-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1. （3分）二的算術(shù)平方根是（）4A. ± 一 B. - 一 C. 一 D.222162. （3分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A. 6,8, 10B.7,24,25C.1.5, 2, 3 D.9,12, 153. （3分）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形.他的依據(jù)是（）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS4. （3分）下列圖形，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.角 D.

2、線段5. （3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （3026, - 2017）在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限6. （3分）點(diǎn)A （3, y1）和點(diǎn)B （-2, v2都在直線y=- 2x+3上,則y1和y2的 大小關(guān)系是（）A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2D.不能確定7. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD平分/OAB, DB±AB, BC/ OA,若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, «）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. （0, 2） B. （0, 5） C. （0,泥） D. （0,在+近）8. （3分）如圖，正方形ABCD的

3、邊長為2cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的 邊上沿 Z B-C的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x （cm）,在下列圖象中，能表示 ADP的面積y （cm2）關(guān)于x （cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（二、填空題（本題有8小題，每小題3分）9. （3分）1.0247精確到百分位的近似數(shù)是 .10. （3分）請寫出一個(gè)介于6和7之間的無理數(shù).11. （3分）點(diǎn)P （1, -2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .12. （3分）等腰三角形兩邊長分別是3和6,則該三角形的周長為 .13. （3分）將一次函數(shù)y=-x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，所得圖 象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.14. （3 分）如圖，

4、AB"DCB, /DBC=40,則/AOB=:15. （3分）如圖，在 ABC中，AB=AC /A=20°,邊AC的垂直平分線交 AC于16. （3分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/ AEB=90, AE=6, BE=&則陰 影部分的面積是.三、解答題（本題有8小題，共72分）17. （10分）（1）計(jì)算：20160+匕-（-1） 2；2（2）求 x 的值：4x2=9.18. （6分）如圖，在2X2的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂 點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖中的4 ABC為格點(diǎn)三角形，請你在下面四張圖 中分別畫出一個(gè)與 ABC成軸對稱的格點(diǎn)三

5、角形（要求所畫圖形不重復(fù)）.20. （8 分）如圖，在 ABC中，AB=AC D 為 BC邊上一點(diǎn)，/ B=30°, / DAB=45 .（1）求/ DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=ABAB DC21. （6分）已知正比例函數(shù)y產(chǎn)-2x的圖象如圖.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù) y2=2x- 4的圖象;(2)若y2<yi,則x的取值范圍是%y=-2x 64-5 -4 -3 -2 .耳-2-3-45-622. (8 分)如圖，在 RtAABC中，/BAC=90, AD是中線，AE是高，AC=6, AD=5, 求AE的長.(2)試探索AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23.

6、 (8 分)如圖，AD 為 4ABC 的中線，AB=AC /BAC=45,過點(diǎn) C 作 CH AB, 垂足為E, CE與AD交于點(diǎn)F.(1)求證： AEHACEB/ C=90°, AC=6 BC=& D、 E分另1J是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把 ABC沿著直線DE折疊，使頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求CE的長.,圖中的折線25. （10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等ABD線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本 yi （元）、銷售價(jià)V2 （單位：元） 與產(chǎn)量x （單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意

7、義；（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式;（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為90kg時(shí)，獲得的利潤是多少？6。4290130 X1202016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1. （3分）（2016秋?徐州期末）士的算術(shù)平方根是（）4A. 士工 B.-工 C- D.工 22216【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案.【解答】解：:（工）2，24;二的算術(shù)平方根為，42故選（C）【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型.2. （3分）（2016秋？徐州期末）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）

8、A. 6, 8, 10 B. 7, 24, 25 C. 1.5, 2, 3 D. 9, 12, 15【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【解答】解：A、62+82=102,故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、242+72=252,故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、22+1.5232,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、92+122=152,故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意.故選C.【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已 知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.3. （3分）（2016秋？徐州期末）如圖

9、，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分， 很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形.他的依據(jù)是（）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量， 然后根據(jù)全等 三角形的判定方法解答即可.【解答】解：如圖，/ A、AB、/B都可以測量，即他的依據(jù)是ASA故選B.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用， 準(zhǔn)確識圖，并熟記全等三角形的判定方 法是解題的關(guān)鍵.4. （3分）（2016秋？徐州期末）下列圖形，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.角 D.線段【分析】根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸的概念： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，

10、 直 線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做軸對 稱圖形的對稱軸.【解答】解：A、有4條對稱軸，即兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平 分線；B、有3條對稱軸，即各邊的垂直平分線；C、有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線；D、有2條對稱軸.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個(gè) 圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對 稱圖形.這條直線是它的對稱軸.5. （3分）（2016秋？徐州期末）平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（3026, 2017）在（A.第一象限B.第二象限 C第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)

11、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【解答】解：點(diǎn)P （3026, - 2017）在第四象限，故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征， 記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符 號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+ , +）;第二象限（-， +）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.6. （3分）（2016秋？徐州期末）點(diǎn)A （3, yi）和點(diǎn)B （-2, v2都在直線y=2x+3上，則yi和y2的大小關(guān)系是（）A. yi>y2 B. yi<y2 C. yi=y2D.不能確定【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出3與-2的大小，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)

