20xx年浙江省高考模擬試卷

1、20xx年浙江省高考模擬試卷一、選擇題：共40分 ,每題5分。1.已知集合,則 ( )A. B. C. D. 2.等比數(shù)列的前項和為,則”且”是”數(shù)列單調(diào)遞減”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.是兩條不同的直線,是三個不同的平面 ,給出下列四個命題：m ,n ,則mn；若 , ,則；若 , ,m ,則m；若m ,n ,mn ,則. 其中正確命題的序號是 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和4.已知,則= ( ) A. B. C. D. 5.直線, ,且,則與 ( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.有公共點6.中,點滿足,則的最小

2、值為 ( ) 7.橢圓與雙曲線的焦距相等, 分別為的離心率,則 ( )A.m>n且e1e2< B.m>n且e1e2> C.m<n且e1e2< D.m<n且e1e2>8.設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點個數(shù)為( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空題：共36分 ,912題每空3分 ,1315題每空4分。9.在上是減函數(shù),且則 ,的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,10.已知的展開式中含的項的系數(shù)為30,則實數(shù)= ,展開式的第3項是 .11.拋物線上的動點到焦點的距離的最小值為,則 ,準(zhǔn)線方程為 12.正數(shù)滿足,則的最大值為 ,且此時 .13.定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)

3、數(shù)為,且當(dāng)時,則使得成立的的取值范圍是 .14.矩形上兩邊中點分別為,且,將四邊形沿翻折,使平面平面,如圖,動點M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點.直線EM與AF所成角為,則的最大值為 .15.二次不等式對恒成立,則的最小值為 三、解答題：共74分。每題請詳細(xì)寫明推理過程與計算過程。16.中,角的對邊分別為,且.()若,求的值；()若面積,求角的大小.17.如圖,在三棱臺中,分別為的中點,四邊形均為平行四邊形.()求證：平面；()若平面, ,求平面與平面 所成的角(銳角)的大小.18.函數(shù). (1)若,求的值域；(2)若, 求證：.19.過上的動點作軸,垂足為, (1)求點的軌跡方程

4、； (2)若任意以點A(0,1)為圓心的圓與軌跡至多有3個公共點,求正數(shù)的取值范圍.20.已知數(shù)列,滿足 () 求證：； () 設(shè)數(shù)列的前項和為,證明：.答案與部分解析一、選擇題：BADC DCBA二、填空題：9. 10. 解析：,令,可得,【考點定位】二項式定理.【名師點睛】本題主要考查了二項式定理的運用,屬于容易題,只要掌握的二項展開式的通項第項為,即可建立關(guān)于的方程,從而求解.11. 12. 解析：由得：,這個關(guān)于的二次方程有正數(shù)解, 解得的最大值為,將代入原方程即可解得13. 解析：由可得,設(shè)函數(shù), 則在上單調(diào)遞增. 為偶函數(shù),為奇函數(shù),且 且在上也單調(diào)遞增.可由圖知的解為 的解為14

5、.【答案】,當(dāng)時取等號.所以,當(dāng)時,取得最大值.【考點定位】1、空間兩直線所成的角；2、不等式.【名師點睛】空間的角與距離的問題,只要便于建立坐標(biāo)系均可建立坐標(biāo)系,然后利用公式求解.解本題要注意,空間兩直線所成的角是不超過90度的.幾何問題還可結(jié)合圖形分析何時取得最大值.當(dāng)點M在P處時,EM與AF所成角為直角,此時余弦值為0(最小),當(dāng)M點向左移動時,EM與AF所成角逐漸變小,點M到達Q點時,角最小,從而余弦值最大.15. 解析：對恒成立,是否成立與圖象的左右位置無關(guān),故可用特值法求解,不妨設(shè),則,且 設(shè) 則 當(dāng)且僅當(dāng)時取到.的最小值為三、解答題：16.解：()由得：由正弦定理得：又又(舍去)

6、,若,則則,則 (II)由得,故有,因,得.又,所以.當(dāng)時,；當(dāng)時,. 綜上,或.17.【答案】(I)詳見解析；(II) 【解析】試題分析：(I)思路一：連接,設(shè),連接,先證明,從而由直線與平面平行的判定定理得平面；思路二：先證明平面 平面 ,再由平面與平面平行的定義得到平面.(II)思路一：連接,設(shè),連接,證明 兩兩垂直, 以 為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,利用空量向量的夾角公式求解；思路二：作 于點 ,作 于點 ,連接,證明 即為所求的角,然后在三角形中求解.試題解析： (I)證法一：連接,設(shè),連接,四邊形為平行四邊形,則為的中點又為的中點,所以 又平面 平面所以平面.證法二：

7、在三棱臺中,由為的中點,因為 平面 ,所以 平面 (II)解法一：設(shè) ,則 ,在三棱臺中,為的中點由四邊形 為平行四邊形,因此 ,又平面,所以平面 在中,由 ,是中點,所以 因此 兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 所以 可得,故 設(shè) 是平面 的一個法向量,則由 可得 可得平面 的一個法向量因為 是平面 的一個法向量,所以 所以平面與平面所成的解(銳角)的大小為 解法二：作于點,作于點,連接 由平面,得,又,所以平面 因此,所以 即為所求的角所以平面與平面所成角(銳角)的大小為 .【考點定位】1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、二面角的求法；3、空間向量在解決立體幾何問題中的應(yīng)用.【名師點睛】本題涉及到了立體幾何中的線面平行與垂直的判定與性質(zhì),全面考查立幾何中的證明與求解,意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力；利用空間向量解決立體幾何問題是一種成熟的方法,要注意建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系以及運算的準(zhǔn)確性.18.(1) (2)對稱軸方程為,記, 在上的最值可能為 下面分類討論當(dāng)時,即,此時則. 當(dāng)時,即,此時則. 當(dāng)時,即,此時則. 當(dāng)時,即,此時則. 綜上, 19.【試題解析】(I)設(shè),則,且又點的軌跡方程為：.的軌跡是一個橢