圓的切線檢測(cè)試題

1、、選擇題圓的切線測(cè)試題1.如圖，AB是。O的弦,AO的延長(zhǎng)線交過(guò)點(diǎn) B的。O的切線于點(diǎn) C,如果/ ABO20。，/C的度數(shù)是（）A. 70°B. 50°C . 45° D , 20°2.如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為Q三角尺的直角頂點(diǎn) C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn) A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺白唯一公共點(diǎn)為B,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A 圓形鐵片的半徑是4cmB. 四邊形AOBC;正方形2C.弧AB的長(zhǎng)度為4冗cm D. 扇形OAB勺面積是4冗cm3 .如圖，PA和PB是。0的切線，點(diǎn)A和

2、B的切點(diǎn)，AC是。的直徑，已知/ P=40° ,則/ACB勺大小是（）A. 40°B, 60°C, 70°D, 80°4 .如圖，在。0中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若/BCD50。，則/ AOC 的度數(shù)為（）A. 40°B, 50°C, 80°D, 100°5 .如圖，點(diǎn)P在。0外，PA PB分別與。O相切于A B兩點(diǎn)，/ P=50° ,則/ AO即 于（）A. 150°B. 130°C. 155°D, 135°6 .如圖，AC BE是。

3、的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中，外心不是點(diǎn) O 的是（）A AABEB. AACFC AABDD AADE7 .如圖，ABC, AB=5, BG3, AG4,以點(diǎn)C為圓心的圓與 AB相切，則。C的半徑為 （ ）A. 2.3B, 2.4C, 2.5D, 2.68 .如圖，/ O=30° , C為OB上一點(diǎn)，且OG6,以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位 置關(guān)系是（）A 相離B.相交C.相切D.以上三種情況均有可能學(xué)習(xí)參考9 .如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為 5,小圓的半徑為3,若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是()A 8<AB< 10 B. 8V

4、A底 10 C. 44AEK5D. 4VAEK510.如圖，在矩形 ABCDfr, AB=4,AD=5, AD, AB, BC分別與。O相切于E,F, G三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作。O的切線BC于點(diǎn)M切點(diǎn)為N,則DM勺長(zhǎng)為(、填空題11.如圖，AB是。的直徑,過(guò)B點(diǎn)作。的切線，交弦AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,作 OD _L AC ,垂足為D,若NACB =60°, BC =4,則DE的長(zhǎng)為.12 .如圖，在矩形 ABC并，AB=8, AD=12,過(guò)點(diǎn)A, D兩點(diǎn)的。O與BC邊相切于點(diǎn)E,則。O 的半徑為13 .在RtAABO, Z C=90° , BC=3, AG4,點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑

5、的圓上，連結(jié) PA PB若PB=4,則PA的長(zhǎng)為14 .已知，如圖，過(guò)。O外一點(diǎn)P作。的兩條切線PA PB,切點(diǎn)分別為A、B.下列結(jié)論中：OP垂直平分 AB;/ BOR/APB AC國(guó)4BCP若/ APB=80°,則/ ABO400;PA=AB正確的有 (只填正確答案的序號(hào))三、解答題15 .如圖，已知在 ABC中，/ A=90°(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出。 P,使圓心P在AC邊上，且與 AB BC兩邊都相切(保留作圖痕跡，不寫作法和證明).(2)若/ B=60° , AB=3,求。P 的面積.16 .已知 ABCft接于。Q過(guò)點(diǎn)A作直線EF.(1)如圖所示，若 A

6、B為。的直徑，要使 EF成為。O的切線，還需要添加的一個(gè)條件 是(至少說(shuō)出兩種)： 或者;(2)如圖所示，如果 AB是不過(guò)圓心 O的弦，且/ CA叵/B,那么EF是。O的切線嗎？試 證明你的判斷.圖 圖學(xué)習(xí)參考1 ,圖2中畫出 ).(2)20.于點(diǎn)(1)(2)如圖，在 ABC中，BA=BG以AB為直徑的。O分別交 AC BC尸 D E, BC的延長(zhǎng)線于。O的切線AF交于點(diǎn)F.求證：/ ABG2/CAF若 AC=2<10，CE EB=1： 4,求 CE的長(zhǎng).學(xué)習(xí)參考17 .如圖，以線段AB為直徑作。O , CDWO O相切于點(diǎn)E , 交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D ,連接BE,過(guò)點(diǎn)O作OC BE交

7、切線DE于 點(diǎn)C,連接AC .(1)求證：AC是。O的切線；(2)若BD=OB=4 ,求弦AE的長(zhǎng).18 .如圖，已知 BC是。的直徑，AC切。于點(diǎn)C, AB交。于點(diǎn)D, E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE(1)若AD=DB O(=5,求切線 AC的長(zhǎng)；(2)求證：ED是。的切線.19.。為 ABC勺外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖一條弦，使這條弦將 ABO成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法如圖 1, AC=BC如圖2,直線l與。O相切于點(diǎn)P,且l / BC21.如圖，在RtAABC中，/ABC =90) AC的垂直平分線分別 與AC , BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) D , E

