六年級下冊第三單元圓錐的認識及體積的教案石麗芳.

1、第五課時 圓錐的認識石麗芳預習案1、圓柱有哪幾部分組成？2、圓柱有什么特征？3、圓柱側(cè)面展開后是什么形狀？教學內(nèi)容： 義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊 p3334 內(nèi) 容。教學目標：知識與技能：使學生正確地認識圓錐， 掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和 聯(lián)系。過程與方法：1 、使學生學會測量圓錐的高，培養(yǎng)學生動手操作能力。2、培養(yǎng)學生有序觀察、合作學習、合理猜想和科學探究的能 力，同時培養(yǎng)學生的空間觀念。情感態(tài)度和價值觀： 培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和創(chuàng)新精神與實踐能力。教學重點： 認識圓錐特征。教學難點： 圓錐高的測量教具準備： 圓錐體和多媒體課件。學具準備： 圓錐體模型、墊板、直尺；一面直角三角

2、形小旗。新授課教學過程：一、激趣設疑，猜想新知（3分）同學們，你們喜歡猜謎語嗎？ “身體長的細又長， 天生美麗黑心腸， 上平下尖紙上爬，越爬越短越傷心” （生答：鉛筆）設計意圖 - 將數(shù)學知識與講故事有機結(jié)合，激發(fā)了學生的學習興趣。從故 事引入，從學生實際生活出發(fā)， 讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學 . 學習數(shù)學 .研究數(shù)學 . 喜歡數(shù)學 師：（拿出一支圓柱形鉛筆）鉛筆的形狀是我們學過的哪種幾何形體？誰來向大家介紹介紹圓柱的有關(guān)知識？師將這支鉛筆放入削筆器中旋轉(zhuǎn)后拿出， 問：這支鉛筆還是圓柱 體嗎？如果從他們的分界處橫截斷開，被削過的部分是什么形狀？（生：圓錐體）。我們所學的圓錐體都是直圓錐，這節(jié)課我們就一起

3、認識、研究圓錐。 （板書課題：圓錐的認識） 。二、動手操作，探索新知 （20 分）1 圓錐形狀的認識同學們，想一想，在日常生活和生產(chǎn)勞動中，你都見過哪些物體 的形狀是圓錐體？同學們真善于觀察， 接下來讓我們共同欣賞課本給我們帶來的精 彩畫面（教材 31 頁圖）你在畫面中發(fā)現(xiàn)了什么？請用鉛筆沿著實物 輪廓把你找到的圓錐體描畫出來?？磥韴A錐不僅給我們的生活帶來了方便，還美化了我們的生活。2 引導觀察特征（ 1）請同學們拿出你收集的圓錐體，看一看、摸一摸、說給同桌聽。2）全班交流，指名回答頂點：一個面兩個： 側(cè)面（曲面）和底面（圓）（3）同桌互相指著說一遍。2、圓錐高的認識。（ 1）圓錐高的認識。我

4、們知道圓柱的高是兩底面之間的距離， 并且有無數(shù)條高。 請看我手中的圓錐體，你能看見、摸到它的高嗎？請指給同學們看。（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？ 電腦顯示閃爍頂點和圓心，再連起來畫一條虛線，進一步明確圓錐高的概念。（3）圓錐有幾條高？為什么？板書：高：頂點到底面圓心的距離（只有一條）設計意圖 通過看一看摸一摸指一指等活動，展現(xiàn)圓錐的特征，其目的在于讓學生通過觀察、操作來認識圓錐，從而掌握圓錐的特征并解決生活中相 關(guān)問題。3 、測量圓錐高 （小組合作）（1）學生以小組為單位，討論怎樣測量圓錐的高。有困難可以看看 教材。（2）匯報測量步驟及測量結(jié)果。指名上臺演示測量過程。（3）課件演示

