力學基礎知識

1、基 礎 知 識第一章 計量單位（初、中級掌握）1 我國法定計量單位11 我國法定計量單位的構成我國實行法定計量單位制度。國家采用國際單位制。國際單位制的計量單位和國家選定的其他計量單位，為國家法定計量單位。量：物質的一種屬性，可以定性區(qū)別和定量確定，是可測量的。有兩種不同性質的量，即可測量和可數(shù)量。用以描述物理現(xiàn)象或物體特性的量稱為可測量。它可以通過測量得到的。例如5米長的桿、20歐姆的電阻、37度的體溫等等。用于確定被計數(shù)對象數(shù)目多少的量，稱為可數(shù)量或統(tǒng)計量?？蓴?shù)量不能通過測量得到，但可通過計數(shù)的辦法獲得。例如3的蘋果、10輛汽車等。通常在不加以說明的情況下，所指的量都是可測量。計量單位：習

2、慣上公認數(shù)值為1的一個量值。例如1m,1Kg,1s等。單位制：由選定的一組基本單位和根據(jù)定義方程式由它們及一定的比例因數(shù)而確定的導出單位所構成的單位體系。由于所選取的基本單位不同，單位制也就不同。例如有市制、英制、米制和國際單位制等。國際單位制：由米制充實完善后得到的一種單位制。1960年第十一屆國際計量大會通過。國際單位制的符號是SI。法定計量單位：國際單位制的計量單位和國家選定的其他計量單位，為國家法定計量單位。12 國際單位（SI）制的構成由SI基本單位、SI導出單位、SI單位的倍數(shù)單位組成。SI基本單位：7個，導出單位：21個，SI單位的倍數(shù)單位：20個。13 SI基本單位及其定義在計

3、量單位中，約定選區(qū)某些獨立定義的基本單位作為構成其他計量單位基礎的單位，稱為基本單位。國際通用的基本單位是七個，如下表示。量的名稱單位名稱單位符號長 度米m質 量千克kg時 間秒s電 流安培a熱力學溫度開爾文K物質的量摩爾mol發(fā)光強度坎德拉cdSI基本單位都是經(jīng)過嚴格定義的，除質量千克外，其余6個基本單位都是根據(jù)自然現(xiàn)象的永恒規(guī)律定義的。例如：米：光在真空中1/299792458s的時間內所經(jīng)過的距離。千克：等于國際千克原器的質量。開爾文：水三相點熱力學溫度的1/273.16。14 SI導出單位：是按一貫性原則，通過比例因數(shù)為1的量的定義方程式由SI基本單位導出，并由SI基本單位以代數(shù)形式表

4、示的單位。導出單位是組合單位的形式，它是由兩個以上的基本單位冪的乘積來表示。 例如：面積：平方米；速度：米每秒；力矩：牛頓.米注：有些導出單位的名稱很長，使用時很不方便。為此，國際單位制中對一些常用的導出單位給出料專門名詞。例如：力的單位是千克米每二次方秒（kg.m/s2），專門名稱是牛頓（N）；頻率的單位是每秒（s-1），專門名稱是赫茲（Hz）。15 SI單位的倍數(shù)單位：SI基本單位加上SI詞頭后結合為一個整體稱為SI單位的倍數(shù)單位。如km、cm.16 SI單位制的優(yōu)點 1> 非常嚴謹，有專門的名稱和符號，如以前千克（kg）既是質量單位又是重力單位，SI單位規(guī)定質量單位是千克（kg），

5、重力單位是牛頓，從而明確了重力和質量是不同的概念。 2> 簡明 、實用 在國際單位制中，一個量只有一個SI單位，避免了多種單位制和位的并用，如SI單位Pa（導出 1Pa=1N/ m2 1N= 1kg·m /s2 ）可代替千克力/厘米2（kgf/cm2）、克力/厘米2（gf/cm2）、毫米汞柱（mmHg）等。17 國家選定的其他計量單位 為了在日常生活和特殊領域內使用的方便和習慣，國家選定10個（如分、時、天、升等）由國際計量委員會確定的允許與SI并用的單位，3個（海里、節(jié)、公頃）暫時保留與SI并用的單位，以及根據(jù)我國實際需要選擇3個單位（轉每分、分貝、特克斯），一共16個SI單

6、位制外單位作為國家法定計量單位的組成部分。2 法定計量單位的使用方法法定計量單位的使用按照中華人民共和國法定計量單位使用方法的規(guī)定執(zhí)行。21 法定計量單位名稱及其使用 1>計量單位的中文名稱，一般用于敘述性文字和口述中，不用于公式、圖表、刻度盤等。如：質量、千克 2>單位的簡稱可等效它的全稱使用，并可作為單位的中文符號，但在容易引起混淆時，必須使用全稱。如在與時間單位分、秒同時使用時，平面角的單位必須使用全稱角分、角秒而不應再用簡稱角、分。 3>由相乘構成的組合形式單位，按順序讀。符號中的乘號沒有對應名稱。如力矩單位Nm 讀 牛米4>由相除構成的組合形式單位，按順序讀。

7、除號用“/”表示，讀“每”，無論分母中有幾個單位，“每”只在有除號的地方出現(xiàn)一次。如：m/s讀“米每秒”，比熱容單位J/（KgK）讀焦耳每千克開爾文5>由乘方構成的組合形式單位，先讀指數(shù)，再讀單位名稱。相應指數(shù)名稱由數(shù)字加“次方”二字而成。如m4讀“四次方米”；如果長度的2次或3次冪表示面積和體積時，分別讀為平方、立方，表示其他單位時，仍讀為二次方、三次方。6>單位名稱作為一個整體使用，不得分開，如207>指數(shù)是負1的單位，或分子為1的單位，其名稱以“每”字開頭。如線膨脹系數(shù)的SI單位，其名稱為每攝氏度。8>書寫單位名稱時，在其中不應加任何表示乘或除的符號或其他符號。例

