電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)的概率敏感性指標的設計

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）的概率敏感性指標的設計C. Y. Chung, Member, IEEE, K. W. Wang, C. T. Tse, Member, IEEE, and R. Niu摘要本文提出了在多運行方式下概率電力系統(tǒng)穩(wěn)定器設計。在正態(tài)分布的假設下，傳統(tǒng)的特征值敏感性分析通過描述特征值作為期望和方差的統(tǒng)計特性擴展到概率環(huán)境。從特征值的期望和方差的敏感性衍生兩個概率指標被引入到PSS網(wǎng)站和參數(shù)選擇。因為大范圍的負載變化已考慮到概率，因此該系統(tǒng)的魯棒性可以得到保證。通過概率特征根分析和瞬態(tài)響應仿真，有效性證明了在三機系統(tǒng)的PSS的設計。關鍵詞：特征值，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），殘留

2、指標，靈敏度和概率。I.前言電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS的）已被廣泛使用，以提高系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。一個PSS的基本功能是產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子速度變化的相位的電扭矩分量和通過控制使用輔助穩(wěn)定信號其激勵添加阻尼到轉(zhuǎn)子振蕩。 PSS的設計可以分為兩個主要的過程：1）位置的選擇。2）確定PSS中所有需要設置參數(shù)。已經(jīng)有人提出了根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)模型許多方法或索引，并成功地用于選擇最佳的PSS，如模態(tài)分析的方法，殘余方法，阻尼轉(zhuǎn)矩分析和不同的靈敏度系數(shù)。比較研究中提出在和PSS位置最可靠的技術和索引被確定為殘余物的方法和阻尼轉(zhuǎn)矩分析。對于PSS調(diào)諧，阻尼轉(zhuǎn)矩的方法和特征值靈敏度分析是最流行，并已應用于許多實際電力系統(tǒng)。然而，

3、這些技術為站點和參數(shù)的選擇是基于恒定的系統(tǒng)參數(shù)和特定的負載水平所確定的。由于系統(tǒng)條件的不斷變化，負荷的變化和其他的隨機干擾，這使得設計出更完善的PSS的H優(yōu)化和自適應算法。1978年就開始研究電力系統(tǒng)動態(tài)的概率方法。概率屬性在雙機測試系統(tǒng)的特征值的確定是從系統(tǒng)的變型統(tǒng)計屬性參數(shù)得來的，例如轉(zhuǎn)子角和機械阻尼。不確定性被認為是源于測量、估計和預測錯誤在某一特定荷載作用下的水平。隨機穩(wěn)定性的概念是采用到基于動態(tài)穩(wěn)定極限研究穩(wěn)定性問題的單機系統(tǒng)曲線。系統(tǒng)操作條件的變化在多機系統(tǒng)中首次考慮把概率潮流計算作為基本隨機變量和確定的節(jié)點電壓，從節(jié)點電壓的概率屬性獲得每個特征值的概率分布，正態(tài)分布的假設下描述的

4、期望和方差。這種方法成功地用于研究多運行方式下電力系統(tǒng)穩(wěn)定。本文擴展了概率方法在PSS設計。在第二部分首先回顧了概率分析。在第三節(jié)提出了兩種類型的概率敏感性指數(shù)(psi) 的PSS設計并在第四節(jié)施加到三機系統(tǒng)中了。概率特征值分析和瞬態(tài)響應模擬被用來評估提出了PSS的性能調(diào)優(yōu)技術。II. 概率特征根分析考慮多運行方式下的電力系統(tǒng)時所有節(jié)點注入、節(jié)點電壓和特征值被視為隨機變量。節(jié)點注入統(tǒng)計屬性是從系統(tǒng)運行的樣本來確定的。所有特征值的概率分布和穩(wěn)定性概率的獲得通過概率特征值分析討論的。正態(tài)分布下,特征值的統(tǒng)計特性可以通過其均值和方差進行描述。特定的特征值,有一個期望和標準偏差(方差平方根),分布在概

