二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱試驗(yàn)報告材料

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案磯家文冠乂學(xué)傳熱學(xué)二維導(dǎo)熱物體溫度場的數(shù)值模擬作 者： 陳振興 學(xué) 號： 10037005學(xué)院（系）：化工學(xué)院專 業(yè)：過程裝備與控制工程班 級：裝備01指導(dǎo)教師：李增耀實(shí)驗(yàn)時間：2012-10精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二維導(dǎo)熱物體溫度場的數(shù)值模擬、物理描述有一個用磚砌成的長方形截面的冷空氣通道，其截面尺寸和示意圖如圖1-1所示，假設(shè)在垂直紙面方向上冷空氣及磚墻的溫度變化很小，可以近似地予以忽略。在以下情況下試計算：(1)磚墻橫截面上的溫度分布；(2)垂直于紙面方向的每米長度上通過磚墻的導(dǎo)熱量。1、內(nèi)外表面均為第三類邊界條件，且已知：t：i =30 C,h1 =10.33 W/m2 C2_

2、t：2 =10C,h2 =3.93 W/m C磚墻的導(dǎo)熱系數(shù)'=0.53W/m C2、內(nèi)外壁分布均勻地維持在0及30 ；圖1-1精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案:、數(shù)學(xué)描述該結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱問題可以作為二維問題處理，并且其截面如圖1-1所示，由于對稱性，僅研究其1/4部分即可。其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分如圖2-1 ;上述問題為二維矩形域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、常物性的導(dǎo)熱問題，對于這樣的物理問題，我們知道，描寫其的微分方程即控制方程，就是導(dǎo)熱微分方程：.：2t ；：2t .一 2. 2 = 0x 二 y第三類邊界條件：內(nèi)外表面均為第三類邊界條件，且已知：2t：1；-30C,h1 =10.33 W/m C2t,2 -10

3、 C,h2 -3.93 W/m C磚墻的導(dǎo)熱系數(shù)'=0.53W/m Cne圖2-1精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三：方程的離散如上圖2-1所示，用一系列與坐標(biāo)軸平行的網(wǎng)絡(luò)線把求解區(qū)域劃分成許多子區(qū)域， 以網(wǎng)格 線的交點(diǎn)作為需要確定溫度值的空間位置，即節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的位置已該點(diǎn)在兩個方向上的標(biāo)號 m n來表示。每一個節(jié)點(diǎn)都可以看成是以它為中心的小區(qū)域的代表，如上（ m, n）：對于（m, n）為內(nèi)節(jié)點(diǎn)時：由級數(shù)展開法或熱平衡法都可以得到，當(dāng)Ax=Ay時:1 ,、t (t d t i t t - t i)，m,nm：；1,nm -1,nm,n 1 m,n J/4對于（mi, n）為邊界節(jié)點(diǎn)時:位于平直邊

4、界上的節(jié)點(diǎn):1m,n.(tm 1,n 2tm,n t m,n 1) 4外部角點(diǎn)：如圖2-1中a、b、d、e、f 點(diǎn),內(nèi)部角點(diǎn)：如圖2-1中c點(diǎn),由已知條件有，當(dāng)t m,n - - ( tm 1 ,n 2tm,n 2tm,n 1 t m,n 1)6m=1或n=13時的節(jié)點(diǎn)的溫度衡為tw1=30,當(dāng)（m=6且n<9）和（n=8且6<m<17時的節(jié)點(diǎn)的溫度為tw2=10 C四：編程思路及流程圖開始輸入已知參數(shù)說明邊界條件取定初始試探值精彩文檔TA （i,j） =0實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖3-1五、程序及運(yùn)行結(jié)果第三類邊界條件：1、實(shí)驗(yàn)程序（C語言）：/ l.cpp :定義控制臺應(yīng)用程序的入口

5、點(diǎn)/#include "stdafx.h"#include<stdio.h>精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案#include<math.h> int _tmain(int argc, _TCHAR* argv口)int i,j,l;float dt=1.0,dx=0.1,dy=0.1;float t1317,a1317;float q1=0,q2=0,q=0,e;float lmd=0.53,h1=10.33,h2=3.93,t1=30,t2=10,ep=1.0e-7;/*打印出題目*/printf("ttt二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題 tt");pri

6、ntf("ntttttt-陳振興裝備 n");printf("n 題目：二維導(dǎo)熱物體溫度場的電模擬實(shí)驗(yàn)n");printf("n 矩形區(qū)域，l1=2.2;l2=3;l3=2;l4=1.2,假設(shè)區(qū)域內(nèi)無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)為常熟，內(nèi)外表面均為第三類邊界條件且已知t1=30;t2=10;h1=10.33;h2=3.93;LMD=0.53; 求該矩形區(qū)域內(nèi)的溫度分布及垂直于紙面方向的單位長度上通過墻體的導(dǎo)熱量。n");/*各節(jié)點(diǎn)上的溫度值*/for(j=0;j<17;j+)t0j=30.0;for(i=1;i<13;i+)ti0=3