8、如：力矩的SI單位N·m的名稱寫做“牛頓米”，也可簡寫成“牛米”。但不能寫成“牛頓·米”或“牛·米”或“牛-米”等。22 使用符號應注意以下幾個問題1>計量單位的符號和單位的中文符號，一般推薦使用單位符號。十進制符號應置于數(shù)據(jù)之后。單位符號讀法如m、kg按其名稱或簡稱讀，不得按字母讀音。2>單位符號寫法：用正體小寫字母書寫，以人名命名的單位符號第一個字母必須正體大寫如；Hz 、 N。一個例外“L”“l(fā)”通用。3>十進制單位中一個量值只允許使用一個單位，如1.75m、175cm，不能1 m75 cm，其它非十進制單位可以，如30º1

9、80; 4>對于相乘構成的單位 非十進制單位不能放在單位前面如Nm不能mN（易與毫?；欤?5>以相除構成的組合單位可用“/”或負冪表示，分母不是一個單位時必須加“（ ）”，如：J/（KgK） 6>名稱、符號不能混用如m/秒，可以m/s或米/秒，可以5m8m、（58）m，不可以 58m，不允許30×20×50mm，允許30 mm×20 mm×50mm23 詞頭國際通用的詞頭（SI詞頭）共有16個，其名稱和符號見下表。所表示的因數(shù)10181015101210910610310210110-110-210-310-610-910-1210-1

10、510-18詞頭名 稱艾拍太吉兆千百十分厘毫微納皮飛阿詞頭符 號EPTGMkhdadcmnpfa 1>詞頭符號用正體如106用M、103用k表示（當詞頭表示的因數(shù)等于或大于106時，用大寫體。 2>詞頭必須放在最前面，組合單位的分子和分母不要同時使用詞頭如mmol/mL而應mol/L 3>詞頭不能單獨使用，也不能重疊使用如kMm 4>分數(shù)、倍數(shù)、指數(shù)單位同時包括詞頭在內，如kmkm2指千米的平方而不是千平方米。 5>非十進制單位不能使用詞頭如：1ks，只能1000s 6>選用詞頭一般要使數(shù)值在0.11000之間。如1500m應1.5km第二章 數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計

11、基礎知識1 數(shù)據(jù)處理1.1 有效數(shù)字：在分析工作中實際上能測到的數(shù)字為有效數(shù)字。測量結果的有效數(shù)字代表結果的不確定度，有效位數(shù)不同，表示測量結果的不確定度不同。在記錄數(shù)據(jù)和計算結果時，所保留的有效數(shù)字中，只有最后一位是可疑的數(shù)字。在測量準確度范圍內，有效數(shù)字位數(shù)越多，測量就越準確，但超過測量準確度范圍，保留過多位數(shù)毫無意義。有效數(shù)字位數(shù)：從左起第一個不是零的數(shù)字到最末一位數(shù)字止的全部數(shù)字，都是有效數(shù)字。5.004四位 1.0085×105五位 0. 0056兩位 0.5600四位12.25g換算為毫克的正確寫法是1.225×104，非12250mg。1.2 數(shù)值修約 對數(shù)值

12、進行限定性選取的處理有效數(shù)字的運算：四舍六入五單雙： 若舍去部分的數(shù)值，大于所保留末位的0.5個單位，則末位增加1； 若舍去部分的數(shù)值，小于所保留末位的0.5個單位，則末位不變； 若舍去部分的數(shù)值，恰好等于所保留末位的0.5個單位時，則末位湊成偶數(shù)。又稱“偶數(shù)法則”。即被保留的末位是偶數(shù)時，保持不變，被保留的末位是奇數(shù)時，末位增加1。將3.4350修約到三位有效數(shù)字，為3.44（0.0050=0.005，且奇進）將3.4450修約到三位有效數(shù)字，為3.44（0.0050=0.005，且偶舍）將3.4451修約到三位有效數(shù)字，為3.45（0.00510.005，進1）將3.4441修約到三位有效

13、數(shù)字，為3.44（0.00410.005，舍去）將123.450001修約到四位有效數(shù)字，結果為123.51.3 有效數(shù)字運算規(guī)則： +、- 以小數(shù)點后位數(shù)最少者為準，其它均比它多保留一位，結果以小數(shù)點后位數(shù)最少者為準。若計算結果尚需參加下一步運算，則有效數(shù)字可以多取一位。 如：12.3+2.345+0.1234 =12.3+2.34+0.12 =14.76 =14.8 ×、* （或乘方、開方） 以有效數(shù)字位數(shù)最少者為準，其它均比它多保留一位。計算結果中，從第一個不是零的數(shù)字起，應保留的位數(shù)與原來數(shù)字中位數(shù)最少的那個數(shù)相同。若計算結果尚需參加下一步運算，則有效數(shù)字可以多取一位。如1.

