2020版高考物理教科版大一輪復習講義第三章專題強化四動力學中三種典型物理模型

1、專題強化U!動力學中三種典型物理模型【專題解讀】1本F題是動力學方法在三類典型模型問題中的應用，其中等時圓模型常在選擇 題中考查，而滑塊一木板模型和傳送帶模型常以計算題壓軸題的形式命題.2. 通過本專題的學習，可以培養(yǎng)同學們的審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達等 物理學科素養(yǎng)，針對性的專題強化，通過題型特點和解題方法的分析，能幫助同學們迅速提 高解題能力.3. 用到的相關(guān)知識有：勻變速直線運動規(guī)律、牛頓運動左律、相對運動的有關(guān)知識.回扣耳礎(chǔ)知識訓練耳礎(chǔ)越目過好雙基關(guān)一、“等時圓”模型1. 兩種模型（如圖1）2等時性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為S圓的直徑為乩 如圖1所示根據(jù)物體

2、沿光滑弦做初速度為零的勻加速宜線運動，加速度為=gsn Q,位移為X=dsm g所以運動時間為FO即沿同一起點或終點的各條光滑弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關(guān).-V “傳送帶”模型1. 水平傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1需厶C)O 可能一直加速 可能先加速后勻速情景2厶() ()SOS可能一直減速，也可能先減速再勻速Vo=V,直勻速VQV,可能一直加速,也可能先加速再勻速情景3_tn O() 傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端 傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右 端.其中若返回時速度為Q,若DoV 返回時速度為蟲2傾斜傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1 可能

3、一直加速 可能先加速后勻速情景2 可能一直加速 可能先加速后勻速 可能先以加速，后以42加速三、“滑塊一木板”模型1. 模型特點滑塊（視為質(zhì)點）置于長木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用 下發(fā)生相對滑動.2. 兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑塊的位移和 木板的位移之差等于木板的長度:若滑塊和木板向相反方向運動，則滑塊的位移和木板的位 移之和等于木板的長度.研透命題點細硏老綱和頁題分折突破命題點命題點一 “等時圓”模型【例1】如圖2所示，ad、bd、Cd是豎直而內(nèi)三根固左的光滑細桿，、人C d位于同一圓周上，點為圓周的最髙

4、點，d點為圓周的最低點每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出）, 三個滑環(huán)念B、C分別從e S C處由靜止開始釋放，用小t2. f3依次表示滑環(huán)兒B、C 到達d點所用的時間，則（A tt2t1t2 答案D 解析 如圖所示,滑環(huán)在下滑過程中受到重力 陀 和桿的支持力N作用設(shè)桿與水平方向的 夾角為 I根據(jù)牛頓第二定律有Mgsm 二咖r得加速度大小二gsm 0設(shè)圓周的直徑為D I 則滑環(huán)沿桿滑到點的位移大小X = Z）Sm .x = l解得心嚴可見,滑環(huán)滑到點的 時間r與桿的傾角無關(guān)，即三個滑環(huán)滑到d點所用的時間相等，選項D正確變式1 （2018東省惠州市第三次調(diào)研）如圖3所示豎直半圓環(huán)中有多條起始于

5、/點的光 滑軌道，其中通過環(huán)心O并保持豎直.一質(zhì)點分別自J點沿各條軌道下滑，初速度均為 零.那么，質(zhì)點沿各軌道下滑的時間相比較（）圖3A. 無論沿圖中哪條軌道下滑，所用的時間均相同B. 質(zhì)點沿著與夾角越大的軌道下滑，時間越短C. 質(zhì)點沿著軌道毎下滑，時間最短D. 軌道與毎夾角越?。俺猓?，質(zhì)點沿其下滑的時間越短 答案A命題點二“傳送帶”模型1. 水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向（含物體初速度為0）或反向.在勻速運動的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會在滑動摩擦力的作用下， 朝著和傳送帶共速的方向變速（若SV葉，則物體加速；若傳，則物體減速），直到共

6、速, 滑動摩擦力消失，與傳送帶一尼勻速運動，或由于傳送帶不是足夠長，在勻加速或勻減速過 程中始終沒達到共速.計算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況：若二者同向，則5 = S1t-5 tij:若二者 反向，則 s=s fs.2. 傾斜傳送帶物體沿傾角為&的傳送帶傳送時，可以分為兩類：物體由底端向上運動，或者由頂端向下運 動.解決傾斜傳送帶問題時要特別注意MgSIne與“WgCOS 的大小和方向的關(guān)系，進一步判 斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確怎物體運動情況.例2 （2018安徽省安慶市二模）如圖4所示，半徑R= m的光滑半圓形軌道固宦于豎直平 而內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點，水平傳送帶上A.

