沿所折疊并壓 平，再沿8月折登并壓平，若圖3中NC莊= 24。，則圖2中NA后的度數(shù)為（）DA. 120°B. 1080C. 112°15 . -2的相反數(shù)是（）1A. -2

5、B. 2C.2二、填空題16 .如圖，NAO3的度數(shù)是°D. 114°.417 . 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4,且個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10,則這個兩 位數(shù)為.18 .若m+2n=l,則代數(shù)式3 - m - 2n的值是.219 .單項式一匚二的系數(shù)是.320 .如圖所示的運算程序中，若開始輸入的X值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次愉出的結(jié)果為24, 第二次輸出的結(jié)果為12,，則第2020次輸出的結(jié)果為.21.如圖，一副三角尺有公共的頂點A ,則ND43 NE4C=22 .如果單項式一冷川與犬3是同類項，那么（一。廣“'.23 .如圖，快艇從。處向正北航行到A處時，向

6、左轉(zhuǎn)50。航行到4處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù) 航行，此時的航行方向為.（用方位角來表示）24 .定義一種對正整數(shù)n的"F”運算：當n為奇數(shù)時，F(xiàn) （n） =3n+l：當n為偶數(shù)時，F(xiàn) （n> =/（其中k是使F （n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運算交替重復(fù)進行，例 如，取n = 13,則：<*若 n = 24,則叵梟回墨白果叵第100次“F”運算的結(jié)果是 .25 .若。、為實數(shù)，且|。+ 3| + 3 2/=0，則非的值是三、解答題26 .將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表：1234568910111213141516171819202122ng24252627282930

7、313233343536記ay表示第i行第j個數(shù)，如a14=4表示第1行第4個數(shù)是4.（1）直接寫出合35=9合54=；（2）若 aij = 2019,那么 i=, j=,用 i, j 表示 aij=； （3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2026.若能，求出這5個數(shù)中的最小數(shù)，若不能請說明理由.27 .如圖，數(shù)軸上線段AB=2 （單位長度），CD=4 （單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù) 是-8,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是10.若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運 動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動.11III、A B0CD（1）運

8、動t秒后，點B表示的數(shù)是:點C表示的數(shù)是.（用含有t的代 數(shù)式表示）（2）求運動多少秒后，BC=4 （單位長度）：（3） P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式30-AP = 4尸C, 若存在，求線段PD的長：若不存在，請說明理由.I13128.先化簡，再求值：5工一2（工一5），2） + （-5X+4/），其中x=5,y=-3. 乙J乙J29 .在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點都叫做格 點.（請利用網(wǎng)格作圖，畫出的線請用鉛筆描粗描黑）（1）過點C畫48的垂線，并標出垂線所過格點E；（2）過點C畫48的平行線CF,并標出平行線所過格點F：（

9、3）直線CE與直線CF的位置關(guān)系是;（4）連接AC, 8C,則三角形48c的面積為.30 .如圖，在方格紙中，A、8、C為3個格點，點C在直線A8外.（1）僅用直尺，過點。畫A8的垂線?和平行線；（2）請直接寫出（1）中直線機、”的位置關(guān)系.31 .先化簡，再求值:4（3a力（而一）3（岫+3,/Z?）.其中4 = 1、b = 2 .32 .將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON,NOBC = 90，/BOC = 45", NMON = 90 , /MNO = 30 ),保持三角板 OBC 不45動，將三角板MON繞點0以每秒8：的速度順時針方向

10、旋轉(zhuǎn)t秒(Ovtv).4(1)如圖2, /NOD=度(用含t的式子表示)；(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在t的值，使/NOD = 4/COM?若存在，請求出t的 值：若不存在，請說明理由.(3)直線ad的位置不變，若在三角板mon開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC 也繞點o以每秒2的速度順時針旋轉(zhuǎn).當t=秒時，NCOM = 15'：請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，NNOD與NBOM的數(shù)量關(guān)系(關(guān)系式中不能含t).01圖233 .先化簡，后求值.(1)化簡：2(a2b + air)-(lab2 -1 + a2b)-2(2)當(2一1+31/ + 2|=0時，求上式的值.四、壓軸題34 .問題

