黃河中下游污染物擴散模型研究 3rd Edition29139

1、黃河中下游污染物擴散模型研究Xxx1,2，Xxx 3，Xxx 2，Xxx 1（1.西安交通大學電信工程學院，陜西 西安 7100049）摘要：黃河流域的突發(fā)性水污染事件是應急工作的重要內(nèi)容,本文以圣維南方程組為基礎(chǔ),建立了黃河中下游流域一維污染物擴散模型，結(jié)合黃河中下游流域的特點進行關(guān)鍵參數(shù)率定，使用有限差分格式進行離散化，快速有效地實現(xiàn)了水體演進與污染物擴散的預測。實驗結(jié)果表明，該模型的可用性和可靠性高，可應用到實際的工程中。關(guān)鍵詞：污染物擴散，圣維南方程組，有限差分法，參數(shù)率定 中圖分類號：TP 212.9重新查一下，屬于哪一類？ 文獻標識碼：A 文章編號：近年來，黃河流域的突發(fā)性水污染事

2、件造成的嚴重后果引起了人們的重視，傳統(tǒng)的監(jiān)測管理方法由于其局限性已經(jīng)無法滿足對突發(fā)性水污染事件應急工作的需要1。如何有效、科學地對黃河的突發(fā)性水污染事件進行監(jiān)督和管理，降低突發(fā)性事件對流域人民的生產(chǎn)、生活的影響，成為目前急需解決的熱點問題2。在污染物擴散模型及其預報方面，國內(nèi)外學者做了大量的研究工作，在模型建立與求解方面取得了眾多有意義的成果3。在實際應用中，要考慮到河床變化等流域特點對水體演進、污染物擴散預測所產(chǎn)生的影響，以求獲得更高精度的計算結(jié)果。 本文在國內(nèi)外河道水體演進以及污染物擴散預測方面的研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合黃河預警預報系統(tǒng)中對計算的高效、準確等要求以及黃河中下游特點，對黃河污染

3、物擴散模型的建立和求解進行了研究，并進行了實驗數(shù)據(jù)驗證，取得了較好的效果。1. 模型建立1.1. 研究區(qū)段黃河是我國第二大河，是西北、華北地區(qū)最重要的水資源。黃河因其高含沙量而聞名于世，是公認的水動力條件復雜的河流之一。其流程長、汛期復雜多變，尤其是泥沙的沉淀不斷改變著河床的形狀，難以建立統(tǒng)一模型。黃河中下游段多在平原，比降低,約為0.013%,流速變化相對平穩(wěn),使得建立一個精確的模型成為可能。本文所研究的區(qū)段起自于小浪底壩，至利津站入海區(qū)段，總長764公里，平均河面寬度為5百米。區(qū)段內(nèi)有8個主要監(jiān)測站提供常規(guī)的日常斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是必需的，是對該河流進行研究的主要元素，關(guān)聯(lián)著污染物出現(xiàn)

4、時間，濃度，類型，河流水文信息。檢測數(shù)據(jù)由YRCC提供，包含05與06年間的大約12,800個記錄，平均每個站點有1,600個記錄。數(shù)據(jù)涵蓋了實際中的旱季與雨季情況：流量變化范圍較大，從最小的52m3.s-1到最大值4240m3.s-1 。這些檢測記錄是一維的，也就是說，在給定的截面和時間，對于類似水位或者流速這樣的水文數(shù)據(jù)，監(jiān)測結(jié)果經(jīng)平均后只有一個數(shù)值。每天對水位與流量進行一次測量，每4天再加一次包含截面面積的測量。如下所示。表1 監(jiān)測數(shù)據(jù)的格式河名 Channel站名Station時間Time水位 H (m)Water level流量 Q(m3.s-1)Water flow測流面積 A(m

5、2)Cross-sectional area黃河花園口2005-01-01 08:0091,27445黃河花園口2005-01-01 14:1891,21404600這些監(jiān)測數(shù)據(jù)可用于幾個途徑。一是作為邊界條件與初始條件；二是作為檢驗數(shù)據(jù)；三是用于重要參數(shù)的校準。1.2. 選取模型對河流建模包含兩個部分：概念模型（數(shù)學模型）與計算模型（求解方法）。概念模型由描述該河流的觀察資料、建模數(shù)據(jù)與數(shù)學方程組成，它同樣包含初始條件與邊界條件。計算模型也就是用來求解概念模型的數(shù)學方法，按照它來組織概念模型的程序?qū)崿F(xiàn)。首先要確定的是模型的維度。水力模型表征在時間上的三維空間，而在本文中我們選擇一維模型，主要

