方程組解法及應(yīng)用

1、一 解答題(共40小題)1 關(guān)于x, y的二元一次方程組'"i(1)解該方程組；(2)假設(shè)上述方程組的解是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=2的一組解，求代數(shù)式6b - 4a的值.2 .關(guān)于x, y的方程組x2y=6_7k2x+3y=2k-7的解滿足x+y=2k .(1)求k的值;(2)試判斷該方程組的解是否也是方程組的解.3x-2y=-l都是方程ax+y=b的解，求a與b的值.K=1和R和y=lz=-2y=-85.(開放題)是否存在整數(shù) m，使關(guān)于x的方程2x+9=2 -(m - 2) x在整數(shù)范3.4.是關(guān)于x, y的二元一次方程y=kx+b的解，求k, b的值.圍內(nèi)有

2、解，你能找到幾個(gè) m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎?6.甲、乙兩人共同解方程組4x-by=-2，由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解為1 . .2021x=-3y=-l的值.,乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解鳥，試計(jì)算嚴(yán)rax+by=2 cx-7y=8 ，求a、b、c的值.7 .甲、乙二人解關(guān)于x、y的方程組把c抄錯(cuò)了，結(jié)果解得8.方程組9.在解方程組jtf=-2y=22x+3y=44i-by=-44x-3y=2時(shí),甲正確地解出-的解相同，試求a+b的值.由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的 a,得到的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解為滬5 y=4.(1)求正確的a, b的值;2求原方程組的解.

3、10.二兀一次方程組11 .12.bx-ay=5假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組空45產(chǎn)154x-by=-2T, 方程組b3v=-l求原方程組的解.5t=l% 丫-弘的解滿足x- y=4，求m的值.的解是.,求4a- 3b的值.，甲看錯(cuò)了方程 中的a,得到方程組的解是;乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解Rk=-5尸4.假設(shè)按正確的a, b計(jì)算,13 .方程組|的解能使等式4x- 6y=2成立，求m的值.L5x-7y=nrl14 .關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x與y之和為2，求I2xf3y=aa的值.15.關(guān)于x，y的方程組嚴(yán)知=3和嚴(yán)如1的解相同，求2a- b 2的Lai+by=l ay-

4、bi=3值.16.17.18.19.20.21 .22.23.24.25.解方程組解二元一次方程組:r 2x+y=3®5i+y=9解方程組rx+y=5乃十3尸11解方程組解方程組:解方程組:解方程組解方程組:解方程組解方程組:2x+y=4x+2y=5r3x+y=3bx-2y=14px+3y=7 工-3尸8y=x-l3x-F2y=8徑時(shí)二 101 計(jì)y x丁 J4 T2-2i+y=-8沈y=l3z+y=726.解方程組:3曠2尸3b-2x4- 3y=-727 .附加題：y=x2+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為2;當(dāng)x= - 2時(shí)，y的值為2,求當(dāng)x= - 3時(shí)，y的值.28.解方程組:

5、f 3x-4y=10(5x+6y=4229 .解以下方程組:(1)(2)30.31 .勺工+3產(chǎn)123rF4y=173(l>y+55(y-l)=3(x+5)解方程:r弘也產(chǎn)16 |5x-6y=33 解方程組:r 2x=2 3汀2產(chǎn)今32 .解方程組(門石X )bx+2y=5®(2) 1l2(x+l)-p=ll33 .解以下方程組f 4 tx-y-1)二 31 -y)-2(“；(230. 3x-l- Fy 3v-2k-4二 634 .解以下方程組:(1)Lx-2y-2(2)r2x-3y=3t3x-2j/=7 .35.解方程組: -'x -1x=y-l 嚴(yán)PHI 2r1-y

6、=13 .36.解方程組(1)(2)>3x-7b5rh2ji=8 y 21 3 2 3t 4437 .解以下方程組:(1) 嚴(yán) TLx-2y=4x y+1 i(2) 厲丁33工+2尸438.解方程組(1)(2)(K=3y-L(2yf3 曰 939 .解以下方程組(1)(2)x-3 2k+L _2廠=：2&+1)于840 .解以下方程組:(1) 障:2xiy=-7r3x<-2y=10(2) y y+l ,=1231一 解答題(共40小題)1 關(guān)于x, y的二元一次方程組J s+y=1 .計(jì)2尸4(1) 解該方程組；(2) 假設(shè)上述方程組的解是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by

7、=2的一組解，求代數(shù)式6b - 4a的值.【解答】解：(1)嚴(yán)尸嘆,-得：y=3,把y=3代入得：x= - 2, 那么方程組的解為P=_2 ;ty=3(2)把 廠；代入方程得：-2a+3b=2，即2a- 3b= - 2,那么原式=-2 (2a - 3b) =4 .2.關(guān)于x,y的方程組總;鳥的解滿足x+y=2k .(1)求k的值;(2)試判斷該方程組的解是否也是方程組k2x43y=2k-7,【解答】解：(1)解得:代入x+y=2k得:-17kH16k-197=2k,LSi-2y=-l的解.解得：k= - 1 ；(2)+y=8L3i-2y=-l x+y=8 ,由 x+y=2k 得 x+y= -

