2020年寧波市初三數(shù)學(xué)上期中試卷帶答案

1、2020年寧波市初三數(shù)學(xué)上期中試卷帶答案一、選擇題1.如圖，BC是半圓。的直徑，D, E是BC上兩點(diǎn)，連接BD, CE并延長(zhǎng)交于點(diǎn) A,連接40，那么40°2.下列事件中，屬于必然事件的是（A的度數(shù)為（）C. 60°D.70°A.隨時(shí)打開電視機(jī)，正在播新聞B.優(yōu)秀射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn) 4點(diǎn)朝上D.長(zhǎng)度分別是3cm, 5cm, 6cm的三根木條首尾相接，組成一個(gè)三角形3 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C、D在。上.若/ACD=25 ,則/BOD的度數(shù)為B. 120°C.4 .如圖，將矩形 ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形1

2、30°AB'D.150°C'的位置，旋轉(zhuǎn)角為 “（0之”V)2)2C.28°D. 225 .方程（x9的解是（）A.X15,X2B.Xi5, X21C.Xi 11,X2D.Xi11, X2 76.卜列事件中，屬于必然事件的是（A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心180C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上7.如圖，AD、BC是。的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P從點(diǎn)。出發(fā)，沿。98 A0 的 路線勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)/ APB=y （單位：度），那么 y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間X （單位：秒）的關(guān) 系圖是（）A. A

3、B. BC.CD. D8 .若2a2 4a 5 x,則不論我取何值，一定有（）A. x5B. x5C.x3D. X39 .在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出 一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球.兩次都摸到黃球的概 率是（）A. 4B. 1C. 2D. 1939910 .下列事件中，屬于必然事件的是（）A.任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等C.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b = b+aD.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)朝上11 .若a, b為方程x2 5x 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a2 3ab 8b 2a

4、的值為（）A. -41B. -35C. 39D. 45a 212 .如果反比例函數(shù) y （a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（ ）A. a<0B, a>0C, a<2D, a>2二、填空題13 .請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開口向下；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）.此二次函數(shù)的解析式可以是 14 .關(guān)于x的方程ax2 （3a+1） x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xi,x2，且x1-x1x2+x2=1-a, 則a=15 . 一副三角板如圖放置，將三角板 ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0：90；）,使得三角板ADE的一邊所在的直線與 BC垂直，

5、則 的度數(shù)為 16 .已知點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，連結(jié) AC、BC, AB=10, BC: AC = 3： 4,陰影 部分的面積為.17 .已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則這個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為 cm18 .若關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x - m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值為.19 .如圖，正五邊形 ABCDE內(nèi)接于。O, F是CD弧的中點(diǎn)，則/ CBF的度數(shù)為20 .如圖所示過原點(diǎn)的拋物線是二次函數(shù)y ax2 3ax a2 1的圖象，那么a的值是三、解答題21 .小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A, B, B.這些卡片除字母外完全相同

6、，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡?，如果兩次?到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由.22 .某商家在購(gòu)進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第x天的成本y（元/件）與x （天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60天均以80元/件的價(jià)格出售，第x天該產(chǎn)品的銷售量z （件）與x （天）滿足關(guān)系式 z= x+15.割例 M K四（1）第25天，該商家的成本是 一元，獲得的利潤(rùn)是 _元;（2）設(shè)第x天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為 w元.求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23 .某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每

7、天可銷售 20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利,盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 .經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 5元，商場(chǎng) 平均每天可多售出 10件.求：(1)若商場(chǎng)每件襯衫降價(jià) 4元，則商場(chǎng)每天可盈利多少元 ？(2)若商場(chǎng)平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元 ？要使商場(chǎng)平均每天盈利 1600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由.24 . 2021年我省開始實(shí)施“ 3+1+2”高考新方案，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門為統(tǒng)考科目(必考)，物理和歷史兩個(gè)科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門，共計(jì)6門科目，總分750分，假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性