7、B兩端點間距Z= 16 m,傳送帶以= 10ms的速度順時針運動，將質(zhì)Mnz=Ikg的小滑塊（可視為質(zhì)點）放到傳送帶上，滑塊與傳 送帶間的動摩擦因數(shù)“=,取g =IOms2.圖4（1）將滑塊在傳送帶/端由靜止釋放，求滑塊由釋放到第一次經(jīng)過E端時所需時間；（2）若滑塊仍由靜I匕釋放，要想滑塊能通過圓軌道的最髙點C,求滑塊在傳送帶上釋放的位宜 范圍；（3）若將滑塊在傳送帶中點處釋放，同時沿水平方向給滑塊一初速度，使滑塊能通過圓軌道的 最髙點C,求此初速度滿足的條件.答案見解析解析 設(shè)滑塊加速運動的時間為h ,加速度大小為a I對滑塊受力分析，有ng = naVo = at解得:t = s , =

8、4 ns2設(shè)滑塊速度達到時經(jīng)過的位移為Xl1 ,A i 二評I- = m設(shè)滑塊勻速運動的位移為X2 ,則X2 = Z-Xi= m則滑塊勻速運動的時間為七二嚴二S所需時間為十/2= S.(2) 滑塊能通過C點的臨界條件是在C點軌道對滑塊壓力為O ,則在C點由牛頓第二走律得Oc2mg=7)1-B點到C點由動能走理得-mg 2R = mVc2 - nvs2滑塊通過B點的速度至少為PB二45 1I1/SVb2 = 2x解得:X= 10 m滑塊在A端與距端6 m的范圍內(nèi)任何一個位置釋放均可到達半圓軌道的最高點C處.(3) 若給滑塊一水平向右的初速度s , V82 - v12 = Ia 解得：QI 二 4

9、 m/s所以 S 24 m/s若給滑塊一水平向左的初速度P2 ,只需讓滑塊向左減速滑行的距離在28m的范圍即可 由翻學公式可得y22-0 = 2ax , 2xr 8解得 4 ms28 m/s J所以當初速庚方向水平向左時滿足于4 iisv28 m/s.陵式21 (2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖5甲所示，傾角為37。足夠長的傳送帶以4 ns的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將小物塊以2 m/s的初速度沿斜而向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時圖5小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大:百度文庫讓每個人平等地捉升門我(2)08 s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長.答案(1) (2)18 m解析 根據(jù)V - t圖像的斜

10、率表示加速度，二土二亍ms2 = 1 ms2由牛頓第二走律得,Mgcos 37 -MgSm 37o = Jna7 解得“二(2)08 S內(nèi)只有前6s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對滑動0 6 s內(nèi)傳送帶勻速運動距離為：X帶二4 X 6 m二24 m 速度圖像的“面積”大小等于位移， 則0 2 s內(nèi)物塊位移為：Xi二*X 2X2 m二2 m ,方向沿斜面向下,26 s內(nèi)物塊位移為：X2二*X44m二8 m ,方向沿斜面向上所以劃痕的長度為：x二X帶+ Xi - X2 = (24 + 2 - S) m = 18 m命題點三“滑塊一木板”模型如圖6所示，解決此模型的基本思路如下：圖6運動狀態(tài)板塊速度不相等板塊

11、速度相等瞬間板塊共速運動處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對滑塊和木板進行隔 離分析，弄淸每個物 體的受力情況與運動 過程假設(shè)兩物體間無相對滑動， 先用整體法算出一起運動的 加速度，再用隔藹法算出荘 中一個物體所需要”的摩 擦力只比較/與最大靜摩擦 力滄的關(guān)系，若何m,則發(fā) 生相對滑動將滑塊和木板看成一 個整體，對整體進行受 力分析和運動過程分 析臨界條件兩者速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變當木板的長度一立時， 滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨 界條件相關(guān)知識運動學公式、牛頓運動泄律、動能泄理、功能關(guān)系等【例3】(2018山西省長治、運城、大同.朔州、陽