5、率0.99996這是非常接近于1的。為了確保的穩(wěn)定,這個分布范圍應該位于左復平面。(可接受的系數(shù)值的范圍可以選擇3 - 4；本文采用4)。因此,穩(wěn)定性可以通過的上限被確定或標準化的期望因此，可以看作和兩個延伸阻尼系數(shù)是從魯棒穩(wěn)定性中被估計。特征值的阻尼比同樣地對于（1）中和的兩個擴展在（3）中是通過期望和標準偏差來確定的阻尼比保證了系統(tǒng)的動態(tài)性能，不應該比規(guī)定值小，即。在這種研究中。III、概率靈敏度指標(psi)概率的敏感性，以及相對于所述PSS的參數(shù)將指示哪些發(fā)生器（具有PSS）是對它們的動作更加有效。因此，在的PSI（4）可用于PSS的部位和參數(shù)選擇多運行方式下進行。其中和可從中導出的敏

6、感性（1）和（3）得到（見附錄）。在正態(tài)分布中，反映了分布概率，例如當分配概率。因此，提供了一種直接測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，和它的靈敏度，更合適的和有效的完善PSS設計比。參照（1a）和（4a）中，將會建議通過移動到左邊或減小如何改進的魯棒穩(wěn)定性。然而，由于如果會降低，但如果會上升。顯然，當這是不恰當?shù)氖褂?。分析靈敏度系數(shù)阻尼比率，和得到類似結論為由于開環(huán)系統(tǒng)通常具有與特征值和這兩種類型的PSI的必須使用規(guī)定的PSS設計：和為選址（開環(huán)研究），和的PSS設計（閉環(huán)研究）。圖1 三機系統(tǒng)IV 案例研究A.測試系統(tǒng)在圖1的3-機-9-母線系統(tǒng)中，所有機器都配有速效靜態(tài)勵磁和調(diào)速器。所有的控制系統(tǒng)用方框圖

7、示表示。負載特性的電壓依賴性由指數(shù)模型表示：和其中。節(jié)點的功率和PV節(jié)點電壓圖正常運行值。1視為他們的期望。每個節(jié)點的功率和PV母線電壓分配標準化日常運行用曲線表示。 480創(chuàng)建系統(tǒng)運行樣品和最壞的情況是勉強穩(wěn)定的。概率模型由附錄中的方法建立。正如在第二部分所討論的，如果和兩者的標準化期望是大于4，相應的模式被視為足夠魯棒穩(wěn)定性，否則不足。在這種情況下，該系統(tǒng)的兩個特征值（特征值1和2在表I）是“不足”的，A，B和C分別等于2.95，7.66，4.61。特征值預期模態(tài)分析表明，這兩個特征值機電模式：特征值1是G1和G2 G3和特征值2 G2和G1 G3之間振蕩?；谠诘诙?jié)擬議概率指數(shù)，PSS

8、中然后旨在改進這些機電模式對于所有的操作條件的阻尼。BPSS的地點選擇在本研究中一個PSS結構被認為有兩個超前滯后階段其中： PSS增益常數(shù); 沖洗時間常數(shù); 超前/滯后時間常數(shù)。在傳統(tǒng)的設計（考慮一個確定的條件），PSS的位置可以通過使用開環(huán)系統(tǒng)模型的殘余指數(shù)當只有一個反饋考慮來確定，一個殘基指數(shù)是，事實上，相當于本征值的靈敏度相對于所述PSS增益在零增益值，例如。下多操作條件和穩(wěn)定由（1a）的測定和（3a）中，相應的PSI在（4a）和在（圖4b）在零增益值可以被視為常規(guī)殘余指數(shù)的概率表達和使用確定強健的PSS的位置。多運行方式下穩(wěn)定由（1a）的測定和（3a）中，的中（圖4a）和中（圖4b）

9、相應的PSI在零增益值可以被視為常規(guī)殘余指數(shù)的概率表達和用于確定魯棒PSS位置。在不同的PSS位置的PSI被計算并在表II中列出的并且相對于兩種類型的輸入信號，功率（）和速度（）的效果，進行了比較。因此，信號選擇在G1和G2的位置，因為，根據(jù)相對的PSI幅度，該PSS中的角色可以很好地分辨：PSS1于G1照看模式1（自6.58371.9461或1.01160.2476）和PSS2在G 2為模式2。表一 開環(huán)系統(tǒng)機電模式期望：和 標準差： 標準的期望分布概率：表二 （PSI）的和對于不同的PSS輸入信號和位置C.確定PSS參數(shù)的初始值增益設置：當PSS1和PSS2同時考慮他們的PSS增益調(diào)整到0