8、, F ,且BF = BC .。是ABEF的外接圓，/EBF的平分線交EF于點(diǎn)G , 交。O于點(diǎn)H ,連接BD , FH .(1)求證：AABC 三 AEBF;(2)試判斷BD與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.22 .已知如圖，以 RtABC勺AC邊為直彳5作。O交斜邊AB于點(diǎn)E, 連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接 EF.(1)求證：EF是。O的切線；(2)若。O的半徑為3, /EAC= 60。，求AD的長(zhǎng).23 .如圖，在 ACE中，CACE / CAE=30 , O O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且圓白直徑 AB在線段AE上.(1)試說(shuō)明CE是OO的切線；(2)若 ACE AE邊上的

9、高為h,試用含h的代數(shù)式表示。O的直徑AB(3)設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接OD當(dāng)cd+OD 的最小值為6時(shí)，求。O的直徑AB的長(zhǎng).圓的切線測(cè)試題參考答案學(xué)習(xí)參考、選擇題題號(hào)12345678910答案BDCCBBBCAA、填空題11. 3 12.25 13. 3 或 丁3 14.4三、解答題15.解：(1)如圖所示，則。P為所求作的圓.(2) / B=60 , BP平分/ ABC / ABP=30 ,. tan Z ABF=,AP=, . . Sop=3 式. AB16.解：(1)/ BAE：90 ,/ EAG/ABC理由是：.一/ BAE=90 ,AE! AB.AB是直徑，E

10、F是。O的切線; AB是直徑，ACB90° , /ABG/BAC90 ,/ EAC/ABC ./ BAE：/BAG/EAC/BAG/ABC90 ,即 AEL AR.AB是直徑，EF是。O的切線；(2) EF是。O的切線.證明：彳直徑 AM連接CM則/ ACIM90 , /g/B,Z M+Z CAM/ B+Z CAM90 ,/CA叵/B,./CAM/ CAE90 ,AE± AM AM為直徑，二. EF 是。O 的切線.17. (1)證明：連接 OE . CDUf圓 O相切，. OELCD / CEO90。，. BE/ OC, ，/AOC/ OBE, / CO=/ OEB, .

11、 OB=OE /OBE/OEB, . /AOC/COE 在 AAOC 和 EOC 中 fOA=OE« ZACC=ZC0E , AO孽 EOC(SAS,IOC=OC.Z CAO/ CEO90° ,則 AC與圓 O相切；(2)在 RtADEOt3, BD=OB BE=)O*OB=4,7.OB=OE， BO曰等邊三角形， ./ABE=60 , AB為圓 O的直徑， ./ AEB=90 ,AE=BE? tan 60 =4.18. (1)連接CD.-BC是OO的直徑， /BDC90 ,即 CDL AB AD=DB.AC=BG2O(=10.(2)連接OD - ZAD(=90 , E為A

12、C的中點(diǎn)， . DE=EC=-AC ，/1=/2, . OD=OC Z3=Z4,2AC切。O于點(diǎn) C,ACL OC/ 1+/ 3=/ 2+/ 4,即 DEL OD DE是。O的切線.19.解：(1)如右圖所示.圖 1, AC=BC Ac = Bc，點(diǎn)c是Ab的中點(diǎn)，連接co人:C學(xué)習(xí)參考圖1圖2交AB于點(diǎn)E,由垂徑定理知，點(diǎn) E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng) C段弦；(2)圖 2, I 切。O 于點(diǎn) P,作射線 PQ 交 BC于點(diǎn) E,則 POL l , / l / BC, . . POL BC,由 垂徑定理知，點(diǎn) E是BC的中點(diǎn)，連接 AE交。O于F,則AF為所求作的弦.20 .(1)略；？(2)如圖，

13、連接 AE, / AEB90。，設(shè) CE=x,CE EB=1： 4, EB=4x, BA=BC=5x, AE=3x,在"ACE中，JC3-京+即即力'/. x=2. . CE=2.21 .解：(1 )由已知條件易得，/DCE =/EFB ,/ABF =/EBF ,又 BC=BF ,AABC 三AEBF (ASA)；(2) BD與OO相切。理由：連接 OB,則NDBC=NDCB=NOFB=NOBF, ./DBO =NDBC +NEBO=NOBF+NEBO = 90 . DB _L OB .22.證明：(1)連接 FO 易證 OF/ AB .ACO O 的直徑，. CEL AE,

14、 OF/ AB OFL CE OF所在直線垂直平分 CE FC= FE OE= OC，/FEC= / FCE / CEC= Z OCE RtAABC Z ACB= 90° ，即：/ OC曰 Z FCE= 90°Z CEO Z FEC= 90°，即：/ FEO= 90° ,FE為。O的切線(2) ;。的半徑為 3, AO= CO= EO= 3 . / EAC= 60° , OA= OE Z EOA= 60 , ./ COD= / EOA= 60°.在 RtOCDK / CO呼60 , OC= 3, . CD= 3近 .在 RtAACD,

15、 / ACa 90 , CD- 3匾,AC= 6 . .AA 3yp23.解：(1)連接 OC 如圖 1, CA=CE ZCAE=30 , ./ E=/CA巨30 , / COE2/A=60 , / OCE90° ,CE是OO的切線；(2)過(guò)點(diǎn)C作CHLAB于H,連接OC如圖2,圖1圖二由題可得 CH=h.在 RtAOHC, CH=OC? sin / COH，h=OC sin 60°AB=2OC=(3)作OF平分/ AOC交O O于F,連接AR CE DF,如圖3,則/ AOI=Z(180° 60 ) =60 . . OA=OF=OCAOF CO用等邊三角形，AF=A