14、1×2.233×0.3344 =1.1×2.23×0.334 =0.8193=0.82算式 的結果應修約為18 17.6 17.590 1.4 修約間隔：指修約保留位數(shù)的一種方式，修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應為該數(shù)值的整數(shù)倍。如指定修約間隔為0.1，修約值即應在0.1的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。如將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1，修約成兩位有效數(shù)字得12修約時不能連續(xù)修約如0.54550.5不能0.54550.5460.550.61.5 有些特定場合不遵守修約規(guī)則，如安全系數(shù)0.53不能修約為0.5而應為0.61.6 異常

15、值的判定及剔除 在對被測量的一系列觀測值中，個別值明顯的超出在規(guī)定條件下預期值的范圍，稱為異常值。產(chǎn)生異常值得原因一般是由于疏忽、失誤或突然發(fā)生的本不該發(fā)生的意外原因造成。一系列觀測值中有異常值應予以剔除，否則會歪曲測量結果；同時應該注意如果誤將離散大的數(shù)據(jù)剔除也會造成測量結果的不真實，因此需要正確判定并剔除異常值。 判定方法有兩類：物理判別法和統(tǒng)計判別法。 物理判別法：在測量過程中出現(xiàn)異?，F(xiàn)象或發(fā)現(xiàn)因疏忽、失誤造成的異常數(shù)據(jù)，應當時就剔除并在原始記錄上注明剔除原因。對于不明原因的異常數(shù)據(jù)，不能憑主觀臆斷隨意剔除。 統(tǒng)計判別法：統(tǒng)計判別的基本方法就是給定一個置信水平，找出相應區(qū)間。凡在區(qū)間以外

16、的數(shù)據(jù)就判定為異常值，并予以剔除。常用方法有拉依達準則、格拉布斯準則、狄克遜準則等。1）拉依達準則（3準則） 一般測量次數(shù)大于50時用該準則以測量次數(shù)充分大為前提，實際測量中常以貝塞爾公式計算得到的s代替，以平均值代替真值，若其殘差滿足d=xd-3s則剔除xd。3準則須在n遠大于10的情況下才適用，一般n50時才使用它。2）格拉布斯準則 適用于樣本中僅混入一個異常值的情況3）狄克遜準則 適用于樣本中混入一個以上異常值的情況2 統(tǒng)計基礎知識21隨機變量及相關統(tǒng)計基本概念211事件和隨機事件事件：觀測或試驗的一個結果，稱為一個事件。在客觀世界中，我們可以把事件大致分為確定性和不確定性兩種。確定性事

17、件有著內在的規(guī)律，這一點我們比較容易看到和處理。而對于不確定性事件，雖然就每一次觀測或試驗結果來看是可疑的，但在大量重復觀測或試驗下卻呈現(xiàn)某種規(guī)律性（統(tǒng)計規(guī)律性）。概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是從兩個不同側面，來研究這類不確定性事件的統(tǒng)計規(guī)律性。在概率統(tǒng)計中，把可能出現(xiàn)的事件區(qū)分為最典型的三種情況：必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件；不可能事件：在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件；隨機事件：在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。212隨機變量隨機變量：如果某一量（比如一次測定結果）在一定條件下，取某一值或在某一范圍內取值是一個隨機事件，則這樣的量叫隨機變量。也就是說，隨機變量是用來表示隨機現(xiàn)象結果的變量。

18、隨機變量的特點是以一定的概率在一定的區(qū)間上取值或取某一個固定值。隨機變量根據(jù)其取值的特征可以分為連續(xù)型隨機變量和離散型隨機變量。213事件的概率：隨機事件的特點是：在一次觀測或試驗中，它可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，但在大量重復的觀測或試驗中呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性。例如：在連續(xù)n次獨立試驗中，事件A發(fā)生了m次，m稱為事件的頻數(shù)，m/n稱為事件的相對頻數(shù)或頻率，當n極大時，頻率m/n穩(wěn)定的趨于某一個常數(shù)p，此常數(shù)p稱為事件A的概率，記為P(A)=p。概率p是用以度量隨機事件A出現(xiàn)的可能性大小的數(shù)值。必然事件的概率為1；不可能事件的概率為0；隨機事件的概率p（A）為0p（A）1。214分布函數(shù)22隨機變量的數(shù)字

19、特征22. 1數(shù)學期望隨機變量X的數(shù)學期望記為E(X)或簡記為x，用以表示隨機變量本身的大小，說明X的取值中心或在數(shù)軸上的位置，也稱期望值。數(shù)學期望的估計值即為若干個測量結果或一系列觀測值的算術平均值。22. 2方差方差：隨機變量X的每一個可能值對其數(shù)學期望E(X)的偏差的平方的數(shù)學期望。它描述了隨機變量X對數(shù)學期望E(X)的分散程度。有： 式中：可簡記為，稱為測量列的標準差，亦稱標準偏查或均方根偏差。22. 3三種常見隨機變量的概率分布及數(shù)字特征1、均勻分布 （其置信因子k=）在某一區(qū)間-a,a內，被測量值以等概率落入，而落于該區(qū)間外的概率為0，則稱被測量值服從均勻分布，記作U-a,a。其x

20、=0，Dx=a2/3，在缺乏任何其他信息的情況下，一般假設為服從均勻分布。另外，服從均勻分布的變量的正弦或余弦函數(shù)，服從反正弦分布。2、正態(tài)分布 3、t分布 t分布是標準正態(tài)分布的一般形式。第三章 測量不確定度及測量誤差11 基本概念測量誤差是指測得值與被測量真值之差。測量誤差的主要來源有：對測量理論認識不足引起的誤差、測量方法誤差、測量器具誤差、環(huán)境條件影響引起的誤差和操作人員引起的誤差等。12 測量誤差的分類 系統(tǒng)誤差在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量真值之差成為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差確定后可以進行修正。系統(tǒng)誤差與測量次數(shù)無關，不能通過增加測量次數(shù)的方法加以消

