2020-2021福州市三牧中學(xué)初三數(shù)學(xué)上期中一模試題帶答案

1、2020-2021福州市三牧中學(xué)初三數(shù)學(xué)上期中一模試題帶答案一、選擇題1.如圖，AB為。的直徑，點(diǎn) C為。上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作。的切線，交直徑 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若/ A=25。，則/ D的度數(shù)是()B. 40°A. 25C. 50°D. 65°寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,570m2,道路的寬為xm,則可列方程為(2.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,剩余的空地上種植草坪.若草坪的面積為B. 32X20- 3x2=570C. (32-x) ( 20- 2x) = 5703.如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔D. (32 2x) ( 20 x) = 570A

2、, B之間的距離恰好等于圓的半徑,為了使航船(S)不B的視角/ ASB必須(C.大于30°,則圓周角/ ACB=(55°B. 110°D.小于30°A5.C. 120°已知實(shí)數(shù) x滿足(x22x+1) 2+2 (x22x+1) 3 = 0,那么x2D. 125° 2x+1的值為(A.B. - 3或 1C. 3D. 16 .若關(guān)于x的一元二次方程（m-1） x2+5x+m2-5m+4=0有一個(gè)根為0,則m的值等于（ ）A. 1B. 1 或 4C. 4D. 07 .如圖，圖案由三個(gè)葉片組成，且其繞點(diǎn)O旋車專120。后可以和自身重合，若三個(gè)

3、葉片的總面積為12平方厘米，/ AOB=120。，則圖中陰影部分的面積之和為（）平方厘米.A. 2B. 4C. 68.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為D. 860 , 90 ,A. 一6指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是D.7129 .如圖，4DEF是由ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是A. (1,1)B. (0, 1)C.1,1)D.(2, 0)10 .函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：1) X+CV0.b 2-400;b+c+1=0 ;3b+c+6=0 ; 當(dāng) 1<x< 3 時(shí)，x2+ 其中正確的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3

4、D. 411 .如圖，圓錐的底面半徑 r為6cm,高h(yuǎn)為8cm,則圓錐的側(cè)面積為（）A. 30 Tcm2B. 48 7cm2C. 60 cm2D. 80 jcm212 .如圖，在。中，AB是。的直徑，AB = 10, AC CD DB，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：/ BOE =60°/ CED=；/DOB;DM LCE；CM + DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是 （）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題13 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3） x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 X1, x2.若11 =1,則k的值為.Xx214

5、.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , AC=5cm , BC=12cm ,將 AABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到 ABDE,連接 DC交AB于點(diǎn)F,則"CF與BDF的周長(zhǎng)之和為 cm.15 .拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（ - 1, 2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn) A在點(diǎn)（-3, 0）和（-2, 0） 之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論： b2-4acv0;a+b+cv0;c- a=2;方程 ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論是 .16 . 一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0。90°）,使得三角板ADE

6、的一邊所在的直線與 BC垂直，則的度數(shù)為 .A» X E17 .已知圓錐的底面半徑是 2cm,母線長(zhǎng)是3cm,則圓錐側(cè)面積是 .18 . a、b、c 是實(shí)數(shù)，點(diǎn) A （a+1、b）、B （a+2, c）在二次函數(shù) y=x2-2ax+3 的圖象上， 則b、c的大小關(guān)系是b c （用4”或 2”號(hào)填空）19 .如圖，已知 ABC內(nèi)接于。O, /C=45。，AB=4,則。的半徑為 .20 .若3是關(guān)于x的方程x2-x+c= 0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根等于 .三、解答題21 .如圖，在RtABCN / C= 90° ,點(diǎn) D在AB上，以AD為直徑的。O與BC相 交于點(diǎn)E,且AE平

7、分/ BAC（1）求證：BC是。的切線；（2）若/ EAB= 30° , O氏3,求圖中陰影部分的面積.22 .某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是 50件，而銷售單價(jià)每降低 1元,每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本.1求出每天的銷售利潤(rùn) y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；2求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本每天的銷

8、售量）23 .解方程（1）x2 2x 5 0 x （3-Xx） = 4 x-624 .如圖，在 ABC中，AB 6cm, BC 7cm, ABC 30o,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以 1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng).如果P, Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后PBQ的面積等于4cm2?25 .為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià) 4元時(shí)，每天能出售 500個(gè)，并且售價(jià)每上漲 0.1元，其銷 售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市

