2019年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2019年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷、單項(xiàng)選擇題（本題共 10個小題，每小題 3分，共 30分）請?jiān)诖痤}卡上用 2B 鉛筆將你的選項(xiàng)所對應(yīng)的大寫字母涂黑13 分） 我們的祖國地域遼闊， 其中領(lǐng)水面積約為370000 km2 3把 370000 這個數(shù)用科學(xué)記7D 只有正方形的外角和等于 360°第1頁（共 32頁）數(shù)法表示為（23A 37× 104B3.7×1053 分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是C0.37×10D3.7×1063 分）下列計算正確的是（A ± 3B（ 1）00C+D2則這個幾何體是 （ ）4（3 分）若一個幾何

2、體的主視圖、 俯視圖、左視圖都是半徑相等的圓，5A 球體B圓錐C圓柱D正方體3 分）下列因式分解正確的是（2A x2x x（ x+1）C aB a23a 4（ a+4）（ a 1）+2ab b2（ ab）222Dx2y2（ x+y）（x y）63 分）不透明袋子中有2 個紅球和4 個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出 1 個球是紅球的概率是（ABCDB正六邊形的每個中心角都等于60°C半徑為 R 的圓內(nèi)接正方形的邊長等于R8（ 3分）小明去商店購買 A、B兩種玩具，共用了 10 元錢， A種玩具每件 1元， B種玩具 每件 2 元若每種玩具至少買一件，且 A 種玩具的數(shù)

3、量多于 B 種玩具的數(shù)量則小明的 購買方案有（ ）A5種B 4 種C 3 種D 2 種9（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是）AD第9頁（共 32頁）10（3分）如圖，在正方形 ABCD 中， E、F是對角線 AC上的兩個動點(diǎn)， P是正方形四邊 上的任意一點(diǎn)，且 AB4，EF2，設(shè) AEx當(dāng) PEF 是等腰三角形時，下列關(guān)于 P 點(diǎn)個數(shù)的說法中，一定正確的是（ ） 當(dāng) x0（即 E、A兩點(diǎn)重合）時， P點(diǎn)有 6個 當(dāng) 0<x<4 2時， P點(diǎn)最多有 9個 當(dāng) P點(diǎn)有 8個時，x2 2P 點(diǎn)有 4 個A BC D 二、填空題（本題共 11個小題，每小題 3 分，共 33分）請

4、在答題卡上把你的答案寫在相 對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)11（3 分）某年一月份，哈爾濱市的平均氣溫約為20，綏化市的平均氣溫約為 23，則兩地的溫差為 12（ 3 分）若分式有意義，則 x 的取值范圍是13（3 分）計算：（ m3）2÷m414（3 分）已知一組數(shù)據(jù) 1，3，5，7，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是15（3 分）當(dāng) a 2018時，代數(shù)式（ ）÷ 的值是 度16（3 分）用一個圓心角為 120°的扇形作一個圓錐的側(cè)面， 若這個圓錐的底面半徑恰好等 于 4 ，則這個圓錐的母線長為17（ 3分）如圖，在 ABC中，ABAC，點(diǎn)D 在AC上，且BDBCAD，則 A

5、三、解答題（本題共 8 個小題，共 57分）請?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的 指定區(qū)域內(nèi)y1 x+6 與反比例函數(shù) y2x> 0）的圖象如圖所示，當(dāng) y1> y219（3分）甲、乙兩輛汽車同時從 A 地出發(fā)，開往相距200km 的 B 地，甲、乙兩車的速度之比是 4：5，結(jié)果乙車比甲車早 30 分鐘到達(dá)B 地，則甲車的速度為km/h20（ 3 分）半徑為 5 的 O 是銳角三角形 ABC的外接圓， ABAC，連接 OB、 OC，延長CO 交弦 AB 于點(diǎn) D若 OBD 是直角三角形，則弦 BC 的長為21（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個邊長為1 個單位長度的等邊三角