5、測量過程。邊演示邊強調(diào)注意事項?？偨Y(jié)：這么小的圓錐我們可以測出它的高， 換一個大一點的圓錐，比如圓錐形沙堆、煤堆、稻草堆， 你有什么好方法測量他們的高呢？小結(jié)：真是實踐出真知。是啊 ，生活中遇到任何問題，如果一個方法解決不好，我們可以換一種思維，換一種方法，也許你會找到最佳的解決問題的方法。4、從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐（1）讓學生猜測一個直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）學生操作。（3）說說各自的發(fā)現(xiàn)。設計意圖 - 教師大膽放手讓學生分組討論解決，就是使學生的學習建 立在積極、自信、自主探索的基礎上，使學習的更多過程是發(fā)現(xiàn)問題、解決 問題的過程，這樣學生獲得知識才具有價值、才會使學生終

6、身受用。三、鞏固運用（ 15 分）教材 32 頁做一做及課時練有關(guān)習題。四、全課總結(jié)（ 2 分）這節(jié)課我們學習了什么知識？你是怎樣學會這些知識的？你還有什么疑問？設計意圖 - 通過引導學生反思學習方法，讓學生清楚意識到自學的作用。 一方面培養(yǎng)學生自學的習慣，另一方面提高了語言表達能力。五、布置作業(yè) 練習六第 1 題和第 2 題六、板書設計圓錐的認識頂點：1個面:2 個- 側(cè)面（曲面）底面（圓）高：頂點到圓心的距離（只有一條）課后習題案1 、對錯我來判（1）因為圓柱的高有無數(shù)條，所以圓錐的高也有無數(shù)條（ ）（ 2）圓錐的底面是個橢圓（ ）（3）圓錐的側(cè)面是個曲面，展開后是個半圓形（ ）（4）從圓

7、錐的頂點到底面圓上任意一點的線段叫做圓錐的高 （ ）七、課后反思本節(jié)課教學突出了一下幾方面特點：一是給學生提供了自主學習 的時間和空間， 以學生為本開展課堂有效教學。 在本節(jié)教學中無論是 問題的引入、圓錐的高的尋找及測量方法的探索， 老師都給了學生足 夠的時間進行嘗試，進行研究，讓學生以不同的方式進行合作交流。 這樣的過程給學生提供了自主學習的機會。 二是通過看一看、摸一摸 、指一指、說一說、猜一猜等問題情境。 讓學生有目的地大膽猜想、 動手實踐、自主探究，使學生學會學習、學會交流、學會分享信息， 培養(yǎng)樂于合作的團隊精神。第六課時 圓錐的體積預習案1、圓錐有什么特征 ?使學生進一步熟悉圓錐的特

8、征：底面，側(cè)面，高和頂點。2 、圓柱體積的計算公式是什么 ?圓柱的體積=底面積X高教學內(nèi)容： 教科書第 33頁-34 頁的例 2、例 3及相關(guān)內(nèi)容教學目標1、通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積初步掌握圓錐體積的 計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積， 解決實際生活中有 關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生 的動手操作能力和自主探索能力。教學重難點重點： 理解圓錐體積公式的推導過程。難點： 運用圓錐體積公式解決實際問題。教學準備：教師：圓柱和圓錐教具多媒體課件學生：每個小組準備一個圓柱形容器，一個圓錐形容器，一桶水。新授課教學過程：一、情景導入

9、（ 3 分 ）投影出示圓錐形小麥堆?？矗←湺训南裥∩揭粯?，你能算出小麥的體積嗎？猜一猜， 要 求這個問題，需要測量出圓錐形麥堆的什么呢？你的猜想對嗎？帶著 你的猜想一起探究這個問題。設計意圖 - 從生活實際出發(fā)，使學生感受到數(shù)學在生活中的應用，使 學生深刻體會到身邊有數(shù)學， 伸出手就能觸摸到數(shù)學， 從而對數(shù)學產(chǎn)生親切 感，增強學生學習數(shù)學的興趣，提高學生應用數(shù)學能力。二、探究新知（ 23 分）（ 一） 、獨立思考，提出猜想。1 根據(jù)學生各種猜想，教師進一步引導學生思考 ; 我們學過計算哪些 物體的體積？圓錐的體積可能與誰的體積有關(guān)？2 進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱圓錐教具，把圓錐體套