6、原因有以下幾點。第一，我們獲得的歷史數(shù)據(jù)是一維的，選擇二維三維模型需要更多的數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)通常較難獲得；第二，我們希望計算得到的數(shù)據(jù)是一維的，指對污染物擴散的預測我們更關(guān)注的是它什么時候到達一個特定的斷面而不是去研究在此斷面上污染物的濃度分布；第三，研究區(qū)段長度遠遠大于河寬，這也使得一維模型客觀可行；第四，河床變化劇烈，選擇二維或者三維模型對此參數(shù)的刻畫將十分困難，不僅僅在于實際測量的難度，同樣地，模型也要隨時更新數(shù)據(jù)以達到與實際相符的目的。于是，一維模型成為研究的基礎(chǔ)與具體內(nèi)容。為了定量研究污染物隨水體的遷移過程，首先要先掌握水體演進的過程，將模型分為兩部分,分別為水動力學模型和污染物擴散

7、模型。1.3. 水動力學模型水動力學模型考慮了動力方程中的各種影響因素，多用連續(xù)性方程和動量方程描述。動量方程即納維斯托克斯方程或雷諾方程，而在此領(lǐng)域應用最多的則是圣維南方程組或與其相似的方程式。水動力學模型在較大程度上克服了水文學方法的缺陷，對水文資料的依賴性較小，計算精度較高，適應性較強。隨著計算機的快速發(fā)展，水動力學模型愈來愈多用于洪水演進模擬4。沿河道的一維非恒定流流體動力學方程，經(jīng)典的圣維南方程式表示格式如下：1.4. 污染物擴散模型污染物擴散模型是對污染物擴散的模擬，是對水體中污染物隨時間和空間遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律的描述，即用于描述水體中污染物質(zhì)與時間、空間定量關(guān)系的數(shù)學方程。目前應用廣泛

8、的是確定性數(shù)學模型5，可以根據(jù)一組確定的輸入條件，求解出對應的值。污染物擴散模型采用一維平流擴散方程表示，其根據(jù)是懸浮物與溶解物的一維質(zhì)量守恒定律，其方程如下：2. 模型求解方法2.1. 數(shù)值解法數(shù)值計算方法將給定的偏微分方程按照一定的離散格式離散化，獲得對此方程的近似的解決方案。在這里將河流離散成一個個較小的線性計算單元。廣泛使用的標準離散格式有有限差分法、有限體積法和有限元法。有限元法是將整個方程視為一系列相互連接的局部形狀函數(shù)的總和，局部形狀函數(shù)用差值函數(shù)進行局部模擬單元體內(nèi)的特征點，從而將偏微分方程組離散化為代數(shù)方程組。該方法適用于模擬復雜的幾何學問題以及變化劇烈的結(jié)構(gòu)，而在機械工程學

9、中應用廣泛，相應的它也需要耗費更多的時間用于計算，且編程實現(xiàn)較難。在本例中，不變的河流環(huán)境使我們沒有必要在此耗費大量的資源。有限差分法是在離散的網(wǎng)格節(jié)點上把微分方程的各階偏導數(shù)用差商取代，使微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程。遵循基本差分規(guī)律，局部區(qū)域特征被附加到每個離散點上。有限容積法將計算域劃分為許多互不重疊的控制容積，使每個控制容積內(nèi)部都包含有一個網(wǎng)格節(jié)點，在每個控制容積內(nèi)對微分方程進行積分求解，就可以得到一組包含有網(wǎng)格節(jié)點上待求變量值的離散化方程。結(jié)合有限元的有限差分，有限容積法就稱為差分方程的自然擴展。然而對于一維水質(zhì)模型，水體密度恒定使得按照有限差分法與按照有限容積法的離散方程格式一致。于是本文

10、使用有限差分法作為計算模型。水動力學模型是一個雙曲型方程組，用有限差分法對方程進行離散，將河段離散成N個點，離散點越多，計算精度越高，但模型需要更多的計算時間。如圖1所示，橫坐標為空間步長，縱坐標為時間步長，表示河段上第j點在n時刻的流量，相應的有其他因變量如表示水位等等。圖1 離散點關(guān)系圖將連續(xù)方程離散為如下格式方程：其中;；同理對于動量方程得到如下格式方程：其中；污染物擴散模型離散方法與上述的過程相同，不再贅述。加入邊界條件，與(4)、(5)聯(lián)立建立方程組并求解，就可以得到河段上任意點在任意時刻的流量和水位值。水動力學模型求解的結(jié)果作為水質(zhì)方程的輸入，進行模型的污染物擴散模擬。2.2. 特