11、提出一個邊長為ncm(n>3)的正方體木塊，在它的表面涂上顏色，然后切成邊長為1cm的小正 方體木塊，沒有涂上顏色的有多少塊？只有一面涂上顏色的有多少塊？有兩而涂上顏色的 有多少塊？有三面涂上顏色的多少塊？問題探究我們先從特殊的情況入手(1)當n=3時，如圖(1)沒有涂色的：把這個正方形的表層"剝?nèi)ァ笔Ｏ碌恼襟w，有l(wèi)xlxl=l個小正方體;一而涂色的：在面上，每個而上有1個，共有6個；兩面涂色的：在棱上，每個棱上有1個，共有12個：三面涂色的：在頂點處，每個頂點處有1個，共有8個.（2）當n=4時，如圖（2）沒有涂色的：把這個正方形的表層"剝?nèi)?quot;剩下的正方

12、體，有2x2x2=8個小正方體：一面涂色的：在而上，每個而上有4個，正方體共有一個而，因此一而涂色的共有一個： 兩面涂色的：在棱上，每個棱上有2個，正方體共有一條棱，因此兩面涂色的共有一個： 三面涂色的：在頂點處，每個頂點處有1個，正方體共有一個頂點，因此三而涂色的共有 個問題解決一個邊長為ncm（n>3）的正方體木塊，沒有涂色的：把這個正方形的表層"剝?nèi)?quot;剩下的正方 體，有 個小正方體：一面涂色的：在面上，共有 個；兩而涂色的：在棱上，共有 個：三面涂色的：在頂點處，共 個。問題應(yīng)用一個大的正方體，在它的表而涂上顏色，然后把它切成棱長1cm的小正方體，發(fā)現(xiàn)有兩面 涂

13、色的小正方體有96個，請你求出這個大正方體的體積.35 .探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、），受堆放 條件限制，堆放時應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數(shù)a”與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式an=n2-32n+247, 13<16, n 為整數(shù)。例如，當 n=2 時，a2 =22-32X2+247=187,則 a§=, a6=；第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱;（用含n的代數(shù)式表示）假設(shè)堆放時上層儀器箱的總重量會對下一層儀器箱產(chǎn)生同樣大小的壓力，壓力單位是牛 頓，設(shè)每個儀器箱重54牛頓，每個儀器箱能承受的最大壓力為160牛頓，并且堆放時每個 儀器箱

14、承受的壓力是均勻的。若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力：在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層?為什么？36 .在3x3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方 格圖叫做“等和格"。如圖的"等和格''中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15.（1）圖1是顯示部分代數(shù)式的“等和格"，可得a=（含b的代數(shù)式表示）；492357816（2）圖2是顯示部分代數(shù)式的“等和格"，可得a=,b=;（3）圖3是顯示部分代數(shù)式的“等和格”，求b的值。（寫出具體求解過程）2aa2

15、a-bH 十 2aa2a+337 .（理解新知）如圖，已知N4O8.在NAO8內(nèi)部畫射線。C,得到三個角，分別 為NAOC, 4B0C, NAO8,若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線0C為乙408的“二倍角線”.（1）一個角的角平分線 這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若乙4。3 = 60。，射線0C為NAO8的“二倍角線”，則NA0C的大小是（解決問題）如圖，己知NAQ3 = 60。，射線。尸從0A出發(fā)，以20。/秒的速度繞。點 逆時針旋轉(zhuǎn)：射線。從。8出發(fā)，以10。/秒的速度繞。點順時針旋轉(zhuǎn)，射線OP, OQ 同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動

16、隨之停止，設(shè)運動的時間為/ 秒.（3）當射線。尸，。旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求，的值：（4）若。4, OP,。三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的 “二倍角線”，直接寫出，所有可能的值.38 .問題情境:在平而直角坐標系xOy中有不重合的兩點A （Xi, yi）和點B （X2, yz）,小明在學習中發(fā) 現(xiàn)，若x1=X2,則ABy軸，且線段AB的長度為M-yz|:若y】=yz,則ABx軸,且線段 AB的長度為|x】-xz|：（應(yīng)用）：（1）若點 A （ -1, 1）、B （2, 1）,則 ABx 軸，AB 的長度為.（2）若點C （1, 0）,且CDy軸，且CD=2,則點D的坐標

