20xx年浙江省高考模擬試卷

1、20xx年浙江省高考模擬試卷一、選擇題：共40分 ,每題5分。1.已知集合,則 ( )A. B. C. D. 2.等比數列的前項和為,則”且”是”數列單調遞減”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.是兩條不同的直線,是三個不同的平面 ,給出下列四個命題：m ,n ,則mn；若 , ,則；若 , ,m ,則m；若m ,n ,mn ,則. 其中正確命題的序號是 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和4.已知,則= ( ) A. B. C. D. 5.直線, ,且,則與 ( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.有公共點6.中,點滿足,則的最小

2、值為 ( ) 7.橢圓與雙曲線的焦距相等, 分別為的離心率,則 ( )A.m>n且e1e2< B.m>n且e1e2> C.m<n且e1e2< D.m<n且e1e2>8.設函數,則函數的零點個數為( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空題：共36分 ,912題每空3分 ,1315題每空4分。9.在上是減函數,且則 ,的單調遞增區(qū)間是 ,10.已知的展開式中含的項的系數為30,則實數= ,展開式的第3項是 .11.拋物線上的動點到焦點的距離的最小值為,則 ,準線方程為 12.正數滿足,則的最大值為 ,且此時 .13.定義在上的偶函數的導

3、數為,且當時,則使得成立的的取值范圍是 .14.矩形上兩邊中點分別為,且,將四邊形沿翻折,使平面平面,如圖,動點M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點.直線EM與AF所成角為,則的最大值為 .15.二次不等式對恒成立,則的最小值為 三、解答題：共74分。每題請詳細寫明推理過程與計算過程。16.中,角的對邊分別為,且.()若,求的值；()若面積,求角的大小.17.如圖,在三棱臺中,分別為的中點,四邊形均為平行四邊形.()求證：平面；()若平面, ,求平面與平面 所成的角(銳角)的大小.18.函數. (1)若,求的值域；(2)若, 求證：.19.過上的動點作軸,垂足為, (1)求點的軌跡方程

4、； (2)若任意以點A(0,1)為圓心的圓與軌跡至多有3個公共點,求正數的取值范圍.20.已知數列,滿足 () 求證：； () 設數列的前項和為,證明：.答案與部分解析一、選擇題：BADC DCBA二、填空題：9. 10. 解析：,令,可得,【考點定位】二項式定理.【名師點睛】本題主要考查了二項式定理的運用,屬于容易題,只要掌握的二項展開式的通項第項為,即可建立關于的方程,從而求解.11. 12. 解析：由得：,這個關于的二次方程有正數解, 解得的最大值為,將代入原方程即可解得13. 解析：由可得,設函數, 則在上單調遞增. 為偶函數,為奇函數,且 且在上也單調遞增.可由圖知的解為 的解為14

5、.【答案】,當時取等號.所以,當時,取得最大值.【考點定位】1、空間兩直線所成的角；2、不等式.【名師點睛】空間的角與距離的問題,只要便于建立坐標系均可建立坐標系,然后利用公式求解.解本題要注意,空間兩直線所成的角是不超過90度的.幾何問題還可結合圖形分析何時取得最大值.當點M在P處時,EM與AF所成角為直角,此時余弦值為0(最小),當M點向左移動時,EM與AF所成角逐漸變小,點M到達Q點時,角最小,從而余弦值最大.15. 解析：對恒成立,是否成立與圖象的左右位置無關,故可用特值法求解,不妨設,則,且 設 則 當且僅當時取到.的最小值為三、解答題：16.解：()由得：由正弦定理得：又又(舍去)

6、,若,則則,則 (II)由得,故有,因,得.又,所以.當時,；當時,. 綜上,或.17.【答案】(I)詳見解析；(II) 【解析】試題分析：(I)思路一：連接,設,連接,先證明,從而由直線與平面平行的判定定理得平面；思路二：先證明平面 平面 ,再由平面與平面平行的定義得到平面.(II)思路一：連接,設,連接,證明 兩兩垂直, 以 為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,利用空量向量的夾角公式求解；思路二：作 于點 ,作 于點 ,連接,證明 即為所求的角,然后在三角形中求解.試題解析： (I)證法一：連接,設,連接,四邊形為平行四邊形,則為的中點又為的中點,所以 又平面 平面所以平面.證法二：

7、在三棱臺中,由為的中點,因為 平面 ,所以 平面 (II)解法一：設 ,則 ,在三棱臺中,為的中點由四邊形 為平行四邊形,因此 ,又平面,所以平面 在中,由 ,是中點,所以 因此 兩兩垂直,以為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系 所以 可得,故 設 是平面 的一個法向量,則由 可得 可得平面 的一個法向量因為 是平面 的一個法向量,所以 所以平面與平面所成的解(銳角)的大小為 解法二：作于點,作于點,連接 由平面,得,又,所以平面 因此,所以 即為所求的角所以平面與平面所成角(銳角)的大小為 .【考點定位】1、空間直線與平面的位置關系；2、二面角的求法；3、空間向量在解決立體幾何問題中的應用.【名師點睛】本題涉及到了立體幾何中的線面平行與垂直的判定與性質,全面考查立幾何中的證明與求解,意在考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力；利用空間向量解決立體幾何問題是一種成熟的方法,要注意建立適當的空間直角坐標系以及運算的準確性.18.(1) (2)對稱軸方程為,記, 在上的最值可能為 下面分類討論當時,即,此時則. 當時,即,此時則. 當時,即,此時則. 當時,即,此時則. 綜上, 19.【試題解析】(I)設,則,且又點的軌跡方程為：.的軌跡是一個橢