12、行解答即可.【解答】解：:直線y= 2x+3中，k=-2<0,.二此函數(shù)中y隨x的增大而減小，. 3- 2,:yi<y2.故選B.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.7. （3分）（20i6秋海州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD平分/OAB,DB± AB, BC/ OA,若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為i,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,無），則點(diǎn)C的坐 標(biāo)是（）A.(0,2)B.(0,5)C.(0,屈) D. (0,立+方)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DB=OD,再解答即可.【解答】 解：:AD平分/OAB, DB

13、7;AB,DB=OD第，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,BC=1, .OC=O»DC*+百，.二點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,遙+近），故選D【點(diǎn)評】此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DB=OD8. （3分）（2016?荊門）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿 2BfC的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x（cm）,在下列圖象中，能表示 ADP的面積y（cm2）關(guān)于x （cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（【分析】4ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，即

14、0<x< 2時(shí)，y=LX 2x=x, 當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，即2<x<4時(shí)，y=Lx 2X2=2,符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A;故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識點(diǎn)是三角形的面積、一次函 數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.二、填空題（本題有8小題，每小題3分）9. （3分）（2016秋？徐州期末）1.0247精確到百分位的近似數(shù)是1.02 .【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.【解答】解：1.0247精確到百分位的近似數(shù)是1.02.故答案為1.02.【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起 到末位數(shù)字止，

15、所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度， 可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法.10. （3分）（2016秋？徐州期末）請寫出一個(gè)介于6和7之間的無理數(shù)_收_ .【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù). 理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理 數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)， 而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：寫出一個(gè)介于6和7之間的無理數(shù)收， 故答案為：病.【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2冗 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001；等有這樣規(guī)

16、律的數(shù).11. （3分）（2014?咸寧）點(diǎn)P （1, -2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （T：-2）.【分析】根據(jù) 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ”解答即可.【解答】解：點(diǎn)P （1, -2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, -2）.故答案為：（-1, - 2）.【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).12. （3分）（2017?雙柏縣一模）等腰三角形兩邊長分別是 3和6

17、,則該三角形的 周長為 15 .【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知，其兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三 邊.【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是3和6,所以其另一邊只能是6,故其周長為6+6+3=15.故答案為15.【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系問題，能夠利用三角形的三邊關(guān)系求解一些簡單的計(jì)算、證明問題.13. （3分）（2016秋？徐州期末）將一次函數(shù)y=-x+3的圖象沿y軸向下平移2 個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+1 .【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減”進(jìn)而得出即可.【解答】解：二.將一次函數(shù)y=-x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)

18、單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+3-2,即 y=- x+1.故答案為y=- x+1.【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解 題關(guān)鍵.14. （3分）（2016秋？徐州期末）如圖， AB£zDCB / DBC=40,貝U/AOB=【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得/ ACB=Z DBC,再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：.AB®DCB, /DBC=40, /ACB玄 DBC=40,丁. / AOB=Z ACBfZ DBC=40+40 =80°.故答案為：80.【點(diǎn)

19、評】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. （3分）（2016秋？徐州期末）如圖，在 ABC中，AB=AC /A=20°,邊 AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,則/ BC臼于 60ACB= (180 -20 ) +2=80°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE進(jìn)而可得/ ACE=/ A=20°,然后可得/ BCE的度數(shù).【解答】解：. AB=AC /A=20°, . / ACB= (180 -20 ) + 2=80°, v DE是AC的垂直平分線， .

20、AE=CE ./ACEW A=20°, ./ ECB=80- 20 =60°,故答案為：60.【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角.16. （3分）（2015?威海模擬）如圖，點(diǎn) E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/ AEB=90, AE=6, BE=8,則陰影部分的面積是 76 .【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,分別求出4AEB和正方形ABCD的面積，即可求 出答案.【解答】 解：二.在 RtAEB中，/AEB=90, AE=6, BE=8,由勾股定理得：AB二 一 hj二10,.正方形的面積是10X10=100,v AEB的面積是

21、 JlAEX BE=_X 6X 8=24,22一陰影部分的面積是100 - 24=76,故答案是：76.【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查 學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力.三、解答題（本題有8小題，共72分）17. （10分）（2016秋？徐州期末）（1）計(jì)算：20160+Z§- （-） 2;（2）求 x 的值：4x2=9.【分析】（1）先計(jì)算20160、燈/、（-,）一2的值，再計(jì)算最后的結(jié)果；（2）方程的兩邊都除以4后，利用平方的意義，求出x的值.【解答】解：（1）因?yàn)?20160=1, =-2, （-1） 2=4,所以 20160+,（一春）2=1