12、泉五地市聯(lián)考)如圖7所示，兩個完全相同 的長木板放置于水平地而上，木板間緊密接觸，每個木板質(zhì)量M= kg,長度/= m現(xiàn)有一 質(zhì)ni= kg的小木塊，以初速度o=2ns從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動 摩擦因數(shù)嚴,木板與地而間的動摩擦因數(shù)“2=，重力加速度g = 10 ms2.求：圖7(1) 小木塊滑上第二個木板的瞬間的速度大小：(2) 小木塊最終滑動的位移(保留3位有效數(shù)字).答案(1)1 m,s (2)m解析(1)木板受到木塊的摩擦力為f=g木板受到地面的摩擦力為無二“2(2M +加)g因為,所以木塊運動時，木板靜止不動設(shè)木塊在左邊第一個木板上的加速度大小為a , mg - Jn

13、aI小木塊滑上第二個木板的瞬間的速度為Pr :Vr - V(T= - 2代入數(shù)據(jù)解得：二1她(2)木塊滑上第二個木板后,設(shè)木板的加速度大小為:- iU2(M+ 加)g = MaI設(shè)木塊與木板達到相同速度6時，用時為則有：對木塊:Vl = Vf- ait對木板有：Vl = a2t解得：V = m/s , t= S此時木塊運動的位移Xi二一5Z= mC*木板的位移Xi =2m木塊在木板上滑動的長度為Xi - A ir dr所以M、7相對靜止，M、加之間為靜摩擦力f-Ma解得:/=2N(2)木板和滑塊在S時的速度S = at解得：6 二 1 m/s在 S過程中,假設(shè)M、m具有共同加速度03 ,貝.

14、Fi- (M十C3 2 nr,s22 / 則 MS 7)1 相對滑動長木板在S時的速度v2 = V a2t2解得：02 二 9 m/s以滑塊為研究對象：F2 - ng = na4解得：心二6 ms1 均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P設(shè)有一重物先后沿兩個斜 槽從靜止岀發(fā)，由A滑到B和由C滑到D,所用的時間分別為h和毎則n與之比為（）滑塊在S時的速度V3 = Vl+ GAtl解得：6 二 13 ns.Kl時訓練練規(guī)范練誦度課時作業(yè)A 2 : 1B. 1 ： 1：1D. 1 r3答案B2. （2018 LJJ東省泰安市上學期期中）如圖2所示，物體/疊放在物體B上，B置于光滑

15、水平 而上，丄B質(zhì)量分別為InA=6 kg. 7hb=2 kg, A. E之間的動摩擦因數(shù)“=,設(shè)最大靜摩擦 力等于滑動摩擦力現(xiàn)對2施加一水平力F,則2、B的加速度可能是仗取10n2）（）A_FB77777777777/圖2A. 4=6 ns2 5=2 mzs2B. 6Tj=2 ms2f aB=6 ms2C aa=S n,s2t QBm2D a= IOmZSS 5=6 ms2答案D解析 對B而言，當、B間的摩擦力達到最大值時,此時的加速度達到最大,則忌二叫 二12 N,則最大加速度心譽二芋ns2 = 6 s2.對整體運用牛頓第二走律可得F二（叫十InB）G二48 N ,即當拉力増加到48 N時

16、，發(fā)生相對滑動，當F48 N時，心二6 m2 ,當F4S N時.a.iaB I且億6 nr,s2 , b = 6 m,s2恒走不變,故D正確3. （2018安徽省安慶市二模）如圖3所示，物塊d放在木板5 , A. E的質(zhì)疑均為加，2、B 之間的動摩擦因數(shù)為“，E與地而之間的動摩擦因數(shù)為眷若將水平力作用在/上，使/剛好 要相對E滑動，此時/的加速度為4】；若將水平力作用在E上，使E剛好要相對Zl滑動， 此時B的加速度為則與2的比為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）BF*圖3A 1 ： 1 B 2 : 3 C 1 ： 3 D 3 : 2答案C解析 當水平力作用在J上，使J剛好要相對B滑動f此時JX

