統(tǒng)計(jì)學(xué)課后題答案.

1、第二章3. 某公司下屬40個(gè)銷售點(diǎn)2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬喝f元1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1 ）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。（2）制作莖葉圖，并與直方圖進(jìn)行比較。解：（1）頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個(gè)）頻率（%）85-9537.595-105615.0105-115922.5115-1251127.5125-135410.0135-145512.51

2、45-15525.0合計(jì)4010095105115125135145155直方圖或:（2）莖葉圖樹莖樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)878292573100334557889110234556778991212034567971356784142621521第三章1. 已知下表資料:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）工人比重（%）25201030502535804040361845147合計(jì)200100試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料，分別計(jì)算工人平均日產(chǎn)量。解：計(jì)算表日產(chǎn)量（件）X工人數(shù)（人）f工人比重（%） f/ Bxfxf/ 口2520105002.530502515007.535804028001440361814407.24

3、51476303.15合計(jì)200100687034.35Xf6870根據(jù)頻數(shù)計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：X34.35 （件）f200根據(jù)頻率計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：XX*-34.35 （件）結(jié)論：對(duì)同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料計(jì)算的變量值的平均數(shù)是一致的。2. 某企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個(gè)下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分組資料如下表：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）10 1222012 1434214 18438合計(jì)9100試計(jì)算這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本。解：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）f/ 口組中值（元）XX / 口10 -12220112.212 -143421

4、35.4614 -18438166.08合計(jì)9100-13.74這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本 =X X =13.74 （元）3. 某專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)資料如下:按成績(jī)分組（分）學(xué)生數(shù)（人）60以下460708708014809020901009100以上5合計(jì)60試計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)。解：眾數(shù)的計(jì)算:根據(jù)資料知眾數(shù)在 80 90 這一組，故 L=80 , d=90-80=10,fm=20,fm-仁 14,fm+1=9,Mo L20 141420 910 83.53（分）中位數(shù)的計(jì)算:根據(jù)2230和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在8090這一組。Me L2Sm 1 dme80 10 82 （分）204.

5、利用練習(xí)題1題資料計(jì)算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計(jì)算即可）解:計(jì)算表日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f(x x)2f25201748.453050946.125358033.840361149.2145141587.915合計(jì)2005465.55465.520027.3275.r ,27.3275 5.235 23v - 100%100%15.23%x34.355. 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，平均分?jǐn)?shù)是 80分,標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，平均分?jǐn)?shù)是 200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在 A項(xiàng)測(cè)試中得了 95分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了 2

6、25分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？95 80225 200解：計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Za1，ZB0.51550因?yàn)锳測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于 B測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測(cè)試者A想測(cè)試更理想。第四章3.解：已知： 200, n 100，25022500 ,同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.5可以得到：（1）E（X） x 2002500(2) x Tqq25，%(3)根據(jù)中心極限定理,X近似服從均值為200 ,標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4.解：已知:0.4, n500，同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.7可以得到:(1) E(p) 0.4(2) p

7、)0.00048， p . p 0.0219 ；n(3 )根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布。第五章1.解：(1 )已知15, n 49，故:15.n 72.1429 ；(2) 由題目可知：0.05，故查表可知：ZZ0.025 1.962估計(jì)誤差 Z x 1.96 2.1429 4.2 ；2(3) 由題目可知：X 120，由置信區(qū)間公式可得：X Z X 120 4.2(115.8,124.2)2即快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%的置信區(qū)間為(115.8，124.2 )元。2. 解：(1 )總體服從正態(tài)分布， Z_ Z0.025 1.96，貝y的95%

8、置信區(qū)間為：2X Z_ X 8900 1.96 129.0994(8646.9652 ,9153.0348 )2(2 )總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，Z_ Z0.025 1.96，貝y的95%置信區(qū)2間為：X Z_ X 8900 1.96 84.5154(8734.3498,9065.6502)2(3 )總體不服從正態(tài)分布，未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Z_ Zq.05 1.645 , 則的90%置信區(qū)間為:x Z S 89001.645 84.5154(8760.9722,9039.0278)2 、n(4 )總體不服從正態(tài)分布,未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Z Z0.02