8、2,該方程組的解不是方程組計(jì)產(chǎn)'的解.(3x-2y=-l3.八和'曠一.|都是方程ax+y=b的解，求a與b的值.【解答】解：v 和廠 都是方程ax+y=b的解，lv=l )y=-2|2 二 b，解得:4.和厲是關(guān)于x,y的二元次方程y=kx+b的解，求k, b的值.r-2k+b=-813k十b二匸【解答】解：根據(jù)題意，得解得：嚴(yán)lb=-2.5.(開放題)是否存在整數(shù) m，使關(guān)于x的方程2x+9=2 -(m - 2) x在整數(shù)范 圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè) m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？【解答】解：存在，四組.v原方程可變形為-mx=7,當(dāng) m=1 時(shí)，x= - 7;m= - 1

9、 時(shí)，x=7;m=7 時(shí)，x= - 1;m= - 7 時(shí)，x=1 .6甲、乙兩人共同解方程組自時(shí)厶產(chǎn)15，由于甲看錯(cuò)了方程中的得到方程組1.4x-by=-2的解為尸，乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解業(yè)，試計(jì)算a2021+pb和'1的值.【解答】解：將卩=7代入方程組中的4x- by= - 2得：-12+b= - 2，即b=10 ; Il E將滬'代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a= - 1，fy=4那么原式=1 - 1=0 .，甲正確地解出玄二3y=-2，而乙把c抄錯(cuò)了，結(jié)果解得匱求a、b、c的值r3a-2b=2【解答】解：由題意得1 _2ar+2b2l

10、3c+14=87.甲、乙二人解關(guān)于x、y的方程組：；嚮3=4解得* 25,c=-28.方程組2x+3y=4【解答】解：依題意可有-住+耳尸24x-3y=2的解相同，試求a+b的值.043y=44x-3y=2，因此a+b=3 9.在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得到的解為沾,乙看錯(cuò)了方程組中的尸T(1)求正確的a, b的值；得到的解為(2)求原方程組的解.【解答】解：(1)由題意得:r-i2+i>=-4l5a+20=10代入方程組得:x=l【解答】解：把K=1代入嚴(yán)得:廿恥二了bx-ay=5tb+2a=510 .二兀一次方程組(ax+byYbx-旦y=5的解是17a=T解得:

11、4a 3b=4 x17+3x=19 .求4a- 3b的值.11 .假設(shè)關(guān)于X、【解答】解：y的二元一次方程組二:的解滿足x-y=4，求m的值.X、y的二元次方程組為r 2x7=3id(x-2jr=63x- 3y=3m +6, x y=4 , 3m+6=12 , m=2 .12 .方程組(謎45產(chǎn)15i4x-by=-2-' ，甲看錯(cuò)了方程 中的a,得到方程組的解是心；乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解爲(wèi)假設(shè)按正確的a,b計(jì)算,求原方程組的解.【解答】解：將二一代入得，-12+b= - 2, b=10 ; lv=-l將'代入，-5a+20=15 , a=1 .故原方程組為|汁5產(chǎn)吒

12、,4x-10y='2解得13.方程組時(shí)3產(chǎn)孑 的解能使等式4x-6y=2成立，求m的值.L5x-7y=nrl【解答】解：將2x+3y=7與4x- 6y=2聯(lián)立得：2y+3y=7解得：x=2, y=1 .把 x=2 , y=1 代入 5x- 7y=m - 1 得：m - 1=10 - 7,解得 m=4 .14 .關(guān)于x, y的二元一次方程組弘曰聚的解滿足x與y之和為2，求 a的值.【解答】解: + ，得：5 (x+y) =2a+2即 2a+2=2 x 5,解得：a=4.15.關(guān)于x,y的方程組2zy=3_ay+by=lay-bx=3的解相同，求2a- b 2的公-3y=33x+SMl值.

13、【解答】解：由題意得:解得：解得:代入那么2a-b 2=2X-學(xué)2=4 .5516 解方程組【解答】解：3x-8y=14由得：x=3+y，把代入得：3 (3+y)- 8y=14 , 所以y= 1.把y= 1代入得：x=2 ,原方程組的解為沾'.17 .解二元一次方程組:My 二 3 5時(shí)尸9邊【解答】解：-得：3x=6 ,解得：x=2,把x=2代入得y= 1, 原方程組的解為1=2 .18.解方程組x+y=5乃+3尸11''，【解答】解: X 3 -得：x=4 , 把x=4代入得：y=1 ,那么方程組的解為二19 .解方程組【解答】解：由得y=4 - 2x，把代入得x+

14、2 (4 - 2x) =5 ,解得x=1 ,把x=1代入，得y=2,方程組的解為|.It20 .解方程組:(3x+y=3I4i-2y=14【解答】解：方程組整理得: +得：5x=10，即x=2 , 把x=2代入得：y= - 3,那么方程組的解為打；-21 .解方程組:【解答】解：(2計(jì)-37=8躋3y=7E-3y=8+得：3x=15 , 解得：x=5,把x=5代入得：y= - 1,廣雙二那么方程組的解為.I尸T22 解方程組J 7=1-1.【解答】解：;nt3x+2y=8把代入得：3x+2 x- 1 =8 , 解得：x=2, 把x=2代入得：y=1 ,徑時(shí)二 1023 .解方程組：【解答】解：

