2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 實(shí)數(shù)14.1 平方根 1平方根學(xué)案（新版）冀教版

1、精品文檔平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性質(zhì).難點(diǎn)3.理解開平方運(yùn)算，體會數(shù)學(xué)中的互逆思想.(重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：開平方運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根的性質(zhì)及開平方運(yùn)算. 自主學(xué)習(xí)知識鏈接1.110與-10的平方等于_, 與- 的平方等于_,平方等于100的數(shù)有_,平方等于的數(shù)有_.滿足=25的x的值是_.新知預(yù)習(xí)2.一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個數(shù)_就叫做a的_也叫a的_(1)因?yàn)開2=64，所以64的平方根是_.(2)因?yàn)開2=0.25，所以0.25的平方根是_.(3)因?yàn)開2=，所以的平方根是_.(4)因?yàn)開2=0，所以0的平方根是_.3.假設(shè)

2、正方形的面積如下，請?zhí)畋恚赫叫蔚拿娣e/dm2     1    9    16    36正方形的邊長/dm2     你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？答：一個正數(shù)有_個平方根，它們互為_. 0只有_平方根，是_本身，負(fù)數(shù)_平方根.4.完成框圖，說一說求一個數(shù)的平方運(yùn)算和求一個數(shù)的平方根運(yùn)算具有怎樣的關(guān)系. 我們把求一個數(shù)的_的運(yùn)算，叫做_。因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)一定是_

3、. 對于正數(shù)來說，開平方與平方互為逆運(yùn)算.三、自學(xué)自測1.144的平方根是_(-3)2的平方根是_(-1.5)2的平方根是_2.求以下各數(shù)的平方根1100；(2) ；(3) 0.0001 ；4；5；3.求以下各式中的x的值1=169 2-4=0 (3)=2四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平方根的概念及性質(zhì)問題1：求以下各數(shù)的平方根：(1)1；(2)0.0001；(3)(4)2；(4)106；(5).【歸納總結(jié)】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，含有乘方運(yùn)算先求出它的冪注意正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根【針對訓(xùn)練】求以下各數(shù)的平方根(1)225； (2)1600； (3)0.36； (

4、4)0.0144；5-1.72 6 710-6問題2：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a1和a4，求這個數(shù)【歸納總結(jié)】一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，即它們的和為零【針對訓(xùn)練】一個正數(shù)的平方根分別是m和m-4，那么m的值是多少？這個正數(shù)是多少？探究點(diǎn)2：開平方運(yùn)算問題1：求以下各式中x的值x2361；(2)81x2490；(3)49(x21)50；(3x1)2(5)2.【歸納總結(jié)】利用平方根的定義進(jìn)行開平方解方程，從而求出未知數(shù)的值，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；開平方時，不要漏掉負(fù)平方根【針對訓(xùn)練】求以下各式中的x.(x1)236;(2)4x2160.二、課堂小結(jié)內(nèi)容平方根的概

5、念一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個數(shù)_就叫做a的_也叫a的_平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有_個平方根，它們互為_.0只有_平方根，是_本身，負(fù)數(shù)_平方根.開平方運(yùn)算我們把求一個數(shù)的_的運(yùn)算，叫做_。因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)一定是_.當(dāng)堂檢測1.以下個數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根，如果沒有，說明理由. 164； 2 30； 4 ； 5. 如果一個數(shù)的兩個平方根時a+3,2a-15,那么這個數(shù)是多少？3.求以下各式中x的值x2 = 361；81x249 = 0；49(x2+1) = 50.當(dāng)堂檢測參考答案：1.1有平方根，±8；2有平方根，± ；3有平方根，0；4有平方根，±；5沒有有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根；2.因?yàn)橐粋€數(shù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，所以a+3+2