《平行線》測試題

1、學(xué)習(xí)成果測評(píng)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)選擇題1如圖 1，直線 a，b被直線 c所截，若 1=2， 3=4，則下列結(jié)論中不正確的是（）A 1= 2= 3= 4B a bCc a，cbDa 與 b 相交A 1 和 2 是同旁內(nèi)角C5 和6 是同位角B3 和4 是內(nèi)錯(cuò)角D5 和7 是同位角3如圖 3， 1=2，則下列結(jié)論中正確的是（）B 2+4=1800D 1= 3圖1圖2圖34如圖 4， ABC 中，D 是BC 邊上一點(diǎn)， DEAB，DFAC，若1=250，2=850，則A=（ ） A 1100B850C700D2505下列語句中，不是命題的是（ ）A 兩點(diǎn)之間，線段最短；B 對(duì)頂角不相等；C連結(jié) A 、 B 兩點(diǎn)

2、；D不重合的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) .6給出下列四個(gè)命題： 同角的余角相等；相等的角是對(duì)頂角；垂直于同一條直線的兩條直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線垂直 .其中真命題有（）A1 個(gè)；B2 個(gè)；C3 個(gè)；D4個(gè).填空題7如圖 5， 1和 2是直線和被直線 所截而成的 角.8如上題圖，直線 AB 和 BC 被直線 AC 所截而成的同旁內(nèi)角是 ；直線 BD 和 AC被直線 BC 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是 .9“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”.這個(gè)公理叫做 .10如果 a， b，c 是同一平面內(nèi)的直線，且 ac，b c，那么 a_b，理由是：在同一平面內(nèi)垂直于同 一直線的兩條直線是 .1

3、1如圖 6，ab，若 1=68 0，則 3=.12如圖 7， AE BC ， DAE=30 0， BAC=130 0，則 B= ， C=.圖 5 圖 6 圖 7解答題13如圖 8，ABCD， 1=2，那么 BEDF，填寫推理過程或理由：AB CD， ABM= （理由： ） . 1= 2，ABM 1=2，即 =. BE/DF （理由： ）14作圖題：（1）在圖 9 中，用延長線段的方法，畫出 1 的一個(gè)同位角（記作 2） 和一個(gè)內(nèi)錯(cuò)角（記作 3） .（ 2）如圖 10，已知直線 AB 和 AB 外一點(diǎn) P， 根據(jù)平行線判定公里， 經(jīng)過點(diǎn) P 畫平行于 AB 的直線 CD.（ 3）已知：如圖 11

4、，AB/CD ，AD/BC ，DE AB 于點(diǎn) E， 將三角形 DAE 平移，得到三角形 CBF.15如圖 12，已知 AB BC ，DC BC ， BE CF，求證： 1=2圖 12能力提升選擇題1如圖 1，不能推出 ab 的條件是（）A 1= 3B 2=4C 2=3D 2+3=18002下列命題中，假命題是（）A 沒有公共點(diǎn)的兩條直線必定平行；B 同一平面內(nèi)， l1 l2，垂足為 A，l2l 垂足為 B，A、B 兩點(diǎn)不重合，那么 l1/l ；C直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；D 兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線平行.3如圖 2， a b, 1與 2互余

5、， 3=1150，則 4等于（ ）A 115 °B155°C135°D125°4 下列說法正確的是（ ）Aa、b、c 是直線，且ab, b c,則 acBa、b、c 是直線，且a b, bc ，則 acCa、b、c 是直線，且ab, bc 則 a cDa、b、c 是直線，且a b, b c，則 ac5如圖 3，BD 平分 ABC ，EDBC，則圖中相等的角共有（）A2 對(duì)B3對(duì)C4 對(duì)D5對(duì)6如圖 4，AB CD，AF分別交 AB、CD 于A、C，CE平分 DCF，1 = 100°，則 2為 （ ） A 40°B 50°C

6、60°D 70°7如圖 5，AB CD，CE平分 ACD ，A= 110 °則 ECD 為（ ）A 110°B 70°C55°D35°8如圖 6， a b，是的 2 倍，則為（ ）A 60°B 90°C120°D 150°圖3圖 4 圖 5 圖 6填空題9如圖 7， a b， 1= 120°，則 2= °， 3=10如圖 8， ABCD，BCDE，若 B=60°則 D= °11如圖 9， AD BC ， 1= 2， B = 70°則 C

