北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015-2016高二上期中考試試題及答案文理科通用

1、20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)高二數(shù)學(xué) 考生須 知1、本試卷共8頁(yè)，包含三個(gè)大題，18小題，滿(mǎn)分為100 分。考試時(shí)間90分鐘。2、答題前，考生應(yīng)認(rèn)真在密封線(xiàn)外填寫(xiě)班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)。3、請(qǐng)不要用鉛筆答題。4、請(qǐng)將所有題目的答案作答在答題紙上，作答在試卷上無(wú)效。1、 選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合要求的，把答案填在答題紙上的表格內(nèi)1下列說(shuō)法正確的是（ ）A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B梯形一定是平面圖形C四邊形一定是平面圖形 D平面和平面有不同在一條直線(xiàn)上的三個(gè)交點(diǎn)2.已知命題“，有成立”，則為（ ）A. ，有成立 B. ，有成立C. ，有成

2、立 D. ，有成立ABCD（第3題圖）A1B1C1D13.在正方體的棱所在的直線(xiàn)中，與直線(xiàn)AB垂直的異面直線(xiàn)共有（ ）A1條B2條C4條D8條4. 命題：；命題：若一條直線(xiàn)不在平面內(nèi)，則這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面平行，則下列命題中為真命題的是（ ）A B C D5已知，表示兩條不同直線(xiàn)， 表示平面下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則6. 對(duì)于直線(xiàn),和平面,使成立的一個(gè)充分條件是（ ）A,B, C,D,7設(shè)是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（ ）A若與共面，則與共面B若與是異面直線(xiàn)，則與是異面直線(xiàn)C若，則D若，則 ABCDEFA1B1C1D18如圖，已知正方體ABCDA

3、1B1C1D1，E、F分別是BC1、BD的中點(diǎn)，則至少過(guò)正方體3個(gè)頂點(diǎn)的截面中與EF平行的截面?zhèn)€數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分9高為2的圓柱側(cè)面積為，此圓柱的體積為 . 10.已知直線(xiàn)b平面，平面平面，則直線(xiàn)b與的位置關(guān)系為 .11. 命題“如果直線(xiàn)l垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l垂直于平面”的否命題是 ;該否命題是 命題(填“真”或“假”)12.給定下列命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直；垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；若兩個(gè)平面互相垂

4、直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直. 其中為真命題的序號(hào)是 .13.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐四個(gè)面中面積的最大值是 .14.如圖，在四棱錐中，底面底面為梯形，,，若點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則滿(mǎn)足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè)三、解答題：本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15.已知命題成立.命題：方程有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍16.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P、Q分別是棱DD1、 CC1的中點(diǎn). （1）畫(huà)出面D1BQ與面ABCD的交線(xiàn)，簡(jiǎn)述畫(huà)法及確定交線(xiàn)的依據(jù).（2）求證：平面D1BQ平

5、面PAO17.如圖所示，在三棱柱中，為正方形，是菱形，平面平面.（1）求證：平面；（2）求證：；18.如圖所示，在四棱錐中，平面，又， 且.（1）在下列網(wǎng)格中畫(huà)出四棱錐的正視圖；（2）求證：平面平面；（3）求證：棱上存在一點(diǎn)，使得平面，并求的值. 20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí) 答題紙高二數(shù)學(xué) 一、 選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合要求的，把答案填在下表中.題號(hào)12345678答案班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線(xiàn) 2、 填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.9. ； 10. ；11. ， ； 12. ； 13. ；14. .三、解答

6、題：本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15.已知命題成立.命題有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍16.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P、Q分別是棱DD1、 CC1的中點(diǎn). （1）畫(huà)出面D1BQ與面ABCD的交線(xiàn)，簡(jiǎn)述畫(huà)法及確定交線(xiàn)的依據(jù).（2）求證：平面D1BQ平面PAO17.如圖所示，在三棱柱中，為正方形，是菱形，平面平面.（1）求證：平面；（2）求證：；班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線(xiàn) 18.如圖所示，在四棱錐中，平面，又， 且.（1）在下列網(wǎng)格中畫(huà)出四棱錐的正視圖；（2）求證：平面平面；（3）求證：棱上存在一點(diǎn)，使得

7、平面，并求的值. 20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí) 參考答案高二數(shù)學(xué) 一、 選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合要求的，把答案填在下表中.題號(hào)12345678答案BACABD DB3、 填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.9. ; 10. b或 b； 11. 否命題：如果直線(xiàn)l不垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則直線(xiàn)l不垂直于平面；真12.和； 13. ； 14.2.三、解答題：本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15.（9分）已知命題成立. 命題：方程有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：

8、由為假命題，為假命題可知，命題p為真命題，命題q為假命題2分命題p：可得 ，5分命題有實(shí)數(shù)根，可得7分由于q為假，則綜上，9分16.（10分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P、Q分別是棱DD1、 CC1的中點(diǎn). M（1）畫(huà)出面D1BQ與面ABCD的交線(xiàn)，簡(jiǎn)述畫(huà)法及確定交線(xiàn)的依據(jù).（2）求證：平面D1BQ平面PAO（1）解：作法：延長(zhǎng)D1Q與DC，交于點(diǎn)M，連接BM.得BM即為面面D1BQ與面ABCD的交線(xiàn)2分理由如下：由作法可知， 又面D1BQ面D1BQ 同理可證面ABCD 則在面D1BQ與面ABCD的交線(xiàn)上， 又因?yàn)?面D1BQ且面ABCD,則也在面D1BQ與面ABCD的交線(xiàn)上，4分且面D1BQ與面ABCD有且只有一條交線(xiàn)，則BM即為所求交線(xiàn). 5分（2）連接PQ、BD， 是 的中點(diǎn)，且且 四邊形PDCQ為平行四邊形且又且且 四邊形PABQ為平行四邊形 面 面 面8分同理可證面又，面，面 面面10分17.（共11分）證明：（）在菱形中，.因?yàn)?平面，平面， 所以 平面. 3分（）連接. 在正方形中，. 因?yàn)?平面平面，平面平面，平面，所以 平面. 6分因?yàn)?平面， 所以 . 7分在菱形中，.因?yàn)?平面，平面，所以 平面. 9分因?yàn)?平面， 所以 . 11分18.（共14分）（）解：四棱準(zhǔn)的正視圖如圖所示.3