三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、三角形內(nèi)角和?教學(xué)設(shè)計(jì)及反思楊?；垡弧⒔滩姆治觯航滩牡男?biāo)題為 探索與發(fā)現(xiàn),說明這局部?jī)?nèi)容要讓學(xué)生通過白 主探索并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和的性質(zhì).首先,教師應(yīng)讓學(xué)生明確 內(nèi)角的含義,然后,引導(dǎo)學(xué)生探索三 角形內(nèi)角和等于多少.大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量的方法, 此時(shí)可以順 勢(shì)引導(dǎo)安排小組活動(dòng).每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的假設(shè)干個(gè)三 角形,分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供 的表格中.最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個(gè)三角形內(nèi)角 和都在180°左右.三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°?教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一 是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個(gè)

2、平角,因此三角 形內(nèi)角和是180度.二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè) 平角.每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試,加深對(duì)三角形內(nèi)角和的熟悉, 體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程.另外,教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決 問題：一是根據(jù)三角形中的兩個(gè)角的度數(shù), 求另一個(gè)角的度數(shù)； 二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于 90度,鈍角三角形里的兩個(gè)銳 角和小于90度.二、學(xué)情分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)熟悉了三角形的根本特征及分類,并且在 四年級(jí)上冊(cè)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù), 學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、水平和思考問題的角度有一定的差異, 因此比 較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化.

3、三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的 和等于180°.2. 知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù).3. 開展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比擬和抽象概括的水平.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活 動(dòng)的探索樂趣,體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法.4. 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題.教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中；一副三角板.四、教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入猜謎語：形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單打一幾何圖形師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí),誰能給大家介紹一下？生：回憶已

4、學(xué)過的三角形知識(shí) .師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí),你們說數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知 識(shí).設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊.同時(shí),也為知識(shí)的遷移作了伏筆.課標(biāo)?強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)根底上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程.二以疑激思,引出課題師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角.每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角.師：這個(gè)同學(xué)說得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi) 形成了三個(gè)角課件閃爍三個(gè)角的弧線,我們把三角形內(nèi)的這三個(gè) 角,分別叫做三角形的內(nèi)角.師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論,我們來幫幫他們.播放課件

5、師：同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎 ？生1:我認(rèn)為是這樣的,由于大三角形大,它的三個(gè)內(nèi)角的和就 大.生2:我不同意,我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一 樣的.生3:當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了.生4:我同意第二個(gè)同學(xué)的意見,兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大.師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有局部同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的. 那 么到底誰說得對(duì)呢徂節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題. 板書課題： 三角形的內(nèi)角和三動(dòng)手操作,探究新知1、師拿出兩個(gè)三角板,問：它們是什么三角形？生：直角三角形.師：請(qǐng)大家拿出白己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺 上三個(gè)角的

6、度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和.學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的 3個(gè)角的和都是180°由于學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180 師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A:其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B:其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C:不一定設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾,發(fā)現(xiàn)問題后,再和小組的同學(xué) 一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法,教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間, 讓每個(gè)學(xué)生白主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在經(jīng)歷猜測(cè)、 驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過程中解決問題,開展空間觀念和推

7、理水平.2、師：同學(xué)們能通過動(dòng)手操作,想方法來驗(yàn)證白己的猜測(cè)嗎 ？請(qǐng) 同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流, 然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證.看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的 奧秘；看誰能爭(zhēng) 取到向大家作 實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告.1小組合作、討論、驗(yàn)證方法2匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎 樣？生A:我們小組是用剪拼的方法,將三角形的三個(gè)角剪下來,拼 成一個(gè)平角,得到三角形的內(nèi)角和是 180度.師：上來展示給大家瞧一瞧.投影儀你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀, 為了方便、不混淆,在剪之前,他先給 3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào).師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,我們?cè)陔娔X里把剛剛剪拼的過程重

8、播 一遍.演示3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,剛剛剪拼的是一個(gè)銳角三角 形,那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼,看是否 能拼成一個(gè)平角.生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角.師：剛剛這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量,就能證 明三角形的內(nèi)角和是180°,你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲 送給剛剛這個(gè)小組.生B:我們小組是用撕的方法.我們是用手把 3個(gè)角撕下來,然 后再拼,結(jié)果也能拼成一個(gè)平角.真會(huì)動(dòng)腦筋,不用工具也行生C:我們小組是用折的方法,同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度.師：請(qǐng)這位同學(xué)折來給大家看看.投影儀展示生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角.師：真是個(gè)手巧的孩子.他