10、在 透明圓柱里，讓學生猜它們的體積有怎樣的關(guān)系。（ 二） 、探究圓柱圓錐體積之間的關(guān)系。1、開展實驗，收集數(shù)據(jù)。（1）、提問 ：圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？請同學們一起驗證。每個小組都準備一桶水， 還有等底等高和不等底等高的圓柱和圓錐。小組成員分工合作，做好記錄。 （小組合作 ）（2）、各個小組先討論如何實驗，再動手。（ 學生操作，教師及時指導 ）2、分析數(shù)據(jù)，作出判斷。（1） 、觀察全班實驗結(jié)果。A、各組說說各種實驗結(jié)果。B、觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)什么？C進一步觀察分析，什么情況下正好裝下三個圓錐的水？（2）、教師用標準教具裝水實驗一次。（3）、總結(jié)結(jié)論板書：圓錐的體積=1/3 X圓柱體積=1/3底

11、面積X高3 、你能用字母表示它們的關(guān)系嗎？學生匯報，師板書：V圓錐=1/3V圓柱=1/3 Sh設計意圖 - 讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，通過試驗探究，使學生明白圓錐 體積的推導過程及計算方法。 ，使學生的能力得到提升，同時也加強了學生自主 學習能力 .（ 三） 、解決問題1 、出示例 3指導學生審題，并說出解題步驟。2、學生獨立解答。教師巡視指導。3、組織全班交流，教師進行板書。4、教材第 34 頁“做一做”的第 1 題。設計意圖 - 通過練習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高學生解決問題的能力三、鞏固運用（ 12分）教材第 35頁練習六第 4題、6 題、7題、8題、9題做在練習本上四、全課小結(jié)（

12、2 分） 這節(jié)課我們學習了什么知識？你是怎樣學會這些知識的？你 還有什么疑問？設計意圖 - 反思是為了學生能對自己所學知識有一個內(nèi)化過程，同時引導 學生提出疑問也是為了培養(yǎng)學生的問題意識。五、布置作業(yè)教材第 36頁練習六第 10題、11 題。六、板書設計圓錐的體積=1/3 X圓柱體積=1/3底面積x咼V圓錐=1/3V圓柱=1/3 Sh課后習題案一、想一想，填一填。1、一個圓錐體積是 30 立方厘米，與它等底等咼的圓柱的體積 () 。2、一個圓柱的體積是 1 2立方分米，把它削成最大的圓錐， 這個圓錐的體積是 () 。3、圓錐的底面積是 12 平方米，咼是 2 米，體積是 () 立方米。二、應用

13、題礦區(qū)有一堆近似圓錐形鐵礦砂， 占地面積 200 平方米，咼 7.5 米。 計劃每車運 25 立方米，多少車可以運完？七、課后反思教學課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿和記 憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，因 此，在教學中圓錐體積計算時，引導學生自助探究的學習方式。學習 過程中揭示了一般的 研究方法：提出問題 直覺猜想 實驗探究- 合作交流 - 實驗驗證 得出結(jié)論 - 實踐運用。使學生在探究中掌握了知識。充分調(diào)動了學生的積極性。引導學生動腦、動手、 動口積極參與學習。第七課時 整理復習教學內(nèi)容： 教材第 37 頁整理與復習及相關(guān)內(nèi)容。教材分析： 圓柱、圓

