九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29.1 投影 平行投影與中心投影學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、平行投影與中心投影一、導(dǎo)學(xué)1.課題導(dǎo)入情景：放映電影小兵張嘎片段小胖墩和他爸在日軍炮臺(tái)內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲.問(wèn)題：皮影戲里蘊(yùn)含了一個(gè)什么數(shù)學(xué)原理呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題.(板書課題)2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.（2）能說(shuō)出平行投影和中心投影的區(qū)別.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平行投影和中心投影的特征.難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影. 4.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材p87p88練習(xí)上面的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：觀察，閱讀，思考.（4）自學(xué)參考提綱：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做

2、物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.由平行光線形成的投影叫做平行投影，如太陽(yáng)光是一組互相平行的射線，物體在它的照射下形成的影子，就是平行投影.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.平行投影的光源一般有探照燈，其光線是平行的；中心投影的光源有燈泡 ，其光線相交于一點(diǎn) .有兩根木棒ab.cd在同一平面上直立著，其中木棒ab在太陽(yáng)光下的影子為be(如圖所示)，請(qǐng)你在圖中畫出這時(shí)木棒cd的影子.解：如圖所示，df為木棒cd的影子. 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有cd（填序號(hào)）a.電視上的畫面b.電影屏幕上的畫面c.地上旗桿的

3、影子d.墻上的樹影e.水中的月亮下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行投影的是（b）a.車頭燈b.太陽(yáng)c.蠟燭d.路燈把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái).小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？第三幅照片. 二、自學(xué)學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：明了學(xué)生能否區(qū)分平行投影和中心投影.（2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).2.生助生：生生互動(dòng)、交流、研討、訂正錯(cuò)誤.四、強(qiáng)化1.平行投影和中心投影的概念及其聯(lián)系和區(qū)別.2.展示自學(xué)參考提綱第、題的答案并講解，點(diǎn)學(xué)生口答自學(xué)參考提綱第題并點(diǎn)評(píng).五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你學(xué)到了

4、哪些知識(shí)？還有什么疑惑？2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性、學(xué)習(xí)方法、效果及存在的問(wèn)題等.（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.本課時(shí)通過(guò)引入具體情境，讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征，進(jìn)而探討中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的抽象概括能力.對(duì)于空間觀念不強(qiáng)的學(xué)生，可借助太陽(yáng)光線進(jìn)行投影實(shí)例幫助理解，這樣不僅直觀而且富有真實(shí)感，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)皮影戲中的皮影是由中心投影得到的.2.(10分)下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（c）a.abcdb.d

5、bcac.cdabd.acbd3.(10分)小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（a）a b c d4.(20分)下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.解：第（1）幅圖為平行投影，因?yàn)槠渫队熬€互相平行；第（2）幅圖為中心投影，因?yàn)槠渫队熬€集中于一點(diǎn).5.(20分)小明希望測(cè)量出電線桿ab的高度，于是在陽(yáng)光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)d處立一標(biāo)桿cd，使標(biāo)桿的影子de與電線桿的影子be部分重疊（即點(diǎn)e.c.a在一條直線上），量得ed2米，db4米，cd1.5米，求電線桿ab的高度.解：cdab, ecdeab, 即.解得 ab=4.5（米）.電線桿ab的高度是4.5米.二、綜合應(yīng)用（20分）6.(20分)如圖，路燈（p點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（o點(diǎn)）20米的a點(diǎn)沿oa所在的直線行走14米到b點(diǎn)時(shí)，影子的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？解：影子的長(zhǎng)度變短了.capo, mcampo,即 ,解得 ma=5（米）.同理 ,即,解得 bn=1.5（米）.5-1.5=3.5(米).所以變短了3.5米.三、拓展延伸（10分）7.(10分)某校墻邊有兩根木桿.