17、為.（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M (xi,6)，N (xz, y2)之間的折線距 離為 d (M, N) =|xi-X2| + |yi-y2|:例如：圖 1 中，點 M ( -1, 1)與點 N (1, -2)之 間的折線距離為 d(M, N) =| -1-11 + 11- ( -2) | =2+3=5.解決下列問題：(1)已知 E (2, 0),若 F ( -1, -2),求 d (E, F)；(2)如圖 2,已知 E (2, 0) , H (1, t),若 d (E, H)=3,求 t 的值：(3)如圖3,已知P (3, 3),點Q在x軸上，且三角形OPQ的而積為

18、3,求d (P,圖239 .定義：若a-Q = 90 ,且90 va<180 ,則我們稱夕是c的差余角.例如：若 a = 110 ,則。的差余角夕=20 .(1)如圖1,點O在直線A3上，射線OE是NBOC的角平分線，若NCOE是N4OC 的差余角，求NBOE的度數(shù).(2)如圖2,點。在直線A3上，若NBOC是乙4OE的差余角，那么/BOC與NBOE 有什么數(shù)量關(guān)系.(3)如圖3,點。在直線A3上，若NCOE是NAOC的差余角，且。E與OC在直線A3的同側(cè)，請你探究乙4O。二是否為定值？若是,請求出定值；若不是，請說 ZCOE明理由.CA圖1A圖2圖340 .如圖，在三角形A8C中，48

19、 = 8, 8c = 16, 4c = 12.點P從點A出發(fā)以2個單 位長.K/秒的速度沿A > B > C > A的方向運動，點。從點4沿3 > C > A的方向與 點夕同時出發(fā)：當點尸第一次回到A點時，點、P，。同時停止運動；用/(秒)表示運動 時間.(1)當，為多少時，。是A8的中點：2(2)若點。的運動速度是一個單位長度/秒，是否存在/的值，使得8P = 28。：3(3)若點。的運動速度是。個單位長度/秒，當點尸，。是AC邊上的三等分點時，求。 的值.(1)如圖，射線0C,射線0。在NAOB的內(nèi)部(NAO。 NA。)，NAO8與 NCOD互余；若NAO8

20、= 60°,求N3。的度數(shù)；若0。平分N80C，求N8。的度數(shù).(2)若射線0。在NAO8的內(nèi)部，射線0C在NAQ8的外部，NAO3與NC8互補.方 方同學說NB。的度數(shù)是確定的：圓圓同學說：這個問題要分類討論，一種情況下 /B0D的度數(shù)是確定的，另一種情況下AB0D的度數(shù)不確定.你認為誰的說法正確?為什 么？42 .已知：0C平分NA0B,以。為端點作射線0D, 0E平分NA0D.(1)如圖1，射線0D在NAOB內(nèi)部，ZBOD = 82°,求NC0E的度數(shù).(2)若射線0D繞點O旋轉(zhuǎn)，ZBOD = a, ( a為大于NAOB的鈍角)，NCOE = p,其他條件不變，在這個

21、過程中，探究a與P之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化， 清補全圖形并加以說明.43 .已知，。力滿足|4。一可+ （。-4）2=0,分別對應(yīng)著數(shù)軸上的48兩點.（1）"=，b =,并在數(shù)軸上面出A, 8兩點；（2）若點尸從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時， 點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍：（3）數(shù)軸上還有一點。的坐標為30,若點尸和點。同時從點A和點4出發(fā)，分別以每秒 3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向。點運動，P點到達C點后，再立刻以同樣的 速度返回，運動到終點A,點。到達點C后停止運動.求點P和點。運動多少秒時， 尸,。兩點之間的距離為4,并求

22、此時點。對應(yīng)的數(shù).【詳解】大于 0"小于 180° 的角有NAOB, NAOC, ZBOC, NBOD, ZCOD,共 5 個.故選C.【點睛】此題主要考查了角的定義，即由一個頂點射出的兩條射線組成一個角.3. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)將角度對應(yīng)起來列出式子解出即可.【詳解】作如圖輔助線平行于AB且平行于CD.根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得:N8AP+NPCD=NA尸C;60°-a+30°-a=50°4-2a;a=10° .【點睛】本題考查平行的性質(zhì)，關(guān)鍵在于作出輔助線將題目簡化.4. B解析:B【解析】【分析】無理數(shù)就

