2008年湖北省咸寧市中考數學試題及答案

1、（第8題圖）2008 年湖北省咸寧市中考數學試卷（參考答案及評分標準附后）考生注意：1 .本試卷共 8 頁，24 小題；滿分 120 分（附加 2 分）；考試時間 120 分鐘.2.答題前，請將密封線內的項目填寫清楚、完整.2參考公式：拋物線y=ax+bx+c（a,b,c是常數，a*0）的頂點坐標是（上,4ac_b）.a 4a總分題號-一- 二二三1718192021222324LZ得分一、精心選一選（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）每小題給 出的 4 個選項中只有一個符合題意，請將所選選項的字母代號寫在題 目后的括號內5.右圖是根據某班 40 名同學一周的體育鍛煉情況繪制的

2、條形統(tǒng)計圖同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤.的是A.極差是 3B .中位數為 8C.眾數是 8D .鍛煉時間超過 8 小時的有 216.兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為 3、得分評卷人LA . 5B. -5 C2. 化簡m - n -（m -n）的結果為A. 2mB. -2mC3.2008 年北京奧運會火炬接力傳遞距離約為為A. 13.7 X104B. 137X 103C4.在 RtABC中，/C=90 ,AB=4,AC=1,A.上B1C44._5D15【.2nD.-2n137 000 千米，將137 000 用科學記數法表示【1.37X 105D . 0.137 X 106則 oos

3、 A 的值是【、15D.4A. 42B . 38C. 207.下列說法：對角線互相平分且相等的四邊形是菱形;D. 32計算2 - 9的結果為1;1. -5 的相反數是】.那么關于該班 40 名C.;D .厶AED N AEF; BE DC = DE ;其中正確的是A.；厶ABEACD ;BE2DC2=DE2B .；2、1,它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中， 表面積最小值為正六邊形的中心角為 60 ; 函數y x-3的自變量x的取值范圍是x3. 其中正確的個數有【】A. 1 個B. 2 個C . 3 個D. 4 個&如圖，在 RtABC中，AB =AC ,D E是斜邊B

4、C上兩點，且/DAE=45，將 ADC繞點A順時針旋轉 90 后，得到AFB，連接EF，下列結論：C.;D .、細心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）請把答9.跳遠訓練時，甲、乙兩同學在相同條件下各跳 10 次，統(tǒng)計得，他們的平均成績都是 5.68，甲的方差為 0.3，乙的方差為 0.4，那么成績較為穩(wěn)定的是 _ （填“甲”或“乙”）.10._ 如圖，AB/CD/ 8 65,CEL BE，垂足為E,則/B的度數為 _ .11._ 如圖/DAB=ZCAE請補充一個條件： _，使ABSAADE12直線h : y二 b與直線l2: y=k2X在同一平面直角坐標系中的圖象如圖

5、所示， 則關 于x的不等式k?x k1Xb的解集為_.13.如圖，在 8X 8 的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，OAB勺頂點都在格點上,請在網格中畫出 OAB勺一個位似圖形，使兩個圖形以O為位似中心，且所畫圖形與OAB勺位似比為 2 : 1.14拋物線y =2x2 8x m與x軸只有一個公共點，則m的 值為_ .15.觀察右表，依據表格數據排列的規(guī)律，數2 008 在表格中出現的次數共有_次.k1k16.兩個反比例函數y和y在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y的圖象上，xxx11PCLx軸于點C交y的圖象于點A,PDLy軸于點D交y的圖象于點B,當點xxkP在y二的圖象上運動時，以下結論

6、：x1厶ODBfAOCA勺面積相等；2四邊形PAOB勺面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.其中一定正確的是_ （把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）三、專心解一解（本大題共8 小題，滿分 72 分）請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出文1234246836 :912481216得分評卷人案直接寫在題中的橫線上r n* r1 J. Lrj_. i O JI iiI br i AB一 a（第 13題圖）（第11題圖）（第 10題圖）C.;D .字說明、證明過程或演算步驟得分評卷人xx -1x22x 1先化簡，再求值:17.（本題滿分 6 分）

7、（第 21 題圖）A、E兩種機器人都被用來搬運化工原料，A 型機器人比 B 型機器人每小時多搬運 20千克，A 型機器人搬運 1000 千克所用時間與 B 型機器人搬運 800 千克所用時間相等，兩種 機器人每小時分別搬運多少化工原料？如圖，在ABC中，點0是AC邊上的一個動點，過點 的角平分線于點E,交/BCA勺外角平分線于點F.（1）求證：EO=FO（2）當點0運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論.-52=3廳523a a =a62 8a 田=aABCD（1）用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（卡片可用AB C D 表示）;（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式

