2019年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷(中考真題)

1、2019年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分；給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效.）1.（3分）-2的絕對(duì)值是（C./ 1 = 60 ，則/2的度數(shù)是（C.60D. 120則x是（3.C.三棱柱A 長(zhǎng)方體B 正方體（3分）一組數(shù)據(jù)2, 3，4, X，6的平均數(shù)是4,D .圓柱5.（3分）某圖書(shū)館有圖書(shū)約985000冊(cè),4B . 98.5 X 10A. 985X 103數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（C . 9.85 X 105D . 0.985 X 106.（3分）下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（7.A .正

2、三角形B .平行四邊形C.正五邊形D .圓ABC中，D , E分別是（3分）如圖，在=3, DE = 4，貝U BC 等于（）AB, AC邊上的點(diǎn),DE / BC,若 AD = 2,ABC. 7（3分）把多項(xiàng)式4a2- 1分解因式，結(jié)果正確的是（A . (4a+1) (4a - 1)B. (2a+1) (2a - 1)2C. (2a 1)D. (2a+1)9. （ 3分）已知方程組力幵，則2x+6y的值是（）C. 410. （3分）已知abv0, 一次函數(shù)y= ax b與反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象以 0為圓心，0B為半徑的O O與AC11. （3分）如圖，在 ABC中，0是AB邊上

3、的點(diǎn)，相切于點(diǎn) D , BD 平分/ ABC, AD = : ；0D , AB = 12, CD 的長(zhǎng)是（）0B . 212 . （ 3分）計(jì)算B .票C .劉D .器37393939的結(jié)果是（)A . X齊二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置 上，在試卷上作答無(wú)效）13. （3分）要使分式.有意義，則x的取值范圍是 .x+114 . （3分）計(jì)算a3?a的結(jié)果是 15 . （3分）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).采用方式更合適.（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）16. （ 3分）已知圓錐的底面半徑是1，高是.下，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

4、度.217. （3分）已知拋物線y= ax+bx+c （0）的對(duì)稱軸是直線 x = 1,其部分圖象如圖所示,下列說(shuō)法中： abc v 0; a - b+cv 0; 3a+c= 0;當(dāng)1 v xv 3 時(shí)，y 0,正確的18. （3分）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF平分/ BAE交BC于點(diǎn)F，將 ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得厶ABG，貝U CF的長(zhǎng)為三、解答題：（本大題共8題，滿分66分解答應(yīng)寫(xiě)出文宇說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟在試卷上作答無(wú)效）19.（6分）計(jì)算：（-1） 2019+ （ n- 3.14）. i.+2sin3020.（6分）解不等式組:21.（8 分）箱

5、子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2 瓶.（1 ）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái);（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率.22. （ 8分）如圖，在 A處的正東方向有一港口B .某巡邏艇從 A處沿著北偏東60方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)到達(dá)港口 B.求A, B間的距離.（.一； 1.73,二 1.4,結(jié)果保留一位小數(shù)）.23. (8分)2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.(1) 求該貧

6、困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；(2) 若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？24. ( 8分)如圖，在矩形 ABCD中，E, F分別是BC, AD邊上的點(diǎn)，且 AE = CF .(1) 求證： ABECDF ;交 DB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，/ F = 30,/ BAC= 120 , BC = &E, AF與O O相切于點(diǎn) A,(1)求/ ADB的度數(shù);(2 )求AC的長(zhǎng)度.26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1, 0),且OA= OC = 4OB, 拋物線y= ax2+bx+c (0)圖象經(jīng)過(guò)

7、A, B, C三點(diǎn).(1 )求A, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PD丄AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)及PD的最大值.2019年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析，項(xiàng)是、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分；給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效.）1.（3分）-2的絕對(duì)值是（【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可直接得出-2的絕對(duì)值.【解答】解：|-2|= 2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，是中考的常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單，熟記絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵./ 1 = 60，則/ 2的度數(shù)是

8、（C. 60D. 120【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出/2的度數(shù).3.【解答】解：直線 a / b,Z 1 = 60,/ 2= 60.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（3分）一組數(shù)據(jù)2, 3, 4, X, 6的平均數(shù)是4,貝U x是（）C. 4【分析】禾U用平均數(shù)的定義，列出方程=4即可求解.=4,5【解答】解：數(shù)據(jù) 2, 3, 4, X, 6的平均數(shù)是4,.2+3+4+x+S解得：x= 5,故選：D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的概念.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).4. （ 3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（王視圖

