浙江高考解析幾何大題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江高考?xì)v年真題之解析幾何大題1、（2005年）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|A1F1|21 ()求橢圓的方程； ()若直線：xm(|m|1)，P為上的動(dòng)點(diǎn)，使最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)解析：()設(shè)橢圓方程為，半焦距為，則，() 設(shè)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，只需求的最大值即可設(shè)直線的斜率，直線的斜率，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，最大，2、（2006年）如圖，橢圓1（ab0）與過點(diǎn)A（2，0）、B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=。()求橢圓方程；()設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF

2、2的中點(diǎn)，求證：ATM=AFT。解析：（）過 A、B的直線方程為 因?yàn)橛深}意得有惟一解，即有惟一解,所以故=0; 又因?yàn)閑,即 ， 所以 ;從而得故所求的橢圓方程為（）由（）得,所以 ，從而M（1+，0）由 ，解得 因此因?yàn)?，又，得，因此?、（2007年）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程解析：（I）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為由，解得所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，S取到最大值1（）解：由得AB 又因?yàn)镺到AB的距離所以代入并整理，得，解得，代入式檢驗(yàn)，0，故直線AB的方程是 或或或4、（2008年）已知曲線C是到點(diǎn)P（）和到直線距離相等的點(diǎn)的軌

3、跡。是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在上，軸（如圖）。 （）求曲線C的方程； （）求出直線的方程，使得為常數(shù)。解析：（）設(shè)為上的點(diǎn)，則，到直線的距離為由題設(shè)得化簡(jiǎn)，得曲線的方程為ABOQyxlM（）解法一：設(shè)，直線，則，從而在中，因?yàn)?，所?.ABOQyxlMHl1，當(dāng)時(shí)，從而所求直線方程為解法二：設(shè)，直線，則，從而過垂直于的直線因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，從而所求直線方程為5、（2009年）已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為 （I）求橢圓的方程； （II）設(shè)點(diǎn)在拋物線：上，在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn)當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值OxyAPMN解析：（

4、）解：由題意，得從而因此，所求的橢圓方程為（）解：如圖，設(shè)，則拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為直線的方程為：將上式代入橢圓的方程中，得即 因?yàn)橹本€與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以式中的 設(shè)線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則設(shè)線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則由題意，得，即 由式中的，得，或當(dāng)時(shí)，則不等式不成立，所以當(dāng)時(shí)，代入方程得，將代入不等式，檢驗(yàn)成立所以，的最小值為16、（2010年）已知，直線橢圓 分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn). （I）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線的方程； （II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，的重心分別為G，H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析：（）解：因?yàn)橹本€經(jīng)過，所以又因?yàn)樗怨手本€的方程為 （）解：設(shè)，由消去得：則由，知且有由于故O為F1F2的中點(diǎn)，由，可知;設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則; 由題意可知，好; 即而所以即又因?yàn)樗运缘娜≈捣秶牵?，2）。 7、（2011年）已知拋物線，圓的圓心為點(diǎn)M。（）求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；（）已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線垂足于AB，求直線的方程.解析：8、（2012年）如圖，橢圓的離心率為，其左