8、.(1)小麗選到物理的概率為 ;(2)請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門選到化學(xué)、生物的概率.25 .如圖，在等腰 ABC中，AB AC ,以AC為直徑作。交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作若DE 也,C 30,求AD的長(zhǎng).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . D解析：D【解析】【分析】連接CD,由圓周角定理得出/ BDC = 90。，求出/ DCE = 20°,再由直角三角形兩銳角互余求解即可，【詳解】解：連接CD,如圖， BC是半圓。的直徑，BDC = 90°,/ ADC = 90°, . / DOE

9、= 40°, ./ DCE = 20°, ./ A = 90° V DCE = 70°,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】分析：根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.詳解：A.是隨機(jī)事件，故 A不符合題意；B.是隨機(jī)事件，故 B不符合題意；C.是隨機(jī)事件，故 C不符合題意；D.是必然事件，故 D符合題意.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的 概念.3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出/ AOD即可解決問

10、題.【詳解】解：. / AOD=2/ACD, / ACD=25 ,. / AOD=50 ,. / BOD=180 - / AOD=180 - 50 =130° ,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，4. D解析：D【解析】試題解析：四邊形 ABCD為矩形，/ BAD= / ABC= / ADC=90 ,矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 AB C' DJ位置，旋轉(zhuǎn)角為 % ./ BAB =a, / B' AD NBAD=90 , / D' ± D=90 ,/ 2=/ 1=112° ,而/

11、ABD= / D' =90； / 3=180°-/ 2=68° ,/ BAB =90 -68 =22 ,即/ a =22.故選D.5. A解析：A【解析】【分析】此方程已經(jīng)配方，根據(jù)解一元二次方程的步驟解方程即可【詳解】2x 2 =9,故 x 2=3 或 x2 = - 3,解得：x1= 5, X2 = - 1,故答案選 A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的基本解法，這是很簡(jiǎn)單的解方程，難度不大.6. C解析：C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.詳解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相 等，是不

12、可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是 180°,是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一 定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事 件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7. B解析： B【解析】試題分析：(1)當(dāng)點(diǎn)P沿8C運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) O 的位置時(shí)，y=90° ，當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) C 的位置

13、時(shí)，.OA=OC,-y=45°,.y由90。逐漸減小到45。；(2)當(dāng)點(diǎn)P沿CAD運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角定理，可得y90° + 2=45°(3)當(dāng)點(diǎn)P沿A0運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)D 的位置時(shí)，y=45° ，當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)0 的位置時(shí)，y=90° ，y由45°逐漸增加到90°.故選 B考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象8. D解析： D【解析】【分析】由-2a2+4a - 5=- 2 (a 1) 2 3 可得：x< - 3.【詳解】.x=-2a2+4a-5=- 2 (a - 1) 2-3w-3, 不論 a 取何值，x< - 3.故選

14、 D 【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，熟練運(yùn)用配方法解答本題的關(guān)鍵9. A解析： A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果,4，兩次都摸到黃球的概率為一，9故選A .【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí).注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺 漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上 完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).10. C解析：C

15、【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】A.任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；C.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件，正確；D.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定 發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件 是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.11. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可

16、得a2-5a-1=0, a+b=5,ab=-1,把 2a2 3ab 8b 2a 變形為 2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2 ,即可得答案.【詳解】.a, b為方程x2 5x 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.a2-5a-1=0, a+b=5, ab=-1,2a2 3ab 8b 2a =2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2=2 ><0+3 x (-1) +8X5+2=39.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程bcax2+bx+c=0(a w0兩個(gè)根為xi、x2,則xi+x2= , xi x2=;熟練掌握韋達(dá)te理是