9、A 長(zhǎng)方體左視團(tuán)B 正方體俯視團(tuán)C.三棱柱D .圓柱【分析】由已知三視圖得到幾何體是正方體.【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是以正方體；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖；熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解答的關(guān)鍵.5. （ 3分）某圖書(shū)館有圖書(shū)約985000冊(cè)，數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A . 985X 103B . 98.5X 104C. 9.85X 105D. 0.985X 106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a X I0n的形式，其中1 w|a|v 10, n為整數(shù)確定 n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 985000有6位，所以可以確定 n= 6 - 1 = 5.【解答】解：985

10、000= 9.85X 105,故選：C.a與n值是關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定6. （ 3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A .正三角形B .平行四邊形C.正五邊形D .圓【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.正三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形;B .平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形;C .正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D .圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心

11、對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7. （ 3分）如圖，在 ABC中，D , E分別是 AB, AC邊上的點(diǎn)，DE / BC,若AD = 2, AB=3, DE = 4，貝U BC 等于（）ADDEABBC2q3:,BCA . 5B . 6【分析】由平行線得出 ADE s ABC,【解答】解： DE / BC,C. 7D.8得出對(duì)應(yīng)邊成比例一=?即可得出結(jié)果ABBC解得：BC = 6,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出對(duì)應(yīng)邊成比例是解 題的關(guān)鍵.& ( 3分)把多項(xiàng)式4a2- 1分解因式，結(jié)果正確的是()A . (4a+1) (4a - 1

12、)2C. (2a- 1)【分析】如果把乘法公式反過(guò)來(lái),B. (2a+1) (2a - 1)2D. (2a+1)就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫公式法.a2 2ab+b2=( a b) 2;方差公式：a2 - b2=( a+b) (a - b);完全平方公式:【解答】解：4a2- 1 =( 2a+1) (2a- 1),故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵2x+y=39. ( 3分)已知方程組H L，則2x+6y的值是()A . - 2B . 2C.- 4D . 4【分析】?jī)墒较鄿p，得 x+3y=- 2，所以2 (x+3y)=- 4,即2x+6y =- 4.【

13、解答】解：兩式相減，得x+3y=- 2, - 2 (x+3y)=- 4,即 2x+6y=- 4,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.10. （3分）已知abv0, 一次函數(shù)y= ax-b與反比例函數(shù)y=-=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定b的符號(hào)，由a、b的符號(hào)確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限.【解答】解：若反比例函數(shù) y=經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 a 0 .所以bv 0.則一次函數(shù)y= ax - b的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;若反比例函數(shù)/=丄經(jīng)過(guò)第二、四象限，貝U av 0.所以b0.則一次函數(shù)y= ax- b的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、三

14、、四象限.故選項(xiàng)A正確;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.11. （3分）如圖，在 ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以 O為圓心，OB為半徑的O O與AC 相切于點(diǎn) D , BD平分/ ABC, AD =；OD , AB = 12, CD的長(zhǎng)是（）【分析】由切線的性質(zhì)得出C. 3.AC丄 OD，求出/ A= 30,證出/ ODB = Z CBD，得出 OD/ BC,得出/ C=Z ADO = 90，由直角三角形的性質(zhì)得出/ABC = 60, BC =二AB =26, AC= . :;BC= 6_ ；,得出/ CBD = 30,再

15、由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【解答】解： O O與AC相切于點(diǎn)D , AC丄 OD ,/ ADO = 90,AD =;；OD ,tanA =二=,AD 3:丄 A= 30,/ BD 平分/ ABC,/ OBD = Z CBD ,/ OB= OD, / OBD = Z ODB , / ODB = Z CBD , OD / BC , / C=Z ADO = 90 , / ABC= 60 , BC =AB= 6 , AC= :；BC= 6.；,CD V3BC-忑33 / CBD = 30 ,x6 = 2 ：:;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的

16、判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的切線和直角三角形的性質(zhì)，證出OD / BC是解題的關(guān)鍵.1211111X35：i?7X9（3分）計(jì)算B .+37X39的結(jié)果是1939C.37393839【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.1939故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題，主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來(lái)計(jì)算.二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無(wú)效）13. （3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是 xm- 1 .【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于X的不等式，求出X