17、 B間的摩擦力剛好達到最大,B的加速度相等r隔離B分析f,當水平力作用在B上，使B剛好要相對Zl滑動，此時丄B間的摩擦力剛好達到最大，JX B的加速度相等，有：血二=g I可得 ：二1 ： 3 ,故選項C正確4. 侈選）（2019湖北省黃岡市模擬）機場使用的貨物安檢裝置如圖4所示，繃緊的傳送帶始終 保持V=I ns的恒左速率運動為傳送帶水平部分且長度L=I m,現(xiàn)有一質(zhì)雖為/W=Ikg 的背包（可視為質(zhì)點）無初速度的放在水平傳送帶的端，可從B端沿斜面滑到地面.已知背 包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)“ =,g=10ms2,下列說法正確的是（）A. 背包從2運動到B所用的時間為SB. 背包從.4運動到B

18、所用的時間為SC. 背包與傳送帶之間的相對位移為mD. 背包與傳送帶之間的相對位移為m答案AD解析 背包在水平傳送帶上由滑動摩擦力產(chǎn)生加速度，mg二，得二5 ns2 f背包達到傳送 共速后背包與傳送帶相對靜止r沒有相對位移，所以背包與傳送帶的相對位移為A =1- XI帶的速度。二m/s所用時間門W二此過程背包對地面位移Xi二碁m = 2 m fZ-Xl 2 -=1 ill- m二m,背包勻速運動的時間2 = -=- S= s ,所以背包從2運動到E所用的時間為：m+ f2二S,故A、D正確5. 侈選）（2018河南省安陽市第二次模擬）如圖5甲所示，光滑水平而上靜置一個薄長木板， 長木板上表而粗

19、糙，苴質(zhì)量為M, F=O時刻質(zhì)量為加的物塊以水平速度O滑上長木板，此后 木板與物塊運動的。一圖像如圖乙所示，重力加速度g=10ms2,則下列說法正確的是（）A. M=UiB. M= 2加C. 木板的長度為8 mD. 木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為答案BC解析 物塊在木板上運動過程中，mg = nlal ,而Q - f圖像的斜率大小表示加速度大小,故7-3IL2-0 = T- ns2 = 2 ms2 ,解得“二，D 錯誤；對木板受力分析可知 ng = Ma2 I a2 - s ms2二1 ms2 ,解得M=2nl , A錯誤，B正確；由題圖乙可知,2 S時物塊和木板分離，兩者0 - r 圖像與坐標軸

20、圍成的面積之差等于木板的長度，故Z = y（7 + 3）X2m-*X2X2m = 8m,C 正確6. （2018福建省寧徳市上學期期末）智能分揀設(shè)備迅速將包裹分揀裝車.若把智能分揀設(shè)備簡 化成如圖6所示的水平傳輸裝置，皮帶在電動機的帶動下保持Q=IInzS的速度向右運動，現(xiàn) 將一質(zhì)量為加=2 kg的包裹輕放在皮帶上，包裹和皮帶間的動摩擦因數(shù)“=包裹從輕放在皮 帶上到相對皮帶靜止的過程中，設(shè)皮帶足夠長，取g =IOm/S?,求：m 7r CO圖6（1）包裹滑動時加速度的大??；（2）包裹滑動的時間r；(3)包裹位移X的大小答案(1)5 ns2 S (3)m解析 設(shè)包裏放到皮帶上受到的滑動摩擦力為/ ,則：/二“Mg二maa =g = 5 ns2(2) 包裹加速到與傳送帶速度相等的時間為t = l = l S= S(3) 加速到與傳送帶相對靜止的位移為X詁亦詁X 5 Xm二m.7. (2018江西省六校第五次聯(lián)考)如圖7所示，一傾角0=37。的斜而底端與一傳送帶左端相 接于E點，傳送帶以=7ms的速度順時針轉(zhuǎn)動，有一小物塊從斜而頂端以o=4ms的初 速度沿斜而下滑，當物塊滑到斜而的底端點時速度恰好為零，然后在傳送帶的帶動下，運動 到C點.已知斜而-毎長度為Z = 6m,傳送帶BC長度為Z2=6m,物塊與傳送帶之間的動(1) 物塊與斜而之間的