9、5 1.96，2則的95%置信區(qū)間為:sx Zn89001.96 84.5154(8734.3498,9065.6502)3.解：整理數(shù)據(jù)可以得到xn 36，x3.3167，sn1.6093，由于n 1n 36屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建置信區(qū)間。Z0.05 1.645，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為:3.31671.6450.2682(2.8755 ,3.7579 )小時(shí)、n當(dāng)z_2Z0.0251.96，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為:sZ 3.31671.960.2682(2.7910 ,3.8424 )小時(shí)2 、n當(dāng)Z_Z0 .0252.58，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)

10、時(shí)間的95%置信區(qū)間為:Z s 3.31672.580.2682(2.6244,4.0089)小時(shí)(1)由題目可知：n 50， pI2 0'4， p! P(1 P) 0.0679，由于抽取的樣本屬于大樣本，所以Z Z0.02521.96，總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%置信區(qū)間為:p(1 p)n0.64 1.96 0.0679 ( 0.5069,0.7731)(2)由題目可知：估計(jì)誤差d Z210%0.1，p 0.8，Z Z00251.96，n2得到:n1.96Z p(1 P)2'， n0.10.& 1-0.80.161.5385 n即樣本個(gè)數(shù)至少為 62戶?；蛑苯訉?/p>

11、d 0.1帶入n確定的公式，即,2261.5462(z /2)(1)1.9620.8 (10.8)d20.127家人才測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測(cè)試，得到的自信心測(cè)試分?jǐn)?shù)如下:人員編號(hào)12345678910方法178637289914968768555方法271446184745155607739構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差d 1 - 2的95%的置信區(qū)間。解：由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到:1101011，Sdd)21384,10 16.53，t (10 1) 2.2622則自信心得分之差d1 -2的95%的置信區(qū)間為:t0.025 ( 9)Sd112.2626.53

12、、10114.67(6.33,15.67)結(jié)論:8.從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)Hi n2250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為P140%，來自總體2的樣本比例為P230%。構(gòu)造（1 - 2）的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。當(dāng)Z2Z0.051.645，（ 1-2)的90%置信區(qū)間為：:P1（1P1）P2（1P2）“cc C,八P1 P2 Z0.95、（3.021%,16.98%）n1n2當(dāng)ZZ0.0251.96，( 1 - 2)的95%置信區(qū)間為：2Pi P2 Z0.975 Pl（1 Pl） P2（1 P2）（1.684%,18.32%）ni壓結(jié)論:第八早1.解：由題目可以得到：n

13、200 ,2.5 ;提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H。：6.7 , Hi :6.7 ；該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)?W z 乙Zo.99 2.3263 ；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:z -03.11132.32563，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間較十年前顯著增加了。(或利用 Excel 的“ 1-NORMSDIST(3.1113)” 函數(shù)得到檢驗(yàn) P=0.0009<0.01 ，則拒絕原假設(shè))2.解：由題目可以得到：n 32，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：s 9.1979，X 78.10625 ；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H。：82, H1 :82 ;該檢驗(yàn)

14、屬于左側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋篧z zz0.012.3264;zX 02.39492.325,落入在大樣本且總體方差木知條件卜檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：s, n拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值。（或利用 Excel 的“ NORMSDIST（-2.3949）” 函數(shù)得到檢驗(yàn) P=0.0083<0.01，則拒絕原假設(shè))3.解：由題目可以得到： n 20，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到 s 2.1933 , X 25.51 ；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H。：25,已：25 ;該檢驗(yàn)屬于雙邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?W t t (n 1) to.025(19) 2.093

15、；在服從正態(tài)分布的小樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：t 1 0399 2 093，落入接受域中，因此不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該企業(yè)生產(chǎn)的sn金屬板不符合要求。(或利用“ TDIST(1.04,19,2) ”函數(shù)得到檢驗(yàn) P=0.3114>0.05 ，則不能拒絕原假設(shè))n1154.解：由題目可以得到：n 550，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到p 20.91% ；n 550提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：17%，H1 :17% ；該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋篧 z zZ0.025 1.645；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z P0 2.4412 1.645，落入拒絕域中，因此°

