八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1655)

1、123 動(dòng)畫(huà)演示：動(dòng)畫(huà)演示：4壓扁壓扁是不是橢圓呢5二二 對(duì)比圓的定義對(duì)比圓的定義 平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合兩定點(diǎn)兩定點(diǎn) 距離的和距離的和6三三 動(dòng)手操作動(dòng)手操作問(wèn)題問(wèn)題（1）在畫(huà)圖過(guò)程中，繩長(zhǎng)變了嗎？）在畫(huà)圖過(guò)程中，繩長(zhǎng)變了嗎？（2）曲線上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和始終）曲線上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和始終 滿足什么關(guān)系？滿足什么關(guān)系？（3）你能給橢圓下個(gè)定義嗎？）你能給橢圓下個(gè)定義嗎？7 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于的距離的和等于常數(shù)（大于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做這兩個(gè)定點(diǎn)

2、叫做橢圓的焦點(diǎn)橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距橢圓的焦距.橢圓的定義8練習(xí)練習(xí)答案：答案：C.16. 14. 12. 10. 61361002122DCBAFMFMyx）的的距距離離為為（到到另另一一個(gè)個(gè)焦焦點(diǎn)點(diǎn)，則則點(diǎn)點(diǎn)等等于于的的距距離離到到焦焦點(diǎn)點(diǎn)上上一一點(diǎn)點(diǎn)如如果果橢橢圓圓 MF1F2yxo由橢圓定義：由橢圓定義：|MF1|+|MF2|=2a=20由方程知由方程知 a=10，所以所以 2a=20，故故MF2|=20-|MF1|=14.910F1F2MxOy2|21aMFMFMP222221)(,)(ycxMFycxMF設(shè)設(shè)|F1F2|=2c(c0), M(x,y)

3、為橢為橢圓上的任意一點(diǎn)圓上的任意一點(diǎn),則則F1(-c,0)、F2(c,0)又設(shè)又設(shè)M與與F1、F2距離距離之和等于之和等于2aaycxycx2)()(2222 建立平面直角坐標(biāo)系的原則：建立平面直角坐標(biāo)系的原則：對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)、“簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)潔”11分子有理化分子有理化，得：，得：)2(2)()(2222acxycxycx整理得acxaycx22)(2),2() 1 (22得再平方整理即得再平方整理即得aycxycxcx2)()(42222)()(22222222caayaxca12整理得整理得2222222)()(44)(ycxycxaaycx 222)(ycxacxa 2222222222422ya

4、cacxaxaxccxaa 兩邊再平方，得兩邊再平方，得)()(22222222caayaxca移項(xiàng)，再平方移項(xiàng)，再平方設(shè)所以即,0,2222cacaca),0(222bbca由橢圓定義可知由橢圓定義可知222222bayaxb 22ba兩邊除以?xún)蛇叧?得得).0(12222babyax13) 0( 12222babxay012222babyax焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸：軸：焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸：軸：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1oFyx2FMaycxycx2)()(2222axcyxcy2)()(222212yoFFMx140 12222babyax 0 12222babxay圖圖 形形方方 程程焦焦 點(diǎn)點(diǎn)F( (

5、c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c之間的關(guān)系之間的關(guān)系c2 2= =a2 2- -b2 2MF1+MF2=2a (2a2c0)定定 義義12yoFFMx1oFyx2FM3)兩類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)方程的對(duì)照表注注: : 共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是左邊是平方和，右邊是1.2x2y不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在x軸的橢圓軸的橢圓 項(xiàng)分母較大項(xiàng)分母較大. 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸的橢圓軸的橢圓 項(xiàng)分母較大項(xiàng)分母較大.15（2 2）在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有）在橢圓兩種標(biāo)

6、準(zhǔn)方程中，總有ab0ab0；（4 4）a a、b b、c c都有特定的幾何意義，都有特定的幾何意義， aa橢圓上任意一點(diǎn)橢圓上任意一點(diǎn)P P到到F F1 1、F F2 2距離和的一半；距離和的一半；cc半焦距半焦距. . 有關(guān)系式有關(guān)系式 成立。成立。(3)焦點(diǎn)在大分母變量所對(duì)應(yīng)的那個(gè)軸上；焦點(diǎn)在大分母變量所對(duì)應(yīng)的那個(gè)軸上；（1）方程的左邊是兩項(xiàng)）方程的左邊是兩項(xiàng)平方和平方和的形式，等號(hào)的右邊是的形式，等號(hào)的右邊是1；222cba 16例例1、已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，請(qǐng)，請(qǐng)?zhí)羁眨禾羁眨?1) a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，焦距等于，焦距等于_.(2)若若C為

7、橢圓上一點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)， 并且并且CF1=2,則則CF2=_. 1162522yx若方程若方程 表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，軸上的橢圓，求求k的取值范圍的取值范圍;13222kykx探究探究:若方程表示橢圓呢若方程表示橢圓呢?5436(-3,0)、(3,0)817例例2、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1) a =4，b=1，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在 x 軸軸上上； (2) a =4，b=1，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上； (3) 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0 ，-2）和（）和（ 0

8、，2），并且經(jīng)），并且經(jīng) 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P（ - -1.5 ，2.5）.解解： 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上，軸上， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222babxay c=2，且 c2= a2 - b2 4= a2 - b2 又又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)2523， 1)()(22232225ba聯(lián)立聯(lián)立可求得：可求得：6,1022ba11622 yx橢圓的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程為 161022xy(法一法一)xyF1F2P11622yx11622 yx或18(法二法二) 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知，由橢圓

9、的定義知，.6410,2.10,10210211023)225()23()225()23(22222222cabcaa又所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.161022xy)0(12222babxay19變題變題(1)(1)如右圖所示的運(yùn)油車(chē)上的貯油如右圖所示的運(yùn)油車(chē)上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，它的焦距為它的焦距為2.4m，外輪廓線上的點(diǎn)，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為3m，求這，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1 1）首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程）首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程（定位）（2 2）根據(jù)橢圓定義或待定系數(shù)法求）根據(jù)橢圓定義或待定系數(shù)法求a, ,b （定量）實(shí)質(zhì)：已知2c=2.4,2a=320課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：11625)2(22yx11)3(2222mymx11616)1(22yx0225259)4(22yx123)5(22yx11624)6(22kykx1.口答：下列方程哪些表示橢圓？口答：下列方程哪些表示橢圓？22,ba 若是若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明并指明 ，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).?211.課本第課本第28頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題2