21、除或減少。 隨機誤差測量結果與在重復性條件下對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差成為隨即誤差。一般認為，在對同一被測量的多次測量過程中，以不可預知的方式變化的測量誤差稱為隨機誤差。隨即誤差是由未被認識和掌握的規(guī)律或因素導致的，無法修正或消除，但可以根據(jù)其自身的規(guī)律用增加測量次數(shù)的方法加以限制和減少。13 隨機誤差的表示隨機誤差最常用表示方法是標準（偏）差。標準（偏）差用貝塞爾公式來計算。對同一量（X）進行有限（n）次測量，其測得值（）間的離散性可用標準（偏）差（）來表示：式中：n-獨立重復測量次數(shù) -測量值（i=1,2,3n） -n次測量的算術平均值一組測量結果平均值的標準差：若測

22、量次數(shù)足夠大，則該組測量的總體標準差為：標準（偏）差是每個測得值的函數(shù)，對一系列測得值中大小誤差的反應都很靈敏，使表示測量隨機誤差的較好方式。14 測量誤差的分析方法如圖所示，被測量值為y，其真值為t，第i次測量所得的觀測值或測得值為。由于誤差的存在使測得值與真值不能重合，設測得值呈正態(tài)分布N(,),則分布曲線在數(shù)軸上的位置（即值）決定了系統(tǒng)誤差的大小，曲線的形狀（按值）決定了隨機誤差的分布范圍-k, +k，及其在范圍內取值的概率。由圖可見，誤差和它的概率分布密切相關，可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法來恰當處理。實際上，誤差可以表示為： 誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-

23、真值） =隨機誤差+系統(tǒng)誤差因此，任意一個誤差i均可表示為系統(tǒng)誤差i和隨機誤差i的代數(shù)和，即i=i+i。實際上，測量結果的誤差往往是由若干個分量組成的，這些分量按其特性均可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩大類，而且無例外的取各分量的代數(shù)和，換言之，測量誤差的合成只用“代數(shù)和”方式。不要把誤差與不確定度混為一談。測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，它與人們對被測量的認識程度有關，是通過分析和評定的得到的的一個區(qū)間。測量誤差則是表明測量結果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法準確知道。例如：測量結果可能非常接近真值，但由于人們認識不足，人們賦予的值卻落在一個較大的區(qū)間內（即測量不確定度較大）；也可能實

24、際上測量誤差較大，但由于分析估計不足，使給出的不確定度偏小。因此，在評定不確定度時應充分考慮各種影響因素，并對不確定度評定進行必要的驗證。2 測量不確定度 眾所周知，對材料的任何特性參量（物理的或化學的等等）進行檢測和測量時，不管方法和儀器設備如何完善，其測量結果始終存在著不確定性。這種不確定性，長期以來是使用誤差來描述的。然而，對于材料的許多聽產(chǎn)量，真值是無法知曉的。此時誤差不能準確得到，在應用中往往是用近似真值（或稱最佳真值、約定真值）來代替，而近似真值（如常用的算術平均值或回歸值等）本身就具有不確定度，它與具有不確定度的檢測結果的差，即誤差必然存在著相當?shù)牟淮_定度。它表明了測量結果偏離真

25、值的大小，但具有不確定度的因素存在，這不確定因素的大小是不知道的。另外，誤差合成的方法也不統(tǒng)一。同時，也沒有給出置信區(qū)間和置信概率的概念。21 不確定度發(fā)展和現(xiàn)狀：1927年，Heisenberg提出不確定度關系；1963年，美國標準局提出使用此建議；1973年，英國討論accuracy（精密度）時1978年，美標準局體請國際計量委員會，不確定度的重要性1981年，國際計量委員會，第70屆會議提出建議書（CI-1981）1986年，國際計量委員會，第75屆會議提出建議書（CI-1986）1993年，七個國際組織批準GUM： ISO國際標準化組織 IEC國際電工委員會 BIPM國際計量局 OIM

26、L國際法制計量組織 IUPAC國際理論化學與應用化學聯(lián)合會 IUPAP國際理論物理和應用物理聯(lián)合會 IFCC國際臨床化學聯(lián)合會GUM：Guide to the Expression of Uncertainty in MeasurementGUM（測量不確定度表示指南）代表當前國際上表示測量結果及不確定度的約定規(guī)程，使所有地區(qū)計量領域，不確定度具有一致的含義。 GUM采用當前國際通行的觀點和方法，使設計測量的技術領域和部門，可以用統(tǒng)一的準則對測量結果及其質量進行評定、表示和比較。國際實驗室認可合作組織ILAC，批準了GUM；ISO技術局將GUM作為國際標準應執(zhí)行的方針文件。1985年中國計量科

27、學研究院編制了“不確定度應用辦法”1996年11月中國計量科學研究院編制了測量不確定度規(guī)范計量技術規(guī)范JJF10591999測量不確定度評定與表示國內測量不確定度評定的工作，已比較普及，但多數(shù)有明顯錯誤，迫切需要測量不確定度評定的樣本。CNAL/AC01-2005對測量不確定度評定提出明確要求：對校準要求高，不確定度每項都評定；對檢測要求低，不確定度一個領域有一項即可。CNAL認可準則：CNAL/AR11：2003測量不確定度政策：“始終遵循國際規(guī)范的相關要求，與國際相關組織的要求保持一致”；注意到測量不確定度概念應用的時間等?！澳繕嗣鞔_，重要先行，循序漸進”原則。22 測量不確定度 (一)測

28、量不確定度的來源測量過程中有許多引起測量不確定度的來源，它們可能來自以下幾個方面:(1)對被測量的定義不完整或不完善;(2)實現(xiàn)被測量的定義的方法不理想;(3)取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量;(4)對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或對環(huán)境條件的測量與控制不完善;(5)對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差;(6)測量儀器的分辨力或鑒別力不夠;(7)賦予計量標準的值和標準物質的值不準;(8)引用于數(shù)據(jù)計算的常量和其他參量不準;(9)測量方法和測量程序的近似性和假定性;(10)在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復觀測值的變化。上述不確定度的來源可能相關，例如，第(10)項可能與