8、都正確的概率和只有一個算式正確的概率.得分評卷人18.（本題滿分 8 分）得分評卷人19.（本題滿分 8 分）得分評卷人20.（本題滿分 9 分）0作直線MN/ BC設MN交/BCA有四張卡片 （形狀、 大小和質地都相同）這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張,正面分別寫有字母AB、C D 和一個算式.將 （不放回），接著再隨機抽取一張.你選用的已知數是 _寫出求解過程（結果用字母表示）如圖，BD是 O0的直徑，AB與 O0相切于點B,過點D作0A的平行線交 O0于點C, AC與BD的延長線相交于點E.（1）試探究A E與 O0的位置關系，并說明理由；已知EC= a,ED= b, AB= c

9、,請你思考后，選用以上適當的數據，設計出計算 O0的半徑r的一種方案：得分評卷人21 .（本題滿分 9 分）c B如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線.實驗與探究：(1) 由圖觀察易知A(0, 2)關于直線l的對稱點 A 的坐標為(2, 0)，請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5) 關于直線I的對稱點 B、C 的位置，并寫出他們的坐標：B _、 C _;歸納與發(fā)現：(2) 結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現：坐標平面內任一點Ra,b)關于第一、三象限的角平分線I的對稱點 P 的坐標為_ (不必證明)；運用與拓廣：已知兩點 Q1,-3) 、E(-1,-4)，試在直線

10、I上確定一點Q使點Q到D E兩點的距離之 和最小，并求出Q點坐標.得分評卷人22.(本題滿分 10 分)5 12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市 A、川 CD 兩個災民安置點分別急需蔬菜 240 噸和 260 噸的消息后，決定調運蔬菜支援災區(qū). 已 知 A蔬菜基地有蔬菜 200 噸，B 蔬菜基地有蔬菜 300 噸，現將這些蔬菜全部調往 C D兩個 災民安置點從 A 地運往 C、D 兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 地運往 C D 兩處得分評卷人23.(本題滿分 10 分)B 兩個蔬菜基地得知四的費用分別為每噸 15 元和 18 元.設從 B 地運往 C 處的蔬菜為

11、x噸.(1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；CD總計A200 噸Bx噸300 噸總計240 噸260 噸500 噸(2) 設 A、B 兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數關系式，并求總運費最 小的調運方案；(3) 經過搶修，從 B 地到 C 處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元(m0)，其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調運方案.24.(本題(1) 小題滿分 12 分，(4)小題為附加題另外附加 2 分)如圖，正方形點P在正方形ABC啲邊上，從點A出發(fā)沿ATBTC-D勻速運動，同時動點Q以相同速度 在x軸上運動，當P點到D點時，兩點同

12、時停止運動，設運動的時間為當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x(長度單位)關于運動時間 象如圖所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度； 求正方形邊長及頂點C的坐標； 在(1)中當t為何值時，OPC的面積最大，并求此時P點的坐標. 附加題：(如果有時間，還可以繼續(xù) 解答下面問題，祝你成功！) 如果點P、Q保持原速度速度不 變， 當點P沿A-BTCTD勻 速運動時，OP與PC能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的 值；若不能，請說明理由.得分評卷人ABCD中,點A B的坐標分別為(0, 10), (8, 4),點C在第一象限.動(1)DAOQ(第 24 題圖)2008 年湖北省咸寧市中考

13、數學試題參考答案及評分說明說明：1.如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應的評分細則.2.當考生的解答在某一步出現錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答為改 變這道題的內容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分 應給分數的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分.3.為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關鍵性的步驟.4.解答中右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數.精心選一選（每小題 3分，本大題滿分24 分）題號12345678答案ACCBBDCB.細心填一填AD AE9.甲10. 2

14、5 11 . . D = . B 或.AED =. C 或 二竺AB AC12 . x0,故當 x = 40 時，總運費最小，此時調運方案為如右表一.分24x0 ,X-4 0 ,0 x _0,30 x0_ .分 w 隨 x 的增大而增大,- 6- 7分(3) 由題意知w =(2 -m)x - 9200 0m 2 時，(2)中調運方案總運費最??；m=2 時，在 40W x 240 的前提下調運方案的總運費不變；- 92 m 15 時，x = 240 總運費最小，其 調 運 方 案 如二.-10分說明：討論時按 2-m 大于 0、等于 0、小于解：(24-1分度.-點P運 動 速- 3 過點 B

15、作BF丄y軸于點 F , AF =10-4 =6.在RtAB = 8262=10.40表一:CDA200 噸0 噸B40 噸260 噸分CDA0 噸200 噸B240 噸60 噸表二:表0 不扣分1BE 丄 x 軸于點(1,0)鐘分 ， 貝 U BF =8,OF = BE = 4 .AFB過點 C 作 CG 丄 x 軸于點 G,與 FB 的延長線交于點分 . ABC =90 , AB =BC/ABFABCH BH =AF =6, CH =BF=8 . OG =FH =8 6 =14,CG =8 4 =12.所求C點的坐標為(14, 12) .-7 分(3) 過點P作PMLy軸于點M PNL x 軸于點N,則厶APEABF AP AM MP . t AM MP AB _ AF 一 BF .3434