17、的取值范圍即可.【解答】解：分式口有意義，x+1x+1 m0,即卩 xm 1 故答案為：xm 1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解 答此題的關(guān)鍵.14. （3分）計(jì)算a3?a的結(jié)果是 _a4_.【分析】同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【解答】解：a3?a= a4,故答案為a4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幕的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.15. （3分）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).采用抽樣調(diào)查方式更合適.（填 “全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

18、查 得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).采用抽樣調(diào)查方式更合適，故答案為：抽樣調(diào)查.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考 查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的 意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選 用普查.16. （3分）已知圓錐的底面半徑是1,高是 丨口，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是90度.【分析】先根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線為4,進(jìn)而求得展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)， 然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解.【解答】解：設(shè)圓錐的母線為a，根據(jù)勾股定理得，a =

19、 4,設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為n,根據(jù)題意得2冗?1= ，解得n= 90,180即圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為90 .故答案為：90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓 錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).17. （3分）已知拋物線y= ax2+bx+c （0）的對(duì)稱軸是直線 x = 1,其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中： abc v 0;a - b+cv 0;3a+c= 0;當(dāng)-1 v xv 3時(shí)，y 0,正確的 是_ （填寫(xiě)序號(hào)）.【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得av 0,根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c0,再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸 x

20、=- 一= 1,結(jié)合a的取值可判定出 b0,根據(jù)a、b、c的正 負(fù)即可判斷出 的正誤；把x=- 1代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= ax2+bx+c中得y= a- b+c,再根 據(jù)對(duì)稱性判斷出的正誤；把b =- 2a代入a - b+c中即可判斷出的正誤；利用圖象 可以直接看出 的正誤.【解答】解：根據(jù)圖象可得：av 0, c 0,對(duì)稱軸：x=-=1,2ab =- 2a,/ a v 0, b 0, abcv0,故正確;把x =- 1代入函數(shù)關(guān)系式 y= ax2+ bx+c中得：y= a- b+c,由拋物線的對(duì)稱軸是直線 x= 1，且過(guò)點(diǎn)（3, 0）,可得當(dāng)x=- 1時(shí)，y= 0, a - b+c= 0,故錯(cuò)誤

21、；T b =- 2a, a -（ - 2a） +c= 0,即：3a+c= 0,故正確；由圖形可以直接看出 正確.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng) a 0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)av0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與b同號(hào)時(shí)（即ab 0）, 對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abv 0）,對(duì)稱軸在y軸右側(cè).（簡(jiǎn)稱：左同右 異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0, c）.18. （3分）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF平分/ BAE交B

22、C于 點(diǎn)F，將 ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得厶ABG，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)6 - 2 .口 .【分析】作FM丄AD于M , FN丄AG于N,如圖，易得四邊形 CFMD為矩形，則FM = 4, 利用勾股定理計(jì)算出 AE2. 口，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 AG = AE = 2 H , BG= DE = 2, / 3 =Z 4,Z GAE = 90,/ ABG = Z D = 90,于是可判斷點(diǎn) G在CB的延長(zhǎng)線上，接 著證明FA平分/ GAD得到FN = FM = 4,然后利用面積法計(jì)算出 GF，從而計(jì)算 CG - GF就可得到CF的長(zhǎng).【解答】解：作 FM丄AD于M , FN丄AG于N,如圖，易得四邊

23、形 CFMD為矩形，則FM = 4,正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)， DE = 2,AE=二 | 1= 2.，, ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得厶ABG ,AG= AE= 2 口，BG= DE = 2,/ 3=/ 4,/ GAE = 90,/ ABG = / D = 90, 而/ ABC= 90 ,點(diǎn)G在CB的延長(zhǎng)線上，/ AF平分/ BAE交BC于點(diǎn)F , / 1 = / 2, / 2+/ 4 =/ 1 + / 3, 即 卩 FA 平分/ GAD ,FN = FM = 4,丄AB?GF =FN?AG,2 2 GF =V = 2 ；4CF = CG - GF = 4+2 - 2