29、前面各項有關。對于那些尚未認識到的系統(tǒng)效應，顯然是不可能在不確定度評定中予以考慮的，但它可能導致測量結果的誤差。由此可見，測量不確定度一般來源于隨機性和模糊性，前者歸因于條件不充分，后者歸因于事物本身概念不明確。因而測量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量具有統(tǒng)計性，另一些分量具有非統(tǒng)計性。所有這些不確定度來源，若影響到測量結果，都會對測量結果的分散性作出貢獻。也就是說，由于這些不確定度來源的綜合效應，使測量結果的可能值服從某種概率分布?？梢杂酶怕史植嫉臉藴?偏)差來表示測量不確定度，它表示測量結果的分散性。也可以用標準(偏)差的倍數(shù)，或用具有一定置信概率的區(qū)間的半寬度來表示測量不確定度。

30、 (二)測量過程數(shù)學模型的建立在測量不確定度評定中，所有的測量值均應是測量結果的最佳估計值(即對所有測量結果中系統(tǒng)效應的影響均應進行修正)。對各種影響量產(chǎn)生的不確定度分量不應有遺漏，也不能重復。在所有的測量結果中，均不應存在由于讀取、記錄或數(shù)據(jù)分析失誤或儀器不正確使用等因素引入的明顯的異常數(shù)據(jù)。如果發(fā)現(xiàn)測量結果中有異常值，則應將其剔除，但在剔除數(shù)據(jù)前應對異常值依據(jù)適當?shù)囊?guī)則(例如，GB4883-1995正態(tài)分布中異常值的判斷和處理)進行檢驗，而不能僅憑經(jīng)驗或主觀感覺作判斷。在有些情況下，系統(tǒng)效應引起的不確定度分量很小，對測量結果的合成不確定度影響也很小，這樣的分量仔評定不確定度時就可以忽略。如

31、果修正值本身與合成不確定度相比也是很小的值時，則修正值也可以忽略不計。比如:用很高等級的標準器校準低等級的測量儀器時，標準器的修正值及標準器修正值引人的不確定度分量均可忽略不計。又如:在法制計量領域內，通常要求測量標準及測量方法和程序引人的測量不確定度應小到可忽略的程度，即要求標準裝置的擴展不確定度為被測件允許誤差的1/31/10。這時，測量方法、過程及測量標準本身引起的不確定度，通?？梢院雎圆挥嫛Ｔ趯嶋H測量的很多情況下，被測量Y（輸出量）不能直接測得，而是由N個其它量X1，X2，XN(輸人量)通過函數(shù)關系f來確定： 1上式表示的這種函數(shù)關系，就稱為測量模型或數(shù)學模型，或稱為測量過程數(shù)學模型。

32、測量不確定度通常是由測量過程的數(shù)學模型和不確定度的傳播率來評定。由于數(shù)學模型可能不完善，所有有關的量應充分地反映其實際情況的變化，以便可以根據(jù)盡可能多的觀測數(shù)據(jù)來評定不確定度。在可能情況下，應采用按長期積累的數(shù)據(jù)建立起來的經(jīng)驗模型。數(shù)學模型不是唯一的，如果采用不同的測量方法和不同的測量程序，就可能有不同的數(shù)學模型。例如:一個隨溫度t變化的電阻器兩端的電壓為V,在溫度為t0時的電阻為R。，電阻器的溫度系數(shù)為a,則電阻器的損耗功率P(輸出量或被測量)·取決于V，R。，a和t(輸人量)，即:同樣是測量該電阻器的損耗功率P，我們也可采用測量其端電壓和流經(jīng)電阻的電流I來獲得，則P的數(shù)學模型就變

33、成:輸出量Y的輸入量X1，X2，XN本身可看作被測量，也可取決于其他量，甚至包括具有系統(tǒng)效應的修正值，從而可能導出一個十分復雜的函數(shù)關系式，以至函數(shù)f不能明確地表示出來。有時輸出量的數(shù)學模型也可能簡單到Y=X，如用一卡尺測量工件的尺寸時，則工件的尺寸就等于卡尺的示值。數(shù)學模型可用已知的物理公式求得，也可用實驗的方法確定，甚至只用數(shù)值方程給出 (數(shù)值方程為物理方程的一種，用于表示在給定測量單位的條件下，數(shù)值之間的關系，而無物理量之間的關系)。設式1中被測量Y的估計值為y,輸人量Xi的估計值為xi，則有:xi的不確定度是y的不確定度的來源。尋找不確定度的來源時，可以從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、

34、測量方法、被測量等方面全面考慮，應做到不遺漏、不重復，特別應考慮對結果影響大的不確定度來源。遺漏會使y的不確定度過小，重復會使y的不確定度過大。 (三)不確定度傳播率由可得到輸出量(被測量)Y的估計值y(測量結果)的不確定度為： 上式稱為不確定度傳播率，其中稱為靈敏系數(shù)，分別為輸大量Xi的估計值的標準不確定度，為任意兩輸人量估計值的協(xié)方差函數(shù)。各輸人估計值及其標準不確定度得自輸入量Xi可能值的概率分布。此概率分布可能是基于Xi的觀測列的頻率分布，也可能是基于經(jīng)驗和有用信息的先驗分布。標準不確定度的A類評定基于頻率分布，B類評定基于先驗分布。應該認識到，A,B兩類評定只是評定方法的不同，其本質是

