初中數(shù)學一元二次方程的應(yīng)用題型分類——商品銷售問題7(附答案)

1、初中數(shù)學一元二次方程的應(yīng)用題型分類一商品銷售問題7 (附答案)1. 某商場銷售一批劣牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決泄采取降價措施，調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價1元，平均每天 可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價()A. 5元 B. 10元 C. 20元 D. 10元或20元2. 某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為搶占市場份額，且經(jīng)市場調(diào)査：每降價1元，每星期可多賣岀20件.現(xiàn)在 要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價()元.A. 3 B. 5 C. 2 D. 2.53. 某商品的

2、進價為每件40元.當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)帀場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.現(xiàn)要 在盡疑優(yōu)惠顧客情況下，同時獲利6120元，每件商品應(yīng)降價()元.A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 2 或 34. 某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件；現(xiàn)需降 價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.現(xiàn)在要使每星期利潤為 6125元，設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，則可列方程為()A. (2O+x)(3OO+2(h)=6125B. (20-x)(300-20x)=6125C. (2O-jt)(3OO4-20

3、x)=6125D. (20+x)(30020x)=61255. 融僑半島某文具店購入一批筆袋進行銷售，進價為每個20元，當售價為每個50元時，每星期可以賣出100個，現(xiàn)需降價處理：售價每降價3元，每星期可以多賣出15 個，店里每星期筆袋的利潤要達到3125元.若設(shè)店主把每個筆袋售價降低x元，則可 列方程為()A. (30+x) (100-15X)=3125 B. (30 -x) (100+15x) =3125C. (30+x) (100-5x) =3125 D. (30-x) (100+5x) =31256. 一件原價為100元的牛仔褲，先提價10%,再降價10%,現(xiàn)價是()元A. 100B.

4、 99C. 907. 某種藥品原價為35元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為26元/盒，設(shè)平均每次降價的 百分率為X,根據(jù)題意所列方程正確的是()A. 35 (1 -X) 2=35 - 26 B. 35 (1 - 2x) =26C. 35 ( 1 -x) 2=26D. 35 (1 - X2) =268. 某花圃用花盆培育某種花卉，經(jīng)過試驗現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一左的關(guān) 系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平 均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為10元，設(shè)每盆增加x株花苗，則()A. (x+3)(3_0.5x) = 10B. (x3)(3+0.5x

5、) = 10C. (x3)(3_0.5x) = 10D. (x+3)(3+0.5x) = 109. 某商店將一件商品的進價提價20%后又降價20%,以96元的價格岀售，則該商店 賣出這種商品的盈虧情況是().A.不虧不賺B.虧4元 C.賺6元 D.虧24元10. 一個產(chǎn)品原價為a元，受市場經(jīng)濟影響，先提價20%后又降價15%,現(xiàn)價比原價多 %.11. 一超市銷售某種品牌的牛奶，進價為每盒15元，售價為每盒2.2元時，每天可售5000盒，經(jīng)過調(diào)査發(fā)現(xiàn)，若每盒降價0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利4500元, 該超市定價為元。12. 某商場銷售一批需牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利

6、40元.為了擴大銷售量，增加盈利，采取了降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每件汁劃降價1元，那么商場平 均每天可多售岀2件.若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價13. 某經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批甌柑，以5元/千克的價格出售，每天可售出100千克.為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種甌柑 每千克降價0元，每天可多售出10千克另外，每天的房租等固定成本共 100元.該經(jīng)營戶要想每天盈利300元.設(shè)每千克甌柑的售價降低元，依題 意可列方程：.14. 某商品平均每天銷售40件，每件盈利20元，為減少庫存，讓顧客得到實惠，若每件降價1元，則每天可多售10件，若每天盈利1080元，每

7、件應(yīng)降價元.15. 電視機原價1000元，先提價10%,再降價10%.這時電視機的售價為.16. 某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利32元，在每件降價幅度不超過10元 的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件應(yīng)降價 元.17. 某種商品進價為500元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但 要保證利潤率不低于20%,則最多可以打折.18. 有下列四個結(jié)論：a-?m+a-?n=a4-(m+n): 某商品單價為a元.甲商店連續(xù)降價兩次，每次都降10%.乙商店直接降20%.顧 客選擇甲或乙商店購買同樣數(shù)量的此商品時，獲得的優(yōu)惠是相同的： 若x2 +