23、是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：無理數(shù)有：3.3O3OO3OOO3，一萬 共2個.故選:B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為 無理數(shù).如爪，J7, 0.8080080008.（每兩個8之間依次多1個0）等形式.5. B解析：B【解析】【分析】 方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷.【詳解】2% 13 x方程一 二 1 - -5-去分母后正確的結(jié)果是2(2x-1)=8-(3-x), 4o故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求

24、解.【詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動2格，再向左移動1格或先向左移動1格，再向下移動2格.結(jié)合選項，只有C符合.故選：C.【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)N1=NBOD+EOC-NBOE,利用等腰直角三角形的性質(zhì)，求得NBOD和NEOC的度數(shù)，從而求解即可.【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，有 ZAOD = /BOE = NCOF = 90。,:.ABOD = 90°-35° = 55°, ZCOE = 90°-25° = 65

25、76;,. Zl = ZBOD+ZCOE-ZBOE = 55°+65°-90° = 30° ；故選：D.【點睛】本題考查了角度的計算，正確理解/NBOD+NCOE- NBOE這一關(guān)系是解決本題的關(guān) 鍵.8. B解析：B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不 等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個 負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤：C、不等式兩邊都加3,不等號的方向不變，正確：D、

26、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確.故選B.9. C解析：C【解析】【分析】0.8X-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6X+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列 此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標價為X元，則按八折銷售成本為（0.8X-20）元，按六折銷售成本為（0.6X+10）元，根據(jù)題意列方程得，0.8x20 = 0.6x+10.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關(guān)系找到 等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.10. . A解析：A【解析】本題考查的是三視圖.左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層.所以選擇

27、A.11. B解析：B【解析】試題分析：A. Nl、N 2是鄰補角,Z 1+Z 2=180°故本選項錯誤:8. Nl、N 2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確：C.根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等：故本選項錯誤；D.根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角：故本選項錯誤.故選B.考點：對頂角、鄰補角：平行線的性質(zhì)：三角形的外角性質(zhì).12. C解析：C【解析】【分析】由已知條件得到 x2- 2X+/2 - 2y=0, 2xy=l,化簡 xZ+Zxy+y2 - 2 (x+y) +2019 為 x2 - 2x+y2-2y+2xy+2019,然后整體代入即可得到結(jié)論.【

28、詳解】解：Vx2 - 2x=2y - y2, xy 2.,.x2 - 2x+yz - 2y=0, 2xy=l,*+2xy+/-2 (x+y) +2019=x2 - 2x+/ - 2y+2xy+2019 = 0+l+2019=2020, 故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵.13. D解析：D【解析】【分析】由題意可得順水中的速度為(20+4) km/h,逆水中的速度為(20-4) km/h,根據(jù)“從甲 碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭共用功”可得順水行駛x千米的時間+逆水行駛x 千米的時間=5萬，根據(jù)等量關(guān)系代入相應(yīng)數(shù)據(jù)列出方程即可.【詳解】若設(shè)甲、乙兩碼頭的距離

29、為xkm,由題意得： x x +=5.20 + 4 20-4故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)犍語 句，列出方程.14. C解析：C【解析】【分析】設(shè)NB' FE=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)得NBFE=NB，F(xiàn)E=x, NAEF=NA' EF,則NBFC = x-24° ,再由第2次折登得到NC' FB = NBFC=x-24° ,于是利用平角定義可計算出x =68° ,接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得NA' EF=180。-NB，F(xiàn)E=112° ,所以NAEF= 112°

30、.【詳解】如圖，設(shè)NB' FE=x, 紙條沿EF折疊，,.NBFE=NB' FE=x, ZAEF=ZAZ EF,A ZBFC= ZBFE-ZCFE=x-24" , 紙條沿BF折疊，而NB' FE+NBFE+NC' FE=180° , .x+x+x24° =180° , 解得x=68° , 二A' D' B' C',AZA* EF=180° -ZB, FE=180° -68° =112° , .,.ZAEF=112° .故選：C.【點

31、睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折卷前后圖形的形狀和大 小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.解決本題的關(guān)鍵是畫出折會前后得圖形.15. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2, 故選B.【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 二、填空題16. 【解析】【分析】由圖形可直接得出.【詳解】由題意，可得N AOB = Z AOC-Z BOC=90°-30°= 60° , 故填：60 .【點睛】本題主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正確使用量解析：60【解析】

