安遠三中_李超金第三屆全國教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索優(yōu)秀教案評選活動《直線

1、人教版九年級上直線與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計江西省贛州市安遠縣第三中學(xué) 初三數(shù)學(xué) 李超金 郵編342100一、教案背景1、面向?qū)W生：九年級學(xué)生 2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時：14、課前準備：教師準備 多媒體課件 一個用鐵絲做的圓圈一根直鐵線 學(xué)生準備 小圓圈 收集生活中直線與圓位置關(guān)系的實例 圓規(guī) 尺子 剪刀二、教學(xué)課題 直線與圓的位置關(guān)系第一課時三、教材分析：1、教材的地位和作用與學(xué)情分析直線與圓的位置關(guān)系是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊24的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進一步探究直線與圓的位置關(guān)系。這一過程所隱含的數(shù)學(xué)分類思想、圖形變換思想對學(xué)生今

2、后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的指導(dǎo)作用。2、教學(xué)目標知識與技能（1）探索并了解直線與圓的位置關(guān)系。（2）探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系中圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系。（3）能夠利用直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。過程與方法 （1）學(xué)生經(jīng)歷操作，探究，歸納，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，概括的邏輯思維能力，滲透分類思想，數(shù)形結(jié)合思想。 （2）學(xué)生經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系中圓心距與半徑間數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達問題的能力。情感態(tài)度與價值觀 學(xué)生經(jīng)過操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學(xué)活動，從探索直線與圓位置關(guān)系的過程中，體會運動變化的觀點，感受數(shù)學(xué)中的美感讓學(xué)生在猜想與探究的過程中

3、，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。3、重、難點重點：直線與圓的位置半徑、圓心距之間的關(guān)系及相切、相離、相交的判斷的應(yīng)用難點：探索直線與圓之間的位置關(guān)系，以及圓心距d、半徑r的數(shù)量關(guān)系4、教學(xué)輔助工具 多媒體課件 互聯(lián)網(wǎng) 圓圈 圓規(guī) 尺子 剪刀5、教學(xué)模式與教法、學(xué)法教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情景動手實踐得出結(jié)論運用反饋歸納升華教法：基于知識較抽象，學(xué)生不易理解，我將采用引導(dǎo)探究師生合作為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生動起來，主動去發(fā)現(xiàn)與解決問題；學(xué)法：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課通過觀察、猜想、小組討論、習(xí)題訓(xùn)練等形式幫助學(xué)生在探索交流的過程中，真正

4、理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和思想方法，使每一個學(xué)生都能得到發(fā)展。四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：請說出點與圓；點與圓的位置關(guān)系，并分別說出判定方法情景創(chuàng)設(shè)：太陽從地平線上升起，就是直線與圓組成的圖形，這種圖形是我們生活中最常見的畫面?！景俣纫曨l】你還能舉出直線與圓組成的圖形嗎？（學(xué)生舉例）。設(shè)計意圖：展現(xiàn)生活中直線與圓組成的圖形并由學(xué)生舉出實例，豐富學(xué)生對客觀世界中直線與圓之間多種不同位置關(guān)系的感受，為學(xué)生自主探索提供可能。2、新授活動一【百度視頻】問題1，直線與圓有哪些位置關(guān)系？（分組討論）每人都在紙上畫一條直線和一個圓（或用準備的圓圈）移動直線其中圓不動，讓學(xué)生觀察它們的位置關(guān)系和公共點的個數(shù)。讓

5、學(xué)生自己畫出可能會出現(xiàn)的幾種情況，并標清交點的個數(shù)設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會用運動的觀點全面觀察，正確歸納直線與圓的位置關(guān)系。 【百度視頻】：直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點的個數(shù)公共點的名稱直線的名稱 相離 相切 相交 1 2 3 問題2，試一試你能不能描述兩圓的各種位置關(guān)系？學(xué)生思考回答，師生共同總結(jié)：圖（1）中，直線與圓沒有公共點，那么就說直線與圓相離；圖（2）中，直線與圓只有一個公共點，那么就說直線與圓相切圖（3）中，兩個圓有兩個公共點，那么就說直線與圓相交設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)一種活動情境讓學(xué)生依照公共點個數(shù)，將直線與圓的位置進行分類，得到相離、相切、相交，然后引導(dǎo)學(xué)生討論

6、，如何準確的描述直線與圓更具體的位置關(guān)系，學(xué)生觀察討論，（1）、（2）與（3）的區(qū)別，從而得出直線與圓的位置關(guān)系。設(shè)計意圖：隨著學(xué)習(xí)的深入，知識拓展的寬度逐漸增大，還要進一步對相切進行探索并給出直線與圓三種位置關(guān)系的定義以及交點、切點、切線等概念，重點強調(diào)相切定義中“有唯一的公共點”的含義以及交點與切點的區(qū)別。中考放眼：1.在三角形ABC中，角B=30度，角C=45度，BC=6，以A為圓心，當(dāng)半徑為多長時所作的圓A與BC相交？相切？相離？教師重點關(guān)注：學(xué)生思考問題的全面性和準確性，尤其是對直線與圓的相切時。師生共同總結(jié)：位置關(guān)系圖 形交點個數(shù)d與r的關(guān)系相離0dr相交2dr 相切1dr 設(shè)計意