14、錐整理復習， 是對這一單元知識的系統(tǒng)整理 和復習，使學生更好地掌握圓柱、圓錐特征，掌握體積計算方法及圓 柱表面積計算公式，運用所學知識解決實際問題。整理這些知識時， 始終也能到學生把握圓柱、 圓錐聯(lián)系與區(qū)別， 是學生更加明晰相關(guān)概 念，靈活運用知識。教學目標：1. 通過自主整理， 能夠清晰的了解圓柱、 圓錐單元的三大知識 系統(tǒng)，即特征、表面積、體積；2. 通過復習，對有關(guān)計算公式的推導過程進一步明晰， 能夠熟 練的運用計算公式解決實際問題；3. 在復習中， 通過小組合作、精巧的練習設計等，體會到解決 問題的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點： 圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關(guān)計算教學難點：

15、圓柱、圓錐知識的綜合運用 學習準備：多媒體課件、練 習紙等。教學過程：一、回憶本單元學習的知識，并自主整理。 （15 分）1. 揭示課題：復習圓柱和圓錐師：請同學回憶一下，在圓柱、圓錐這一單元，我們學習了哪些知識？你能有序的將它們整理嗎？設計意圖： 通過提問喚醒學生的記憶， 進一步鞏固所學知識， 為 接下來練習掃清知識障礙。出示整理要求：（1）把本單元的知識點，有序的整理在練習紙上。（2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識點的具 體內(nèi)容。 小組合作2、指名匯報整理結(jié)果，使用課件展示（1）學生分別匯報圓柱、圓錐的特征。（ 2） 圓柱表面積怎樣計算？（板書）生活中還有一些實際運 用的例子，

16、你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風管等 這是生 活中的實際運用 ）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書計算公式）出示自 制的長方體通風管，讓學生思考如何計算鐵皮？（3）圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓 柱的體積計算怎樣推導來的（ 4），圓錐的體積計算公式，又是怎樣推 導來的呢？（生口述推導過程） 這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系， 缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導出圓錐體積公式嗎？圓柱表面積=1個側(cè)面積+ 2個底面積圓柱體積=底面積X高圓柱側(cè)面積=底面周長X高 V=sh圓錐體積=底面積X高X 1/3 V=1/3sh設計意圖：圓柱、圓錐整理復習， 是對這一單元知識的系統(tǒng)整理 和復習，使學生更

17、好地掌握圓柱、 圓錐特征， 掌握體積計算方法及圓 柱表面積計算公式，運用所學知識解決實際問題。二、鞏固所學內(nèi)容，進行分層練習。 (23 分) 師：正所謂學以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？ (一)填空1、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方體 , 這個圓柱體的底面半徑 是 4 厘米 , 它的高是 ( ) 厘米 .2、一個圓柱的體積是 120立方厘米 , 比它等底等高的圓錐的體積 大 ( ) 立方厘米3、個圓柱的底面半徑和高都是 5 厘米，它一的側(cè)面積是 ( ), 表面積是 ( ) 。4. 一個圓柱和一個圓錐等地等高 ,體積和是 60 立方厘米,圓柱的 體積是( ) 立方厘米,圓錐的體積是 ( )

18、 立方厘米.5. 一個圓柱的高不變 ,底面半徑擴大 3 倍, 它的側(cè)面積比原來擴 大( ) 倍,增加( ) 培. 體積比原來擴大 ( ) 倍,增加( ) 倍.6、一個圓柱的側(cè)面積展開圖是正方形 , 這個圓柱的底面直徑與高 的比是 ( )(二)選擇1. 冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料 , 那么粉刷樹 干的面積是指 ( ).A. 底面積 B. 側(cè)面積 C. 表面積 D. 體積2. 甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）.A.高一定相等B. 側(cè)面積一定相等C. 側(cè)面積和高都相等D. 側(cè)面積和高都不相等3. 一個圓柱

19、形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池 的深度是（）A.3B.1.5 C.4D.3.144. 一個圓錐的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方米.A. a 3 B. 2a C. 3a D. a3.5. 把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）立方分米.（得數(shù)保留二）1dm1dmnA、4 B6. 把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是( )平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D. 25.127. 已知兩個體積不同的圓柱 ,高相等, 它們的底面半徑的比是 1:2, 那么它們的體積的比是 ( )三課堂小結(jié)( 2 分)通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？ 四布置作業(yè)