24、; ,= 6 - 2 ,.故答案為6-樂(lè).1 J./DGBFC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì).三、解答題：（本大題共8題，滿分66分解答應(yīng)寫(xiě)出文宇說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟在試卷上作答無(wú)效）19. （6 分）計(jì)算：（-1） 2019+ （ n- 3.14）. !.+2sin30 .【分析】先分別計(jì)算幕、三角函數(shù)值、二次根式，然后算加減法.【解答】解：原式=-1+1 - 4+2 X丄2=-4+1=-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.r5x-6

25、4s 20. （6分）解不等式組：”【分析】分別解兩個(gè)不等式得到 x2和X- 3，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集.【解答】解：解得x2,解得x- 3,所以不等式組的解集為 x 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.21. （ 8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽 取2瓶.（1 ）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái)；（2 ）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率

26、.【分析】（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為 A、B、C、D,其中過(guò)期牛奶為 A，畫(huà)樹(shù)狀圖可得所 有等可能結(jié)果；（2）從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解：（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為 A、B、C、D，其中過(guò)期牛奶為 A,由圖可知，共有12種等可能結(jié)果;2在 Rt ACD 中，tan / ACD =（2）由樹(shù)狀圖知，所抽取的 12種等可能結(jié)果中，抽出的 2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率為=丄.12 f2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

27、之比.22. （ 8分）如圖，在 A處的正東方向有一港口B .某巡邏艇從 A處沿著北偏東60方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)到，通過(guò)解直o【解答】解：過(guò)點(diǎn) C作CD丄AB,垂足為點(diǎn) D，則/ ACD = 60,/ BCD = 45,如圖所示.在 Rt BCD 中，sin / BCD =,cos/ BCDCD ， BD = BC?sin/ BCD = 20X 3X42, CD = BC?cos/ BCD = 20X 3X AD = CD?ta n/ACD = 42X ：； 72.7. AB= AD + BD = 72.7+42 = 114.7.

28、A, B間的距離約為114.7海里.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形，求出BD ,AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.23. ( 8分)2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.(1) 求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；(2) 若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？【分析】(1)設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)該該貧困戶2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關(guān)于

29、x的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)2019年該貧困戶的家庭年人均純收入=2018年該貧困戶的家庭年人均純收入X( 1+增長(zhǎng)率)，可求出2019年該貧困戶的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：2500 (1+x) 2= 3600，解得：X1= 0.2 = 20%，X2=- 2.2 (舍去).答：該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為20% .(2) 3600X( 1+20% )= 4320 (元)，43204200.答：2019年該貧困戶的

30、家庭年人均純收入能達(dá)到4200元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解 題的關(guān)鍵.24. ( 8分)如圖，在矩形 ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點(diǎn)，且 AE = CF .(1)求證： ABECDF ;(2)當(dāng)AC丄EF時(shí)，四邊形 AECF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出/ B =Z D = 90, AB = CD, AD = BC, AD/ BC,由HL 證明RtA ABE也Rt CDF即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出BE= DF，得出CE = AF，由CE / AF，證出四邊形 AECF是平行四邊形，再由 AC丄EF，即

31、可得出四邊形 AECF是菱形.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD是矩形，/ B=Z D = 90, AB = CD , AD = BC, AD / BC,在 Rt ABE 和 Rt CDF 中，逐一匚 ,AB二CD Rt ABE Rt CDF ( HL );(2)解：當(dāng)AC丄EF時(shí)，四邊形 AECF是菱形，理由如下：ABE CDF , BE= DF ,/ BC= AD, CE= AF,/ CE / AF,四邊形AECF是平行四邊形，又 AC 丄 EF,四邊形AECF是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.25. (10分)如圖，BD是O O的直徑，弦 BC與OA相交于點(diǎn)E, AF與O O相切于點(diǎn) A, 交 DB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，/ F = 30,/ BAC= 120 , BC = 8.(1)求/ ADB的度數(shù)；(2 )求AC的長(zhǎng)度.結(jié)果；(2)由垂徑定理得出 BE = CE = BC = 4，得出AB = AC,證明 AOB是等邊三角形， 得出AB = OB,由直角三角形的性質(zhì)得出OE =XOB , BE= ：；OE = 4，求出OE=丨 ,23即可得出 AC= AB = OB= 2OE =.3【解答】解：(1)v AF與OO相切于點(diǎn)A, AF 丄 OA,/ B