高中物理選修3-1]精講精煉：帶電粒子在電場中的運(yùn)動

1、 第一備課網(wǎng) 教案 試題 課件 大全帶電粒子在電場中的運(yùn)動一、重點(diǎn)知識講解1.在分析物體受力時(shí)，是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定。（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外一般都忽略不計(jì)。（2）帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除有說明或有明確的暗示以外一般都不能忽略?！皫щ娏Ｗ印币话闶侵鸽娮?、質(zhì)子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質(zhì)量都很小，例如：電子的質(zhì)量僅為0.91×10-30千克、質(zhì)子的質(zhì)量也只有1.67×10-27千克。（有些離子和原子核的質(zhì)量雖比電子、質(zhì)子的質(zhì)量大一些，但從“數(shù)量級”上來盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/

2、秒2，則電子所受的重力也僅僅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是電子的電量為q=1.60×10-19庫（雖然也很小，但相對而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一個(gè)電子處于E=1.0×104牛/庫的勻強(qiáng)電場中（此電場的場強(qiáng)并不很大），那這個(gè)電子所受的電場力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起來雖然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（從“數(shù)量級”比較，電場力比重力大了1014倍），由此可知：電子在不很強(qiáng)的勻強(qiáng)電場中

3、，它所受的電場力也遠(yuǎn)大于它所受的重力qE>>meg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的問題時(shí)，一般都可忽略重力的影響。但是要特別注意：有時(shí)研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個(gè)質(zhì)量為1毫克的宏觀顆粒，變換單位后是1×10-6千克，它所受的重力約為mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的電場力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。2加強(qiáng)力學(xué)知識與規(guī)律公式的基礎(chǔ)教學(xué)，循序漸進(jìn)的引入到帶電粒子在電場中的運(yùn)動，注意揭示相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系。3注重帶電粒子在電場中運(yùn)動的過程分析與運(yùn)動

4、性質(zhì)分析（平衡、加速或減速、軌跡是直線還是曲線），注意從力學(xué)思路和能量思路考慮問題，且兩條思路并重；同時(shí)選擇好解決問題的物理知識和規(guī)律。二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動幾種情況分析（一）帶電粒子的加速1.運(yùn)動狀態(tài)分析帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運(yùn)動。2.用功能觀點(diǎn)分析粒子動能的變化量等于電場力做的功。（1）若粒子的初速度為零，則qU=mv2/2,V=（2）若粒子的初速度不為零，則qU=mv2/2- mv02/2, V=3.用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式分析：帶電粒子平行電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，則帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動，可由電場力求得

5、加速度進(jìn)而求出末速度、位移或時(shí)間。注意：（1）不管是勻強(qiáng)電場還是非勻強(qiáng)電場加速帶電粒子W=qU都適應(yīng)，而W=qEd，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場.（2）對于直線加速，實(shí)質(zhì)上是電勢能轉(zhuǎn)化為動能，解決的思路是列動能定理的方程（能量觀點(diǎn)）來求解。（二）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場）1.運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0垂直電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時(shí)，受到恒定的與初速度方向成900角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動。2.偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法：類似平拋運(yùn)動的分析處理，應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解知識分析處理。（1）垂直電場方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動：t=L/V0；vx=v0 ；x=v0t（2）平行于電場方向是初速為零的勻加速運(yùn)

6、動：vy=at ,y=at2 經(jīng)時(shí)間t的偏轉(zhuǎn)位移：y=（）2；粒子在t時(shí)刻的速度：Vt=；時(shí)間相等是兩個(gè)分運(yùn)動聯(lián)系橋梁； 偏轉(zhuǎn)角：tg=（三）先加速后偏轉(zhuǎn)若帶電粒子先經(jīng)加速電場（電壓U加）加速，又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場（電壓U偏），射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)移偏轉(zhuǎn)角：tg=帶電粒子的側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角都與質(zhì)量m、帶電量q無關(guān)。 (四)示波管原理1構(gòu)造及功能 如圖圖8-2（）電子槍：發(fā)射并加速電子（）偏轉(zhuǎn)電極：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（加信號電壓）偏轉(zhuǎn)電極：使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加掃描電壓）（3）熒光屏2原理：作用：被電子槍加速的電子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動，出電場后做勻速直線運(yùn)動打到熒光屏上，由幾何知識，可以導(dǎo)出偏移。若信號電

7、壓U=Umaxsin wt，y=maxsin wt=y maxsin wt.y隨信號電壓同步調(diào)變化,但由于視覺暫留及熒光物質(zhì)的殘光特性看到一條豎直亮線.加掃描電壓可使這一豎直亮線轉(zhuǎn)化成正弦圖形。XX的作用:與上同理,如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX上加電壓,亮斑就在水平方向發(fā)生偏移,加上掃描電壓,一周期內(nèi),信號電壓也變化一周期,熒光屏將出現(xiàn)一完整的正弦圖形.三、精題訓(xùn)練1、（2010·山東聊城高三12月月考）用絕緣細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小球懸掛在天花板下面，設(shè)空間中存在有沿水平方向的勻強(qiáng)電場，當(dāng)小球靜止時(shí)把細(xì)線燒斷，小球?qū)⒆?（ ）A自由落體運(yùn)動B曲線運(yùn)動C沿懸線的延長線作勻加速直線運(yùn)