9、給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. B解析：B【解析】連接 OC,CD 是切線，OCD=90 , OA=OC ,/ ACO= / BAC=25 , /. / COD= / ACO+ / BAC=50 ./D=90 -Z COD=40 ,故選B.2. D解析：D【解析】【分析】即可列六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是 570m2,出方程.【詳解】解：設(shè)道路的寬為 xm,根據(jù)題意得：(32-2x) (20-x) =570, 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是利用

10、平移把不規(guī)則的圖 形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程.3. D解析：D【解析】試題解析：連接 OA, OB, AB, BC,如圖： AB=OA=OB ,即AAOB為等邊三角形， . / AOB=60 , / ACB與/ AOB所對(duì)的弧都為 AB ,1/ ACB= - / AOB=30 ,又/ ACB為4SCB的外角， / ACB > / ASB ,即 / ASB V 30°.故選D4. D解析：D【解析】分析：根據(jù)圓周角定理進(jìn)行求解.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.詳解：根據(jù)圓周角定理，得ZACB= - (360°-/AOB) =1><250 =

11、125 °22故選D.點(diǎn)睛：此題考查了圓周角定理.注意：必須是一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間才有一半的關(guān)系.5. D解析：D【解析】【分析】設(shè) x2 2x+1 = a,貝U (x22x+1) 2+2 (x22x+1) 3=0化為 a2+2a 3 = 0,求出方程的 解，再判斷即可.【詳解】解：設(shè) x2- 2x+1 = a,(x2-2x+1) 2+2 (x2-2x+1) - 3= 0, a2+2a- 3=0,解得：a= - 3或1,當(dāng) a=- 3時(shí)，x2- 2x+1 = - 3,即(x- 1) 2=- 3,此方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a= 1時(shí)，x2- 2x+1 = 1,此時(shí)方程有解，故選：D.

12、【點(diǎn)睛】此題考查換元法解一元二次方程，借助另外設(shè)未知數(shù)的方法解一元二次方程使理解更容 易，計(jì)算更簡(jiǎn)單.6. C解析：C【解析】【分析】先把x=0代入方程求出 m的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的m的值.【詳解】解：把x = 0代入方程得 m2-5m + 4=0,解得 m?=4, m?=1,而 a-1 WO,所以m=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.注意一元二次方程的定義.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn)解答.【詳解】圖案繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，/ AOB為120

13、°，一，一 一，一，1，圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的-，3,一圖形的面積是12cm2,，圖中陰影部分的面積之和為4cm2 ；故答案為B.【點(diǎn)睛】 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵.8. B解析：B【解析】【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率.【詳解】.黃扇形區(qū)域的圓心角為 90。，. .901所以黃區(qū)域所占的面積比例為±0二-360 4即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是 故選B.【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免 了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體

14、現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體 現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比.9. B解析：B【解析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng) 點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.解：如圖，連接AD、BE,作線段AD、BE的垂直平分線, 兩線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。其坐標(biāo)是（0,1）.故選B.10. B解析：B【解析】分析：:函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，b2-4CV0；故 錯(cuò)誤。當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1,故錯(cuò)誤。當(dāng) x=3 時(shí),y=9+3b+c=3,3b+c+6=0。故 正確。,當(dāng)1vxv3時(shí)，

15、二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值， x2+bx+c<x,x2+ (b1) x+c<0o 故 正確。綜上所述，正確的結(jié)論有 兩個(gè)，故選Bo11. C解析：C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果.【詳解】. h=8, r=6,可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為1,由勾股定理，1 = ,82 62 = 10，圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S/,x2X6ttX 10=60%,2所以圓錐的側(cè)面積為 60忒府.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可.12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】角的二.弧AC=M CD=弧DB,/

16、 DOB= / COD= / BOE=60 ,故正確；. AB為直徑，且點(diǎn) E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn). E=/ODE, AB IDE/ CED =30 = 1 / DOB ,2故正確；. M 和 A 重合時(shí)，/ MDE=60 , / MDE+ / E=90°.-.DM ±CE故不正確；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知 D與E對(duì)稱，連接CE,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知這時(shí)的 CM+DM最短， / DOB= / COD= / BOE=60.CE為直徑，即CE=10,故正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓中的有關(guān)計(jì)算問題和圖形的軸對(duì)稱的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用 定理進(jìn)行推理和計(jì)算，