7、= °12如圖 10， 1=82°， 2=98°， 3=80°則 4=°圖 7 圖 8 圖 9 圖 1013命題是 一件事情的句子，命題都是由 和兩部分組成；14命題“兩直線平行，同位角相等”中， “兩直線平行”是命題的 ；15 命 題 “ 若 b ， 則的題設(shè)是 ，結(jié)論是 解答題16如圖 11，已知 D = 90 °， 1 = 2，EFCD 問：B 與AEF 是否相等？若相等，請(qǐng)說明理 由.圖 11圖 1218如圖 13，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)你找出圖中的一組平行線，并說明你的理由 小紅： AC 與 DE 是平行的 .因

8、為 EDC 與 ACB 是同位角，而且又相等 .你能懂得小紅的意思嗎？ 小華：我是這樣想的：因?yàn)?BCA = EAC，所以 BDAE 你知道小華這一步的理由嗎？ 請(qǐng)你再找另一組平行線，說說你的理由 .圖 13綜合探究1如圖 1，已知 ABCD，分別探究下面四個(gè)圖形中 APC和 PAB、 PCD 的關(guān)系，并從所得的四 個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明，證明所探究的結(jié)論的正確性 .圖1結(jié)論： 選擇結(jié)論 ，說明理由是什么.答案與解析基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)選擇題1D2D （提示：考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，注意兩條直線被第三條直線所截，抓住最基 本的圖形，把握概念的本質(zhì) .）3A（提示：考查平行線的判定和性質(zhì) .注

9、意觀察圖形 .）4C（提示：考查平行線的性質(zhì)，注意轉(zhuǎn)化 .）5C（提示：考查命題的概念，判斷一件事情的句子叫做命題.）6A（提示：考查真命題的概念 .）填空題7BDAC BA 同位角8 1和4 ， 3 和 49平行公理10/平行11 112°1230°， 20°解答題13 CDM ，兩直線平行，同位角相等；CDM ， EBM= FDM ，同位角相等，兩直線平行14（ 1）作圖略，延長 AD 和 CB 兩條邊；（ 2）根據(jù)平行線的判定作圖 . （3）考查圖形的平移變換，注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等15 思路分析：利用平行線內(nèi)錯(cuò)角相等及等角的余角相等即可證明 解析：易證

10、 ABC= DCB=90 ° BE/CF CBE= BCF ABC- CBE= DCB- BCF 1= 2能力提升選擇題1C2A （提示：考查一些重要的定理 .選項(xiàng) A ，應(yīng)考慮在同一平面內(nèi)兩條沒有公共點(diǎn)的直線是平行線 其余選項(xiàng)的命題均正確，所以答案選A ）3B4A5D（提示：考查平行線的性質(zhì)，圖中相等角共有5 對(duì)，即： 1=2， 2= 3， 1=3，EBC=AED ， DCB= ADE )6B7D8C（提示：考慮同位角和對(duì)頂角即可 .注意圖形中角的轉(zhuǎn)化 .）填空題960 ， 12010120115512 10013 判斷題設(shè)結(jié)論14 題設(shè)AD/BC ，D = EFC16相等 .因?yàn)?/p>

11、 1 = 2，所以 因?yàn)?EFCD 所以 EFC = 90 °，且 D = 90 °，所以 所以 AD/EF （同位角相等，兩直線平行） 所以 BC/EF （平行于同一條直線的兩條直線平行） 所以 B=AEF （兩直線平行，同位角相等）17考查圖形的平移變換，畫圖如右圖：18小紅的說法是正確的，因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行.小華的理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 .AB/CE ，因?yàn)?BAC = ACE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）綜合探究1(1) APC+ PAB+ PCD=360(3) APC= PCD-PAB2) APC= PAB+PCD4) APC= PAB-PCD思路分析：結(jié)論（ 1）：只需過點(diǎn) P 作 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到結(jié)論結(jié)論（ 2）：只需過點(diǎn) 平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到結(jié)論結(jié)論（ 3）：只需過點(diǎn) 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到 PABP作ABABAB的平行線的平行線的平行線PE，PE，PE，如下圖（ 1），由平行公理的推論可知如下圖（ 2），由平行公理的推論可知如下圖（ 3），由平行公理的推論可知PE/CD ，再由兩直線PE/CD ，再由兩直線PE/CD ，