6、形，按如圖中的規(guī)律擺放點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路線運(yùn)動，設(shè)第 n 秒運(yùn)動到點(diǎn) Pn（n 為正整數(shù)），則點(diǎn)22（6分）如圖，已知 ABC 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（2，4），B（0，4），C（1， 1）（ 1）請?jiān)诰W(wǎng)格中，畫出線段 BC 關(guān)于原點(diǎn)對稱的線段 B1C1；（ 2）請?jiān)诰W(wǎng)格中，過點(diǎn) C 畫一條直線 CD，將 ABC 分成面積相等的兩部分，與線段 AB相交于點(diǎn) D，寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3）若另有一點(diǎn) P（ 3， 3），連接 PC，則 tanBCP23（6 分）小明為了了解本校學(xué)生的假期活動方式，

7、 隨機(jī)對本校的部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查 收 集整理數(shù)據(jù)后，小明將假期活動方式分為五類： A讀書看報； B健身活動； C做家 務(wù)；D 外出游玩； E其他方式，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖如圖統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)“做家務(wù)” 的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 20%請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（ 1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（ 3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計本校2360 名學(xué)生中“假期活動方式”是“讀書看報”的有多少人？（1）如圖 ，求作一點(diǎn) P，使點(diǎn) P到 ABC 的兩邊的距離相等，且在 ABC 的邊 AC 上（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） ；（2）如圖 ，B、C表示兩個港口，港口 C在港口

8、B的正東方向上海上有一小島 A 在 港口 B的北偏東 60°方向上，且在港口 C 的北偏西 45°方向上測得 AB40 海里，求 小島 A與港口 C 之間的距離（結(jié)果可保留根號）25（6 分）已知關(guān)于 x 的方程 kx23x+10 有實(shí)數(shù)根（1）求 k 的取值范圍；（ 2）若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，分別為x1和 x2，當(dāng) x1+x2+x1x24時，求 k 的值26（7 分）如圖， AB 為 O 的直徑， AC 平分 BAD，交弦 BD 于點(diǎn) G，連接半徑 OC 交BD 于點(diǎn) E，過點(diǎn) C 的一條直線交 AB 的延長線于點(diǎn) F， AFC ACD （1）求證：直線 CF 是O 的切

9、線；（ 2）若 DE 2CE 2求 AD的長； 求 ACF 的周長（結(jié)果可保留根號）27（ 7 分）甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了6 小時在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工甲機(jī)器在 加工過程中工作效率保持不變甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù) y（個）與甲加工時間 x （h）之間的函數(shù)圖象為折線 OAAB BC，如圖所示（ 1）這批零件一共有個，甲機(jī)器每小時加工 個零件，乙機(jī)器排除故障后每小時加工 個零件；2）當(dāng) 3 x 6時，求 y與 x之間的函數(shù)解析式；3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？AB6，M 為對

10、角線 BD 上任意一點(diǎn)（不與 B 、 DAB 于點(diǎn) N重合），連接 CM，過點(diǎn) M 作 MN CM，交線段1）求證： MNMC ；2）若 DM ：DB 2：5，求證： AN4BN；3）如圖 ，連接 NC 交 BD 于點(diǎn) G若 BG： MG3：5，求 NG?CG 的值 點(diǎn) C，且點(diǎn) A 坐標(biāo)為 A（ 2，0）直線 y mx m（ m> 0）與拋物線交于點(diǎn) P、Q（點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 的右邊），交 y 軸于點(diǎn) H 29（ 10 分）已知拋物線2y ax2+bx+3 的對稱軸為直線x ，交 x 軸于點(diǎn) A、B，交 y 軸于（ 1）求該拋物線的解析式；（2）若 n 5，且 CPQ的面積為 3，求

11、m的值； （3）當(dāng)m1時，若n3m，直線 AQ交y軸于點(diǎn) K 設(shè) PQK 的面積為 S，求 S與m 之間的函數(shù)解析式2019 年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（本題共 10個小題，每小題 3分，共 30分）請?jiān)诖痤}卡上用 2B 鉛筆將你 的選項(xiàng)所對應(yīng)的大寫字母涂黑2 1（3分）我們的祖國地域遼闊， 其中領(lǐng)水面積約為 370000km2把 370000 這個數(shù)用科學(xué)記 數(shù)法表示為（ ）4 5 6 6A 37×104B3.7×105C 0.37×106D 3.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其

12、中 1|a|<10，n 為整數(shù)確定 n的值時， 要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相 同當(dāng)原數(shù)絕對值> 1時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1 時， n是負(fù)數(shù)【解答】解： 370000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 3.7×105，故選： B 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a|<10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n 的值2（3 分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解： A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)