11、殊處理上述模型在水資源領(lǐng)域應用廣泛，為了能在黃河中下游河段獲得更好的計算結(jié)果，需要對模型進行一些特殊處理。2.2.1. 過水斷面面積在這里應該加入一段對于此問題的探討，其它的方法陳述與討論。在模型計算過程中，需要過水斷面面積作為輸入，然而它是隨著時間、地點不斷變化的，尤其受水位的影響顯著。在黃河這樣的多泥沙河流中，河床每年都因泥沙沉積而發(fā)生明顯變化，這對過水斷面面積的計算產(chǎn)生了較大的困難。問題的關(guān)鍵就在于如何在模擬時，確定每一個過水斷面的面積值。參考黃河中下游幾個監(jiān)測站點過水斷面面積的數(shù)據(jù)，引入一個梯形模型來模擬黃河的河道形狀，如圖2所示。圖2 河道截面模型圖陰影部分為過水斷面，O點處高程記為

12、為，由梯形面積公式得：記然而希望在此式中僅有H一個變量即得到，這就需要我們率定系數(shù)和的值或者是將其變化成關(guān)于H的表達式。進一步地，將E與之間的距離代入公式消除，將此差值記為。在excel中對數(shù)據(jù)進行分析，不斷調(diào)整和的值，如表1所示。表1 截面面積參數(shù)率定誤差比對表StationLRectangleTriangle(H0=0)HE=5HE=7,50HE=10HE=20小浪底282,3%1,7%1,6%1,6%1,7%1,8%花園口131,936,5%6,3%6,4%7,3%6,5%6,4%夾河灘236,095,4%4,7%4,9%5,0%5,0%5,2%高村309,065,6%5,2%5,2%5

13、,3%5,3%5,3%孫口430,448,1%5,8%5,8%5,9%5,9%5,9%艾山491,975,7%5,1%5,0%5,0%5,0%5,2%濼口590,37,1%11,5%8,5%8,1%7,9%7,5%利津764,254,8%3,6%4,0%4,1%4,3%4,5%對的值的率定過程中當取值5時整體河段過水斷面總平均誤差最小，而的值卻相差較大無法統(tǒng)一，故而將每個監(jiān)測斷面率定得到的寫入數(shù)據(jù)庫中，其他計算點以線性內(nèi)插法獲得。要注意的是，由于黃河多泥沙的特點， 與的率定需要大量的最新監(jiān)測數(shù)據(jù)，最好是在預測開始前一年。最后得到：這一過程稱為數(shù)據(jù)預處理。2.2.2. 取水/入水的處理加入其他方

14、法的討論。水動力學模型遵守質(zhì)量守恒定律，然而在實際生活中，黃河流域的日常生活生產(chǎn)都需要從黃河取走大量的水，用于諸如灌溉、城市生活用水、工業(yè)用水等等。對黃河中下游的數(shù)據(jù)進行分析后得出，水量的流失明顯無法被忽略，尤其在下游流失已經(jīng)嚴重影響到水動力學模型的計算。因此，模型必須要進行改進以應對該因素對計算產(chǎn)生的影響。由于很難獲得取水/入水的地點與持續(xù)時間等相關(guān)數(shù)據(jù)，本文利用歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)來獲得所需數(shù)據(jù)。假設在要預測的一段時間內(nèi)，取水/注入的情況沒有發(fā)生改變。如圖3所示，當前時刻為T2，要預測T2-T3時段的河流情況，模型計算分為兩步：1) 模型計算開始于T1時刻，至當前時間T2結(jié)束。將計算結(jié)果與真實的監(jiān)

