九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第6課時(shí)學(xué)案（新版）華東師大版-（新版）華東師大版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第6課時(shí)一元二次方程的應(yīng)用(一)學(xué)前溫故前面學(xué)習(xí)過列一元一次方程解應(yīng)用題，它的步驟分為審題、_、列方程、解方程、_、作答其中，_過程最為重要，能否認(rèn)真分析題意，恰當(dāng)設(shè)出未知量、列出方程，關(guān)系到解方程的難易另外還需要注意檢驗(yàn)方程的解是否符合題意以及在實(shí)際問題中是否有意義新課早知1列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意、_、列出方程、解所列方程、_和_2直角三角形的兩直角邊的比是31，而斜邊的長是15 cm，那么這個(gè)三角形的面積是_3豎直上拋物體的上升高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式hv0tgt2.爆竹點(diǎn)燃后以初速度v020米/秒上升，經(jīng)過_秒爆竹離地面15米(g10米/秒2)答案：學(xué)前溫故設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)

2、審題新課早知1設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)作答2. cm23.1或3利用一元二次方程解應(yīng)用題【例題】 (2010四川達(dá)州中考)在一塊長16 m，寬12 m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案(1)同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳的方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說明理由(2)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明解：(1)不符合設(shè)小路寬度均為x m，根據(jù)題意得：(162x)(122x)×16×12，解這個(gè)方程得：x12，x212.但

3、x212不符合題意，應(yīng)舍去，x2(m)小芳的方案不符合條件，小路的寬度應(yīng)為2 m.(2)答案不唯一例如：點(diǎn)撥：本題第(1)問主要考查一元二次方程的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)問題的解要通過檢驗(yàn)才能成為實(shí)際問題的答案第(2)問是一個(gè)開放性問題，答案不唯一開放性問題是新課標(biāo)的要求，這方面的問題在中考中占的比重將越來越大1在一幅長為80 cm，寬為50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是()ax2130x1 4000 bx265x3500cx2130x1 4000 dx265x3500

4、2把一個(gè)正方形的一邊增加2 cm，另一邊增加1 cm，所得的長方形的面積比正方形面積增加14 cm2，那么原來正方形的邊長是()a3 cm b5 cm c4 cm d6 cm3直角三角形的面積是30，兩直角邊的和是17，則斜邊長為()a17 b26 c30 d134一塊正方形鋼板上截去3 cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是54 cm2，則原來這塊鋼板的面積是_cm2.5在寬為20 m，長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種上草坪要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬(部分參考數(shù)據(jù)：3221 024,5222 704，4822 304)答案：1b2.c3.d4.815分析：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形是解決這類問題的關(guān)鍵所在，同時(shí)整體代換的思想方法在解題中能起到化難為易的作用解法一：由題意轉(zhuǎn)化為圖(1)，設(shè)道路寬為x m，根據(jù)題意，可列出方程為(20x)(32x)540，整理，得x252x1000，解得x150(不合題意，舍去)，x22.答：道路寬為2 m.解法二：由題意轉(zhuǎn)化為圖(2)，設(shè)道路寬為x m，根據(jù)題