8、動D變加速度直線運(yùn)動答案：C2、（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b，分別與電源的正、負(fù)極相連，兩板的中央沿豎直方向各有一個(gè)小孔，今有一個(gè)帶正電的液滴，自小孔的正上方的P點(diǎn)由靜止自由落下，先后穿過兩個(gè)小孔后的速度為v1若使a板不動，若保持電鍵K斷開或閉合，b 板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍然從P點(diǎn)由靜止自由落下，先后穿過兩個(gè)小孔后的速度為v2，在不計(jì)空氣阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）A若電鍵K保持閉合，向下移動b板，則v2>v1B若電鍵K閉合一段時(shí)間后再斷開，向下移動b板，則v2>v1C若電鍵K保持閉合，無論向

9、上或向下移動b板，則v2=v1D若電鍵K閉合一段時(shí)間后再斷開，無論向上或向下移動b 板，則v2<v1答案：BC3、（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）如圖所示，一個(gè)帶電粒子，從粒子源飄入（初速度很小，可忽略不計(jì)）電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入，A、B板長為L，相距為d，電壓為U2。則帶電粒子能從A、B板間飛出，應(yīng)該滿足的條件是（ ）A BC D答案：C4、（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強(qiáng)電場，一個(gè)帶電粒子，垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，恰

10、好打在N板中央。若不計(jì)重力，下列說法正確的是：（ ）A若將N板向下移動d，可使粒子剛好飛出電場，B若將N板向下移動2d，可使粒子剛好飛出電場，C若S打開，為使粒子剛好飛出電場，可將N板向下移動dD若S打開，為使粒子剛好飛出電場，可將N板向下移動3d答案：AD5、（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）一個(gè)動能為k 的帶電粒子，垂直于電場線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動能為2k ，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，那么它飛出電容器時(shí)的動能變?yōu)椋海?）A8k ； B425k ；C5k ； D4k答案：B6、（2010·江蘇金陵中學(xué)高三期中）一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度隨時(shí)

11、間變化的圖象如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一帶電粒子，在時(shí)由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力的作用，則在開始運(yùn)動的4s時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（ ）A在時(shí)，帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)B在時(shí)，帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C帶電粒子將向一個(gè)方向運(yùn)動D末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)答案：BD7、（2010·山東青州市高三期中）如圖所示，地面上某區(qū)域存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球以水平方向的初速度v0由O點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好通過豎直平面中的P點(diǎn)，已知連線OP與初速度方向的夾角為450，則此帶電小球通過P點(diǎn)時(shí)的動能為（ ）A. B. /2C. 2 D.5/2答案：D8、（2010·江蘇句容中學(xué)高

12、三12月調(diào)研）如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板M、N間，M、N金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動，則下列說法中正確的是A滑動觸頭向右移動時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升B滑動觸頭向左移動時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升C電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變D電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變答案：BC9、（09年福建泉州一中期中）電量和質(zhì)量之比叫荷質(zhì)比，質(zhì)量和電量不同的帶電粒子，在相同電壓的加速電場中由靜止開始加速后，必定是A荷質(zhì)比大的粒子其動能大，電量大的粒子其速度大&

13、#160; B荷質(zhì)比大的粒子其速度大，電量大的粒子其動能大 C荷質(zhì)比大的粒子其速度和動能都大 D電量大的粒子其速度和動能都大答案：B10.（2010·聊城高三12月月考）如圖（甲）所示，A、B是在真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。A、B兩極板間距離d=1.5m。今在A、B兩極板上加如圖（乙）所示的交變電壓，交變電壓的周期T=1.0×106s；t=0時(shí)，A板電勢比B板電勢高，電勢差U0=1080V。比荷q/m=1.0×109C/kg的帶負(fù)電的粒子在t=0時(shí)從B板附近由靜止開始運(yùn)動，不計(jì)重力。問： （1）第一次達(dá)以最大速度時(shí)，粒子相對于

14、B板的位移是多大？ （2）粒子到達(dá)A板時(shí)速度是多大？答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，粒子第一次達(dá)到最大速度 2分 2分 （2）在時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動，最后速度為0， 位移 1分 在時(shí)間內(nèi)，物體反方向做勻加速度運(yùn)動 位移 2分 在時(shí)間內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動，最后速度為0， 位移S4 = 0.01m 1分 在一個(gè)周期內(nèi)的總位移S=S1+S2S3S4=0.06m 1分 因?yàn)椋?3分 即經(jīng)24個(gè)周期粒子距A板0.06m 11.（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E=25×102N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L=05m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴

15、著質(zhì)量m=05kg、電荷量q=4×102C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂取g=10m/s2求： （1）細(xì)線能承受的最大拉力； （2）當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動后與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度答案: 解析：（1）設(shè)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對該過程由動能定理有，（2分）在最高點(diǎn)對小球由牛頓第二定律得，（2分）由式解得，T=15N（1分） （2）小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則（1分）設(shè)小球在水平方向運(yùn)動L的過程中，歷時(shí)t，則（1分）設(shè)豎直方向上的位移為s，則（1分）由解得，s=0125m（1

