圓的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)六教學(xué)形式新授教 師張衛(wèi)強(qiáng)單 位天臺(tái)縣平橋鎮(zhèn)寧協(xié)小學(xué)課題名稱(chēng)圓的面積計(jì)算學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。1學(xué)生思維活躍，但課堂上不太喜歡表現(xiàn)自己，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也因人而異；2學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性比較明顯，表現(xiàn)在作業(yè)中就是不注意條件而亂用公式；3學(xué)生在平常的生活當(dāng)中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗(yàn)，對(duì)課堂上的動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)參與很積極

2、；教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。1知識(shí)目標(biāo)（）通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式圓的面積；（）能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)（1）通過(guò)課件演示，讓學(xué)生掌握如何通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程把圓轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形；（2）能夠通過(guò)仿、續(xù)或創(chuàng)編的方法，表達(dá)自己的體驗(yàn)、感受、意見(jiàn)或看法；（3） 能夠仔細(xì)傾聽(tīng)其他同學(xué)的發(fā)言，有將課文的理解感悟用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)與其他同學(xué)交流的愿望，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法。（4）能夠獲得數(shù)學(xué)中通過(guò)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題的思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀（）能夠根據(jù)具體條件正

3、確計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；（）能理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了探索問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，回憶一下長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式？師：當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師小結(jié)：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能

4、把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示） 跟圓形有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼

5、一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？-（沒(méi)有）也就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這

6、樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)

7、方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？ 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1.完成練習(xí)十五的第1題 利用圓面積公式完成表格2教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意

8、公式、單位使用是否正確。3練習(xí)師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第71頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成練習(xí)十五的第3、4題。4教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！按想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。5.練習(xí)完成數(shù)學(xué)課本第68頁(yè)做一做第2題三、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、布置課后作業(yè)。教材第72頁(yè)練習(xí)十五第 5、6、7題。板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半(

9、r)寬近似于圓的半徑（r）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=r×r=作業(yè)或預(yù)習(xí)教材第72頁(yè)練習(xí)十五第 5、6、7題。自我評(píng)價(jià)圓的面積公式的推導(dǎo)是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)后進(jìn)行探究的。學(xué)生已經(jīng)有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的|思維過(guò)程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。    組長(zhǎng)評(píng)議或同行評(píng)議（可選多人）：在學(xué)生推導(dǎo)出了圓的面積公式后,教師利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)“等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近