32、【分析】由圖形可直接得出.【詳解】由題意，可得NAOB=NAOC-NBOC=90°-30°=60°，故填：60.【點睛】本題主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵.17. 37【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為a,則個位上的數(shù)為（a+4），依題意得： a+a+4=10,解得：a=3,這個兩位數(shù)為：37【點睛解析：37【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為a,則個位上的數(shù)為（a+4），依題意得：3+3+4=10,解得：a=3,這個兩位數(shù)為：37【點睛】本題考

33、查了一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于簡單題，找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18 . 2【解析】試題解析：解析：2【解析】試題解析：.z + 2 = L故答案為2.19.-【解析】【分析】單項式的次數(shù):一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù);單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項式-的系數(shù)是：-.故答案為一【點睛】本題考核知 解析：-；【解析】【分析】單項式的次數(shù):一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù);單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項式-立的系數(shù)是：33故答案為【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù),解題關(guān)鍵點：理解單項式的系數(shù)的意義.【解析】【分析】將x

34、=48代入運算程序中計算得到輸出結(jié)果，以此類推總結(jié)出規(guī)律即可得到第2020次輸出的結(jié)果.【詳解】將x=48代入運算程序中，得到輸出結(jié)果為24 , 將x=24代入運算程序 解析：3【解析】【分析】將產(chǎn)48代入運算程序中計算得到輸出結(jié)果，以此類推總結(jié)出規(guī)律即可得到第2020次輸出 的結(jié)果.【詳解】將產(chǎn)48代入運算程序中，得到輸出結(jié)果為24,將x=24代入運算程序中，得到輸出結(jié)果為12,將x=12代入運算程序中，得到輸出結(jié)果為6,將x=6代入運算程序中，得到輸出結(jié)果為3,將戶3代入運算程序中，得到輸出結(jié)果為6.(2020-2) 4-2=1009,第2020次輸出結(jié)果為3.故答案為：3.【點睛】本題考

35、查了代數(shù)式求值，弄清題中的運算程序是解答本題的關(guān)鍵.21. 15【解析】【分析】因為NBAC=60° , NDAE=45° ,根據(jù)角的和差關(guān)系及三角板角的度數(shù)求解.【詳解】解：V ZDAB=ZBAC-ZDAC, ZEAC=ZDAE-ZDAC = (ZB解析：15【解析】【分析】因為NBAC=60° ,NDAE=45° ,根據(jù)角的和差關(guān)系及三角板角的度數(shù)求解.【詳解】解：VZDAB=Z BAC- Z DAC, Z EAC= Z DAE- Z DAC:.ZDAB-ZEAC=(Z BAC- Z DAC)-( Z DAE- Z DAC)= ZBAC-ZDAC-

36、ZDAE+ZDAC= ZBAC-ZDAEV ZBAC=60°，/DAE=45°:./DAR-/FAC =600 -45a =15° .【點睛】本題考查角的和差關(guān)系，根據(jù)和差關(guān)系將角進行合理的等量代換是解答此題的關(guān)鍵.22 . 1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項，根據(jù)同類項的 定義列式計算得到a、b ,再代入計算即可.【詳解】由題意得：a-2=l , b+l=3 fa=3 , b=2 ,解析：1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義列式計 算得到a、b,再代入計算即可.【詳解】由

37、題意得：a-2=l, b+l=3, a=3 b=2,.(f =1,故答案為：I.【點睛】此題考查同類項的定義，正確理解同類項的定義并熟練解題是關(guān)犍.23 .北偏東【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義即可求解.【詳解】如圖，依題意得N CBD=50° ,Z CBE=80o-50o=30° ,故此時的航行方向為：北偏東故答案為：北偏東.解析：北偏東30?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義即可求解.【詳解】如圖，依題意得NCBD=50。，NCBE=80° -50° =30° ,故此時的航行方向為：北偏東30。故答案為：北偏東30

38、。.E【點睛】此題主要考查方位角，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義及平行線的性質(zhì).24. 4【解析】【分析】計算n=24時的情況第.結(jié)果列出來找到規(guī)律解題即可.【詳解】若n=l,第一次結(jié)果為3n+l=4,第2次“F運算”的結(jié)果是：=1；若 n=24,第1次結(jié)果為：，第2次解析：4【解析】【分析】計算=24時的情況,將結(jié)果列出來找到規(guī)律解題即可.【詳解】4若n=l,第一次結(jié)果為3n+l=4,第2次“F運算”的結(jié)果是：=1；2-若 n=24,第1次結(jié)果為：2嗯釬3，第2次結(jié)果為：3X3+1=10,第3次結(jié)果為：生5. 21第4次結(jié)果為：3X5+1=16,第5次結(jié)果為：2=1, 24第6次結(jié)果為：3X