13、錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤， 故選： C 【點(diǎn)評】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心， 第8頁（共 32頁）圖形旋轉(zhuǎn) 180°后與原圖重合3（3 分）下列計算正確的是（）A ± 3B（1）00C + D2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解： A、 3，故此選項(xiàng)錯誤；B、（1）01，故此選項(xiàng)錯誤；C、+ 無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；D 、 2，正確故選： D 【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵4

14、（3分）若一個幾何體的主視圖、 俯視圖、左視圖都是半徑相等的圓， 則這個幾何體是 （ ） A 球體 B 圓錐C圓柱D正方體【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀 【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球體 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖 的空間想象能力5（3 分）下列因式分解正確的是（）22A x x x（ x+1）B a 3a 4（ a+4）（ a 1）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法、十字相乘法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解 的方法是解本題的關(guān)鍵6（3 分）不透明袋子中有2 個紅球和 4 個藍(lán)球，這些球除顏色外

15、無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出 1 個球是紅球的概率是（BCD第12頁（共 32頁）分析】直接利用概率公式求解1 個球是紅球的概率解答】解：從袋子中隨機(jī)取出故選： A 點(diǎn)評】本題考查了概率公式： 隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A）事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)7（3 分）下列命題是假命題的是（）A 三角形兩邊的和大于第三邊B 正六邊形的每個中心角都等于 60°C半徑為 R 的圓內(nèi)接正方形的邊長等于RD 只有正方形的外角和等于 360°分析】利用三角形的三邊關(guān)系、正多邊形的外角和、正多邊形的計算及正多邊形的外角和分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、三角

16、形兩邊的和大于第三邊，正確，是真命題；B、正六邊形的每個中心角都等于 60°，正確，是真命題；C、半徑為 R 的圓內(nèi)接正方形的邊長等于R，正確，是真命題；D 、所有多邊形的外角和均為 360°，故錯誤，是假命題， 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系、正多邊 形的外角和、正多邊形的計算及正多邊形的外角和等知識，難度不大8（ 3分）小明去商店購買 A、B兩種玩具，共用了 10 元錢， A種玩具每件 1元， B種玩具 每件 2 元若每種玩具至少買一件，且A 種玩具的數(shù)量多于 B 種玩具的數(shù)量則小明的購買方案有（ ）A5種B 4 種C

17、3 種D 2 種【分析】設(shè)小明購買了 A 種玩具 x 件，則購買的 B 種玩具為 件，根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行解答便可【解答】解：設(shè)小明購買了 A種玩具 x 件，則購買的 B種玩具為件，根據(jù)題意得，表示出來的方法： “>”空心圓點(diǎn)向右畫折線， “”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線， “<”空心圓第11頁（共 32頁） x 為整數(shù)， x1或 2或 3， 有 3 種購買方案B 種玩具的數(shù)量故選： C 點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用題，正確表示出購買和正確列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵所在9（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）BAD分析】首先解每個不等式，然后把每個不等式用數(shù)軸表

18、示即可解答】解：解 得 x1，解 得 x<2，利用數(shù)軸表示為：故選： B 【點(diǎn)評】此題主要考查了解不等式組，以及在數(shù)軸上表示解集，不等式的解集在數(shù)軸上點(diǎn)向左畫折線， “”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線10（3分）如圖，在正方形 ABCD 中， E、F是對角線 AC上的兩個動點(diǎn)， P是正方形四邊 上的任意一點(diǎn)，且 AB4，EF2，設(shè) AEx當(dāng) PEF 是等腰三角形時，下列關(guān)于 P 點(diǎn)個數(shù)的說法中，一定正確的是（ ） 當(dāng) x0（即 E、A兩點(diǎn)重合）時， P點(diǎn)有 6個 當(dāng) 0<x<4 2時， P點(diǎn)最多有 9個 當(dāng) P點(diǎn)有 8個時，x2 2P 點(diǎn)有 4 個DA BC 【分析】利用圖象法對各個說法