7、0.0;for(i=7;i<13;i+)ti7=10.0;for(j=8;j<17;j+)t7j=10.0;for(i=1;i<7;i+)for(j=1;j<17;j+) tij=20,aij=0;for(i=7;i<13;i+)for(j=1;j<7;j+)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案tij=20,aij=0;)while(dt>=ep)(for(i=1;i<7;i+)for(j=1;j<17;j+)aij=tij;)(for(i=7;i<13;i+)for(j=1;j<7;j+)aij=tij;)(for(i=6;i<12;i

8、+)for(j=2;j<6;j+)tij=(ti-1j+ti+1j+tij-1+tij+1)/4;)(for(i=2;i<6;i+)for(j=2;j<16;j+)tij=(ti-1j+ti+1j+tij-1+tij+1)/4;)(for(j=2;j<6;j+)t12j=(t12j-1+t12j+1+2*t11j)/4;)(for(i=2;i<6;i+)ti16=(ti-116+ti+116+2*ti15)/4;)(for(i=2;i<12;i+)ti1=(dx*h1*t1/lmd+(ti+11+ti-11)/2+ti2)/(2+dx*h1/lmd);)(f

9、or(j=2;j<16;j+)t1j=(dy*h1*t1/lmd+(t1j+1+t1j-1)/2+t2j)/(2+dy*h1/lmd);)(for(i=7;i<12;i+)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案ti6=(dx*h2*t2/lmd+(ti+16+ti-16)/2+ti5)/(2+dx*h2/lmd);for(j=7;j<16;j+)t6j=(dy*h2*t2/lmd+(t6j+1+t6j-1)/2+t5j)/(2+dy*h2/lmd);t11=(h1*dx*t1+lmd*(t21+t12)/2)/(lmd+h1*dy);t116=(h1*dx*t1+lmd*(t115+t216)

10、/2)/(lmd+h1*dy);t616=(h2*dx*t2+lmd*(t615+t516)/2)/(lmd+h2*dy);t121=(h1*dx*t1+lmd*(t122+t111)/2)/(lmd+h1*dy);t126=(h2*dx*t2+lmd*(t125+t116)/2)/(lmd+h2*dy);t66=(h2*dy*t2+lmd*(t56+t65+t76/2+t67/2)/(3*lmd+h2*dx);for(i=1;i<7;i+)for(j=1;j<17;j+)dt=dt+abs(ti葉aij);dt=dt/(6*16);for(i=7;i<13;i+)for(j

11、=1;j<7;j+)dt=dt+abs(tij-aij);dt=dt/(6*6);printf(" 溫度分布為：ttttttttt");l=0;for(i=1;i<7;i+)for(j=1;j<17;j+)printf("%3.1f ",tij);l=l+1;if(l=16)printf("n");l=0;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案l=0; for(i=7;i<13;i+)for(j=1;j<7;j+)printf("%3.1f "陽j);l=l+1;if(l=6) printf("

12、;n"); l=0; for(j=2;j<16;j+) q1=q1+(30-t1j)*h1*dx;for(i=2;i<12;i+)q1=q1+(30-ti1)*h1*dy;for(j=7;j<17;j+)q2=q2+(t6葉10)*h2*dx;for(i=7;i<12;i+)q2=q2+(ti6-10)*h2*dy;q1=q1+h1*(dx/2*(30-t116)+dy/2*(30-t121)+dx*(30-t11);q2=q2+h2*(dx/2*(t616-10)+dy/2*(t126-10)+dx*(t77-10);q=(q1+q2)/2;e=abs(q2

13、-q1)/q);printf(" 單位長度上1/4墻體的導(dǎo)熱量為：4.2fW偏差為：3.2f",q,e); getchar();getchar();return 0;運(yùn)行結(jié)果圖：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案c:UsersAd mi nistratorD«skto p - 1D ebu gl. exf二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱題目：二維導(dǎo)熱物體溫度場的電模擬實(shí)能域二親?.區(qū),分2,11 =2 2 12=3； 1?Z12假設(shè)區(qū)域內(nèi)無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系鸚為常熟，內(nèi)夕 類邊界條件且已知11 =3小七2 =1匹hl=10.33;h2=3.93;LMD=0.53;求該矩形區(qū)X 幸直于紙面方向的單位長度