10、.1，適當?shù)膹?.95增加至9.77。 和是也大于0.1，并且變得可以使用其他的PSI（）中，以確定所需的增益值。關聯(lián)有和的PSS的增益變化的PSI示于表III：被再次觀察到，模式1是PSS1和模式2至PSS2敏感。因此，根據(jù)相應的PSI的跡象（所有陽性），PSS的增益值將繼續(xù)增加，直至達到0.5和（=4.19）變?yōu)槌浞?。為變得相對不敏感，而不是在進行增益調(diào)節(jié)至PSS增益，之后，下一步是調(diào)整時間常數(shù)與當前的PSS增益設置。超前/滯后時間常數(shù)：首先假設，T1= T2和T3 =T4。這個方向的補償可以從PSI 推斷：如果它是負的（正），T具有減少（增加），以使更穩(wěn)定。相對于T1和T2的PSI總是相

11、等，方向相反。因此，在圖中T值小。 2，T1的PSI是負并且T1應降低;還T2的PSI是正并且T2應該增加，使得T1 T2，并產(chǎn)生一個滯后補償。同樣，一個超前補償將比預期高T值?？梢缘贸鼋Y論：兩個超前/滯后階段為PSS2是必需的。對于有效的調(diào)整，初始T值應該是很高的PSI。因此，T 1 = T 2=0.Is和T3= T4=0.5秒是初始值。 （該敏感性曲線看起來相似，為簡化起見未示出。）圖2 對于T1和PSS2的T2的靈敏度圖3 對于 兩個PSS的靈敏度沖洗時間常數(shù)：與各自的兩個PSS洗出時間的PSI常數(shù)繪制在圖3.如以上所解釋的，它們應該是在高值較不敏感的。 （相對于和的的PSI是相似的，為

12、簡單起見未示出）。由于沖洗階段的作用是避免直流失調(diào)，T4被設定為5秒的兩個PSS中的高值，以便不干涉引線的阻尼作用/滯后時間常數(shù)。D. “全球”PASS參數(shù)設定從上面的討論中，增益和超前/滯后時間常數(shù)可以通過反復評估基于最新的PSS設置的PSI（相對于一個參數(shù)每次只）進行調(diào)整。另外，“全球”的方法將有效地減少計算量。表三 和PSS與收益伴生PSIS變化表四 PSS參數(shù)假設的參數(shù)向量的k組成兩個PSS中的，T1，T2，T3和T4和一個真正的矢量D收集在所有有關的阻尼常數(shù)（1b）和阻尼比的（3b）中，它們可以通過其中，J是相關的PSI 和組成的概率靈敏度矩陣。從本節(jié)開始確定IV-C中的初始值，PS

13、S參數(shù)可通過以下步驟調(diào)整。第一步：確定所關注的阻尼常數(shù)和阻尼比，以形成矢量D第二步：根據(jù)（4）計算出相應的PSI，以形成矩陣J。第三步：調(diào)整J的值來選擇一個或幾個的PSS參數(shù)和調(diào)節(jié)所選擇的參數(shù)，提高由相應的本征值（6）。第四步：如果所有的阻尼常數(shù)和阻尼比都滿意，例如且，(K=1，2，3.n ) 終止過程；否則，重復步驟1-4，從修改JJ。最終的PSS設置示于表IV和閉環(huán)系統(tǒng)的所有特征值示于表或已足夠魯棒穩(wěn)定性。當與表中的原始值相比，該系統(tǒng)的穩(wěn)定性大為改善。E. 在大擾動時的 PSS效應對所提出的PSS的性能進行了評價，使用暫態(tài)穩(wěn)定模擬封裝中，并與該下的480操作條件最壞的情況下設計的傳統(tǒng)的PSS的比較。在t =0.2秒，一個50ms的三相 - 地故障在母線3和6之間的傳輸線在圖1的中間施加。 1.如果故障，由線路隔離清除，不重合閘。從發(fā)電機轉(zhuǎn)子角度，場電壓和在最壞的情況下的端電壓的瞬態(tài)響應示于圖 4。據(jù)觀察，所提出的PSS提供了比常規(guī)的PSS更好的阻尼特性。 （均PSS中的輸出限制設定為0.1 p.u.）。 圖4 一個嚴重的干擾系統(tǒng)響應 提出的PSS（實線）和傳統(tǒng)的PSS（虛線）。表V 閉環(huán)系統(tǒng)機電模式V，結論概率方法已被應用到魯棒PSS設計。根據(jù)對480系統(tǒng)運行樣品分析，得出特征值的概率特征值分布特性是由他們的期望和方差，