16、)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)商的說法屬實(shí)，該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17%。(或利用“ 1-NORMSDIST(2.4412)”函數(shù)得到檢驗(yàn) P=0.0073<0.05 ，則拒絕原假設(shè))5.某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時(shí)間之差為5分鐘而設(shè)計(jì)的，兩種裝配操作的獨(dú)立樣本產(chǎn)生如下結(jié)果：操作A操作Bn 100n250x114.8分鐘X210.4分鐘s(0.8分鐘s20.6分鐘在 0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)平均裝配時(shí)間之差是否等于5分鐘。5.解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H。："2 5, H1 : 12 5 ；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z (Xl x2)_( 12)5.1450I 22n

17、i匕利用“ 2*(1-NORMSDIST(5.1450)”函數(shù)，得到雙尾P 值為 2.6752 10 7，由于P0.05，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種裝配操作的平均裝配時(shí)間之差不等于5分鐘。第七章1.從某市的三個(gè)小學(xué)中分別抽若干名5年級(jí)男生，測(cè)量其身高，數(shù)據(jù)如下,小學(xué)身高(cm)大成小學(xué)128135148152146135平明小學(xué)148師范附小145156162157136145136139148164142試檢驗(yàn)不同小學(xué)5年級(jí)男生身高有無顯著差別 (=0.05)解：設(shè)三個(gè)小學(xué)的5年級(jí)男生的平均身高分別為n 2，3提出假設(shè)：H。：123H1: 1, 2, 3不全相等由Excel輸出的方差分析表如下：差

18、異源SSdfMSFP-valueF crit組間262.43812131.2191.3885010.2797343.68232組內(nèi)1417.5621594.50413總計(jì)168017P-value=0.279734>=0.05,（或者 F=1.388501 v F crit=3.68232），不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該市3所小學(xué)5年級(jí)的男生身高有顯著差異。2.某家電制造公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批5#電池，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命（小時(shí)）數(shù)據(jù)見下表：試驗(yàn)號(hào)電池生產(chǎn)企業(yè)ABC1503245250284234330

19、3844034485392640試分析三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？如果有差異，用LSD方法檢驗(yàn)?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異？（ =0.05）解：A、B、C三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命分別為。152，3提出假設(shè)：H。： ！23出：2, 3不全相等由Excel輸出的方差分析表如下：方差分析差異源SSdfMSFP-value F crit組間615.62307.817.068390.000313.885294組內(nèi)216.41218.03333總計(jì)83214P-value=O.00031v =0.05 (或 F=17.06839 > F crit=3.885294)，拒絕原假設(shè)。表明電池

20、的平均壽命之間有顯著差異。為判斷哪兩家企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命之間有顯著差異，首先提出如下加紅色:檢驗(yàn)1 : H0 : !檢驗(yàn)2 : H。： !3>檢驗(yàn)3 : H0 : 2已：2然后計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：x x244.4 30 14.4X X344.4 42.6 1.8X X2|30 42.6 12.6計(jì)算LSD。根據(jù)方差分析表可知，MSE=18.03333. 根據(jù)自由度=n-k=15-3=12.查 t分布表得t ,21。252.179.計(jì)算的LSD如下:LSD 2.17918.033 (1)5.855 5作出決策。X X 44.4 3014.4 >lsd=5.85，拒絕原假設(shè)。企業(yè) a與

21、企業(yè)B電池的平均使用壽命之間有顯著差異。X X 44.4 426 1.8 < lsd=5.85，不拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明企業(yè)a與企業(yè)C電池的平均使用壽命之間有顯著差異。x x 30 42.6 12.6 >lsd=5.85，拒絕原假設(shè)。企業(yè) b與企業(yè)C電池的平均使用壽命之間有顯著差異。3. 某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了 30名工人，平均分為三組，并指定每組使用其中的一種方法。通過對(duì)每個(gè)工 人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果。差異源SSdfMSFP-valueF crit組間(420 )(2)210(1.478)0.2

