2009年重慶十二校高三第一次質量調研抽測文

1、 A. B . C. 2 7 將函數(shù)y = f（x）cosx的圖象按向量a = （：,1）平移得到y(tǒng) = 2sin x的圖象，那么函數(shù) f （x）可以是（ 2 1- =1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PR =4PF2 ,則 3 PF1F2的面積等于（2009 年重慶市十二校高三第一次質量調研抽測 數(shù)學（文科）試卷 第 1 卷（選擇題，共 60 分） 一、選擇題： （本大題 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分）在每小題給出的四個備選項中, 只有一項是符合題目要求的 1 不等式x2 1的解集是（ ） A (1,3) B (：,1) C. (3, D (-：,1)U(3, 2.直線 h

2、： kx - y 2 = 0 到直線 J ：x 2y -3 =0 的角為 45，則 k=( ) A. - 3 B . - 2 C . 2 D . 3 3 .設Sn為數(shù)列 an J的前n項和，若滿足an = an2( n丄2),且S3 = 9,則ai =( ) log? x（x A0） 4已知函數(shù)f（x）珥3心蘭0） ,則f f （丄）的值是（ 4 1 1 A B 9 C . 9 9 5 如果命題“非 p或非q ”是假命題，則在下列各結論中正確的是（ 命題 p且q ”是真命題； 命題“ p且q ”是假命題; 命題“ p或q ”是真命題； 命題“ p或q ”是假命題; 6.已知函數(shù)y 2 -x2

3、-3x 3(x 0)的值域是 1,7 1,貝U x的取值范圍是 A (0,4 B 1,4 C 1,2 D (0,1U2,4 A sinx B cosx C 2sinx D 2cosx 2 &設F2是雙曲線x A. 5 ,3 B. 2.10 C. 4.5 D. 3.15 9.設函數(shù)f(x)滿足：y = f(x，1)是偶函數(shù)；在1：)上為增函數(shù)。貝U f(-1)與f(2) 的大小關系是( ) A. f(_1)f(2) B. f(_1)0,則一+ 的最小值為 _ . m n 三、解答題：(本大題共 6 小題，共 74 分).解答必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推 理過程 3 3 x x 1

4、7. (13 分)已知 a =(cos x,sin x), b = (cos-,-sin ),若 f (x) = a b . 2 2 2 2 (I)求函數(shù)f (x)的最小正周期； (II)若X / ,求函數(shù)f (X)的最大值和最小值. 1 3 4 18. (13 分)已知k 1,求不等式k(X耳.1的解集. x - 2 19. (12 分)某家報刊銷售點從報社買進報紙的價格是每份 0.35 元，賣出的價格是每份 0.50 元，賣不掉的報紙還可以每份 0.08 元的價格退回報社.在一個月(30 天)里，有 20 天每天 可以賣出 400 份，其余 10 天每天只能賣出 250 份。設每天從報社買

5、進的報紙的數(shù)量相同， 則應該每天從報社買進多少份，才能使每月所獲得的利潤最大 ？并計算該銷售點一個月最多 可賺得多少元？ 1 2 20. (12 分)設函數(shù)f(x)對X=0的任意實數(shù)，恒有 f(x)-2f()二X 7 成立. X (I) 求函數(shù)f (x)的解析式； (II) 用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù) f (x)在(0,4 2上是增函數(shù). 21. (12 分)已知點 A(-1,0)、B(1,0)和動點 P 滿足： APB=2且 PA PB cos2 - 1. 3 (I) 求動點P的軌跡C的方程； 4 (II) 設過點A的直線I交曲線C于E、F兩點，若 BEF的面積等于-,求直線I的方程. 22. (12分)設函數(shù)f(x)=x2+ax+b ( a、b為實常數(shù))，已知不等式 f(x) x+x2對 一切x R恒成立定義數(shù)列fa