17、斛題aa關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】【分析】k反比例函數(shù)y 一圖象在一、三象限，可得 k>0 . x【詳解】a 2解：反比例函數(shù)y (a是常數(shù))的圖象在第一、三象限，a 2 0, a 2.故選：D.【點(diǎn)睛】k本題運(yùn)用了反比例函數(shù) y x圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵要知道k的決定性作用.二、填空題13. 【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)得a0c=3即可設(shè)出解析式【詳解】解：根據(jù)題意可知a0c=3故二次函數(shù)解析式可以是【點(diǎn)睛】本題考查了二 次函數(shù)的性質(zhì)屬于簡(jiǎn)單題熟悉概念是解題關(guān)鍵解析：y2x2 3,【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)得a 0,c=3,即可設(shè)出解析式.【詳解】解：根據(jù)題意

18、可知 a 0,c=3,【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.14. -1【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出 x1+x2=-bax1x2=ciJS理原式即可得出關(guān)于a的方程求出即可試題解析：: 關(guān)于x的方程ax2-(3a+1) x+2 (a+1) =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1解析：-1【解析】 b c試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=】，x1x2=i,整理原式即可得出關(guān)于 a的方程求出即可.試題解析：.關(guān)于 x的方程ax2- (3a+1) x+2 (a+1) =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 x1、x2, 3a + 12(u + 1)x1+x2=", x

19、1x2= a ,依題意>0,即(3a+1) 2-8a (a+1) >0, 即 a2-2a+1>0, (a-1) 2>0, aw;關(guān)于x的方程ax2-(3a+1) x+2 (a+1) =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1- a,x1-x1x2+x2=1-a, - -x1+x2-x1x2=1-a, 3a + 1 2(a 4 1) u -況=1-a, 解得：a=±l又aw a=-1 .考點(diǎn)：1.根與系數(shù)的關(guān)系；2.根的判別式.15. 15°或600【解析】【分析】分情況討論：DEBC©AD XBC然后分別計(jì)算的度數(shù)即可

20、解答【詳解】解： 如下圖當(dāng)D已BC時(shí)如下圖/CF460。旋轉(zhuǎn) 角為：=ZCAD-60 -45 = 15° (2 解析：15°或60° .【解析】【分析】分情況討論：DE ± BC ,ADLBC,然后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng) DEBC時(shí)，如下圖，/ CFD = 60。，旋轉(zhuǎn)角為：=/ CAD = 60° -45° = 15° ；(2)當(dāng)ADXBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：=/CAD = 90° -30° =60° ;本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵

21、16. 冗-24【解析】【分析】要求陰影部分的面積即是半圓的面積減去直角三角形的面積根據(jù)AB = 10BC: AC = 3: 4可以求得ACBC的長(zhǎng)再根據(jù)半圓的面積公式和直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】. AB為直徑一，一 25斛析：兀-242【解析】AB= 10, BC： AC =【分析】 要求陰影部分的面積即是半圓的面積減去直角三角形的面積，根據(jù)3: 4,可以求得AC, BC的長(zhǎng)，再根據(jù)半圓的面積公式和直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì) 算. AB為直徑,/ ACB = 90°,/BC- AC = 3- 4 ,sin/BAC = 3 ,5又sin/BAC = BC , AB = 10

22、,ABBC = X10= 6,5AC= 4 XBC= 4 X6=8,33S 陰影=S 半圓一Szabc =25X8><6= 一 兀-24.25故答案為：25兀-24.2本題考查求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于能找到陰影部分的面積與半圓的面積、直角三 角形的面積，三者的關(guān)系17. 1【解析】通過勾股定理計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)得到三角形的外接圓半徑；再利用 內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半計(jì)算出內(nèi)切圓半徑最后求它們的差解：因?yàn)樾边?5內(nèi)切圓半徑r=1 ;所以r=1故填1會(huì)利用解析：1【解析】通過勾股定理計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)，得到三角形的外接圓半徑；再利用內(nèi)切圓半徑等于兩直角 邊的和與斜邊的差

23、的一半，計(jì)算出內(nèi)切圓半徑，最后求它們的差.解：因?yàn)樾边叾?、1=5,內(nèi)切圓半徑r=J2=1；所以r=1.故填1.會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.其內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半.18. -1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根可知4二。求出m的取值即可【詳解】解：由已知得 4二。即4+4m=0解 得m=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別解析：-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于X的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知 =0,求出m的取值即 可.【詳解】解：由已知得 =0,即4+4m=0 ,解得m=-1 .故答案為-1.【點(diǎn)睛】本

