九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4.1角平分線（一）導(dǎo)學(xué)案 北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題§1.4.1角平分線（1）學(xué)案課型新授課課時(shí) 教師教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)學(xué)習(xí)角平分線定理及逆定理的過(guò)程，掌握該定理及逆定理，并運(yùn)用之進(jìn)行證明、計(jì)算、作圖，以及掌握該定理在三角形中的應(yīng)用；2、通過(guò)探索與證明，進(jìn)一步發(fā)展推理意識(shí)及能力；3、證明是嚴(yán)密推理的方法，并培養(yǎng)自身的逆向思維能力。重點(diǎn)掌握該定理及逆定理，并運(yùn)用之進(jìn)行證明、計(jì)算、作圖，以及掌握該定理在三角形中的應(yīng)用難點(diǎn)掌握該定理及逆定理，并運(yùn)用之進(jìn)行證明、計(jì)算、作圖，以及掌握該定理在三角形中的應(yīng)用教法合作探究學(xué)法合作交流時(shí)間2010年9月 日一、前置準(zhǔn)備角平分線的定義：_ _ _ 。學(xué)習(xí)困惑記錄二、講授新課問(wèn)題1：還記

2、得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？odapebc已知：oc是aob的平分線，點(diǎn)p在oc上，pdoa，peob，垂足分別為d，e。求證：pd=pe定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。問(wèn)題2：你能寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題？它是真命題嗎？如果是，你作證明它？odapebc已知：如圖，點(diǎn)p在射線oc上，pdoa，peob，垂足分別為d，e，且pd=pe。求證：oc是aob的角平分線定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。三、合作交流：（做一做）用尺規(guī)作已知角的平分線已知：aob求作：射線oc，使aoc=boc。四、例題解析：如圖，已知ad為ab

3、c的角平分線，b=90°，dfac，垂足為f，de=dc，求證：be=cf 分析要證be=cf，只需證adefdc學(xué)習(xí)困惑記錄三、應(yīng)用深化、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、如圖在abc中aq=pq，pr=ps，prab于r，psac于s，則三個(gè)結(jié)論：as=ar，qpar，brpqsp中（ ）a全部正確 b：僅和正確 c：僅正確 d：僅和正確。2、在abc中c=90°，a的平分線交bc于d，bc=cm， bd：dc：=4：3，則點(diǎn)d到ab的距離為_(kāi)。3、在rtabc中，c=90°，bd平分abc交ac于d，de是是斜邊ab的垂直平分線，且de=1cm，則ac=_.課下訓(xùn)練：1、om平

4、分boa，p是om上的任意一點(diǎn)，pdoa，peob，垂足分別為d、e，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a、pd=pe b、od=oe c、dpo=epo d、pd=od2、 如圖所示，ad平分bac，deab，垂足為e，dfac，垂足為f，則下列結(jié)論不正確的是（ ）a、aegafg b、aedafd c、degdfg d、bdecdf3、abc中, abc、acb的平分線交于點(diǎn)o，連結(jié)ao，若obc=25°，ocb=30°，則oac=_°4、與相交的兩直線距離相等的點(diǎn)在（ ）cabfea、一條直線上 b、一條射線上 c、兩條互相垂直的直線上 d、以上都不對(duì)5、aob的平分

5、線上一點(diǎn)m，m到oa的距離為2cm，則m到ob的距離為_(kāi)。6、在rtabc中，c=90°，ad是bac的平分線，若bc=16，bd=10，則d到ab的距離是_。7、已知：如圖，在abc中，ad是它的角平分線，且bd=cd，deab ，dfac，垂足分別為e，f。 求證：eb=fcabcde8、如圖，在abc中，c=90°，a=30°，作ab的垂直平分線，交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，連接be，則be平分abc。請(qǐng)證明這一結(jié)論，你有幾種證明方法？9、如圖在兩條交叉的公路l1與l2之間有兩家工廠a、b，現(xiàn)在要修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使它到兩條公路的距離相等，以及到兩個(gè)工廠距離相等，你能幫助確定中轉(zhuǎn)站的地址嗎？請(qǐng)?jiān)囋?。中考真題：如圖，梯形abcd，abcd，ad=dc=cb，ad、bc的延長(zhǎng)線相交于g，cea