35、相同的。(四)標準不確定度和標準(偏)差 為了表征賦予被測量之值的分散性，測量不確定度往往用標準（偏）差表示。在實際使用中，由于人們往往希望知道測量結果的置信區(qū)間，因此測量不確定度也可用標準（偏）差的倍數(shù)或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃藴什淮_定度和擴展不確定度。標準不確定度U(y)：以標準偏差來表示的測量不確定度。標準偏差：(五)不確定度的A類、B類評定及合成 (1)不確定度的A類評定 不確定度的A類評定：用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法，來評定標準不確定度。也稱為A類不確定度評定。通過統(tǒng)計分析觀測列的方法，對標準不確定度進行的評定，所得到的相應的標

36、準不確定度稱為A類不確定度分量，用符號表示。這里的統(tǒng)計分析方法，是指根據(jù)隨機取出的測量樣本中所獲得的信息，來推斷關于總體性質的方法。例如:在重復性條件或復現(xiàn)性條件下的任何一個測量結果，可以看作是無限多次測量結果(總體)的一個樣本，通過有限次數(shù)的測量結果(有限的隨機樣本)所獲得的信息(諸如平均值，實驗標準差s)，來推斷總體的平均值(即總體均值或分布的期望值)以及總體標準(偏)差，就是所謂的統(tǒng)計分析方法之一。A類標準不確度用標準（偏）差表征。 標準偏差的計算a、 貝塞爾法基本的評定方法b、 極差法c、 較差法d、 最小二乘法預期值的標準偏差e、 測量過程的標準偏差 A類不確定度分量的確定用算術平均

37、值作為測量結果時，測量結果的標準不確定度分量為：(2)不確定度的B類評定用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度的B類評定，有時也稱為B類不確定度的評定。這是用不同于對測量樣本統(tǒng)計分析的其他方法進行的標準不確定度的評定，所得到的相應的標準不確定度稱為B類不確定度分量，符號表示。它用根據(jù)經(jīng)驗或資料及假設的概率分布估計的標準(偏)差表征，也就是說，其原始數(shù)據(jù)并非來自觀測列的數(shù)據(jù)處理，而是基于試驗或其他信息來估計，含有主觀鑒別的成分。通常是根據(jù)有關信息或經(jīng)驗，判斷被測量的可能值區(qū)間（-a,a），假設被測量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的置信水平p估計置信因子k,則B類標準

38、不確定度可由下式計算得到： 式中：a一被測量可能值區(qū)間的半寬度； k一置信因子。 區(qū)間半寬度a的確定 區(qū)間半寬度a值根據(jù)有關的信息確定，一般情況下，可利用的信息包括：(1)以前的觀測數(shù)據(jù);(2)對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗;(3)生產(chǎn)部門提供的技術說明文件;'(4)校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度的等別或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等;(5)手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度;(6)規(guī)定實驗方法的國家標準或類似技術文件中給出的重復性限或復現(xiàn)性限。 置信因子k值的確定 a、己知擴展不確定度是合成標準不確定度的若干倍時，則該倍數(shù)(包含因子)

39、即k值； b、假設為正態(tài)分布時，根據(jù)要求的置信水平P查正態(tài)分布置信因子k與概率P的關系表得到k值； c、假設為非正態(tài)分布時，根據(jù)概率分布查r得到k值。 概率分布的假設 a、被測量受許多相互獨立的隨機影響量的影響，這些影響量變化的概率分布各不相同，但各個變量的影響均很小時，被測量的隨機變化服從正態(tài)分布； b、如果由證書或報告給出的不確定度不是按標準偏差的倍數(shù)給出，而是將不確定度定義為具有0.90、0.95或0.99置信水平的一個區(qū)間(即給出U0.90,U0.95,U0.99)。此時，除非另有說明，可以按正態(tài)分布來評定B類標準不確定度； c、一些情況下，只可能估計被測量的可能值區(qū)間上限或下限，測量

40、值落在該區(qū)間外的概率為零。若落在該區(qū)間內任何值的可能性相同，則可假設為均勻分布；若落在該區(qū)間的中心的可能性最大，則假設為三角分布；若落在該區(qū)間中心的可能性最小，而落在上限和下限處的可能性最大，則假設為反正弦分布； d、對被測量的可能值落在可能值區(qū)間內的情況缺乏具體了解時，一般假設為均勻分布； e、實際工作中，可依據(jù)同行專家的研究和經(jīng)驗假設概率分布。不確定度的A類評定由觀測列統(tǒng)計結果的統(tǒng)計分布來估計，其分布來自觀測列的數(shù)據(jù)處理，具有客觀性和統(tǒng)計學的嚴格性。這兩類標準不確定度僅是估算方法不同，不存在本質差異，它們都是基于統(tǒng)計規(guī)律的概率分布，都可以用標準（偏）差來定量表達，合成時同等對待。只不過A類

41、是通過一組與觀測得到的頻率分布近似的概率密度求得，而B類是由基于事件發(fā)生的信任度（主觀概率或稱為先驗概率）的假定概率密度函數(shù)求得。對某一項不確定度分量究竟用A類方法評定，還是使用B類方法評定，應由測量人員根據(jù)具體情況選擇。特別應當指出A類、B類與隨機、系統(tǒng)，在性質上并無對應關系，為避免混淆，不應再使用隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度。(3)合成標準不確定度合成標準不確定度：測量結果是由若干個其它分量求得時，按其它各分量方差或（和）協(xié)方差算得的標準不確定度。在測量結果是由若干個其他量求得的情形下，測量結果的標準不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當和的正平方根，它被稱為合成標準不確定度。合成標準不

42、確定度是測量結果標準(偏)差的估計值，用符號表示。 合成標準不確定度仍然是標準(偏)差，它表征了測量結果的分散性。合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，用表示，它表明所評定的的可靠程度。(六)擴展不確定度擴展不確定度：確定測量結果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。實際上，擴展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度，通常用符號U表示。它是將合成標準不確定度擴展了k倍得到的，k稱為包含因子。即U=k,這里k值一般為2，有時為3，取決于被測量的重要性、效益和風險。擴展不確定度是測量結果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結果的取值區(qū)間