7、圖：讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互聯(lián)系的，“位置關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”。反之，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫“位置關(guān)系”的一種簡明的符號語言，并得到直線與圓的三種位置關(guān)系的判定?；顒佣毩?xí)鞏固：1、O1的半徑為3厘米,在下列條件下，O1 和直線L各有什么位置關(guān)系？（1）d4厘米 （2）d3厘米 （3）d5厘米 （4）d1厘米 2、若直線與圓有唯一公共點，且圓半徑為5，則圓心距為_。教師重點關(guān)注提醒：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系進行判斷，學(xué)生嚴謹縝密的思維品質(zhì)，加強“數(shù)與量”關(guān)系的訓(xùn)練。拓展聯(lián)系1、 已知圓的直徑為10cm，圓心到直線L的距離是：4cm;5cm;6cm.則直線L與圓分別有幾個

8、公共點？分別說出直線L與圓的位置關(guān)系？2、圓的半徑r是方程x2+4x+4=0的兩根一個根，直線與圓的距離為d。（1）若d=4，是判斷直線與圓的位置關(guān)系； （2）若d=2是直線與圓的位置關(guān)系；（3）若直線與圓相交，試確定d的取值范圍；5、 在RtABC中，C=90，AC=4cm,AB=8cm.(1)以點C為圓心，當(dāng)半徑的長為多少時，AB與C相切？(2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？教師重點關(guān)注：應(yīng)用新知解決問題的能力，進一步鞏固新知。設(shè)計意圖：練習(xí)1和練習(xí)2是反饋學(xué)生對定理的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力與數(shù)學(xué)語言表達能力。（3）是課本例

9、題，它需要運用本課的知識結(jié)合勾股定理的有關(guān)知識來綜合完成，因此由老師和學(xué)生共同探討。這組習(xí)題遵循“循序漸進”的原則，層層深入，最大程度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力?；顒尤卣固剿鳎河幸粋€半徑為2千米的暗礁區(qū)，在距暗礁中心24千米且距中心南偏西60度的方向有一艘船朝正東方向航行。問船繼續(xù)航行是否有觸礁危險？設(shè)計意圖：這道實際問題設(shè)及直線與圓的位置關(guān)系，為培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，所以補充本題。當(dāng)學(xué)生不能準確地從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型時，教師應(yīng)加以引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生畫出圖形：先確定暗礁中心，再確定船的位置，最后確定船的航向。教師要根據(jù)學(xué)生的反

10、應(yīng)，與學(xué)生共同探討，合作交流，并借助多媒體幫助學(xué)生理解。五、課堂小結(jié)1、填表名稱圖形公共點d與r的關(guān)系相離外切相交2、 本節(jié)課你用到的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？（類比、分類等。）3、通過本節(jié)課你還有什么收獲或困惑。六、作業(yè)練習(xí)冊上對應(yīng)的練習(xí)，課本后相應(yīng)知識練習(xí)題。七、板書設(shè)計 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切相離例 題 講 解公共點的個數(shù) 2 1 0公共點的名稱 交點切點 直線的名稱 切線d與半徑r的關(guān)系 dr d=r dr八、教學(xué)反思在創(chuàng)設(shè)情景的課件中，選取學(xué)生熟悉的“海上日落”圖片，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又恰當(dāng)?shù)剡M入本結(jié)課的學(xué)習(xí)。在探究活動二中，探討直線和圓的位置關(guān)系的第

11、二種判斷方法時，我運用了動畫，借助課件的直觀演示，為學(xué)生創(chuàng)造了一種對照、反思的思維活動氛圍，難點在這里得到了突破。 在探究活動二的歸納小結(jié)中，通過動畫的直觀演示，讓學(xué)生更深刻的理解直線與圓的三種位置關(guān)系中，圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系。 在“知識延伸”環(huán)節(jié)中，畫出圖形是個難點，通過動畫展示，與學(xué)生共同探討，準確地從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型。在本節(jié)課中還存在許多不足之處，主要在學(xué)生分組活動中，個別學(xué)生不能參與進來，今后教學(xué)應(yīng)該多加關(guān)注學(xué)困生。教學(xué)語言應(yīng)該注意更加規(guī)范。在學(xué)生回答問題時，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生所表現(xiàn)出來的態(tài)度，用恰當(dāng)?shù)恼Z言給予肯定和鼓勵，使不同層次的學(xué)生獲得不同的成功體驗，從而增強自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課應(yīng)該再