8、/ +2x-4y + 5 = 0,則護的值為g；2 v </ 關(guān)于x分式方程 一 =1的解為正數(shù)，則。>1x-1請在正確結(jié)論的題號后的空格里填“7“，在錯誤結(jié)論的題號后空格里填“才：:（3）:19. 某個體戶以50 000元的資金經(jīng)商，在第一年中獲得一左的利潤，已知這50 000元資金加上第一年的利潤在一起在第二年的共得利潤2 612.50元，而且第二年的利潤比第 一年利潤多0.5%,設(shè)第一年的利潤率為x,根據(jù)題意列出的方程為20. 某服裝店出售某品牌的棉衣，進價為100元/件，當售價為150元/件時，平均每天 可賣30件：為了盡快減少庫存迎接“元旦“的到來，商店決泄降價銷售，增加

9、利潤，經(jīng) 調(diào)查每件降價5元，則每天可多賣10件，現(xiàn)要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到 實惠，那么每件棉衣應(yīng)降價多少元？21. 某售房公司售樓部十月份與海旺房地產(chǎn)開發(fā)商簽訂了第二期單身公寓的售樓合同， 規(guī)左每套房子的價格與售房數(shù)量有如下關(guān)系：若當月僅售岀1套房子，則開發(fā)商按每套 40萬元價格給售樓部，每多售岀1套房子，則所有售出房子的價格均降低0. 1萬元/ 套給售樓部，月底開發(fā)商根據(jù)銷售量一次性返利給售樓部，銷售量在10套以內(nèi)（含10 套），每套返利0. 5萬元；銷售量在10套以上，每套返利1萬元.（1）若該當月售樓部售出4套房子，則開發(fā)商給售樓部每套房子的價格為萬元；（2）如果售樓部售

10、出的房子售價為41萬元/套，求該售樓部售出每套房子的銷售利潤w（萬元）與銷售量x （套）之間的關(guān)系式：（3）在（2）中，該售樓部計劃當月盈利12萬元，那么售樓部需要售出多少套房子？（盈 利=銷售利潤+返利）22. 某商場購進一批運動服，銷售時標價為每件100元，若按七折銷售則可獲利40%.為 盡快減少庫存，現(xiàn)該商場決左對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎(chǔ)上再 降價x元后，現(xiàn)在每天可銷售（4X+10）件.（1）運動服的進價是每件元；（2）促銷期間，每天若要獲得500元的利潤，則x的值為多少？23. 某超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場分析，若按每千克50元銷售， 一個月能銷

11、售岀500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克。針對這種 水產(chǎn)品的銷售情況，要使得月銷售利潤達到8000元，又要“薄利多銷"，銷售單價應(yīng)立 為多少？24. 暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經(jīng) 市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每 增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.（銷售利潤=銷售總額-進貨成本）（1） 若該紀念品的銷售單價為45元時則當天銷售疑為件。（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2610元。（3）該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求岀此時的

12、銷售單價： 若不能，請說明理由。25. 近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當市場豬肉的平均價格達到 一立的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20 0,豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了 60%, 某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最 低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決左投入儲備豬肉，并規(guī)定 其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%岀售，某超市按規(guī)左價岀售一批 儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比35月2

13、0日增加了 a%,且儲備豬肉的銷疑占總銷疑的一，兩種豬肉銷售的總金額比5月420日提高了存，求a的值.26. 某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件成本40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低 于40元 但物價部門要求每件售價不得高于60元.據(jù)市場調(diào)査，銷售單價是50元時, 每天的銷售量是100件，而銷售單價每漲1元，每天就少售岀2件，設(shè)單價上漲x元 go）.（1）求當尤為多少時每天的利潤是1350元？（2）設(shè)每天的銷售利潤為）'，求銷售單價為多少元時，每天利潤最大？最大利潤是多 少？27. 某商場銷售某種款式童裝，一天可售岀30套，每套盈利40元.為了擴大銷售，增 加盈利，盡快減少庫存，商場決