15、測數(shù)據(jù)做比較，得差并寫入數(shù)據(jù)庫，結(jié)合時間獲得水量流失的地點以及速率。這一過程稱作校準。2) 模型繼續(xù)計算，開始于T2時刻至T3時刻結(jié)束。此時需要從數(shù)據(jù)庫中讀取步驟1中所得到的校準數(shù)據(jù)，作為輸入加入到計算中。這一過程是真正的預測。這個圖并不理想，參閱論文中Stephane對于此處理的圖示。圖3 取水/入水處理過程圖后續(xù)的實驗數(shù)據(jù)驗證這里是不是應該再加一個表格或者是其他形式的對照呢？，經(jīng)過取水/入水的處理之后，大大減少了模型的計算誤差，尤其是在下游效果顯著最好有一個圖表，來顯示出未進行取水處理計算得出的結(jié)果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的差距，以突出進行該處理的重要性。3. 模型驗證3.1. 試驗河段概況實驗

16、河段為黃河干流花園口站至利津站，總長764km，大致成東西走向，共有7個監(jiān)測站點監(jiān)測水位、流量、過水斷面面積等水文信息，在0506年間一共收集了大約12800個監(jiān)測記錄。近年來黃河有記錄的污染物事件僅有06年1月在黃河支流伊洛河（進入干流點在花園口上游）發(fā)生油污染事件，于是試驗時間選擇此次事件發(fā)生的幾天內(nèi)，以其監(jiān)測數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)。模型中曼寧系數(shù)（糙率）的取值為0.024時效果最佳。3.2. 計算結(jié)果與分析使用水動力學模型進行多次計算，時間包括0506年全年，每次預測時間為300小時，約為13天。計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比如表2所示。表2 計算結(jié)果對照表表格不要用顏色，白色底，黑字從表中可以看到，

17、水位的計算相當準確，平均誤差小于20cm，相對誤差為0.5%；水量平均誤差為100-150m3s-1，相對誤差在20%左右。水動力學模型結(jié)果驗證方面可以再加入一個與mike11的比對吧？由于目前僅有一個污染案例的監(jiān)測數(shù)據(jù)：06年1月發(fā)生的油污染事件，并且在黃河干流上僅有兩個監(jiān)測站點（孫口和艾山）有全程的監(jiān)測數(shù)據(jù)，這讓我們無法給出多次試驗的數(shù)據(jù)比對。使用污染物擴散模型進行計算，結(jié)果與實際值比較如圖6所示，其中縱坐標為污染物濃度，橫坐標為時間。這里使用表格數(shù)據(jù)來說明問題圖6在圖中我們可以看到，計算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)匹配較好，盡管在后期誤差增大，但是在第一批污染物出現(xiàn)的時間預測上十分精確，很好的滿足了突

18、發(fā)性污染事件預報的要求。實驗說明有點蒼白了，應該再加入一些實驗數(shù)據(jù)來說明實驗結(jié)果。4. 總結(jié)通過對模型及應用流域特點的分析，我們成功的實現(xiàn)了黃河中下游污染物擴散模型。模型可以使用較少的數(shù)據(jù)完成模擬計算，精確、簡單且高效，滿足了黃河中下游水資源管理工作的需要，能有力的支持相關(guān)部門的工作再加點后續(xù)工作展望之類，這一塊就會更加充實。參考文獻參考文獻的格式不對，老的參考文獻居多，增加近幾年的。1. 黃河流域水污染趨勢分析042. 突發(fā)性水污染事件應急水質(zhì)監(jiān)測的問題及建議 043. 河流水質(zhì)模型及其發(fā)展趨勢 044. 河道洪水演進淺析及一維數(shù)學模型的建立 075. 河流水污染定量研究進展 076. Ma

19、hmood, K. and Yevjevich, V. Unsteady flow in open channels. Littleton, USA : Water Resources Publication, 1975.7. Yen. Open-channel flow equations revisited. Journal of the Engineering Mechanics Division. 1973, Vol. 99, EM5.8. DELBERT D. FRANZ, Linsley, Kraeger Associates and CHARLES S. MELCHIN

20、G. Full Equations (FEQ) Model for the Solution of the Full, Dynamic Equations of Motion for One-Dimensional Unsteady Flow in Open Channels and Through Control Structures. Water resources of Illinois. Online 1995. 9. Wallis, Steve. The numerical solution of the Advection-Dispersion Equation: A review

21、 of some basic principles. Acta Geophysica. 2007.10. Versteeg, H.K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid DynamicsThe Finite Volume Method. s.l. : Longman, 1995. ISBN 0582218845.11. Leonard, B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation. Computer Methods Applied To Mechanical Engineering. 1979, 14.12. Wallis, S.G., J.R. Manson and L. Filippi. A conservative