四年級數(shù)學(xué)下冊1—5單元知識點

1、第一單元四則運算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系(1) 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(2) 相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3) 已知兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。(4) 在減法中，已知的和叫做被就減數(shù)。減法是加法的逆運算。(5) 加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個加數(shù)(6) 減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1 )求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運算，叫做乘法。(2) 相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3) 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做

2、除法。(4) 在除法中，已知的積叫做被除數(shù)。除法是乘法的逆運算。(5) 乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積十另一個因數(shù)(6) 除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)十除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=商X除數(shù)(7) 有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算4、四則混和運算的順序(1 )在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從 左往右)的順序計算；(2) 在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、 除法)，后算(加、減法)；(先乘除后加減)(3) 在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。5、有關(guān)0的計算 一

3、個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 =a0 + a = a 一個數(shù)減去0 ,結(jié)果還得這個數(shù)：a 0 = a 一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a a = 0 一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0 :a x 0 = 0 ; 0 x a = 0 0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0 :0 a = 0 0不能做除數(shù)：a *0 = （無意義）6、租船問題。解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置

4、觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。第三單元運算定律1、加法運算定律： 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a + b = b + a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先 把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a + b) + c = a + (b + c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165 + 93 + 35 = 93 + ( 165 + 35)2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a b c = a (b + c)3、乘法運算定律

5、： 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a x b = b x a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以 先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a x b) x c = a x (b x c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125 X 78 X 8的簡算。 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相 乘，再把積相加。（a + b） X c = a X c + b X c4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a 十 b 十 c = a 十（b X c）5、有關(guān)簡算的拓展：102 X 38

6、38 X 2125 X 25 X 3237 X 96+37 X 3+37125 X 883.25 + 1.9810.32 1.98易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438 X 99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來表示。分母是10、100、1000的 分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五

7、），0.25表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之二十五）。2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)） 部分，3、小數(shù)點后面第一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作 0.1 ;小數(shù)點后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01 ;小數(shù)點后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001 如：20.375 ，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百 分位上的7 ,表示7個 （百分之一）；千分位上的5 ,表示5個（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,（

8、10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1，或10個0.001是1個0.01 ,10 個0.01 是1個0.1, 10 個0.1是整數(shù)15、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要 依次讀出每一個數(shù)字。如：31.031 讀作：三十一點零三一6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù) 部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點零零九八寫作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 = 1.

9、05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分， 十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數(shù)點的移動：(1 )小數(shù)點向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍； 移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相 當(dāng)于把原數(shù)乘1000 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10 ,小數(shù)就縮小到原來的1/10 ; 移動兩位，相

10、當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100 ;移動三位，相 當(dāng)于把原數(shù)除以1000 ,小數(shù)就縮小到原來的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級單位數(shù)十進(jìn)率=高級單位數(shù)X當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。11、求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入； 保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。（表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉）12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位 的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬” 字或“億”字。第五單元三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。女口：2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點