19、進(jìn)行分析判斷，即可解決問題【解答】解： 如圖 1，當(dāng) x0（即 E、A 兩點(diǎn)重合）時， P 點(diǎn)有 6 個； 故 正確；當(dāng) 0<x<4 2時， P點(diǎn)最多有 8個 故 錯誤當(dāng) P點(diǎn)有 8個時，如圖 2所示：當(dāng) 0<x< 1 或 1<x<4 4 或 2<x<4 1 或 4 1<x<4 2 時，P 點(diǎn)有 8 個；故 錯誤； 如圖 3，當(dāng) PMN 是等邊三角形時，P 點(diǎn)有 4 個；故 正確；當(dāng)PEF 是等腰三角形時，關(guān)于 P點(diǎn)個數(shù)的說法中，第12頁（共 32頁）不正確的是 ，一定正確的是 ；故選： B 【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的

20、判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì) 等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，有一定難度二、填空題（本題共 11個小題，每小題 3 分，共 33分）請?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫在相 對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)11（3 分）某年一月份，哈爾濱市的平均氣溫約為20，綏化市的平均氣溫約為 23，則兩地的溫差為 3 【分析】用哈爾濱市的平均氣溫減去綏化市的平均氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【解答】解： 20（ 23） 20+23 3（）故答案為 3【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的 關(guān)鍵12（3 分）若分式有

21、意義，則 x 的取值范圍是 x4 【分析】分式有意義，分母不等于零【解答】解：依題意得： x 40解得 x 4故答案是： x 4【點(diǎn)評】考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零13（3 分）計算：（ m3）2÷m4 m2 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用整式的除法運(yùn)算法則計算得出答案【解答】解： （ m3）2÷m4：m6÷m4m2故答案為： m2【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是 解題關(guān)鍵14（3 分）已知一組數(shù)據(jù) 1，3，5，7，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是8分析】先計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可

22、【解答】解： 1、3、5、7、9 的平均數(shù)是（ 1+3+5+7+9 ）÷ 55，方差 （15） 2+（35） 2+（55） 2+（75） 2+（95） 28；故答案為： 8【點(diǎn)評】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， x1，x2，xn 的平均數(shù)為 ， 則方差 S2 （x1 ）2+（x2 ）2+ +（xn ）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15（3 分）當(dāng) a 2018時，代數(shù)式（的值是2019分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將 a 的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解： （ ）÷a+1，當(dāng) a2018 時

23、，原式 2018+1 2019， 故答案為： 2019【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法16（3 分）用一個圓心角為 120°的扇形作一個圓錐的側(cè)面， 若這個圓錐的底面半徑恰好等 于 4 ，則這個圓錐的母線長為12 【分析】根據(jù)底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長列式計算即可 【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為 l，根據(jù)題意得： 2× 4，解得： l 12， 故答案為： 12【點(diǎn)評】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底 面周長3617（ 3分）如圖，在 ABC中， ABAC，點(diǎn) D 在AC 上，且 BDBCAD，

24、則A 度【分析】已知有許多線段相等，根據(jù)等邊對等角及三角形外角的性質(zhì)得到許多角相等， 再利用三角形內(nèi)角和列式求解即可【解答】解：設(shè) A xAD BD， ABD Ax， BDC 2xBD BC C BDC 2x， DBCx在 BDC 中 x+2x+2x 180° x 36 A 36°故填 36【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；根據(jù)三角形的邊的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，從而利用方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵18（3 分）一次函數(shù) y1 x+6 與反比例函數(shù) y2 （ x> 0）的圖象如圖所示，當(dāng) y1>y2第32頁（共 32頁）【分析】利用兩函數(shù)圖

25、象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的 范圍即可【解答】解：當(dāng) 2<x<4 時， y1>y2故答案為 2< x<4【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交 點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無 解，則兩者無交點(diǎn)19（3分）甲、乙兩輛汽車同時從 A地出發(fā)，開往相距 200km的 B地，甲、乙兩車的速度 之比是 4：5，結(jié)果乙車比甲車早 30分鐘到達(dá) B 地，則甲車的速度為 80 km/h 【分析】設(shè)甲車的速度為 xkm/h，則乙車的速度為xkm/h，根據(jù)時間路程÷

26、速度結(jié)合乙車比甲車早 30分鐘到達(dá) B 地，即可得出關(guān)于 x的分式方程， 解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論解答】解：設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為xkm/h，依題意，得：，解得： x 80，經(jīng)檢驗(yàn)， x 80 是原方程的解，且符合題意故答案為： 80【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵20（3 分）半徑為 5 的O 是銳角三角形 ABC 的外接圓， ABAC，連接 OB、 OC，延長 CO 交弦 AB 于點(diǎn) D若 OBD 是直角三角形，則弦 BC 的長為 5 或 5 【分析】如圖 1，當(dāng) ODB90°時，推出 ABC 是等邊三角形，解直角三角