39、1 + 1=4,4第7次結(jié)果為：=1,2-第8次結(jié)果為：3X 1 + 1=4, 可以看出，從第5次開始，結(jié)果就只是1, 4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果是1,次數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果是4,而100次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是4.故答案為4【點睛】本題為找規(guī)律的題型，關(guān)犍在于列出結(jié)果找到規(guī)律.25. 9【解析】【分析】根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0列出算式計算求出a和b的 值，即可求得的值.【詳解】解：因為，所以，解得，則.故答案為：9【點睛】本題考查絕對值的非解析：9【解析】【分析】根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為。列出算式計算求出。和b的值，即可求 得，'的值.

40、【詳解】解：因為| + 3| + (8-2)2=0,所以。+ 3 = 0,/?-2 = 0,解得。=-3, = 2,則 /=(-3)2=9.故答案為：9【點睛】本題考查絕對值的非負性、乘方的符號法則以及有理數(shù)的乘方運算.掌握幾個非負數(shù)的和 為。時，這幾個非負數(shù)都為。是解題的關(guān)鍵.三、解答題26. (1) 23, 40： (2)225, 3； 9 (i-1) +j；或者 9 i - 9+j； (3)不能等于 2026, 見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格直接得出即可.根據(jù)每行由小到大排列8個數(shù)，用2019除以8,根據(jù)除數(shù)與余數(shù)即可求值.根據(jù)表格數(shù)據(jù)排列規(guī)律即可.(3)設(shè)5個數(shù)最小的為X,用含

41、x的代數(shù)式分別表示出其他4個數(shù)，根據(jù)求和等式列出方程，解出 即可.【詳解】解：(1) 035 = 23, 054=40；(2).2019 + 9 = 2243,A2019是第225行的第3個數(shù),：,i=225, j=3.故答案為225, 3：根據(jù)題意，可得的=9 (/-I) +/.故答案為9 (/- 1) +/,：或者*9+/(3)設(shè)這5個數(shù)中的最小數(shù)為x,則其余4個數(shù)可表示為"4, x+10,肝12, x+20,根據(jù)題意，得 x+x+4+x+10+x+12+x+20 = 2026,解得x=396.V 396-9=44,.396是第44行的第9個數(shù)，而此時x+4=400是第45行的第

42、4個數(shù)，與396不在同一行，將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數(shù)之和不能等于2026.【點睛】本題為新定義的類型題，讀懂題意根據(jù)規(guī)定計算是解題關(guān)鍵.27. (1) -6+6t; 10+2t： (2) f = 5, Z=3: (3) PD=曳或廿53【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況，列出方程解出即可.(3)隨著點B的運動大概,分別討論當點B和點C重合、點C在A和B之間及點A與點C重 合的情況.【詳解】(1)點B表示的數(shù)是一 6+6t；點C表示的數(shù)是10+2t.(2) |-6 + 6r-(10+2z)| = 4-6+61

43、02/=4 或-6+6102z 一，/ = 5或 1=3(3)設(shè)未運動前P點表示的數(shù)是x,則運動t秒后，A點表示的數(shù)是-8 + 61B點表示的數(shù)是-6+6tC點表示的數(shù)是10+2tD點表示的數(shù)是14+2tP點表示的數(shù)是x+6t則 BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=|x + 6r-(10 + 2/)| (P點可能在C點左側(cè)，也可能在右側(cè))PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x): BD-AP = 4PC：.20-4t-(x+8) =4 卜 + 6i -(10 + 2t)/ 12- (4t+x) =4(4t+x)-40 或 12- (