14、泄采取降價措施.若一套童裝每降價1元，平均每天可 多售出2套，設(shè)每套童裝降價x元時，商場一天可獲利潤y元.（1）求），關(guān)于x的函數(shù)表達式.（2）若要商場每天盈利1500元，則應(yīng)降價多少元？（3）當每套童裝降價多少元時，商場可獲最大利潤？最大利潤為多少？28. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為擴大銷售， 增加盈利，商場決左采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商 場平均每天可多售出2件.（1）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利是1050元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最大？最大盈利是多少？29. 開州區(qū)厚壩鎮(zhèn)大力發(fā)展經(jīng)濟作物，

15、其中果樹種植己初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等 因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).（1）該鎮(zhèn)某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共800千克，苴中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的4 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻 桃的市場銷售量為300千克，銷售均價為30元千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減 少了 2也,銷售均價比去年增加in% .該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為400千克，銷 售均價為20元千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了3加,但銷售均價比去年減 少了加，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與

16、他去年櫻桃 和枇杷的市場銷售總金額相同.求川的值.參考答案1. C【解析】【分析】設(shè)每件襯衫應(yīng)降價X元，則每天可銷售(20+2x)件，根據(jù)每件的利潤x銷售數(shù)晝=總利潤， 即可得岀關(guān)于x的一元二次方程，解之取英較大值即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每天可銷售(20+2x)件，根據(jù)題意得：(40-x) (20+2x) =1200,解得：Xi=10, X2=20.擴大銷售，減少庫存，x=20.故選C.【點睛】本題考査了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2. A【解析】【分析】此題是一元二次方程的實際問題設(shè)售價為x元，則每件的利潤為(x-40)元，由每降

17、價1元，可多賣20件得：降價(60-x)元可增加銷量20 (60-x)件，即降價后的銷售量為300+20 (60-x)件：根據(jù)銷售利潤=銷售量x每件的利潤，可列方程求解.需要注意的是在實際問題中，要注意分析方程的根是否符合實際問題，對于不合題意的根要舍去.【詳解】設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得(x-40) 300+20 (60-x) >6120,解得：x1=57, X2=58,由已知,要多占市場份額,故銷售量要盡量大,即售價要低，故舍去x2=58,所以，必須降價：60-57=3 (元).故選:A【點睛】本題考核知識點：一元二次方程的實際問題.解題關(guān)鍵點：理解題意，根據(jù)數(shù)

18、量關(guān)系列出方 程.3. A【解析】分析：設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為(x-40),原來售 價為每件60元時，每星期可賣岀300件，所以現(xiàn)在可以賣出300+20 (60-x)件，然后根據(jù) 盈利為6120元即可列岀方程解決問題.詳解：設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得(x-40) 300+20 (60-x) =6120,解得：xl=57, X2=58,由已知，要盡量優(yōu)惠顧客，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去X2=5&每件商品應(yīng)降價60-57=3元.故選:A點睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.此題找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方 程是解決問

19、題的關(guān)鍵.此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.4. C【解析】試題解析：原來售價為每件60元，進價為每件40元，利潤為每件20元，又每件售價降價 x元后，利潤為每件(20-X)元.每降價1元，每星期可多賣出20件，所以每件售價降低x元，每星期可多賣出20X件，現(xiàn) 在的銷量為(30+20x).根據(jù)題意得：(20x)x(300+20x) = 6125.故選C.5. D【解析】試題解析：若設(shè)店主把每個筆袋售價降低x元，根據(jù)總利潤達到3125元列出方程:(30 -x) (100+5X)=3125,故選 D.6. B【解析】100x(l + 10%)(l-10%) = 99 ,故選 B

20、.7. C【解析】試題分析：第一次降價后的價格為35x (1 -x),兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價 格的基礎(chǔ)上降低X,為35x (1 -x) x (1 -x),則列岀的方程是35 (1 -x) 2=26.故選C.考點：由實際問題抽象岀一元二次方程.8. A【解析】【分析】根據(jù)每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0. 5元，可得增加x株花苗時，平均單株盈利 為(3-0.5X),再用株數(shù)乘以單株盈利等于10元，建立方程即可.【詳解】由題意得增加X株花苗時，平均單株盈利為(3-0.5x),每盆的盈利為10元,則(x+3)(3-0.5x)=10故選:A.【點睛】本題考査了一元二次方程的應(yīng)用，求出