14、上通過墻體的導(dǎo)熱量,為：7 29.5 29,3 29.1 29,0 28,R 2R.7 28,? 28,6 28.6 28.5 28.S 2心5 28,t22.? 22.? 22.7 22*?21.9 26.Q 18.717.517,2 17,1 17.014.614.314-2 14.1 14.013.?1312-917.916.929.1 27.424.828.7 25.9 23.0 20.0 16.9 13.823.1 20,Z 17,2 14.128.7 26.2 23.6 20,9 17,9 14.629.1 25.9 23.0 19.9 16,7 13.Q三位長度上工/4墻體三一導(dǎo)

15、熱量為：26.73皿偏差為：0.能16.6 16,4圖3-2實(shí)驗(yàn)算得導(dǎo)熱量為97.62皿 與數(shù)值模才H的偏差為(26.73*4W-97.62W)/ (26.73*4 ) W*100%=8.7%2、數(shù)值模擬程序(matlab ):z=29.9 29.7 29.5 29.3 29.1 29.0 28.8 28.7 28.7 28.6 28.6 28.5 28.5 28.5 28.5 28.229.7 29.1 28.5 28.027.426.926.5 26.2 26.025.9 25.8 25.7 25.6 25.625.625.529.5 28.5 27.6 26.625.724.824.1

16、23.6 23.323.1 22.9 22.8 22.8 22.722.722.729.3 28.0 26.6 25.223.822.521.6 20.9 20.520.2 20.0 19.9 19.9 19.819.819.829.1 27.4 25.7 23.821.919.918.7 17.9 17.517.2 17.1 17.0 16.9 16.916.916.929.0 26.9 24.8 22.519.916.715.2 14.6 14.314.2 14.1 14.0 14.0 14.014.013.928.8 26.5 24.1 21.518.615.20 0 0 0 0 0 0

17、 00 0;28.7 26.2 23.5 20.817.814.60 0 0 0 0 0 0 00 0;28.6 25.9 23.2 20.317.314.20 0 0 0 0 0 0 00 0;28.5 25.7 22.8 20.017.014.00 0 0 0 0 0 0 00 0;28.3 25.4 22.6 19.716.713.60 0 0 0 0 0 0 00 0;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案27.2 25.1 22.5 19.5 16.3 12.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;v=18 22 26;xx,yy=meshgrid(y,x);surf(xx,yy,z);color

18、bar;xlabel( 'x' );ylabel( 'y' );zlabel( 'z' );az = 0;el =- 90;view(az, el);shading interp;axis tight;figure,contour(xx,yy,z,v);grid on數(shù)值模擬圖：Figure No. 2File Edit Tock Window Help75 口昌 it A Z Z母月C精彩文檔123456789012-11 11LLi i 1X1r*1" 1ii1 1 1111 /| 1r1 111 i一4-11IIIii 1 - H

19、i -h -*II1-T- 1 1 I 1i 1 1 i 曲I 1 1 i 1 i|i 1 1 1 1 III 1 1 1 I 1 | I 1 1- 1i 1 1246J.10121416圖3-3實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖3-4第一類邊界條件1、實(shí)驗(yàn)程序(C語言)：#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<math.h>int _tmain(int argc, _TCHAR* argv口)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案int i,j,l；float dt=1.0,dx=0.1,dy=0.1;float t1216,a1216

20、;float q1=0,q2=0,q=0,e;float lmd=0.53,t1=30,t2=0,ep=1.0e-7;/* 打印出題目*/printf("ttt二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題 tt");printf("ntttttt-陳振興裝備 n");printf("n 題目：二維導(dǎo)熱物體溫度場的電模擬實(shí)驗(yàn)n");printf("n矩形區(qū)域，l1=2.2;l2=3;l3=2;l4=1.2,假設(shè)區(qū)域內(nèi)無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)為常熟，內(nèi)外表面均為第一類邊界條件且已知t1=30;t2=0;LMD=0.53;求該矩形區(qū)域內(nèi)的溫度分 布及垂直于紙面方向

21、的單位長度上通過墻體的導(dǎo)熱量。n");/*各節(jié)點(diǎn)上的溫度值*/for(j=0;j<16;j+)t0j=30.0;for(i=1;i<12;i+)ti0=30.0;for(i=5;i<12;i+)ti5=0.0;for(j=6;j<16;j+)t5j=0.0;for(i=1;i<5;i+)for(j=1;j<15;j+) tij=20,aij=0;for(i=5;i<11;i+)for(j=1;j<5;j+) tij=20,aij=0;while(dt>=ep)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案for(i=1;i<5;i+)for(j=1;