44、4t+x) =40-4(4t+x)52028A4t+x=或4t+x=53/、/、1814/. PD=14+2t- (x+6t) =14-(4t+x)=或一.53【點睛】本題考查了兩點間的距離，并綜合了數(shù)軸、一次元一次方程，關(guān)鍵在于分類討論，列出對應(yīng)方 程.28. -3x+y2，-6【解析】【分析】先去括號，合并同類項進行化簡，然后把X、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】131解：-x-2(x-yc 2 2 31 ,=x-2x + y - x + v 323.= -3x+y2：當上=5, ¥ = 一3時，原式=-3x5 + (-3尸=-15 + 9 = -6.【點睛】本題考查了整式

45、的化簡求值，以及整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是正確的進行化簡，) + (-x + -y2) 乙J乙J掌握整式加減混合運算的運算法則進行解題.29. （1）如圖，直線CE即為所求；見解析；（2）如圖，直線CF即為所求：見解析:19（3） CE1CF （4）.2【解析】【分析】（1）構(gòu)造全等三角形解決問題即可：（2）構(gòu)造平行四邊形解決問題即可：（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷：（4）利用分割法計算三角形的面積即可；【詳解】解：（1）如圖，直線CE即為所求；（2）如圖，直線CF即為所求；3. ） VCF/7AB, CEJ_AB,.-.CE±CF：【點睛】本題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計、平行線的判

46、定和性質(zhì)、全等三角形和平行四邊形的應(yīng)用、三 角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.30. （1）如圖見解析：（2）垂直.【解析】【分析】（1）根據(jù)小方格的特征過C點畫AB的垂線和平行線；（2）觀察圖形得出m,n的垂直關(guān)系，或者根據(jù)平行線的性質(zhì)可得.【詳解】（1）將點A向上平移3個單位，過該點和點C作直線n,用直尺過點C作直線AB的垂線m, 如圖：(2)觀察圖形可得m,n互相垂直，或根據(jù)兩直線平行，同位角相等也可得m與n的夾角 為90° ,即m, n互相垂直.【點睛】本題考查網(wǎng)格畫圖，根據(jù)網(wǎng)格中小正方形的特征畫圖是解答此題的關(guān)鍵.31. 3a5-加：

47、-2【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a, b值代入計算即可求值.【詳解】解：4(3八-加)-3(-加+34%)=12%4加 +3加-ga2b =3ab ab2，當。=一1、8=一2時，原式=3(-1x(2) (1)x(-2=(-6) (7) = -2.【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，掌握去括號和合并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵.152732. (1) 90-8/: (2) r = , t = (3) 5 或 10, 3ZA/OD+4ZBOM=270" .44【解析】【分析】(1)把旋轉(zhuǎn)前/A/O。的大小減去旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)后的NNO。的大小.(2)相對M。與CO的

48、位置有兩種情況，所以要分類討論，然后根據(jù)NNOD=4NCOM建立 關(guān)于t的方程即可.(3)其實是一個追趕問題，分M0沒有追上CO與M0超過CO兩種情況，然后分別列 方程即可.分別用t的代數(shù)式表示NNOD和N80M,然后消去t即可得出它們的關(guān)系.【詳解】(1) NA/O。一開始為90° ,然后每秒減少8° ,因此NM?0=90-8t.故答窠為908t.45(2)當M0在N8OC內(nèi)部時，即t一時，根據(jù)題意得：890 - 8f=4 (45 - 8t)解得：t=一:445當MO在N80C外部時，即t一時，根據(jù)題意得：890 - 8t=4 （8t-45）27 解得：t=.41527綜

49、上所述：或t=-4445（3）當M0在N80C內(nèi)部時，即t 時，根據(jù)題意得：88t - 2t=30解得：t=5；45當M0在N80c外部時，即t一時，根據(jù)題意得：88t- 2t=60解得：t=10.故答案為5或10.N8OM=6t,，3N/VOO+4N8OM=3（90 - 8t） +4X6f=270° .即 3N/VOD+4N80M=270° .【點睛】本題一元一次方程和圖形變換相結(jié)合的題目，考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類的 思想方法.33. （1） ah - 1： （2） a=-2, b= ； 1.2【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉，然后再進行

50、合并同類項化簡：（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入化簡后的式子進行計算，得出答案.試題解析：（1）原式=242/2+2/2/+14%2=4%1（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得：2b 1=0, a+2=0解得：a=-2, b=!2原式=7-1=4x1 -1=2-1=1.2考點：（1）化簡求值：（2）非負數(shù)的性質(zhì)四、壓軸題 34.問題探究(2)6,24; 12,24： 8,8；問題解決(n-2) 3, (n-2) 312 (n-2) , 8； 問題解決lOOOcn?.【解析】【分析】問題探究(2)根據(jù)(1)即可填寫：問題解決可根據(jù)(1)、(2)的規(guī)律填寫；問題應(yīng)用根據(jù)問題解決知兩面涂色的為1