24、題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a W0)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.1.18。 ?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)圓心為 。連接OCODBD據(jù)已知條件得到 /COD=72根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】設(shè)圓心為O連接OCODBD五邊形ABCD的正五邊形. / COD=72. / CB解析：18?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)圓心為O,連接OC, OD, BD,根據(jù)已知條件得到/ COD = 6°-=72O,根據(jù)圓周角定5理即可得到結(jié)論.【詳解】設(shè)圓心為O,連

25、接OC, OD, BD. 五邊形ABCDE為正五邊形，360 ./ COD=72。,5CBD = 1 COD=36。.2 F是CD弧的中點(diǎn), ./ CBF = Z DBFCBD=18°.2故答案為：18°.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系是解題的關(guān) 鍵.20 . -1【解析】二.拋物線過原點(diǎn).解得又二.拋物線開口向下解析：-1【解析】;拋物線y ax2 3ax a2 1過原點(diǎn)，a2 1 0,解得 a 1 ,又.拋物線開口向下，a 1.三、解答題21 .這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解析【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀

26、圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到卡片字母相同 的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：畫樹狀圖得:共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到卡片字母相同的有5種等可能的結(jié)果,一一，一5兩次摸到卡片字母相同的概率為：-；954，小明勝的概率為一，小亮勝的概率為 一，995 49 9這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.故答案為這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解析【點(diǎn)睛】50x 750(0 x 20) 2 x 55x 1050(20 x 60)第27或28天的禾1J本題考查了樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性22.(1) 35, 1800; ( 2) w潤(rùn)最大，最大為1806元.【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件可知第 2

27、5天時(shí)的成本為35元，此時(shí)的銷售量為 40,則可求得第25天的利潤(rùn). 利用每件利潤(rùn) X總銷量=總利潤(rùn)，分當(dāng) 0vxW20時(shí)與20vxW60寸，分別列出函數(shù) 關(guān)系式；利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：(1)由圖象可知，此時(shí)的銷售量為z= 25+ 15= 40 (件)，設(shè)直線BC的關(guān)系為y=kx+b,將B (20,30)、C (60,70)代入20k b 30 得:,解得：k=1, b=10,60k b 70-y = x+ 10, 第25天，該商家的成本是 y=25+10=35 (元)則第25天的利潤(rùn)為：(80-35 ) >40= 1800 (元)；故答案為：35, 1800

28、；(2)當(dāng) 0vxw2cB寸，w (80 30)(x 15) 50x 750；當(dāng) 20vxW60寸，w 80 (x 10)(x 15) x2 55x 1050,50x 750(0 x 20)W 2x2 55x 1050(20 x 60)當(dāng)0vxW20寸，50>0, w隨x的增大而增大， 當(dāng) x=20 時(shí)，w=50X 20+750=1750 (元),當(dāng) 20vxw60寸，w x2 55x 1050, -1v0,拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x ,2當(dāng) x=27 與 x=28 時(shí)，w272 55 27 1050 1806 (元) 1806 >1750,.第27或28天的禾IJ潤(rùn)最大，最大為

29、1806元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤(rùn)的問題，常利用函數(shù)的增 減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方 案.根據(jù)每天的利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)冷肖售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.23. (1)商場(chǎng)每件襯衫降價(jià) 4元，則商場(chǎng)每天可盈利1008元；(2)每件襯衫應(yīng)降價(jià) 20元; 不可能.理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得到每天的銷售量，然后由銷售量X每件盈利進(jìn)行解答；(2)利用襯衣平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可；(3)同樣列出方程，若方程有實(shí)數(shù)根則可以，否則不可以.【詳解】4 10520 不0-4)=1008(元).答：商場(chǎng)每件襯衫降價(jià) 4元，則商場(chǎng)每天可盈利1008元.(2)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元，根