21、單株盈利的表達式是解題的關(guān)鍵.9. B【解析】【分析】設(shè)商品的進價為X,則其售價為x(l+20%)(l-20%),由題意可得：x(l+20%)(l-20%)=96,解 得x后與96進行比較即可.【詳解】設(shè)商品的進價為X,則英售價為x(l+20%)(l-20%),由題意可得方程：x(l+20%)( 1-20% )=96,解得 x=100>96,故英虧損了 100-96=4元.故選擇B.【點睛】本題重在理解降價是以提價后的售價為基礎(chǔ)的.10. 2【解析】由題意得，(1+20%) (1-15%) a-a=0.02a,以現(xiàn)價比原價多2%.11. 2 或 1.95 元【解析】設(shè)每盒降價x元，X(2

22、.2-1.5-x)(5000+2000x )=4500,0.120x2-9x+l=0,(4x-l)(5x-l)=0,X|=0.25,x2=0.2,當 x=0.25 時，2.2-x=2.2-0.25=1.95,當 x=0.2 時，2.2-x=2.2-0.2=2,所以左價為1.95元或2元，故答案為:1.95或2.【點睛】本題考査了一元二次方程的應(yīng)用，首先要正確理解題意，把實際問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.12. 10元或20元【解析】設(shè)商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價x元，(40-x) (2O+2X) =1200,解得x1=10, x2=20,即商場平均每天要贏利1200元，

23、每件襯衫應(yīng)降價10元或20元.故答案為：10元或20元.13. (3_x)(100+100x) 100 = 300【解析】試題解析：設(shè)應(yīng)將每千克甌柑的售價降低x元.根據(jù)題意,得(5-2-x) (100+100.Y)-100=300整理得：(3-x)(100 + 100x)-100 = 30014. 14【解析】 試題解析：設(shè)應(yīng)降價*元那么降價后每件盈利(20-x)元，每天的銷售量為(40 + 1 Ox)件. 根據(jù)題意，得(20-x)(40 +10x) = 1080.解得X =2,兀=14.為了讓顧客得到實惠，只能取x = 14.故答案為：14.點睛：這個題目主要考查一元二次方程的應(yīng)用屬于營銷問

24、題.每件利潤x銷售量=總利潤.15. 990 元【解析】1000(1 +10%)(1 -10%) = 99016. 2【解析】試題分析：設(shè)每件應(yīng)降價x元，根據(jù)每件服裝的盈利x(原來的銷售量+增加的銷售量)=900,列岀方程：(32 -x) (20+5x) ="900",解方程得 x=2 或 x=26,由在降價幅度不超過10元的情況下，可知x=26不合題意舍去，可得每件服裝應(yīng)降價2元. 考點：一元二次方程的應(yīng)用17. 5【解析】解：設(shè)至多打x折X則 1200xio-500>500x20%,解得x>5,即，最多可打5折18. x x 7 x【解析】ga a a(m

25、+ n)<)am + an = + =L 故錯灰：rn n mn 由題意得甲商店優(yōu)惠：6/-«(1-10%)2元，乙商店優(yōu)惠為：20%a元，故錯誤； x2 + y2 + 2x - 4y + 5 = 0,x2 +2x + l +)“ -4y + 4 = 0(x + l)2+(y-2)2=0解得：x = _l,y = 2, a yx = 2_，= p 故正確； 由題意得：2x-a = x-,解得：x = a-fTx為正數(shù)，."一1>0,“>1,又 T X H 1 , ： a H 2即a的范圍為：“>1且“工2,故錯誤.【點睛】本題屬于綜合題，要熟記多項式