22、459463.354131組內(nèi)3836(27)(142.07 )-合計(jì)(4256 )29-要求：（1）完成上面的方差分析表。（2）檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（ =0.05）解：（1 ）差異源SSdfMSFP-valueF crit組間(420 )(2)210(1.478)0.2459463.354131組內(nèi)3836(27)(142.07 )-合計(jì)(4256 )29-（2）由方差分析表可知：P-value=0.245946> =0.05,（或 F=1.478 v F crit=3.354131=，不能拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著的差異。第八章

23、企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）14013078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185要求:（1）繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。（2）計(jì)算產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)。（3）對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn) （=0.05），并說明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。200 -生產(chǎn)費(fèi)用150100 205080110140170產(chǎn)量產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用兩變量之間為正線性相關(guān)。(2 )設(shè)產(chǎn)量為X，生產(chǎn)費(fèi)用為 Y,n 12, x 102

24、5, y 1921, x2 101835, y2 310505, xy 170094產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)：n xy x yn x2( x)2 n y2( y)72103783530.9212 170094 1025 192112 101835 10252 12 310505 19212兩變量為高度正相關(guān)關(guān)系。(3 )相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)如下:第1步，提出假設(shè)。原假設(shè)H0:0；備擇假設(shè)出：0第2步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。0.9212 21 0.92218.94第3步，給定顯著性水平第4步，做出統(tǒng)計(jì)決策。由于t0.05，查表確定臨界值 t°°5/2(122)2.228。t&#

25、176;°25(10)，則拒絕原假設(shè)，說明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性關(guān)系顯著。2.設(shè) SSR 36,SSE 4,n18。要求：(1 )計(jì)算判定系數(shù) R2，并解釋其意義。2解：R =SSR3690%SSR SSE 36 4其意義為:R2 =90%表示，在因變量y取值的變差中，有 90%可以由x和y之間的線性關(guān)系來解釋。(2 )計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Se，并解釋其意義。seSSE4050.5 n 218 2其意義:Se=0.5表示，當(dāng)用x來預(yù)測(cè)y時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為0.5.5.某公司想了解廣告支出對(duì)銷售收入的影響，收集了12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到方差分析表結(jié)果：變差來源dfSSMSFSigni

26、 fica nee F(1602708.(392.17E-09回歸(1 )(1602708.6 )6)9.1 )殘差(10)40158.07(4015.807總計(jì)111642866.67)一參數(shù)估計(jì)表Coeffieient標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIn tereeptX363.689162.455295.8231910.000168Variable 10.07109119.977492.17E-091.420211（1）完成上面的方差分析表。（2）銷售收入的變差中有百分之多少是由于廣告支出的變動(dòng)引起的？2 SSR 1602708.6由于R297.6%,即銷售收入的變差中有 97.6%是

27、由于廣告支出的變動(dòng)引SST 1642866.7起的。（4）銷售收入與廣告支出之間的相關(guān)系數(shù)是多少？相關(guān)系數(shù)r=0.988（5）寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。? 363.6891+1.4202X回歸系數(shù) ?1.4202表示廣告支出每增加 1萬元，銷售收入平均增加 1.4202萬元。（6）檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性（=0.05）。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F對(duì)應(yīng)的P值=2.17E-09 V =0.05，拒絕原假設(shè)，表明線性關(guān)系顯著。第九章1. 某工業(yè)企業(yè)某年第二季度的總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下表：月份3456總產(chǎn)值（萬元）1500160016501850月末工人數(shù)（人）600615630660要求計(jì)算：（1

28、）第二季度各個(gè)月的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率;（2）第二季度月平均工人勞動(dòng)生產(chǎn)率;（3 ）第二季度的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率。4 月:160060061522.6337 （萬元）;解：（1 ）月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率總產(chǎn)值=月平均工人數(shù)5月：16502.6506 （萬元）615 63026月：18502.8682 （萬元）6306602a1600165018505100（2）a1700 （萬兀）n33600660b261563021875625 （人）33a1700c2.72（萬兀）b625（3）第二1季度的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率=2.72X3=8.16 （萬元）2. 某地區(qū)20072010年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:時(shí)間總產(chǎn)值（億元）