27、形得到 BC AB5 ，如圖 2，當(dāng) DOB 90°，推出 BOC 是等腰直角三角形，于是得到 BC OB 5 【解答】解：如圖 1，當(dāng) ODB 90°時，即 CD AB，AD BD，AC BC，ABAC，ABC 是等邊三角形， DBO 30°，OB 5， BD OB， BC AB 5 ，如圖 2，當(dāng) DOB 90°， BOC 90°，BOC 是等腰直角三角形， BC OB 5 ，綜上所述：若 OBD 是直角三角形，則弦 BC 的長為 5 或 5 ， 故答案為： 5 或 5 【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外接圓與外心，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直

28、角三角 形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵21（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個邊長為1 個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路線運(yùn)動，設(shè)第 n 秒運(yùn)動到點(diǎn) Pn（n 為正整數(shù)），則點(diǎn)P2019 的坐標(biāo)是 （分析】通過觀察可知，縱坐標(biāo)每6 個進(jìn)行循環(huán)，先求出前面 6 個點(diǎn)的坐標(biāo)，從中得出規(guī)律，再按規(guī)律寫出結(jié)果便可解答】解：由題意知，A21，0）A3A4A52，0），A63，0）A7A1由上可知，每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號的一半，縱坐標(biāo)每6 個點(diǎn)依次為：，0， ，0， 這樣循

29、環(huán)，A2019（， ），故答案為：（ ， ）【點(diǎn)評】本題是一個規(guī)律題，根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律來，這是解題的關(guān) 鍵所在三、解答題（本題共 8 個小題，共 57分）請?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的 指定區(qū)域內(nèi)22（6分）如圖，已知 ABC 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（2，4），B（0，4），C（1， 1）（ 1）請?jiān)诰W(wǎng)格中，畫出線段 BC 關(guān)于原點(diǎn)對稱的線段 B1C1；（ 2）請?jiān)诰W(wǎng)格中，過點(diǎn) C 畫一條直線 CD，將 ABC 分成面積相等的兩部分，與線段 AB相交于點(diǎn) D，寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3）若另有一點(diǎn) P（ 3， 3），連接 PC，則 tanBCP 1 【分析】（ 1

30、）根據(jù)坐標(biāo)畫得到對應(yīng)點(diǎn) B1、 C1，連接即可；（2）取 AB的中點(diǎn) D 畫出直線 CD，（ 3）得出 PBC 為等腰直角三角形， PCB 45°，可求出 tanBCP 1 【解答】解：如圖：（1）作出線段 B1、C1 連接即可；（2）畫出直線 CD，點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ 1， 4），（3）連接 PB， PB2BC212+3210，PC222+4220， PB2+BC2PC2，PBC 為等腰直角三角形， PCB 45°， tan BCP 1， 故答案為 1【點(diǎn)評】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，三角形中線的性質(zhì)，三角函數(shù)值等有 關(guān)知識點(diǎn)收做家23（6 分）小明為了了解本校學(xué)

31、生的假期活動方式， 隨機(jī)對本校的部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查 集整理數(shù)據(jù)后，小明將假期活動方式分為五類： A讀書看報； B健身活動； C 務(wù)；D 外出游玩； E其他方式，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖如圖統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)“做家務(wù)” 的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 20%請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（ 1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是40 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（ 3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計本校 2360 名學(xué)生中“假期活動方式”是“讀書看報”的有多分析】（ 1）由 C 方式的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（ 2）根據(jù)各方式的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D 人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計總體思想求解可得【解答】解： （ 1）本次調(diào)

32、查的總?cè)藬?shù)是 8÷20% 40（人）， 故答案為： 40；（ 2）D 活動方式的人數(shù)為 40（ 6+12+8+4 ） 10（人），的有 2360× 354（人）點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)24（ 6 分）按要求解答下列各題：（1）如圖 ，求作一點(diǎn) P，使點(diǎn) P到 ABC 的兩邊的距離相等，且在 ABC 的邊 AC 上（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） ；（2）如圖 ，B、C表示兩個港口，港口 C在港口 B的正東方向上海上有一小島 A 在 港口 B的北偏東 60&#