43、在被測量值概率分布中所包含的百分數(shù)，被稱為置信概率、置信水準或置信水平，用符號p表示。這時擴展不確定度用符號Up表示，它給出的區(qū)間能包含被測量可能值的大部分(比如95%或99%等)。包含因子k的選?。?(1)一般，包含因子k的值是根據(jù)U=Kuc所確定的區(qū)間y±U需具有的置信水平來選取的，k的典型值為23范圍內。當接近正態(tài)分布時，由U=2uc (即k=2)所確定的區(qū)間具有的置信水平約為95%，而U=3uc (即k=3)所確定的區(qū)間具有的置信水平約為99%。在工程測量中一般取k=2，當給出擴展不確定度U時應注明所取的k值。美國NIST和西歐一些國家規(guī)定，一般情況下取k=2且未注明k值是指

44、k=2。 (2)當要求擴展不確定度Up=kpuc所確定的區(qū)間y±Up具有接近于規(guī)定值的置信水平 P時，根據(jù)中心極限定理，當不確定度分量很多，并各分量對不確定度的影響都不大時，其合成的分布接近于正態(tài)分布，此時若以算術平均值作為測量結果y，通?？杉僭O概率分布是t分布，取kp=tp(eff)，根據(jù)uc(y)的有效自由度eff得到t因子即置信水平為p時的kp值。擴展不確定度Up=kpu (y)，提供了一個具有近似置信水平為p的區(qū)間Y=y±Up。23 有關概念不確定度：“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。”標準不確定度U(y)：以標準偏差來表示的測量不確定度。

45、合成標準不確定度：當測量結果是由若干個其它分量求得時，按其它各分量方差或（和）協(xié)方差算得的標準不確定度。擴展不確定度：確定測量結果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。不確定度的A類評定：用對觀測列進行停機分析的方法，來評定標準不確定度。不確定度的B類評定：用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。24 不確定度的評定步驟：一般包括: (1)明確被測量的定義及其測量條件。 (2)明確測量原理、方法、被測量的數(shù)學模型，所用的測量標準、測量器具。 (3)分析并列出對測量結果有明顯影響的不確定度來源，每個來源為一個標準不確定度分量。 (4)定量評定各標準不確定度分量。

46、(5)計算合成標準不確定度。 (6)確定擴展不確定度。 (7)報告測量結果及其不確定度。第四章 實驗室質量體系4.1 依據(jù)標準1、ISO/IEC17025-1999 檢測和校準實驗室能力的通用要求(是在ISO/IEC導則25的基礎上形成的)2、GB/T15481-2000 檢測和校準實驗室能力的通用要求3、GJB/T15481-2001 檢測實驗室和校準實驗室能力的通用要求采用A+B模式，其中A部分完全是國標的內容，B部分針對國防科技工業(yè)系統(tǒng)的特點，突出了指令性、保密性和保障性的要求，增加了一部分條款和注，使其更具實用性。4、中國實驗室國家認可委員會根據(jù)GB/T15481-2000制定了CNA

47、L/A01:2003 檢測和校準實驗室認可準則4.2 GJB/T15481-2001 檢測實驗室和校準實驗室能力的通用要求要求分兩大部分：管理要求和技術要求。管理要求分組織、質量體系、文件控制、要求、標書和合同評審、檢測和校準的分包、采購服務與供給、服務客戶、投訴、不符合檢測和校準工作的控制、糾正措施、預防措施、記錄的控制、內部審核、管理評審等14個要素。技術要求分總則、人員、設施和環(huán)境條件、檢測和校準方法及方法的確認、設備、測量溯源性、抽樣、檢測和校準物品的處置、檢測和校準結果質量的保證、結果報告等10個要素。4.3 實驗室認可實驗室認可：權威機構對實驗室有能力進行指定類型的校準和檢測所作的

48、一種正式承認。實驗室認可是由權威機構進行的，其對象是各類檢測和/或校準實驗室。實驗室認可是正式承認，即意味著經(jīng)批準可從事校準和檢測活動。實驗室認可是證明具備能力，是對能力的評審。經(jīng)認可的實驗室表明其具有從事某個領域檢測和/或校準的能力。第五章 金屬學知識一、金屬和合金1、純金屬的結構(初級了解,中級熟悉概念)金屬包括純金屬和合金。所有的金屬都有一個共同的特征：具有金屬光澤，具有可鍛性，具有良好的導電性和導熱性，不透明，以及具有正的電阻溫度系數(shù)。純金屬是單相組織。純金屬的結構：是金屬原子依據(jù)金屬鍵結合起來的物質。+圖一金屬鍵示意圖如圖一所示，金屬原子間的結合方式是依靠各正離子和自由電子間的相互作

49、用，使金屬原子間結合起來，這種結合的方式就是金屬鍵。金屬原子結構的特點：最外層電子數(shù)很少，一般只有12個，而且這些外層電子與原子核的結合力較弱，很容易脫離原子核的束縛，成為自由電子，金屬原子失去外層電子而成為正離子。利用圖一可以把金屬的這些特性解釋如下：（1）金屬中的自由電子，在一定電位差下可作定向運動，所以金屬具有良好的導電性；（2）自由電子的運動以及離子的振動，可使金屬具有良好的導熱性；（3）金屬內部原子作相對位移時，正離子之間以及正離子與自由電子之間仍保持結合，因此金屬具有塑性。2、合金定義：含有兩種或兩種以上元素的金屬或金屬與非金屬所組成的具有金屬特性的物質。合金的組織通常是指它由哪些