22、j<15;j+) aij=tij； )(for(i=5;i<11;i+)for(j=1;j<5;j+) aij=tij;)(for(i=5;i<11;i+)for(j=1;j<5;j+)tij=(ti-1j+ti+1j+tij-1+tij+1)/4;)(for(i=1;i<5;i+)for(j=1;j<15;j+)tij=(ti-1j+ti+1j+tij-1+tij+1)/4;)(for(j=1;j<5;j+)t11j=(t11j-1+t11j+1+2*t10j)/4;)(for(i=1;i<5;i+)ti15=(ti-115+ti+115

23、+2*ti14)/4;)(for(i=1;i<5;i+)(for(j=1;j<15;j+)dt=dt+abs(tij-aij);dt=dt/(4*14);)for(i=5;i<11;i+)(for(j=1;j<5;j+)dt=dt+abs(tij-aij);dt=dt/(4*6);)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案)printf("溫度分布為：ttttttttt");1=0;(for(i=0;i<6;i+)(for(j=0;j<16;j+)printf("%4.1f ",tij);1=1+1;if(l=16)(printf(&qu

24、ot;n");l=0;)l=0;for(i=6;i<12;i+)(for(j=0;j<6;j+) printf("%4.1f ",tij);l=l+1;if(l=6)printf("n");l=0;)for(j=1;j<15;j+)q1=q1+(30-t1j)*lmd;for(i=1;i<11;i+)q1=q1+(30-ti1)*lmd;for(j=6;j<15;j+)q2=q2+t4j*lmd;for(i=6;i<11;i+)q2=q2+ti4*lmd;q1=q1+lmd*(30-t115)/2+(30-t

25、111)/2);q2=q2+lmd*(t415/2+t114/2+t44);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案q=(q1+q2)/2;e=abs(q2-q1)/q);printf("單位長度上墻體的導(dǎo)熱量為：4.2fW偏差為：3.2f",4*q,e);getchar();getchar();return 0;運(yùn)行結(jié)果圖：回目：二維導(dǎo)熱物體溫度場的電模擬實(shí)驗(yàn)懶黑n.區(qū)第的分3,112.2；12斗門32門4nl.2,假設(shè)區(qū)域啞 類邊界條件且已知11 =3小七2 =0 ; LMD=0.5力求百 住長度上通過墻體的導(dǎo)熱量“ 為:0 30,0 30,0 30.0 30.Q 30.0 30.0 38

26、,0 30一一陳振興裝備29.0 28,1 Q.0 27.1 0.0 262 Q.0 25.S 0.0 24.9 Q.0 24.5 0.Q 24.3 8.Q 24.22«.1 27.126.1 24.224.2 21.222.3 18.120.7 15-S19,& 13.918.9 L3.B18.5 12.618.3 12-326.2 25.522.3 20.?18.1 15.513.6 9.19,1 0.B7.4 0.0 6-7 6.06-4 0.0 fi.224.9 24.519.6 18.913.9 13.a?.4 6.7B.0 0.024.3 24-21B.5 18.

27、312.S 12-36.4 6*2 0.024.1 24.18.2 LB.1 12 .2 12.16.1 E,1 0.0 0.024.0 24.018.a 18.B12.0 12.06.0 6.00.0 0.024.0 24.01B.B 18.B12.B 12.B 6*0 6.00.Bc:UsertAcl mi nistratorDeskto p" 1D e bu gl. ex?B.U 24.1 1«.2 12-2 60.Q三位長度上。4墻體引導(dǎo)熱量為：5"20凡偏差為：0.042、數(shù)值模擬程序(matlab ):z=30.0 30.0 30.0 30.0 30.

28、0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0;30.0 29.0 28.1 27.126.2 25.524.9 24.524.3 24.224.1 24.124.0 24.024.024.0;30.0 28.1 26.1 24.222.3 20.719.6 18.918.5 18.318.2 18.118.0 18.018.018.0;30.0 27.1 24.2 21.218.1 15.513.9 13.012.5 12.312.2 12.112.0 12.012.012.0;30.0 26.2 22.3 18.113.6

29、9.1 7.4 6.7 6.46.2 6.1 6.1 6.0 6.0 6.0 6.0;30.0 25.5 20.715.59.10.0 0.0 0.0 0.00.00.00.00.0 0.0 0.0 0.0;30.0 24.9 19.613.97.40.0 0.0 0.0 0.00.00.00.00.0 0.0 0.0 0.0;30.0 24.5 18.913.06.70.0 0.0 0.0 0.00.00.00.00.0 0.0 0.0 0.0;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案30.0 24.318.512.66.40.0 0.00.0 0.00.0 0.00.00.00.00.0 0.0;30.0 24.218.312.36.20.0 0.00.0 0.00.