三角形中位線的說課稿

1、三角形中位線說課稿大家好，今天我說課的內容是三角形中位線，本節(jié)課內容選自人教版初中幾何第二冊第 4 章第 11 節(jié)，下面我從教材分析、學生學法指導、教學方法和多媒體的選擇、教學過 程的設計、板書設計、教學反思六個環(huán)節(jié)進行闡述：【教材分析】1說教材所處的地位： 本節(jié)教材是在學生學完了三角形， 平行四邊形內容之后作為三角形和四邊形知識的應用 和深化。 三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關定理為依據(jù)的， 是平行四邊形知識的綜合應用。本節(jié)內容不是本章的重點和難點，但，是三角形的一個重要性質定理，在證明 兩直線平行和論證線段倍分關系時常常要用到， 也為下一節(jié)梯形中位線定理的證明作好充分 理論上的準

2、備。因此，本節(jié)課內容對知識起到了承前啟后的作用。2說教學目標：教學目標包括知識目標、能力目標和情感、態(tài)度價值觀目標。作為三角形，四邊形知 識內容的綜合應用和深化， 根據(jù)學生現(xiàn)有的知識水平和認知特點， 本節(jié)主要通過學生的動手 實驗，拼一拼，擺一擺，觀察，猜想主動地得出三角形中位線定理，掌握三角形中位線定義 和定理， 會用定理進行有關的論證和計算解決一些問題。 在定理證明中培養(yǎng)學生運用 “轉化” 思想，引導學生會添加適當?shù)妮o助線把未知轉化為已知， 用已掌握的知識來研究新問題從而 提高分析解決問題的能力。 進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力和邏輯推理論證的表達 能力，同時體現(xiàn)了知識來源于實踐，而又

3、運用于生活。3教學重點和難點：重點： 依據(jù)學生現(xiàn)有的實際能力和認知能力， 我把三角形中位線的概念及應用作為本節(jié) 課的重點。通過學習使學生掌握三角形中位線定義，掌握定理及其應用。難點： 學生在自主探索、 驗證三角形中位線定理的過程中有許多困難， 因此我把三角形 中位線定理的論證作為本節(jié)課的教學難點。 在實際教學中， 我采取了將一個三角形分成兩部 分拼成平行四邊形將其線轉化為已掌握的平行四邊形知識來解決。 降低了難度， 也提高了學 生分析解決問題的能力。4本課知識要點： 三角形中位線定義： 連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線， 在教學中提醒學生 注意與三角形中線進行比較。三角形中位線定理：三

4、角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半?！緦W法指導】學生是學習的主體。分析學生是教師實施教學行為的關鍵，是貫徹因材施教的前提。教師想要在教學過程中讓學生增長主體意識， 發(fā)揮他們的主體作用， 教與學的和諧發(fā)展， 就是 要從學生的認知水平和結構、各種能力水平、 思維品質、 品德狀況作以詳細的分析，使教學 真正做到有的放矢， 達到預期目的。 學生自主參與整堂課的知識建構， 從定理的猜想到定理 的證明，從參與問題的發(fā)生，發(fā)展到問題的解決。通過學生親自動手，思考，猜想，嘗試解 決、組織討論， 在問題解決中深刻理解知識， 學生逐步建構自己的知識經(jīng)驗，形成自己的知 識體系?！窘虒W方法和媒體的選擇】教

5、無定法， 教學有法，貴在得法。如果教學方法選擇得當，不但能激發(fā)學生的學習積極 性，發(fā)揮學生的主觀能動性，而且有助于學生獲得知識、形成技能、發(fā)展思維，達到學會學 習。根據(jù)新課程理念強調課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體， 而是 教師和學生共同探究新知識的過程， 是教師的教與學生學的統(tǒng)一。 基于以上考慮， 結合本段 教材的特點和八年級學生的年齡特點、 學生的學習基礎， 我選擇的教法是啟發(fā)、 引導、 探究、 交流相結合的方法， 整堂課以教師為主導，學生為主體， 教師引導學生自主探究， 合作交流 并參與學生的學習，適時利用多媒體電化教學手段增大課堂容量?！窘虒W過程】1新課導入：生活中

6、的數(shù)學 用多媒體動畫顯示一口美麗的池塘，在池塘的邊上有兩點B 、C 然后字幕顯示：如何求池塘 B 、C 兩點間的距離？設計意圖： 找準學生思維的基點， 利用求池塘的寬設疑， 激發(fā)學生的學習興趣和刺激他 們的求知欲，放飛學生的思維，讓他們去思考，去探索為后面的學習做鋪墊。2新課講解（ 1）動手操作 如何將一張三角形紙片分成兩部分使分成的兩部分拼成一個平行四邊形， 讓學生動手去 操作設計意圖：培養(yǎng)學生的動手能力，拼圖能力，通過分小組完成，培養(yǎng)學生的樂于助人、 團結協(xié)作的精神，使學生在合作學習中學會學習，學會交往。（ 2）做一做 想一想結合學生動手操作（ 1）的結果，我將進行分析總結，將一個三角形在