50、相所組成以及它們的數(shù)量、大小、分布和形態(tài)。金相學中的相是指成分和性能均勻一致的部分，相與相之間有明顯的界線可以區(qū)分，例如鋼中鐵素體是一種相，而珠光體則是由鐵素體與滲碳體兩相所構成的組織。可見合金組織可以是單相的，也可以由兩相或多相構成。二、晶體固態(tài)物質分為晶體和非晶體，純金屬和合金都是晶體。晶體是其原子呈規(guī)則排列的物體。1、晶體與非晶體的區(qū)別：晶體：原子呈規(guī)則排列，具有固定的熔點，晶體的凝固或熔化過程是在恒溫下進行的，晶體在各個方向具有不同的性能（由于晶體中不同晶面和晶向上原子密度不同所決定的）。 非晶體：原子雜亂無序排列，沒有固定的熔點，其凝固或融化過程是在變化的溫度區(qū)間進行，非晶體在不同方

51、向表現(xiàn)出各向同性。例如在GB712-2000標準中，對鋼板的沖擊功，對縱向和橫向就有不同的規(guī)定范圍。2、晶格：晶體是由原子按照一定的規(guī)則排列而成的，這種結構可以想象成為是由許多原子穿在具有某種規(guī)則形狀的格架上所構成的。而原子的中心位置，就處在這種格架結點上。這種用以表示晶體中原子在空間排列方式的格架稱為空間點陣，簡稱晶格。3、晶胞：為了便于說明原子在空間排列的特點，根據(jù)晶體中原子排列規(guī)律性和周期性的特點，通常從晶格中選取一個能夠完全代表晶格特征的最小幾何單元，以表示晶格中原子排列的規(guī)律性，這個最小的幾何單元就稱為晶胞。晶胞是組成晶格的用以表達其排列形式特征的最基本的幾何單元。晶胞各邊尺寸a、b

52、、c叫晶格常數(shù)。4、晶面：所謂晶面，就是晶體結構中原子所組成的平面。5、晶向：所謂晶向是指晶體中任意兩個原子之間的連線所指方向的直線。6、晶體的致密度：是指晶胞中原子所占有的總體積和晶胞體積之比。由公式：K=nU/V表示，式中：K晶體的致密度，n 一個晶胞實際包含的原子數(shù)， U 一個原子的體積，其值為4/3·r3(r 是該原子半徑)， V一個晶胞的體積7、金屬的晶體結構 典型的金屬晶體結構類型有三種，即：面心立方晶格，體心立方晶格，密排六方晶格。在金屬元素中，約有90%以上的金屬晶體都屬于上述三種晶格形式。 體心立方晶格 由8個原子構成的立方體，并在其立方體的體積中心還有一個原子。因

53、其晶格常數(shù)a=b=c，故通常只用一個常數(shù)a表示。這種晶胞在其立方體對角線方向上的原子是緊密相接觸排列著的，故由該對角線長度上所分布的原子數(shù)目（共2個），可計算出其原子半徑尺寸為。在這種晶胞中，因每個頂點上的原子是同時屬于周圍八個晶胞所有，故實際上每個體心立方晶胞中僅含有：個原子。屬于這種晶格的金屬有Fe(912,-Fe)、Cr、Mo、W、V等。其致密度為 K=nU/V=/=0.68體心立方晶格和晶胞示意圖 面心立方晶格 由8個原子構成的立方體，在立方體的每一面的中心還有一個原子。因其晶格常數(shù)a=b=c，故通常只用一個常數(shù)a表示。在面心立方晶胞中，每個面的對角線上個原子彼此互相接觸，因而其原子半

54、徑的尺寸應為，又因每一面心位置上的原子是同時屬于兩個晶胞所共有，故每個面心立方晶胞中包含：個原子。屬于這種晶胞的金屬有Al、Cu、Ni、Pb等。其致密度為K=nU/V=/=0.74面心立方晶格和晶胞示意圖 密排六方晶格 在由12個原子構成的簡單六方體的上下兩個六方面的中心還有一個原子，而且在兩個六方面之間還有3個原子。其晶格常數(shù)比值c/a1.638。屬于這種晶格的金屬有鈹Be、鎂Mg、鋅Zn、鎘Cd等。 密排六方晶格和晶胞示意圖晶格類型體心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格晶胞中原子數(shù)246原子半徑致密度0.680.740.748、金屬的實際晶體結構：金屬的實際晶體結構和理想的晶體結構不同，實際

55、晶體結構不僅是多晶體，而且還有各種缺陷。這些缺陷對金屬的物理、化學和力學性能影響很大，特別對塑性、強度、硬度等起決定性作用。9、晶體缺陷的類型：根據(jù)晶體缺陷的幾何形態(tài)可分為點缺陷，線缺陷和面缺陷。（1）點缺陷：晶格空位和間隙原子屬點缺陷，它是一種金屬晶體中原子擴散現(xiàn)象。（2）線缺陷：即晶格中的位錯線，簡稱位錯。位錯可視為晶格中一部分晶體相對于另一部分晶體的局部滑移而造成的結果，晶體滑移部分與未滑移部分的交接線即為位錯線。它是晶體中原子面中斷處的嚴重畸變區(qū)域。位錯包括刃型位錯和螺型位錯。金屬在拉伸試驗中的強度以及形變和金屬在熱處理過程中的相變都與位錯有關。（3）面缺陷：即晶界和亞晶界。在一個晶粒內部，還可能存在更細小的晶塊，稱為亞晶。10、金屬的結晶條件：物資從液態(tài)到固態(tài)的轉變過程稱為凝固，如果通過凝固