51、2 (n-2),由此得到方程12 (n-2)=96, 解得n的值即可得到邊長及面積.【詳解】問題探究(2)沒有涂色的：把這個正方形的表層“剝?nèi)ァ笔Ｏ碌恼襟w，有2x2x2=8個小正方體： 一面涂色的：在而上，每個而上有4個，正方體共有心個面，因此一面涂色的共有區(qū) 個：兩面涂色的：在棱上，每個棱上有2個，正方體共有11條棱，因此兩而涂色的共有空個：三而涂色的：在頂點處，每個頂點處有1個，正方體共有變個頂點，因此三面涂色的共有 貴個問題解決一個邊長為ncm(n>3)的正方體木塊，沒有涂色的：把這個正方形的表層“剝?nèi)ァ笔Ｏ碌恼?體，有_(一2)3 個小正方體：一面涂色的：在面上，共有_( 2

52、>一個；兩面涂色的：在棱上，共有12 (一2)一個：三面涂色的：在頂點處，共_8一個。問題應(yīng)用由題意得，12 (n-2)=96,得 n=10,這個大正方體的邊長為10cm,這個大正方體的體積為10x10x10=1000 (cn?).【點睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律探究，正確理解(1)是解題的關(guān)犍，由(1)即可得到涂色的規(guī)律， 由此解決其它問題.35. (1) 112, 91； (2) (31-2n)個：(3)46.75N：該儀器最多可以堆放5層.【解析】【分析】(1)把n=5, n=6分別代入n2-32n+247中進行計算.；(2)分別表示出n+1和n時的代數(shù) 式，然后進行減法計算：(3)根據(jù)

53、公式分別求得第二層和第一層的個數(shù)，再根據(jù)第二層 的總重量除以第一層的個數(shù)進行計算；根據(jù)中的方法進行估算，求得最多可以堆放的 層數(shù).【詳解】解：(1)當 n=5 時，a5=52-32x5+247=112,當 n=6 時，a6=62-32x6+247=91；(2)由題意可得，n2-32n+247-( (n+l)2-32(n+l)+247=n2-32n+247-(nz+2n+l-32n-32+247)=n2-32n+247-n2-2n-l+32n+32-247=31-2n （個）答：第n層比第（n+1）層多堆放（3L2n）個儀器箱.（3）由題意得，（22-32x2 + 247）x54 187x542

54、16I2-32x1 + 2472L =46.75 （N）答：第1層中每個儀器箱承受的平均壓力是46.75N.該儀器箱最多可以堆放5層，理由如下.當n=2時, 當n=3時, 當n=4時, 當n=5時, 當n=6時, 當n=5時,當 n=l 時，ai=216,32=187,合3=160,34=135,25=112,36=91>第1層中每個儀器箱承受的平均壓力為:(187 + 160 + 135 + 112)x54216當n=6時，第1層中每個儀器箱承受的平均壓力為:(187 + 160 + 135 + 112+91)x54=171.25>160 (N)=148.5<160 (N)

55、216所以，該儀器箱最多可以堆放5層.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律探究問題，要能夠根據(jù)所給的公式進行分析計算，同時體現(xiàn)了“估算”思想，體現(xiàn)了 “優(yōu)選”思想，對這類問題能從“中點”處、“黃金分割點”處思 考是解答此題的重要思想.36. （1） -b;（2） ： a=-2, b=2;（3）9.【解析】【分析】（1）由每行、每列的3個代數(shù)式的和相等，列出關(guān)系式，即可確定a與b的關(guān)系；（2）由第一行與第三列、對角線上與第二行的和相等，可得a與b的值：（3）根據(jù)“等和格”的定義列方程，然后整理代入，即可求出b的值.【詳解】解：（1）由題意得：-2a+a=3b+2a,即 a=-b：故答案為：-b：（2）由題意得:一2。+ = 3h + 2a<-2a + 2a = -8 + 3解得： 故答窠為：a=-2, b=2(3)由題意得：2？+4 + a =/+2a + + 3，即：a