9、剛剛折的是一個(gè)銳角三角形,你們小 組還有折其他三角形的嗎？匯報(bào)其它三角形折的情況銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？ 3次現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,讓我們來看看直角三角形折了幾次？課件展示：直角三角形 折的過程師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證實(shí).生；由于它是一個(gè)直角三角形,已經(jīng)有了一個(gè)直角,另外 2個(gè)銳角只 要能拼成直角,三個(gè)角的和就是180° 了.師：說得真清楚.3、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角 三角形三種不同的三角形,并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),下面就請(qǐng)同學(xué) 們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中：三角形的名稱/1/ 2/ 3內(nèi)角

10、和的度數(shù)銳角三角形直角三角形鈍角三角形匯報(bào)：師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右.師：三角形的內(nèi)角和就是180度,只是由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn) 一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確.設(shè)計(jì)意圖：小組合作,選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn).因此, 實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性,實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性.學(xué)生會(huì)完 全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律.學(xué)生心中激起了層層思 考的漣漪,課堂氣氛既緊張又活潑,發(fā)言爭(zhēng)先恐后.4、師小結(jié)：剛剛同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證實(shí)了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,板書：是180°現(xiàn)在讓我們用白豪

11、的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：蘭角形的內(nèi)角和是180°.5、師：出示一個(gè)大三角形它的內(nèi)角和是多少度？生：180師：出示一個(gè)很小的三角形它的內(nèi)角和是多少度？生：180.師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大 三角形的內(nèi)角和又是多少呢？師：把大三角形平均分成兩份.它的指均分后的一個(gè)小三角形 內(nèi)角和是多少度？生有的答 90.,有的180 °.師：哪個(gè)對(duì)？為什么？生：180°,由于它還是一個(gè)三角形.師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°,那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成 一個(gè)大三角形,內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了 180°

12、和360°兩種.師：究竟誰對(duì)呢？學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問,大家可以在小組內(nèi)拼一拼,進(jìn)行討論經(jīng)過一翻劇烈的討論探究后,學(xué)生開始舉手答復(fù).生1: 180 °,由于兩個(gè)三角形拼在一起,就變成了一個(gè)三角形了, 每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 °.生2 :我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了,就比原來兩個(gè)三角形少180 °,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°.師：表揚(yáng)：你真聰明.演示 ：師：三角形不管位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°設(shè)計(jì)意圖：這里教師通過提出兩個(gè)具有思考性的問題,層層

13、設(shè)疑, 使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏,時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài) 中.四穩(wěn)固深化,加深理解學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用.下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi) 角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.課件1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù).(1) 在三角形中,Z 1=70°, Z2=50°,求Z3.(2) 在三角形中,Z 1=78°, Z2=44°,求Z 3.(3) 選算式：(1) Z A=180 -55(2)Z A = 180 -90 -55(3)Z A=90 -552、判斷(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75、24°.()(2) 三角

14、形越大,它的內(nèi)角和就越大.()(3) 一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角.()(4) 鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于 90 o()3、解決生活實(shí)際問題.(1) 爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是 70°,它的頂角是多少度？(2) 交通警示牌 讓為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù).4、拓展練習(xí).利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)師：小組的同學(xué)討論一下,看誰能找到最正確方法.學(xué)生匯報(bào),在 圖中畫上虛線,教師課件演示.請(qǐng)同學(xué)們白己在練習(xí)本上計(jì)算.(設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,由易到難,緊緊圍繞三角形的 內(nèi)角和來進(jìn)行,進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和

15、的理解和運(yùn)用,讓學(xué)生算等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù),不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的水平,也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián) 系.最后,讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù),不僅培養(yǎng)了學(xué) 生知識(shí)的遷移水平,而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華.) 五、全課小結(jié).這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你最大的收獲是什么？教學(xué)反思：這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念, 轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,能 讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究, 學(xué)生在整節(jié)課中學(xué) 得輕松.整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),條理清楚,層次清楚,學(xué)生思維活潑.從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180.,接下來很白然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是 也是180,過渡白然且有吸引力.在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算,但得不到統(tǒng)一 的結(jié)果,再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證.這時(shí),有局部學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難,花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),在這 里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題.練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu) 點(diǎn)