22、-2-4=-5;（2） 4x2=9,所以x2='4所以x=±Lj【點(diǎn)評】本題考查了 0指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及平方的意義.0指數(shù)的意義：a0=1 （aw0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義：a p=- （aw0）. 3P18. （6分）（2016秋？徐州期末）如圖，在2X2的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱 為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖中的4 ABC為格點(diǎn)三角形, 請你在下面四張圖中分別畫出一個(gè)與 ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形（要求所畫圖 形不重復(fù)）.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，畫出圖形即可.【解答】解：與 ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形如圖所示,3【點(diǎn)評】本題考查作圖-

23、軸對稱變換，考查學(xué)生的動手能力，解題的關(guān)鍵是理解 軸對稱圖形的概念，本題主要屬于基礎(chǔ)題.19. （8 分）（2008?常州）已知：如圖，AB=AD, AC=AE / BAD=/ CAE求證：BC=DE【分析】 先通過/ BAD=Z CAE得出/ BACW DAE,從而證明 AB" AADEE,得 至U BC=DE【解答】證明：vZ BAD=/ CAE . / BAC+Z DAC4 CAEnZ DAC.即 / BAC之 DAEAB 二 AD在AABC和AADE中，ZBAC-ZDAEiAC=AE. .AB®AADE （SAS.BC=DE【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法和全等

24、三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形 全等的一般方法有：AAS SSS SAS SSA HL_注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè) 三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等 時(shí)，角必須是兩邊的夾角.20. （8 分）（2011武陽）如圖，在 ABC中，AB=AC D 為 BC邊上一點(diǎn)，ZB=30°, / DAB=45.（1）求/ DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB【分析】（1）由AB=AC根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到/ B=/ C=30,再根 據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出/ BAC=120,而/DAB=45,則/ DAC之BAC- / DAB=120-45

25、76;（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到/ ADC4 B+/ DAB=75,而由（1）得到/ DAC=75, 再根據(jù)等腰三角形的判定可得DC=AC這樣即可得到結(jié)論.【解答】(1)解：: AB=AG/ B=Z C=30,./C+/ BAG/ B=180°,丁. / BAC=180- 30 - 30 =120°,vZ DAB=45,丁. / DAC=/ BAC- / DAB=120 - 45 =75°(2)證明：=/ DAB=45,丁 / ADC之 B+/ DAB=75 , / DAC玄 ADC,DC=ACDC=AB【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理：等腰三角形的

26、兩底角相等; 有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形.也考查了三角形的內(nèi)角和定理.21. (6分)(2016秋?徐州期末)已知正比例函數(shù) < =-2x的圖象如圖.(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù) y2=2x- 4的圖象；(2)若y2<y1，則x的取值范圍是 x< 1 .【分析】(1)利用兩點(diǎn)法畫圖象；(2)由圖象得出取值.【解答】 解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y= 4；當(dāng)y=0時(shí)，x=2,:與x軸交點(diǎn)為（2, 0）,與y軸交點(diǎn)為（0, -4）, 圖象如下：（2）由圖象得：交點(diǎn)為（1, - 2）,若y2<yi,則x的取值范圍是x< 1.故答案為：x< 1.【點(diǎn)評】本

27、題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)， 熟練掌握利用兩點(diǎn)法 畫一次函數(shù)的圖象：與x軸交點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)；并利用數(shù)形結(jié)合的方法解 決問題.22. （8分）（2016秋？徐州期末）如圖，在 RtAABC中，/BAC=90, AD是中線, AE是高，AC=6, AD=5,求 AE 的長.【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出 BC,由勾股定理求出AB,再由三 角形的面積關(guān)系即可求出 AE.【解答】解：如圖所示：. /BAC=90, AD 是中線，BC=2AD=10在ABC中，由勾股定理得：AB=/bc2-Ac2=7io匚”=8,AE是局,.1ab?ac= BC?AE22.AE=A-_=4,8【

28、點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.23. （8分）（2016秋？徐州期末）如圖，AD為4ABC的中線,AB=AC 2BAC=45, 過點(diǎn)C作CEL AB,垂足為E, CE與AD交于點(diǎn)F.（1）求證： AEHACEB（2）試探索AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【分析】（1）利用同角的余角相等，證明/ BAD=/ BCE利用ASA證明即可解答;（2）由全等三角形的性質(zhì)得出 AF=BC即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：: CE1AB,丁. / AEC=90, / BAC=45, ./ACE=90-45 =45°, ./

29、EACW ACE . AE=CE; AB=AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， .AD，BC, BC=2CD ./ADB=90,. / B+/ BAD=90,vZ B+Z BCE=90,丁. / BAD=/ BCErZAEF=ZCEB在AAEF和ACEB中，.趣XE,NEAF ; NBCE.AE售ACEB(ASA)；(2)解：AF=2CD理由如下： .AE售 ACEB . AF=BCv BC=2CD . AF=2CD【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)， 解決本題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定方法.24. (8分)(2016秋?徐州期末)如圖，在 ABC中,2 C=90°, AC=6, BC=8, D、 E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把 ABC沿著直線DE折疊，使頂點(diǎn)B的 對