33、176;方向上，且在港口 C 的北偏西 45°方向上測得 AB40 海里，求 小島 A與港口 C 之間的距離（結(jié)果可保留根號）分析】（1）利用尺規(guī)作 BAC 的角平分線交 AC 于點(diǎn) P，點(diǎn) P 即為所求2）作 ADBC 于 D解直角三角形求出 AD，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題解答】解： （ 1）如圖，點(diǎn) P 即為所求在 RtABD 中， AB40 海里， ABD30°， AD AB20（海里）， ACD 45°， AC AD 20 （海里）答：小島 A 與港口 C 之間的距離為 20 海里【點(diǎn)評】本題考查則有應(yīng)用與設(shè)計，角平分線的性質(zhì)，解直角三角形等

34、知識，解題的 關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25（6 分）已知關(guān)于 x 的方程 kx23x+10 有實(shí)數(shù)根（1）求 k 的取值范圍；（ 2）若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，分別為x1和 x2，當(dāng) x1+x2+x1x24時，求 k 的值【分析】（1）分 k0及 k0兩種情況考慮：當(dāng) k 0時，原方程為一元一次方程，通過 解方程可求出方程的解，進(jìn)而可得出k0 符合題意；當(dāng) k 0 時，由根的判別式 0可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式，解之即可得出 k 的取值范圍綜上，此問得解；（ 2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出 x1+x2 ，x1x2 ，結(jié)合 x1+ x2+x1x24 可得出關(guān)于 k的分式方程，解之

35、經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解： （ 1）當(dāng) k0 時，原方程為 3x+10，解得： x ，k 0符合題意；當(dāng) k0 時，原方程為一元二次方程，該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，3) 4× k×10，解得： k綜上所述， k 的取值范圍為 k2） x1 和 x2 是方程 kx2 3x+10 的兩個根，x1+x2+x1x24，+4，解得： k 1，經(jīng)檢驗(yàn)， k1 是分式方程的解，且符合題意k 的值為 1【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義、解一元一次 方程以及解分式方程，解題的關(guān)鍵是： （ 1）分 k 0 及 k 0 兩種情況，找出 k 的取值范 圍；（ 2

36、）利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 x1+x2+x1x24，找出關(guān)于 k 的分式方程26（7 分）如圖， AB 為 O 的直徑， AC 平分 BAD，交弦 BD 于點(diǎn) G，連接半徑 OC 交 BD 于點(diǎn) E，過點(diǎn) C 的一條直線交 AB 的延長線于點(diǎn) F， AFC ACD （1）求證：直線 CF 是O 的切線；（ 2）若 DE 2CE 2求 AD的長； 求 ACF 的周長（結(jié)果可保留根號）分析】（1）根據(jù)圓周角定理，垂徑定理，平行線的性質(zhì)證得OC CF，即可證得結(jié)論；2） 利用勾股定理求得半徑，進(jìn)而求得OE，根據(jù)三角形中位線定理即可求得； 由平行線分線段成比例定理得到 ，求得 CF ，OF ，即可求得

37、AFOF +OA ，然后根據(jù)勾股定理求得 AC，即可求得三角形 ACF 的周長 【解答】（1）證明： AC 平分 BAD ， BAC DAC ，C是弧 BD 的中點(diǎn)OCBDBEDE， AFC ACD， ACD ABD ， AFC ABD ，BD CF，OCCF， OC 是半徑， CF 是圓 O 切線；（2）解：設(shè) OCRDE 2CE2，BEDE2，CE1OE R 1，在 RtOBE 中（ R1）2+22 R2解得 R OE 1 ，由（ 1）得， OAOB，BEDE ，AD 2OE3； 連接 BC BD CF，AFOF +OA ，在 RtBCE 中， CEl，BE 2， BC AB 是直徑，AC

38、B 為直角三角形 AC2 行線分線段成比例定理，三角形中位線定理等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵27（ 7 分）甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了6 小時在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工甲機(jī)器在 加工過程中工作效率保持不變甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù)y（個）與甲加工時間 x（h）之間的函數(shù)圖象為折線 OAAB BC，如圖所示（ 1）這批零件一共有270 個，甲機(jī)器每小時加工 20 個零件，乙機(jī)器排除故障后每小時加工 40 個零件；（2）當(dāng) 3 x 6時，求 y與 x之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工