16、分）小球距O點(diǎn)高度為s+L=0625m（1分）12.（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）如圖所示，一個(gè)帶電量為的油滴，從O點(diǎn)以速度射入勻強(qiáng)電場中，的方向與電場方向成角已知油滴的質(zhì)量為，測得油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小又為求： （1）最高點(diǎn)的位置可能在O點(diǎn)上方的哪一側(cè)？ （2）最高點(diǎn)處（設(shè)為N）與O點(diǎn)的電勢差 （3）電場強(qiáng)度答案: 解析：（1）因油滴到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為，方向水平，對ON過程用動能定理有，（1分）所以電場力一定做正功，油滴帶負(fù)電，則最高位置一定在O點(diǎn)的左上方（1分） （2）由（1）的分析可知，在豎直方向上油滴做初速為的豎直上拋運(yùn)動，則有，（2分）即（2

17、分） （3）油滴由ON的運(yùn)動時(shí)間，（2分）則在水平方向上由動量定理得， （2分）即（2分）13.（2010·黑龍江哈爾濱高三11月月考）如圖所示，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場，MN為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大。電場強(qiáng)度的變化如圖所示，取x軸正方向?yàn)殡妶稣较颉，F(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，粒子的荷為，在t=0時(shí)刻以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域，不計(jì)粒子重力。求： （1）粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間； （2）粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)； （3）粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度大小。答案: 解：（1）因粒子初速度方向垂直勻強(qiáng)電場，在電場中做類平拋運(yùn)動，所以粒子通過電場

18、區(qū)域的時(shí)間 （2分） （2）粒子在x方向先加速后減速，加速時(shí)的加速度 （2分）減速時(shí)的加速度 （2分）x方向上的位移為 （4分）因此粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)為（2×105m，2m） （3）粒子在x方向的速度 （4分）14.（2010·湖南師大附中高三月考）如圖所示，在平行金屬板AB間和BC間分別由電源提供恒定的電壓U1和U2，且U2U1。在A板附近有一電子，質(zhì)量為m,電荷量為-e,由靜止開始向右運(yùn)動，穿過B板的小孔進(jìn)人BC之間，若AB間距為d1，BC間距為d2。求：（1）電子通過B板小孔后向右運(yùn)動時(shí)，電子距B板的最大距離；（2）電子在AC間往返運(yùn)動的周期。答案: 解析（1）

19、（共4分）設(shè)這個(gè)最大距離為xm，則由功能關(guān)系，有： q·d1 = q·xm （2分） xm=（2分） （2）（共6分）eU1 =mv（2分） d1 =t1 （1分） xm=t2（1分） T=2t1+2t2= =( +)（2分）15.（2010·江蘇金陵中學(xué)高三期中）噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁液滴，此液滴經(jīng)過帶電室時(shí)背帶上負(fù)電，帶電多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制，帶電后液滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，帶電液滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體。計(jì)算機(jī)無信號輸入時(shí)，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板最后注入回流槽流回墨盒。

20、設(shè)偏轉(zhuǎn)極板板長L1=1.6cm，兩板間的距離cm，兩板間的電壓，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離=3.2cm。若一個(gè)墨汁液滴的質(zhì)量為kg，墨汁液滴以=20m/s的初速度垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，此液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為2.0mm。不計(jì)空氣阻力和重力作用。求： （1）這個(gè)液滴通過帶電室后所帶的電荷量； （2）若要使紙上的字體放大，可通過調(diào)節(jié)兩極板間的電壓或調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離來實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)調(diào)節(jié)使紙上的字體放大10%，調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離為多大。答案:（1）1.3×1013C（2）3.6cm16.（2010·江蘇無錫一中高三期中）如圖，真空中兩塊平行金屬板與

21、電源連接（圖中未畫出），且?guī)д姷臋z板接地，兩極板間有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，以正極板上一點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立坐標(biāo)軸，一質(zhì)量為m、帶正電、電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力），從x軸上坐標(biāo)為x0處靜止釋放。 （1）求該粒子在x0處的電勢能Epx）； （2）試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動過程中，其動能與電勢能之和保持不變。答案：（1）設(shè)正極板與x0間的電壓為U，則（2分） 由于正極板接地，（1分）帶電粒子在x0位置時(shí)的電勢能為（1分） （2）因?yàn)镕=qE所以根據(jù)牛頓第二定律（2分）設(shè)帶電粒子運(yùn)動到x位置時(shí)的速度為v，則（2分）這時(shí)粒子的動能為（1分）電勢能為（1分）設(shè)帶電粒子在檢板間運(yùn)動過程中，在任何位置時(shí)，其動能與電勢能之和為，則定值（2分）17.（2010·遼寧沈陽二中高三期中）如圖所示，整個(gè)空間存在著水平向左電場強(qiáng)度E=5×102Vm的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為M=2kg的小車B靜止在光滑水平面上，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=05 kg帶正電荷的小物體A無初速度放在B的右端，同時(shí)給小車B一個(gè)水平向右的