15、方程組整理得：產(chǎn)徑,+得：8x=24 , 解得：x=3,把x=3代入得：y= - 5,那么方程組的解為f X_3 .L尸一524 .解方程組L-2x+y=-8【解答】解：方程組化簡，得嚴(yán)泊3|y=-8+2i，把代入，得 -2x+3 (- 8+2x) =4,解得x=7 , 把x=7代入，得y= - 8+2 X 7=6 ,方程組的解是曰I尸625.解方程組:【解答】解：x-y=l 3時(shí)尸7+得：4x=8 , 解得：x=2,把x=2代入得：y=1 ,那么該方程組的解為Im26.解方程組:【解答】解：鬼-2產(chǎn)3-2i+3y=-7 弘心 -2x-F3y=-7©X 2+X 3 得：5y= - 1

16、5,解得：y= - 3,把y= - 3代入得：x= - 1, 那么方程組的解為K_1 .I心27 .附加題：y=x2+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為2;當(dāng)x= - 2時(shí)，y的值為 2,求當(dāng)x= - 3時(shí)，y的值.【解答】解：由x=1時(shí)，y=2 , x= - 2時(shí)，y=2，分別代入到y(tǒng)=x'+px+q 中,I" 14口亠 q=L 4-2p+<=2p+E_2p+q-2解之得円二0所以 y=x2+px+q 就化為 y=x2+x,當(dāng)x= - 3時(shí)，y=x2+x= (- 3) 2 - 3=6 .28 解方程組：八.5i+6y=42【解答】解：產(chǎn)®|5x+6y=42 X5

17、-X 3 得：-38y= - 76, y=2,代入得：3x- 8=10 ,x=6.那么原方程組的解為|fX=6.(1)連工+3產(chǎn)123rF4y=17(2)3x-l)=y+5 :5(y-l)=3(x+5).【解答】解：(1)29 .解以下方程組:逗計(jì)3尸遼，別十4殲17,X 3-X 2 得: y=2 , 把y=2代入得：x=3,那么方程組的解為x=3-'；(2)方程組整理得：-得：4y=28，即y=7 , 把y=7代入得：x=5,30 .解方程：產(chǎn)165獷6尸33.【解答】解： X 3+ X 2 得：19x=114 ,解得：x=6,把x=6代入得：y -那么方程組的解為r 231 解方程

18、組:【解答】解：方程組整理得:2x-y=2® 6ri-4y=-l X 4+得：14x=7,解得：x=,把x=丄代入得：y - 1,那么方程組的解為32 .解方程組1;二；2鬥.2x+l-p=ll【解答】解：1X2+得：7x=21，即x=3 , 把x=3代入得：y= - 2,那么方程組的解為(1)(2)12【解答】解：(1)原方程組可化簡為13S+2y=12(2)方程組整理得：X '，J 2艾p=9- X 2 得：11y=11，即 y=1 , 把y=1代入得：x=5,那么方程組的解為fK=E.1尸133 解以下方程組4二3 (1 -y) -20. 3x-l- Fy 3y-2s

19、0'4=6-24X 2+得 11x=22 ,解得x=2 , 把x=2代入，得8 -y=5 ,解得y=3 ,原方程組的解為k=2(2)原方程組化簡為f 2曠1 7產(chǎn)24 |3x+2y=146X2-X 3,得 55y=220 ,解得y=4把y=4代入，得2x - 68=24 ,解得x=46原方程組的解為嘗(1)x-2y-2(2)3x-2y=7 .34 .解以下方程組:【解答】解：1盂-2y=2 把代入得x- 2 5-x =2 , 解得：x=4,把x=4代入得：y=1 , 那么原方程組的解為P"4; 件坯3®唸-2尸丁，由得6x- 9y=9，由得6x- 4y=14， -得

20、-9y+4y=9 - 14,解得：y=1 ,把y=1代入得：2x- 3=3 ,解得：x=1 ,廣X3那么方程組的解為7尸135.解方程組:1i=y-l嚴(yán)階口 .L2z+y=13 .【解答】解：卩賢，把代入得：2y- 2 -y=8 ,解得：y=10,把y=10代入得：x=9 ,那么方程組的解為炸$ ;go尸口b旳皿， + X 3 得：10x=50,解得：x=5, 把x=5代入得：y=3 ,那么方程組的解為1蘆36.解方程組(1)(2)V3x-7L5x+2y=8 y 2U 4【解答】解：1ry=3x-7 t5x+2y=8 '把代入得5x+2 (3x- 7) =8 , 解得x=2 ,把x=2代入得y=6 - 7= - 1 .故方程組的解為P"2 ;L尸T(2)方程可變形為r2x-3y=4U+y=-9 +X 3 得 5x= - 23,扌巴x=-23T+y= -