平行四邊形的性質(zhì)(二)(20210929135354)

1、第六章平行四邊形1 .平行四邊形的性質(zhì)(二)平遠(yuǎn)鎮(zhèn)第二中學(xué) 梁隱一、學(xué)生起點分析學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質(zhì)特征，并能簡單應(yīng)用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力，具備了自行得出平行四邊形對角線的性質(zhì)的根底。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：1 進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2 在應(yīng)用中進一步開展學(xué)會合情推理能力，增強學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。3 通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等這一性質(zhì)。教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)

2、的應(yīng)用教學(xué)難點：開展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 回憶思考，引入新課 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用 第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華 第四環(huán)節(jié) 穩(wěn)固反應(yīng)，總結(jié)提高 第五環(huán)節(jié) 評價反思，目標(biāo)回憶第一環(huán)節(jié) 回憶思考，引入新課活動內(nèi)容：以問題串形式回憶平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1 平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2 回憶思考選擇題(1) 平行四邊形 ABCD中，/ A比/ B大20°,那么/C的度數(shù)為()A 60 ° B. 80 ° C. 100 °D 120 °(2) 平行四

3、邊形 ABCD的周長為40cm,三角形ABC的周長為25cm,那么對角線AC長為()A 5cmB. 15cm C. 6cm D. 16cm(3) 平行四邊形 ABCD中，對角線AC, BD交于O,那么全等三角形的對數(shù)有 參考答案：1. C.2. A.3. 4 對.活動目的：1.通過1 3的問題串，反應(yīng)學(xué)生對平行四邊形的對邊、對角性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用,同時總結(jié)結(jié)論：平行四邊形對角線互相平分?；顒有Ч耗苷鎸嵖陀^反應(yīng)學(xué)生對上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)的情況，并有針對性的在本節(jié)補救強化。第二環(huán)節(jié)活動內(nèi)容：探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用一、探索問題1在上節(jié)課的做一做中，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線

4、還有 怎樣的特殊關(guān)系呢？A 學(xué)生思考、交流得出：平行四邊形的對角線互相平分。B.請嘗試證明這一結(jié)論AC、BD相交于點O.：如圖6-4，平行四邊形 ABCD的對角線 求證:OA=OC,OB=OD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC/ BAO= / DCO / ABO= / CDO AOBCODOA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流?；顒幽康模和ㄟ^對上節(jié)課做一做的回憶，得出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴(yán)格的說理證明，深化對知識的理解?；顒有Ч白⒁猓阂驗橛猩瞎?jié)課的根底，學(xué)生對于定理的證明已具備一定的根底，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強調(diào)：定理的證

5、明只是讓學(xué)生進一步理解定理，而在定理的運用時那么沒必要這么麻煩， 直接由平行四邊形可得出其對角線互相平分。二、練一練活動內(nèi)容探索問題2O是對角線AC、BD的交點，過點 O的直線分例1如圖6-5，在平行四邊形 ABCD中，點別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A .議論交流B.師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形AD=CB AD/BC OA=OC / DAC= / ACB又/ AOE= / COF AOEBA COF OE=OF探索問題2如圖6-6,平行四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 0, / ADB=90 °,OA=6,OB=3.求AD解：四邊形ABCD

6、是平行四邊形 0A=0C=60B=0D=3圖6-6和AC的長度. AC=12又/ ADB=90 0在RtA AD0中，根據(jù)勾股定理得2 2 20A =0D +AD AD=3 V3活動目的：通過練一練的兩個問題的訓(xùn)練，進一步穩(wěn)固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用。第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華例2，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線 AC的直線MN分別交DA ,DC的延長線于 M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？ A .學(xué)生獨立觀察分析B. 交流探索C. 師生共析小結(jié)解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC，AB/CD即 AM/CQ又 AC/MN即 AC/MQ由平行四邊形定義

7、得四邊形MQCA是平行四邊形 MQ=AC同理 NP=AC MQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進行有機結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā) 展，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進行說理和推理，實驗理性升華，培養(yǎng)語言表達能力。第四環(huán)節(jié)穩(wěn)固反應(yīng)，總結(jié)提高活動內(nèi)容：一、通過練習(xí)，進一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，到達掌握的程度。1 .在平行四邊形 ABCD中，/ A=150 °，B=8cm，BC=10cm，求平行四邊形 ABCD的面積。A學(xué)生議論B.師生共評解：過A作AE丄BC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC/ BAD+ / B =1

8、80 / BAD =150:丄 B =30 °在 RtAABE 中，/ B =30 ° AE =1/2AB=4.2平行四邊形 ABCD的面積=4 X10=40cm小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決?；顒幽康模河蓪W(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進行有機結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進行說理和推理實理理性升華，培養(yǎng)語言表達能力。二、計算題1 課本隨堂練習(xí)2 平行四邊形 ABCD的兩條對角線相交于 O, 0A , OB, AB的長度分別為3cm、4cm、5cm , 求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=

9、CD , AD=BC 0A=0C , 0B=0D又T 0A=3cm , 0B=4cm , AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm/ A0B 中，3 +4 =5 ,即卩 A0 +B0 =AB / A0B =90 ° AC 丄 BD2 2 2 RtA AOD 中，OA +0D =AD AD=5cm , BC=5cm,答：這個平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對角線長分別為 6cm和8cm?；顒有Ч和ㄟ^一組訓(xùn)練，到達了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié)評價反思，目標(biāo)回憶活動內(nèi)容：1 本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進行歸納嗎？2 本節(jié)通過實例，你如何理解“兩條平行線間距離？3 利用平行四邊形可以解決哪些問題？4