平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

1、知識(shí)考點(diǎn) 1了解總體個(gè)體樣本及樣本容量等基本概念。 2理解平均數(shù)眾數(shù)及中位數(shù)的概念，掌握它們的計(jì)算方法；會(huì)用它們描述一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢(shì)；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 總體是所要考察對(duì)象的全體； 其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體； 從總體中抽取的一部分個(gè)體叫總體的一個(gè)樣本； 樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 【例1】為了檢查一批電風(fēng)扇的使用壽命，從中抽取10臺(tái)電風(fēng)扇進(jìn)行檢測(cè)，以下說(shuō)法 正確的是（ ） A這一批電風(fēng)扇是總體； B從中抽取的10臺(tái)電風(fēng)

2、扇是總體的一個(gè)樣本； C10臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是樣本容量； D每臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是個(gè)體。D分析 ：本題的考察對(duì)象是電風(fēng)扇的使用壽命，不是電風(fēng)扇本身，因此這批電風(fēng)扇的使用壽命是總體，每臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是個(gè)體，抽取的10臺(tái)電風(fēng)扇的使用壽命是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是10，故應(yīng)選D。某市教委為了了解全市初三學(xué)生的身體狀況，從中抽取了500名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A全市初三學(xué)生的身體是總體 B從中抽取的500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 C其中每一名學(xué)生的體重是個(gè)體 D500名學(xué)生的體重是樣本容量C跟蹤訓(xùn)練一【例2】公園里有甲乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如

3、下（單位：歲） 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；解答下列各題：（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客的年齡特征的是 _15150101)34603026(101)2171641514213(101_甲x1515平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)15歲乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。（1）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲眾數(shù)是 歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。 151501011113910111118108310157543625243101_）（）

4、（）（乙x分析：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時(shí)，（如甲群年齡）平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)也比較接近；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)特別大或特別小時(shí)，（如乙群年齡）它就會(huì)影響平均數(shù)的大小，但不影響中位數(shù)，眾數(shù)，此時(shí)可由中位數(shù)，眾數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。(1)某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）：人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙 勤雜工人數(shù)1111421工資3000700500400360340320解答下列問(wèn)題：（1）餐廳所有員工的平均工資是 元（2）所有員工工資的中位數(shù)是 元（3）用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較

5、恰當(dāng)？答 。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是 元，是否也能反應(yīng)該餐廳員工工資的一般水平？答： ?！靖櫽?xùn)練二】元）(6407040111)14405600(111)320680144016003000(111)320234043604005007003000(111_x元）(4044040101)32023404360400500700(101_x（1）餐廳所有員工的平均工資是：（4）去掉經(jīng)理的工資后，其它員工的平均水平是：人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111421工資3000700500400360340320問(wèn)題一：某校為舉行百年校慶，決定從高二年級(jí)300

6、名學(xué)生中挑選80人組成儀仗方隊(duì)，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)10名高二男生的身高如下（單位：米） 169，175，170，165，172，169，171，168，171，169 試確定參加儀仗方隊(duì)學(xué)生的最佳身高值。 分析：理想的儀仗方隊(duì)?wèi)?yīng)由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定。探索與創(chuàng)新隨機(jī)抽測(cè)10名高二男生的身高如下：169，175，170，165，172，169，171，168，171，169 解：上面10個(gè)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為 ，說(shuō)明全年級(jí)身高為 的男生最多，估計(jì)約 人，因此將挑選標(biāo)準(zhǔn)定為 便于組成身高整齊的儀仗方隊(duì)。 169米169米90169米每人生產(chǎn)零件數(shù)26

7、0270 280 290 300 310350 520人數(shù)11543411分析（1）：在確定生產(chǎn)定額時(shí)，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)有：平均數(shù)（305），眾數(shù)（280），中位數(shù)（290）（2）如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)人不需太努力就可完成任務(wù)，不利提高工作效率，若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額，會(huì)挫傷工人的積極性。解： （1）平均數(shù)305，中位數(shù)290，眾數(shù)280； （2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較為合適，原因是這個(gè)定額使多數(shù)工人經(jīng)過(guò)努力能完成或超額完成。每人生產(chǎn)零件數(shù)260 270 280 290300 310350 520人數(shù)11543411（3）估計(jì)該車(chē)間

8、全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)？（3）30512200 =732000 =732105估計(jì)全年總產(chǎn)量約為105327個(gè).小李通過(guò)對(duì)某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷(xiāo)售的平均數(shù)情況的條形圖，利用這些信息，解答下列問(wèn)題：【跟蹤訓(xùn)練三】0 0101020203030404050506060707080801998199819991999200020000 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.82 2199819981999199920002000東部東部西部西部北部北部快餐公

9、司個(gè)數(shù)情況圖（單位：個(gè)）快餐公司盒飯年銷(xiāo)售平均數(shù)情況圖（單位：萬(wàn)盒/個(gè)）（1）1999年該地區(qū)銷(xiāo)售盒飯共 萬(wàn)盒（2）該地區(qū)盒飯銷(xiāo)量最大的年份是 年，這一年的年銷(xiāo)量是 萬(wàn)盒（3）這三年中該地區(qū)每年平均銷(xiāo)售盒飯多少盒？。0 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.82 2199819981999199920002000東部東部西部西部北部北部0 010102020303040405050606070708080199819981999199920002000快餐公司個(gè)數(shù)情況圖（單位：個(gè)）快餐公司盒飯年銷(xiāo)售平均數(shù)情況圖（單位：萬(wàn)盒/個(gè)）萬(wàn)

10、盒）(39929831)12812050(31)618002600150(31_x解： （3）知識(shí)考點(diǎn) 1了解總體個(gè)體樣本及樣本容量等基本概念。 2理解平均數(shù)眾數(shù)及中位數(shù)的概念，掌握它們的計(jì)算方法；會(huì)用它們描述一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢(shì)；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 再 見(jiàn) 作業(yè)：P55 3（3）、（4）【例2】公園里有甲乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲） 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；解答下列各題：（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客的年齡特征的是 _15150101)34603026(101)2171641514213(101_甲x1515平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)15歲(1)某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）：人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙 勤雜工人數(shù)1111421工資3000700500400360340320解答下列問(wèn)題：（1）餐廳所有員工的平均工資是 元（2）所有員工工資的中位數(shù)是 元（3）用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答 。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是 元，是否也能反應(yīng)該餐廳員工工資的一般水平？答： 。【跟蹤訓(xùn)練二】每人生產(chǎn)零件數(shù)26