17、題型較好，綜合性比較強(qiáng)，但難度不大.二、填空題13.【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合=-1可得出關(guān)于k的方程解 之可得出k的值由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式> 0可得出關(guān)于k的不等式解 之即可得出k的取值范圍進(jìn)而可確定k的值此題得解【詳解】二關(guān)于x的一 解析：【解析】【分析】11利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 一 一=-1可得出關(guān)于k的方程，解之可得出 k的值，由方程 X1 X2的系數(shù)結(jié)合根的判別式4> 0可得出關(guān)于k的不等式，解之即可得出 k的取值范圍，進(jìn)而可 確定k的值，此題得解.【詳解】,關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2k+3) x+k2=0的兩根為X1, X2,，X1+X2= (

18、 2k+3) , xx2 = k2,1 1x1 x22k 31 = - = 1 )X1 X2X1X2k2解得：k1= - 1, k2=3.;關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3) x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， .= ( 2k+3) 2-4k2>0,解得：k> -,41 k1 = - 1 舍去./. k=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及根的 判別式是解決問題的關(guān)鍵.14.【解析】【分析】【詳解】二將 ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60彳馬到 BDE ABC ABDE / CBD=60° ； BD=BC=12c

19、m BCD 為等邊三角形 . CD=BC=BD=12cm 在 RtAACB 中 AB解析：【解析】【分析】 【詳解】 將AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到BDE,ABCA BDE , / CBD=60 , .BD=BC=12cm , . BCD為等邊三角形， .CD=BC=BD=12cm ,在 Rt'CB 中，ab=Jac2 BC2 = 757=13,AACF 與 ABDF 的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42 (cm),故答案為42.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).15.【解析】【分析】由拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2-4ac>

20、;0;有 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(00)和(10)之間所以當(dāng)x= 解析：【解析】【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到 b2-4ac>0;有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-1,則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0, 0)和(1, 0)之間，所以當(dāng)x=1時(shí)，y<0,則a+b+c<0;由拋物線的頂點(diǎn)為 D (-1, 2)得a-b+c=2,由拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=- - =-1得b=2a,所以c-a=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當(dāng) x=-12a時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2,即只

21、有x=-1時(shí)，ax2+bx+c=2 ,所以說(shuō)方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【詳解】;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2 - 4ac>0,所以錯(cuò)誤； 頂點(diǎn)為 D(-1,2),，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1 , 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn) A在點(diǎn)(-3,0)和(-2,0)之間， 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和(1,0)之間，當(dāng) x=1 時(shí)，y<0 , a+b+c<0 ,所以正確.拋物線的頂點(diǎn)為 D(-1,2), /. a-b+c=2 ,拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=- A=-i ,2ab=2a,a-2a+c=2 ,即 c-a=2 ,所以正確；.當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)

22、有最大值為 2,即只有 x=-1 時(shí)，ax2+bx+c=2 ,方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的意義.16. 15°或600【解析】【分析】分情況討論：DELBADLBCM后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答【詳解】解： 如下圖當(dāng)DEIBCM如下圖/ CFA 60旋轉(zhuǎn)角 為：=/ CA又60 -45 = 15 ° (2 解析：15。或60° .【解析】【分析】分情況討論：DE ± BC ,ADBC,然后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng) DELBC時(shí)，如下

23、圖，/ CFD = 60° ,旋轉(zhuǎn)角為：=/ CAD = 60° -45° = 15° ；(2)當(dāng)ADXBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：=Z CAD = 90° -30。=60。；【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵17 .【解析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng) X線長(zhǎng)受=【詳解】根據(jù)圓錐 的側(cè)面積公式：底面半徑是2cm母線長(zhǎng)是3cm的圓錐側(cè)面積為故答案是：【點(diǎn) 睛】本題考查圓錐的側(cè)面積解題的關(guān)鍵是記住圓錐是側(cè)面積公式 解析：6 cm2【解析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x母線長(zhǎng)+ 2= RL.【詳解】根據(jù)圓錐的

