531二次根式的加減法

1、一、觀察下列單項式有什么共同特征。一、觀察下列單項式有什么共同特征。 -a2b 5a2b 2a2b a2b所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。稱為同類項稱為同類項二、合并同類項的法則二、合并同類項的法則 同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。三、合并同類項三、合并同類項 -a2b + 5a2b + 2a2b + a2b=7a2b1、觀察下列二次根式有什、觀察下列二次根式有什么共同特征么共同特征：有點像同類項，各有點像同類項，各組被開方數(shù)相同組被開方數(shù)相同（1） 22323125

2、2，（2） 3353173132，做一做做一做計算計算：1 2 5 3 52 5 2 3 2 ( () )； ( ( ) )；+ +- - 2535 = 235 = 55 , 5232 = 532 = 22 . .+ + +- - -2818325 . 0293） ， ， 228 2318 2432 2215 . 0223292經(jīng)過化簡經(jīng)過化簡后，各根后，各根式被開方式被開方數(shù)相同。數(shù)相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同同類二次根式類二次根式。下列根式，它們是屬于同類二次根式嗎？下列根式，它

3、們是屬于同類二次根式嗎？xx2316 x 1）如何識別一組二次根式是否是同類二次根式如何識別一組二次根式是否是同類二次根式 ？ 首先要對二次根式進行化簡，然后考察首先要對二次根式進行化簡，然后考察根號下的被開方數(shù)：被開方數(shù)相同的就是同根號下的被開方數(shù)：被開方數(shù)相同的就是同類二次根式；被開方數(shù)不同的就不是同類二類二次根式；被開方數(shù)不同的就不是同類二次根式。次根式。abab45332ba 2）(a0 b0)注意:不是同類二次根式的二次根式同類二次根式的二次根式( (如如 與與 ) )不能合并不能合并231.判斷判斷:下列計算是否正確下列計算是否正確?為什么為什么? ;222225321 53294

4、21883 練習練習1、下面給出、下面給出4組根式（其中組根式（其中x0) 128125. 01與 501752與 4812133xx與 xx27544與其中屬于同類二次根式的有（其中屬于同類二次根式的有（ ）A（1）（）（2）B（1）（）（3）C（2）（）（4）D（3）（）（4）B2、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A被開方數(shù)不同的兩個二次根式一定不被開方數(shù)不同的兩個二次根式一定不 是同類二次根式；是同類二次根式；D被開方數(shù)完全相同的二次根式是同被開方數(shù)完全相同的二次根式是同 類二次根式。類二次根式。B 與與 不是同類二次根式；不是同類二次根式； 333C 與與 不是同類二次根式；

5、不是同類二次根式；a1aD動腦筋動腦筋 下圖是由面積分別為下圖是由面積分別為8和和18的正方的正方形形ABCD和正方形和正方形CEGH拼成拼成. 求求BE的長的長.因為正方形因為正方形ABCDABCD 和和CEGHCEGH的邊長分別為的邊長分別為 和和 ， 所以所以BEBE的長度為的長度為818818 .818（化成最簡二次根式）（化成最簡二次根式）= 2 23 2（分配律）（分配律）= 232= 5 2. 在進行二次根式的加減運算在進行二次根式的加減運算時，時， 通常應通常應先將每個二次根式化先將每個二次根式化簡，簡，然后再將被開方數(shù)相同的二然后再將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，次根式

6、的系數(shù)相加減，但被開方但被開方數(shù)不變數(shù)不變. 與合并同類項類似與合并同類項類似,把把同類二次根式的系同類二次根式的系數(shù)相加減數(shù)相加減, ,做為結(jié)果的系數(shù)做為結(jié)果的系數(shù), ,根號及根號內(nèi)部根號及根號內(nèi)部都不變都不變. .29 2432 242322 24188 計算計算: :如何合并如何合并同類二次同類二次根式根式? ?舉舉例例例例 計算：計算： 1 5 8 2 27+ 181 2 2 18 50+453( ) ( ) ； ().().- - -. 1 2 2 18 50+453= 6 2 5 2+ 5=2+ 5 () (). .- - - 1 5 8 2 27+ 18( () )- -= 10

7、 2 6 3+3 2= 13 2 6 3. .- - -解解 二次根式的加減與二次根式的加減與合并同類項類似合并同類項類似.你認為二次根式的加減你認為二次根式的加減運算的思路是什么？運算的思路是什么？ 一般地，二次根式相加減，一般地，二次根式相加減，先化簡先化簡每每個二次根式，然后個二次根式，然后合并合并同類二次根式同類二次根式。二次根式的加減運算法則二次根式的加減運算法則 （3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化 二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同

8、類二次根式；2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 計算：(1)2 12先化簡，先化簡，再合并再合并例例 下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同圓心的圓構(gòu)成圓心的圓構(gòu)成. .已知大圓和小圓的面積分別為已知大圓和小圓的面積分別為763.02m2和和150.72m，求圓環(huán)的寬度，求圓環(huán)的寬度d（取取3.14）. .舉舉例例d計算：計算：(1)3 22 2;(2)52;xx 1(3) 81832221(4)624,3222052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832練習 計算：（1）80（

9、）（）（ ）( 240.533210241633243.計算：計算：(1)3 22 32 23;(2) 1218832;3(3)454;2abababab231(4) 40510;10252(5)22836aaaaa（a0，b0）（a0） 如圖，兩個同心圓的面積分別為如圖，兩個同心圓的面積分別為8cm2, 18cm2,求圓環(huán)的寬度。求圓環(huán)的寬度。4.rR5.計算計算221241(1) 2184;2733215112(2)5125;5325(3)235 42(0,0)aaa babbab 1. 計算：計算： 練習練習 1 5 2 18( ) ( ) ； 8 2 答答案案： 2 4 18 9 2 ()-()-； 3 10 2 +3 8 7 2()()；- - 3 2 答答案案：9 2 答答案案：4 3-6 2 答答案案：. 4 5 12 3 8 2 27()()- 2. 計算：計算： 1 23 8+2 7 ( )( )；- -2 7 5 2 答答案案：- 7 2 3 3 - -答答案案：- - 2 2 3 5 87518 .()()-這節(jié)課你學到了這節(jié)課你學到了1.什么叫同類二次根式什么叫同類二次根式?2.如何計算根式的加減如何計算根式的加減?二次根式加減運算的步驟二次根式加減運算的