2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學文試題（安徽卷含答案）

1、2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學文試題（安徽卷，含答案）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧?. 務必在試題卷、答題卡 自己的姓名、座位號，并認真 粘貼的條形碼中姓名 座位號是否一致。務必 面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2.答第I卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答第II卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出

2、，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試結束，務必將試卷和答題卡一并上交。試卷總評：安徽卷的試題在整體上題目比去年容易很多，注重了學生對基礎知識、基本技能的全面考查，試題難易程度適中，布局比較合理，適合與對中等生的能力選拔應試。對學生應試發(fā)揮有一個好的心態(tài)，但對于最后的難題的區(qū)分度不大。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （1）復數(shù)z 滿足，則（ ） （A） （B） （C） （D） （2）設集合，集

3、合B為函數(shù)的定義域，則（ ）（A） （1，2） （B）1, 2 （C） 1，2 ） （D）（1，2 （3）（ ）（A） （B） （C） 2 （D）4答案D （5）公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù)，且，則 =（ ）（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8答案A解析因，所以，故，選A。考點定位考查等比數(shù)列的性質。 （6）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是 （ ） （A） 3 （B）4 （C） 5 （D）8（7）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）（A） 向左平移1個單位 （B） 向右平移1個單位（C） 向左平移 個單位 （D）向右平移 個單位（8）若x ，y滿足約束條件 則的最小

4、值是（ ） （A） -3 （B）0 （C） （D）3 （9）若直線與圓有公共點，則實數(shù)取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）（10） 袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（ ） （A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題 共100分）考生注事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置。（11）設向量,則=_.(12)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_. (14)過拋物線的焦點的直線交該拋物線于

5、兩點，若，則=_(15)若四面體的三組對棱分別相等，即，則_.(寫出所有正確結論編號) 四面體每組對棱相互垂直四面體每個面的面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。（16）（本小題滿分12分）設的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有（）求角A的大?。?)若，為的中點，求的長。 解析 （1）由題，則，故，即.（2）因，因為的中點，故，則，所以.考點定位考查三角恒等變換與解三角形，考查平面向量

6、的模的運算。（17）（本小題滿分12分）設定義在（0，+）上的函數(shù)（）求的最小值；()若曲線在點處的切線方程為，求的值。（18）（本小題滿分13分）若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率-3, -2)0.10-2, -1)8（1,20.50（2,310（3,4合計50100（）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應位置；（）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。解析（）分組頻數(shù)頻率-3, -2)50.10-2, -1)80.16（1,2250.50（2,3100.2（3,420.04合計50100（19）（本小題滿分 12分）如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。（）證明： ；（）如果=2 ,=, 求 的長。20.（本小題滿分13分）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直