五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的體積教案教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式 ; 初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;2. 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;3. 在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1 立方厘米小正方塊學(xué)具準(zhǔn)備： 1 立方厘米的正方體16 塊教學(xué)過(guò)程：一、激情導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適

2、的體積單位填空。2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積（ 板書(shū)課題 ） 。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂(lè)合作，獲得新知識(shí)。二、民主導(dǎo)學(xué)師：可見(jiàn)要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少 ?（ 學(xué)情欲設(shè) ）生 1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生 2、可以量一量。生 3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢 ?師：誰(shuí)來(lái)猜一猜長(zhǎng)方體的

3、體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來(lái)一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)呈現(xiàn)：用一些體積是1 立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。長(zhǎng)（ 厘米 ）寬（ 厘米）高（ 厘米）小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用 1 立方厘米的正方體擺出 4 個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)，師巡視。展示交流師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報(bào) ?學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什

4、么呢 ?師：通過(guò)觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。（板書(shū)：）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬X高。任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證課件出示：用 1 立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米師：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說(shuō)出它們的體積嗎？生回答：4X 1X1=4立方厘米4X3X1=12立方厘米4X3X2=24立方厘米師：那究竟對(duì)不對(duì)呢 ？讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎

5、 ？師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng) 寬x高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎 ?V=abh師：那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1 立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢? 出示例1課件出示：師：7X4X3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積 二棱長(zhǎng)

6、x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)X寬X高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a3師：寫(xiě)的時(shí)候， 3 要寫(xiě)在 a 的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用1、口答題2、判斷題3、解答題四、拓展延伸師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來(lái)看一看師：這個(gè)算式表示什么意思呢 ?出示：品名：正方體收納凳尺寸：30X

7、30X 30材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個(gè)說(shuō)明書(shū)嗎 ?師：如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng) 40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎 ?師：看來(lái)不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲 ?學(xué)習(xí)內(nèi)容 :長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（ 課本第 2931 頁(yè)的內(nèi)容，課本第 30頁(yè)的例 1 及第 32 頁(yè)練習(xí)七的第56 題 ） 。學(xué)習(xí)目標(biāo) :1. 通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2. 指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。3. 培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知

8、的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算教具運(yùn)用:正方體木塊若干。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?2. 怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢 ?二、新課講授1. 長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。(1) 提問(wèn) : 它們的體積是多少?你是怎樣想的?引導(dǎo)學(xué)生回答: 長(zhǎng)方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型石專(zhuān)板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師 : 請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知

9、識(shí)來(lái)計(jì)算。(2) 觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察: 從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié) : 長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh(3) 質(zhì)疑 : 求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件 ?2. 探究正方體的體積公

10、式。(1) 啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)(板書(shū))用字 母表示:V=a?a?a=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相 乘)3. 運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。(1) 出示教材第 30 頁(yè)的例 1。(2) 學(xué)生看圖，理解題意。(3) 說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。(4) 指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。(5) 指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。(6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7X4X3=84(cm3)(7) 看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。(8) 指名板演，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成課本

11、第 31 頁(yè)“做一做”第 1、 2題。四、課堂小結(jié)1. 這節(jié)課，你有什么收獲?2. 在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題 ?五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。教學(xué)重點(diǎn)：1、建立體積概念。2、認(rèn)識(shí)體積單位。教學(xué)難點(diǎn)：建立體積概念。教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的 ?這其中有什么道理?二、新授：1、體積的意義。(1) 、準(zhǔn)備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的

12、玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水; 取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?這說(shuō)明了什么 ?( 鵝卵石占了一定的空間。 )(2) 、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大? 3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。( 板書(shū) )上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最小?(4) 、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積小 ?師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是

13、一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、體積單位：(1) 、講：測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量體積要用體積單位。 (板書(shū) )認(rèn)識(shí)體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫(xiě)成(2) 、認(rèn)識(shí)立方厘米：出示：棱長(zhǎng)是1 厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少 ?說(shuō)明：它的體積是1 立方厘米。誰(shuí)的體積近似的接近1 立方厘米 ?( 色子或一個(gè)手指尖的體積大約是 1 立方厘米 )(3) 、認(rèn)識(shí)立方分米： ( 方法同立方厘米)粉筆盒的體積接近于 1 立方分米。(4) 、認(rèn)識(shí)立方米：出示1 立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后

14、總結(jié)：邊長(zhǎng)是1 米的正方體的體積是1 立方米。認(rèn)識(shí)1 立方米的空間大小。1 立方米水約可以裝滿500 個(gè)暖瓶。 1 立方米的木材約可以做課桌 50 張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些?哪個(gè)體積單位大? 哪個(gè)體積單位小?體積單位的用途是什么?(5) 、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用 () ，火車(chē)的體積用 () ，書(shū)包的體積用 () 。(6) 、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測(cè)量單位?( 板書(shū) )長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：(7) 、練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)：測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用()單位。測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用 () 單位測(cè)量一只木箱的體積要用 () 單位。、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1(),表面積是()，體積是()。(你想怎樣填 ?)、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，表面積是 52平方分米，體積是24 立方分米，它的表面積大。 （）3、體積初步認(rèn)識(shí)：決定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。A、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正