種群模型-微分方程模型

1、2021/8/21第三章 種群及其基本特征第一節(jié) 種群的概念v種群（population）是在一定空間中同種個體的組合。v種群生態(tài)研究種群的數(shù)量、分布以及種群與其棲息環(huán)境中的非生物因素和其他生物種群的相互作用第二節(jié) 種群的動態(tài)v種群動態(tài)是種群生態(tài)學(xué)研究的核心問題，其主要包括種群的數(shù)量、種群的分布、種群數(shù)量變動和擴(kuò)散遷移、種群調(diào)節(jié)2021/8/22一、種群的密度和分布（一）數(shù)量統(tǒng)計v 直接統(tǒng)計某一地區(qū)內(nèi)物種的數(shù)量v 標(biāo)志重捕法（動物） 在調(diào)查樣地上捕獲一部分個體進(jìn)行標(biāo)志后釋放，經(jīng)一定期限進(jìn)行重捕，根據(jù)公式計算 N：Mn：mM標(biāo)志數(shù)n重捕個體數(shù)m重捕中標(biāo)記數(shù)N樣地上個體總數(shù)2021/8/23v標(biāo)志

2、重捕法成立必須滿足：重捕取樣中標(biāo)志比例與樣地總數(shù)中標(biāo)志比例相等（假設(shè)）；種群數(shù)量沒有增加或減少，標(biāo)志沒有丟失v對瀕危動物種群數(shù)量的調(diào)查（二）單體生物和構(gòu)件生物v 單體生物個體很清楚，個體保持基本一致的形態(tài)結(jié)構(gòu)；構(gòu)件生物由一套構(gòu)件組成v對單體生物和構(gòu)件生物必須從不同的層次進(jìn)行種群統(tǒng)計2021/8/24二、種群統(tǒng)計學(xué)v種群統(tǒng)計的指標(biāo) 種群密度；初級種群參數(shù)（出生率、死亡率、遷入和遷出率）；次級種群參數(shù)（性別比例、年齡分布、種群增長等）v種群結(jié)構(gòu)和性別比例 年齡錐體圖v生命表的編制G生命表的一般構(gòu)成G特定時間（靜態(tài)）生命表和特定年齡（動態(tài)）生命表G綜合生命表 綜合生命表是在簡單生命表的基礎(chǔ)上添加了m

3、x，即各年齡 的出生率2021/8/25v種群增長率和內(nèi)稟增長率G種群增長率 由于各種生物的平均世代時間不同導(dǎo)致R0的可比性不強(qiáng)， 因此做種間比較時通常使用種群增長率（r）來代替R0， rlnR0/T 其中，T表示種群中子代從母體出生到子代再產(chǎn)子的平均時間，用生命表估算為T（xlxmx）/(lxmx) 根據(jù)上式可以提出控制種群數(shù)量的方法G內(nèi)稟增長率(rm) 種群在不受外界環(huán)境限制情況下的增長率。2021/8/26 三、種群的增長模型（一）與密度無關(guān)的種群增長模型 種群的空間、食物等資源是無限的情況下呈指數(shù)增長，此時可以稱為密度無關(guān)的增長（density-independence growth)

4、v種群離散增長模型（種群的各個世代不相重疊）v種群連續(xù)增長模型（種群的各個世代重疊） （二）與密度有關(guān)的種群增長模型v相對于無密度模型增加的2點(diǎn)假設(shè)： 環(huán)境容納量（K）；增長率隨密度上升而降低v邏輯斯諦方程（Logistic equation)v邏輯斯諦曲線的5個時期 2021/8/27四、 自然種群的數(shù)量變動（一）種群增長 “J”型增長；“S”型增長（二）季節(jié)消長（三）不規(guī)則波動（蝗蟲）（四）周期波動（五）種群的暴發(fā)（六）種群平衡（七）種群的衰落和滅亡（八）生態(tài)入侵（水葫蘆、米草、龍蝦） 2021/8/28第三節(jié) 種群的空間格局v種群空間分布的3種格局 均勻分布、隨機(jī)分布、成群分布第四節(jié) 種

5、群調(diào)節(jié)（閱讀）一、氣候調(diào)節(jié)二、生物學(xué)派三、食物因素四、自動調(diào)節(jié)學(xué)說2021/8/292021/8/2102021/8/2112021/8/2122021/8/2132021/8/2142021/8/215一個假設(shè)的生命表一個假設(shè)的生命表x年齡組nx本年齡本年齡組開始組開始時存活時存活個數(shù)個數(shù)Dx本年齡本年齡組死亡組死亡個體數(shù)個體數(shù)lx年齡組開始時存活個體數(shù)qx本年齡組期間的死亡率Lx本年齡組期間平均個體數(shù)Tx種群全部個體平均壽命和ex本年齡組開始時存活個體的平均生命期望1100055010.5572512101.2124502500.450.5563254851.0832001500.20.7

6、51251600.8450400.050.830350.7510100.011550.56002021/8/216Rhum島上赤鹿的特定時間（靜態(tài)）生命表（1957年）xnxdx1000qxex110002822825.81271879.86.89371179.85.95470479.95.0156977104.056690710.13.0976841822662.1185022535041.79249157630.61.91109214152.13.31117814179.42.81126414218.72.31135014279.91.82143614388.91.33152214636.

7、30.86168810000.52021/8/217藤壺（Balanus glandula)的特定年齡（動態(tài)）生命表x/anxdxqxLxTxexlx0142800.5631022241.581162280.452481221.970.472234140.41227742.180.2393204.50.22517.75472.350.141415.54.50.2913.2529.251.890.1095114.50.4098.75161.450.07766.54.50.6924.257.251.120.0467200231.50.0148221110.50.0149000002021/8/21

8、8利用新添加的mx可以計算該種群的世代凈增殖率R0， R0lxmxkx表示年齡組死亡率的指標(biāo)x/alxlg(1000lx)kxmxlxmxxlxmx00.993000010.9930.0700020.972.990.27500030.892.950.0700040.872.9400.1340.1340.53650.872.940.040.3490.3490.7452021/8/2192021/8/2202021/8/2212021/8/2221. 開始期種群個體少增長緩慢2. 加速期個體數(shù)目增加增長變快 3. 轉(zhuǎn)折期個體數(shù)量達(dá)到K值一半時增長最快4. 減速期數(shù)目增長變緩5. 飽和期，種群趨向穩(wěn)定2021/8/2232021/8/2242021/8/2252021/8/2262021/8/227美國加州西南部的莫哈韋沙漠中的灌木叢（larrea tridentata)2021/8/2282021/8/2291910年4頭雄性馴鹿和24頭雌性