九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長及扇形的面積導(dǎo)學(xué)案2（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、244弧長和扇形面積(2)1. 了解圓錐母線的概念；理解圓錐側(cè)面積計算公式；理解圓錐全面積的計算方法，并會應(yīng)用公式解決問題2. 探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題重點：圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式難點：探索兩個公式的由來一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材p113114.歸納：1圓錐是由一個_底面_和一個_側(cè)面_圍成的，連接圓錐_頂點_和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線，連接頂點和_底面圓心_的線段叫做圓錐的高2圓錐的側(cè)面展開圖是一個_扇形_，其半徑為圓錐的_母線_，弧長是圓錐底面圓的_周長_3圓錐的母線l，圓錐的高h(yuǎn)，底面圓的半徑r，存在關(guān)系式：_

2、l2h2r2_，圓錐的側(cè)面積slr；圓錐的全面積s全s底s側(cè)_lrr2_點撥精講：圓錐的底面圓周長等于其側(cè)面展開圖扇形的弧長，由此設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，其側(cè)面展開圖扇形的半徑為r，圓心角度數(shù)為n，則可推得r，r，n，360之間存在的關(guān)系是：r.二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(6分鐘)1已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_12_2圓錐的底面半徑為3 cm，母線長為6 cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_180_點撥精講：始終牢記圓錐側(cè)面的弧長即為底面圓的周長3如果圓錐的高為3 cm，母線長為5 cm，則圓錐的全面積是_36_cm2.4已知圓錐底面的

3、面積為16 cm，高為3 cm，那么它的全面積為_36_cm2.點撥精講：涉及到圓錐的高時通常利用高、半徑、母線構(gòu)造直角三角形5已知abc中，acb90，ac3 cm，bc4 cm，將abc繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積解：20 cm2或15 cm2.點撥精講：這里直角邊分ac，bc兩種情況一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)1圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_180_2圓錐的底面半徑為10 cm，母線長30 cm，底面圓周上的螞蟻繞側(cè)面一周的最短長度是多少？解：如圖，不失一般性，假設(shè)螞蟻在圖中點p處，將圓錐側(cè)面從母

4、線oa展開，如圖所示扇形，則p點在的中點上過點p作pboa于點b，連接op，易知，螞蟻繞側(cè)面一周的最短的長度l最短2bp.設(shè)扇形的圓心角為n，則3010，解得n120，即aoa120.則pobaoa60，op30 cm，bp15 cm.l最短2bp30 cm.即最短長度為30 cm.點撥精講：螞蟻繞側(cè)面一周的長度指螞蟻的起點和終點間的距離3一個扇形，半徑為30 cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_10_cm_4一個圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，求：圓錐的母線與底面半徑之比；錐角的大??；圓錐的表面積解：21；60；18.點撥精講：由側(cè)面展開圖是半圓求出圓錐的母線與底面半徑之比，再利用高構(gòu)造直角三角形二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(9分鐘)1已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積s扇_；已知扇形面積為，圓心角為120，則這個扇形的半徑r_2已知扇形的半徑為5 cm，面積為20 cm2，則扇形弧長為_8_cm.3已知扇形的圓心角為210，弧長是28，則扇形的面積為_336