26、的運算規(guī)則，因式分解的方法以及一元二次方程的應(yīng)用.19. 50000(1+ x)(x + 0.5%) = 2612.50【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)第一年利潤率為x,由題中數(shù)疑關(guān)系，即可列出方程.【詳解】解:由題，設(shè)第一年的利潤率為X,第一年利潤和本金和就為50000 (1+x),又因為第二年的利潤比第一年利潤多0.5%,所以第二年利潤率為(x+0.5%),由此可列出方程 50000 (1+x) (x+0.5%) =2612.50.故答案為：50000(1+ x)(x + 0.5%) = 2612.50【點睛】理解題意并能正確分析岀關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.20. 每件棉衣應(yīng)降價25元.【解析】【分

27、析】 設(shè)每件棉衣應(yīng)降價X元，根搦平均每天獲利2000元，即可得岀關(guān)于x的一元二次方程，解 方程即可得出x的值，取其中較大的值，此題得解.【詳解】解：設(shè)每件棉衣應(yīng)降價x元，由題意得：(150-x- 100) (30+10x-) =2000,5整理得：X2 - 35x+25O=O,解得：xi = 10, X2=25,V25>10,x的值選25.答：每件棉衣應(yīng)降價25元.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，理解題意找岀等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21. (1) 39.7； (2) W=0.1x+0.9： (3)需要售出 6 套房子【解析】【分析】(1) 根拯每多售岀1套房子，則所有售出房子的價

28、格均降低0萬元/套給售樓部，可得答 案：(2) 用售出的價格減去成本價格即可：(3 )分銷售10套以內(nèi)(含10套)和10套以上兩種情況，令銷售利潤為12,解岀x值.【詳解】解：(1)由題意可得:40-0.lx (4-1) =39.7：(2)設(shè)需要售岀x套房子，由題意可知，每套房子的銷售利潤為：W=41 40O.l(x-l)W=0.1x+0.9,售樓部售出每套房子的銷售利潤w (萬元)與銷售量x (套)之間的關(guān)系式是：W=0.1x+0.9(萬元)(3 )當 0*10,根據(jù)題意，得 x (0.1x+0.9)+0.5x=12,整理，得 x2+14x-120=0,解這個方程，得Xi = -20(不合題

29、意，舍去)，X2=6,當x>10時，根據(jù)題意，得 x (0.1x+0.9)+x=12,整理，得 x2+19x-120=0,解這個方程，得Xi = -24(不合題意，舍去)，x2=5,因為5<10,所以x2=5舍去.答：需要售岀6套房子.【點睛】本題考査了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題目中的等量關(guān)系，理解銷 售房子的方案.22. (1) 50： (2) x 的值為 7.5 或 10.【解析】【分析】(1) 設(shè)進價為a元，根據(jù)“銷售時標價為每件100元，若按七折銷售則可獲利40%. “列出 方程，求岀方程的解即可得到結(jié)果；(2) 根據(jù)“現(xiàn)該商場決定對這批運動服開展降價

30、促銷活動，每件在七折的基礎(chǔ)上再降價x元 后，現(xiàn)在每天可銷售(4X+10)件列出方程”,列出利潤500= (70-X-50) (4x4-10),求出方程 的解即可得到結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)進價為a元，根據(jù)題意得：(1+40%) a=100x0. 7,解得：a=50,則運動服的進價是每件50元：故答案為：50：(2)根據(jù)題意得:(70-X-50) (4x+10) =500,(20-x) (2x+5) =250,即 2x2-35x+150=0,分解因式得:(2x-15) (x-10) =0,解得：x=7. 5 或 x=10,則X的值為75或10【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄淸題意再根據(jù)題

31、意列岀方程是解題的關(guān)鍵.2360元.【解析】試題分析：設(shè)銷售單價爼為每千克X元，根據(jù)“銷售單價每漲1元，月銷售量就減 少10千克”，可知：月銷售>=500-(銷售單價50) xio,然后根據(jù)利潤=每千克的利潤X銷 售的數(shù)量列出方程，求岀x的值即可.試題解析：設(shè)銷售單價泄為每千克x元時，則月銷售量為：500-(x-50)xl0=(1000-10x)千 克，每千克的銷售利潤是：仗-40)元，則(x-40)( 1000-10x)=8000,解得：Xi=60, x?=80.要“薄利多銷”,Ax=60答：要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為60元。點睛：此題考査了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是