7、兩邊中點的位置 剪成一個三角形和一個梯形的紙片， 將三角形紙片旋轉位置則拼成了一個平行四邊形， 利用 多媒體動畫， 演示三角形拼成平行四邊形的過程， 通過學生動手操作中可以得出， 從其他位 置剪開是不可以得出此結論的。 從而引出三角形的中位線， 即三角形兩邊中點的連線。 學生 動手在三角形上作圖，畫出三角形所有的中位線和中線。隨后在屏幕顯示三角形中位線的定義，和定義的幾何語言：在三角形 ABC 中， D、E 分別是 AB、AC 的中點，連接 D、E 則 DE 為三角形 ABC 的中位線。并提示學生注意比較 中位線與中線的區(qū)別。設計意圖：利用多媒體，讓學生操作，通過觀察、大膽猜想，再進行比較。我

8、適當?shù)匾?導和啟發(fā)。培養(yǎng)學生分析問題，解決問題，歸納知識的能力。（3）觀察，猜想多媒體動畫顯示厶 ABC 及中位線 DE 在厶 ABC 中，中位線 DE 與邊 BC 什么關系？1DE 與 BC 的位置關系2DE 與 BC 的數(shù)量關系 我通過多媒體演示三角形拼成平行四邊形的過程讓學生通過觀察在互相交流的過程中讓學生自主地得出結論： DE 平行于 BC 且 DE 等于 BC 的一半。并轉化為三角形中位線定理。 震撼學生的心靈， 達到事半功倍的效果。 同時利用多媒體展示， 對三角形中位線定理進行驗 證。此時， 三角形中位線的驗證過程是教學難點， 我將通過分析引導學生將三角形轉化為平 行四邊形以點 E

9、 為旋轉中心，把ADE 繞點 E,按順時針方向旋轉 180,得到FE,則 D, E, F 同在一直線上DE=EF，根據(jù)平行四邊形的性質來得出結論。設計意圖：發(fā)動學生大膽猜想,綜合學生的意見,多媒體演示。（ 4）知識應用,盡顯才能利用多媒體給出例題 1：回到課前的動畫,你打算怎樣求池塘B 、C 兩點間的距離利用動畫建數(shù)學模型,將實際問題數(shù)學化設計意圖：引導學生利用所學知識解決實際問題,學生就會再取一個A 點,連接 AB 、AC,得到 ABC，分別找到 AB , AC 的中點 D, E 根據(jù)三角形中位線定理測出DE 的長就有 BC=2DE例如：DE=15m,那么 BC=30m這時，教師再設置障礙：

10、恰好中位線DE 經(jīng)過一座不可測量的房子，又怎么辦？然后在屏幕上打出證明過程其意圖主要有兩個：第一個是：作圖的規(guī)范性第二個是：推理論證的嚴密性(5)應用知識拓展新知三條中位線圍成一個新的三角形，它與原來的三角形有無關系？哪方面有關系？(1) DEF 的周長與 ABC 的周長有什么關系？(2) DEF 的面積與ABC 的面積有什么關系？(3)4個小的三角形之間有什么關系？我對于知識進行分析講解： 三條中位線圍成的一個新三角形與原來的三角形是有關系的：(1) DEF 的周長等于 1/2AABC 的周長；(2) DEF 的面積等于 1/4 ABC 的面積；(3)4個小的三角形周長和面積是相等的。下面是

11、練習環(huán)節(jié)，通過剛剛的只是講解讓學生充分體會，并深一步理解知識。設計意圖：利用畫板演示學生再次觀察，拼圖，猜想。學生經(jīng)過上一次有成就的探索后，積極性更高，更自覺，更主動，更自信，也更大膽。例如有的學生就可能用相似三角 形的知識進行證明；有的學生就可能通過添加輔助線，轉化成三角形利用三角形中位線的定理即解決問題。(6 )人人都是數(shù)學家利用多媒體給出例 2: E、F、G、H 分別是四邊形 ABCD 各邊的中點，順次連接 E、 F、GH四點，你認為得到的四邊形有什么特征？今天你也當一次數(shù)學家，下個結論吧？設計意圖：每個孩子都有獲取成功的欲望和潛能。我將放手讓他們去動手作圖，去探討，去發(fā)現(xiàn)，給他們一個獲取成功的機會，從而培養(yǎng)學生分析問題，解決問題，以及高度 的語言概括能力。教師在這里一定可以得到同學們的結論：四邊形中點的連線是一個平行四邊形，學生到黑板板書證明推理過程。(7)萬變不離其宗，習題練習利用動畫顯示：順次連接等腰梯形、矩形、菱形、正方形四邊中點所組成為什么樣 的圖形。設計意圖：運應定理，培養(yǎng)學生用發(fā)展用眼光看問題的能力。3 暢所欲言知識的提煉回顧本節(jié)知識脈絡，使知識得以升華，讓學生再次體會成功的喜悅。 作業(yè)布置：課本上習題和再利用其他三種方法驗證三角形中位線定理。