九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)案

1、6.1 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)二次函數(shù)意義；2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式。一、回憶（5分鐘）：1.設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2.我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖像是直線， 的圖像是雙曲線。我們得到它們圖像的方法和步驟是： 、 、 。3. 形如，（ ）的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)，圖像是經(jīng)過 的直線；形如，（ ）的函數(shù)是 函數(shù)，它的表達(dá)

2、式還可以寫成： 、 。二、創(chuàng)設(shè)情境（5分鐘）：1一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 。2用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。3要給一個(gè)邊長為x (m)的正方形實(shí)驗(yàn)室鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線價(jià)格為每米30元，如果其它費(fèi)用為1000元，那么總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。三、歸納提高（5分鐘）：上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？ 。一般地，形如 ，（ ，且 ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量， 函數(shù)。一般地，

3、二次函數(shù)中自變量的取值范圍是 ，你能說出上述三個(gè)問題中自變量的取值范圍嗎？四、例題精講（15分鐘）：例1當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積s（cm2）與一對(duì)角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系例3.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，求的值五、當(dāng)堂作業(yè)（15分鐘）：1.考察下列函數(shù)：，（是自變量）中，二次函數(shù)是： 。2.若一個(gè)邊長為cm的無蓋正方體形紙盒的表面積為cm，則，其中的取值范圍是 。3.一矩形的長是寬的1.6倍，則該矩形的面積與寬之間函數(shù)關(guān)系式： 。4. 如圖在長200米，寬80米的矩形廣場(chǎng)內(nèi)修建等寬的十字形道路，請(qǐng)寫出綠地面積()與路寬(m)之間的函數(shù)關(guān)系式： 。5. 如圖，用50m長的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長方形花