29、增長(zhǎng)量（億元）發(fā)展速度（%）逐期累計(jì)環(huán)比定基2007642008752009932010125合計(jì)357要求：（1）計(jì)算表中所缺數(shù)字；（2 ）以2007年為基期計(jì)算該地區(qū) 20082010年工業(yè)總產(chǎn)值的年平均發(fā)展速度；（3）如果2010年后繼續(xù)按照這樣的速度發(fā)展，預(yù)測(cè)2013年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值。解: （1 ）時(shí)間總產(chǎn)值（億元）增長(zhǎng)量（億元）發(fā)展速度（%）逐期累計(jì)環(huán)比定基2007641002008751111117.19117.192009931829124.00145.3120101253261134.41195.31合計(jì)35761195.31.3 1（2 ） 20082010年工業(yè)總產(chǎn)值的年

30、平均發(fā)展速度=195.31% 125%（3 ） 2013年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值 =125 X1.25 3=244.14 （億元）3. 某地區(qū)糧食產(chǎn)量 20072009年平均發(fā)展速度是 1.03 , 20102011年平均發(fā)展速度是1.05，糧食產(chǎn)量 2012年比2011年增長(zhǎng)6%，試求20072012年這六年糧食產(chǎn)量的平均 發(fā)展速度。6 '32解：R V1.031.051.06 104.16%4黨的十八大報(bào)告中指出，確保到2020年全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番的目標(biāo)。其中2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值現(xiàn)價(jià)總量為 401202億元, 以2010年為價(jià)格基期，

31、按不變價(jià)格來計(jì)算：為實(shí)現(xiàn)翻一番的目標(biāo)，2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將至少達(dá)到多少？平均每年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度應(yīng)達(dá)到多少？解：2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 =401202 X2=802404（億元）平均每年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度 =10211.072 10.072 （或7.2% ）5.某公司20042012年的某種家電產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下：年份200420052006200720082009201020112012銷售額（萬元）8083878995101105110125要求：（1）應(yīng)用三年和四年移動(dòng)平均法計(jì)算趨勢(shì)值；（2 ）應(yīng)用最小二乘法配合趨勢(shì)直線，并計(jì)算出各年的趨勢(shì)值，并說明平均每年增加的銷售 額是多少；（3）

32、預(yù)測(cè)2013年銷售額將達(dá)到的水平。解：（1）移動(dòng)平均法趨勢(shì)值：年份銷售額（萬元）三項(xiàng)移動(dòng)四項(xiàng)移動(dòng)20048020058383.3320068786.3386.6320078990.3390.7520089595.0095.252009101100.33100.132010105105.33106.502011110113.33(2)設(shè)家電產(chǎn)品銷售額的趨勢(shì)直線為y? a bt年份yttyt2趨勢(shì)值yty ?t2200480180176.6211.42442005832166481.771.51292006873261986.920.006420078943561692.079.424920089

33、554752597.224.92842009101660636102.371.87692010105773549107.526.35042011110888064112.677.128920121259112581117.8251.5524合計(jì)87545468428594.2056由以上計(jì)算得t 45,y 875, t2 285, ty 4684，根據(jù)最小二乘法參數(shù)求解公式:n tyt29 4684 45 8759 2854525.15a y bt 71.47所以，直線趨勢(shì)方程為:?71.47 5.15t平均每年的銷售額為97.22萬元。平均每年增加的銷售額為5.15萬元。(3 )預(yù)測(cè) 2013 年銷售額=71.47+5.15 00=122.97(萬元)第十章1.某地三種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品計(jì)量單位基期價(jià)格(P0,元)報(bào)告期價(jià)格(P1,元)報(bào)告期銷售量(q1)甲千克8.09.22850乙米12.013.24320丙件40.038.01040試根據(jù)上表資料計(jì)算三種商品的派氏價(jià)格總指數(shù)和因價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額。加,P219.2285013.2 4320 38 1040122764解：1105 61 %PPo58285012 432040 10401xJ 1 /o116240ppgPoq11227