24、側(cè)面積公式：RL底面半徑是2cm,母線長(zhǎng)是3cm的圓錐側(cè)面積為2 3 6故答案是：6 cm2【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是記住圓錐是側(cè)面積公式.18 . <【解析】試題分析：將二次函數(shù) y = x2 2ax+3轉(zhuǎn)換成y = (x-a)2-a2 +3則它的對(duì)稱軸是x=a拋物線開口向上所以在對(duì)稱軸右邊 y隨著x的增大而增 大點(diǎn)A點(diǎn)B均在對(duì)稱軸右邊且a+1<a+2所以b< 解析：v【解析】試題分析：將二次函數(shù) y = x22ax+3轉(zhuǎn)換成y = (x-a) 2-a2+3,則它的對(duì)稱軸是x=a,拋物 線開口向上，所以在對(duì)稱軸右邊y隨著x的增大而增大，點(diǎn) A點(diǎn)B均在對(duì)稱軸右

25、邊且a+1< a+2,所以 b< c.19 .【解析】【分析】連接OAOB艮據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角 的一半得/ AO比900又。"OBA& 4根據(jù)勾股定理得圓的半徑是2【詳解】 解：連接 OAOB/O45°./AO190° 又丁解析：2 J2 .【解析】【分析】連接OA, OB,根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，得/AOB=90°,又OA = OB, AB=4,根據(jù)勾股定理，得圓的半徑是2近.【詳解】解：連接OA, OB/ 0=45° ./ AOB = 90° 又 OA=OB, AB=

26、 4QA2 OB2 42 OA= 2 72 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及勾股定理根據(jù)圓周角定理得出/AOB = 90°是解題的關(guān)鍵20. -2【解析】已知3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個(gè)根代入可得9-3+c=0 解得c=-6 ;所以由原方程為x2-5x-6=0即(x+2) (x-3) =0解得x=-2或x=3 即可得方程的另一個(gè)根是x=解析：-2【解析】已知3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個(gè)根，代入可得 9-3+c=0,解得，c=-6；所 以由原方程為x2-5x-6=0,即(x+2) (x-3) =0,解得，x=-2或x=3,即可得方程的另一個(gè)根 是 x=-2

27、.三、解答題21. (1)證明見解析；(2) 舅3 3_22試題分析：1連接OE.證明OEPAC,從而得出/ OEB = Z 0=90°,從而得證2陰影部分的面積等于三角形的面積減去扇形的面積試題解析：1連接OE. AE 平分/ BAC, ./ CAE = Z EAD ,.OA=OE, ./ EAD = Z OEA, ./ OEA=Z CAE,OE PAC ./ OEB = Z C=90°, .OEXBC,且點(diǎn) E 在。O 上, .BC是。的切線.(2)解：一/ EAB=30°, ./ EOD = 60°, . / OEB = 90°, ./

28、B=30°, .OB = 2OE=2OD = 6,BE OB2 OE2 3 3.9、3SVOEB923，扇形OED的面積2陰影部分的面積為：9_旦3兀222. 1y 5x 800x 27500 50 x 100； 2 當(dāng) x 80 時(shí)，y最大值 4500；3銷售單價(jià)應(yīng)該控制在 82元至90元之間.【解析】【分析】(1)根據(jù)每天銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)X每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；(2)將(1)的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；(3)先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案【詳解】解：由題意得：y x 50 50 5 100 xx 50 5x 5

29、50_ 2 5x 800x 275002y 5x2 800x 27500 50 x 100 ； 22 y 5x2 800x 27500 _ ,25(x 80)4500Qa5 0,拋物線開口向下.Q50 x 100,對(duì)稱軸是直線x 80,當(dāng)x 80時(shí)，y最大值4500；23 當(dāng) y 4000 時(shí)，5(x 80)4500 4000,解得 x170 , x290 .當(dāng)70 x 90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元.由每天的總成本不超過(guò) 7000元，得50 5x 5507000,解得x 82 .82 x 90,Q50 x 100,銷售單價(jià)應(yīng)該控制在 82元至90元之間.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23. (1) x1 1 76, x2 1 而；(2) x1 -,x22 .2【解析】【分析】(1)將方程x2 2x 5 0移項(xiàng)得x2 2x 5 ,在等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1,即