39、的零件個數(shù)相等？2）設(shè)當(dāng) 3x6時， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系是為 ykx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；第25頁（共 32頁）3）設(shè)甲價格 x 小時時，甲乙加工的零件個數(shù)相等，分兩種情況列方程解答：當(dāng) 0【解答】解：（1）這批零件一共有 270 個，x1時， 20x30；當(dāng) 3x6時，20x30+40（x3）甲機(jī)器每小時加工零件： （90550）÷（ 31） 20（個）， 乙機(jī)器排除故障后每小時加工零件： （2709020×3）÷ 340（個）； 故答案為： 270； 20； 40；2）設(shè)當(dāng) 3x6時， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系是為 y kx+ b，把 B（3，90）

40、，C（ 6，270）代入解析式，得，解得， y 60x 90（ 3x 6）；3）設(shè)甲價格 x 小時時，甲乙加工的零件個數(shù)相等， 20x 30，解得 x 15； 50 2030，20x 30+40（ x 3），解得 x4.5，答：甲加工 1.5h 或 4.5h 時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵28（ 9分）如圖 ，在正方形 ABCD 中，AB6，M 為對角線 BD 上任意一點(diǎn)（不與 B 、 D重合），連接 CM，過點(diǎn) M 作 MN CM，交線段AB 于點(diǎn) N1）求證： MNMC ；2）若 DM ：DB 2：5，求

41、證： AN4BN；NC 交 BD 于點(diǎn) G若 BG ：MG 3： 5，求 NG?CG 的值第45頁（共 32頁）【分析】（1）作 ME AB、MF BC，證四邊形 BEMF 是正方形得 MEMF ，再證 CME FMN ，從而得 MFN MEC，據(jù)此可得證；2）由 FM AD，EMCD，據(jù)此得 AF2.4，CE2.4，由 MFN MEC 知 FN EC2.4，AN4.8，BN6 4.81.2，從而得出答案；3）把 DMC 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到 BHC ，連接 GH，先證 MCG HCG 得4a，由DM+MG+BG12a6 得 a，證 MGC MG HG，由 BG： MG

42、3：5 可設(shè) BG3a，則 MG GH 5a，繼而知 BH4a，MD ，知 BG，MG NGB 得 ，從而得出答案解答】解： （ 1）如圖 ，過 M分別作 MEAB交 BC于E，MFBC交 AB于 F，則四邊形 BEMF 是平行四邊形，四邊形 ABCD 是正方形， ABC90°， ABD CBD BME 45 MEBE，平行四邊形 BEMF 是正方形，MEMF，CMMN， CMN 90°， FME 90°， CME FMN ， MFN MEC（ASA），MNMC；2）由（ 1）得 FM AD，EMCD，AF2.4，CE2.4， MFN MEC，F(xiàn)N EC2.4，A

43、N 4.8，BN64.81.2，AN 4BN；3）如圖 ，把 DMC 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到 BHC ，連接 GH， DMC BHC ， BCD 90°， MC HC ， DM BH ， CDM CBH ， DCM BCH45 MBH 90°， MCH 90°，MCMN，MC MN， MNC 是等腰直角三角形， MNC 45°， NCH 45°， MCG HCG （ SAS），MGHG，BG： MG 3：5，設(shè) BG3a，則 MG GH5a，在 RtBGH 中， BH 4a，則 MD 4a，正方形 ABCD 的邊長為 6，B

44、D 6 ，DM+MG +BG12a6 ，BG， MG ， MGC NGB， MNG GBC45 MGC NGB，CG?NGBG?MG 【點(diǎn)評】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的判定與性質(zhì)、等腰 直角三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)29（10 分）已知拋物線 y ax2+bx+3 的對稱軸為直線 x ，交 x軸于點(diǎn) A、B，交 y軸于點(diǎn) C，且點(diǎn) A 坐標(biāo)為 A（ 2，0）直線 y mx m（ m> 0）與拋物線交于點(diǎn) P、Q（點(diǎn)P 在點(diǎn) Q 的右邊），交 y 軸于點(diǎn) H （ 1）求該拋物線的解析式；（2）若 n 5，且 CPQ的面積為 3，求 m的值；3）當(dāng)m1