32、讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系正確表示 出月銷售量.24. (1) 230. (2)當該紀念品的銷售單價為59元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2610元.(3) 不能，理由見解析.【解析】【分析】(1) 根據(jù)當天銷售 = 280- 10x增加的銷售單價，即可求岀結(jié)論：(2) 設(shè)該紀念品的銷售單價為x元(x>40),則當天的銷售量為280- (x-40) xlO件, 根據(jù)當天的銷售利潤=每件的利潤X當天銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取 其較大值即可得岀結(jié)論：(3) 設(shè)該紀念品的銷售單價為y元(y>40),則當天的銷售量為280 - (y-40) xlO件， 根據(jù)當天的銷售利潤

33、=每件的利潤x當天銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由該方 程根的判別式 = -36<0,可得岀該方程無解，進而可得出該紀念品的當天銷售利潤不能 達到3700元.【詳解】解：(1) 280 - (45 -40) xl0=230 (件).故答案為:230.(2) 設(shè)該紀念品的銷售單價為x元(x>40),則當天的銷售量為280- (x-40) X10件, 依題意，得：(x-30) 280- (x-40) xl0=2610,整理，得：x2 - 98X+2301 =0,整理, 得：xi = 39 (不合題意，舍去)，X2 = 59.答：當該紀念品的銷售單價為59元時，該產(chǎn)品的當天銷售利

34、潤是2610元.(3) 不能，理由如下：設(shè)該紀念品的銷售單價為y元(y>40),則當天的銷售量為280 - (y-40) xlO件，依題意，得：(y-30) 280 - (y-40) xlO=37OO,整理，得：y2 - 98y+2410=0.VA= ( - 98) 2-4x1x2410= - 36<0,該方程無解，即該紀念品的當天銷售利潤不能達到3700元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.25. (1) 25 元：(2) a=20.【解析】【分析】(1) 設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元：根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可

35、：(2) 設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1：根據(jù)題意列出方程，解方程即可.【詳解】解：(1)設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元：根據(jù)題意得：2.5x (1+60%) 1100,解得：a>25.答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；(2)設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1：3 11根據(jù)題意得：40 (1 -</%) x- (1+“) +40x- (1+6/%) =40 (1+ "%),4 410令 ci%=y,3 11原方程化為：40 (1 - v) x- (1+v) +40x- (1+v) =40 (1+ y),4 410解得：尸0.2,或尸0 (舍去),則 </%=0.

36、2,.“=20.答：“的值為20.26. (1) x = 5時，每天的利潤是1350元：(2)單價為60元時，每天利潤最大，最大利潤 是1600元【解析】【分析】(1) 根拯每天的利潤二單件的利潤x銷售數(shù)量列出方程，然后解方程即可：(2) 根據(jù)每天的利潤=單件的利潤x銷售數(shù)量表示出每天的銷售利潤，再利用二次函數(shù)的性 質(zhì)求最大值即可.【詳解】(1) 由題意得(5040 + 兀)(100 2兀)=1350,即F40x + 175 = 0 ,解得：% =5,七=35,物價部門要求每件不得高于60元， 即x = 5時每天的利潤是1350元；(2) 由題意得：=(50 - 40 + x)( 100 -

37、2x) =-2x2+80x + 1000=-2(x-20)2+1800(0<x<10),拋物線開口向下，對稱軸為x = 20,在對稱軸左側(cè)，隨的增大而增大，且0<x<10,.當兀=10時，凡瘁=1600 (元)，當x = 10時，售價為50 + x = 60 (元)，單價為60元時，每天利潤最大，最大利潤是1600元.【點睛】本題主要考查一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì) 是解題的關(guān)鍵.27. (1) y= - 2v2+50.v+1200： (2)要商場每天盈利1500元，則應(yīng)降價15元或10元：(3) 當每套童裝降價12.5元時，商場可獲最大利潤，最大利潤為1512.5元.【解析】【分析】(1)用40減去x即為降價后每件的盈利，再乘以實際銷量(30+2.r),化簡即可：(2) 令y =1500得關(guān)于x的一元二次方程，求解即可：(3) 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出符合題意的x值，進而得岀英最大值即可.【詳解】(1) 由題意得：y= (40 -x) (30+2x)=-Zx2