分數(shù)乘法知識點

1、分數(shù)乘法知識點一分數(shù)乘法意義：1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡 便運算.注：“分數(shù)乘整數(shù)指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù),不能是分數(shù).例如:? X 7表示：求7個？的和是多少？或表示:？的7倍是多少？2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少.注：“一個數(shù)乘分數(shù)指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù) ,不能是整數(shù).第一個因 數(shù)是什么都可以例如:？ X ?表示：求？的？是多少？9 X ？表示：求9的？是多少？AX ？表示：求a的？是多少？二分數(shù)乘法計算法那么：1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法那么是：分子與整數(shù)相乘,分母不變.注：1為了計算簡便能約分的可先約分再計算.整數(shù)和分母約分

2、2約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù).整數(shù)千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數(shù)2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法那么是：用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母.分子乘分子,分母乘分母注:1如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算2分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù).3在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數(shù)先劃去,再分別 在它們的上、下方寫出約分后的數(shù).約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù),這樣 計算后的結果才是最簡單分數(shù) 分數(shù)的根本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)0除外,分數(shù) 的大小不變.三積與因數(shù)的關系：一個數(shù)0除外乘大于1的數(shù),積大

3、于這個數(shù).ax b=c,當b >1時,c>a.一個數(shù)0除外乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù).ax b=c,當b <1時,c<a b 豐 0.一個數(shù)0除外乘等于1的數(shù),積等于這個數(shù).ax b=c,當b =1時,c=a .注:在進行因數(shù)與積的大小比擬時,要注意因數(shù)為0時的特殊情況.四分數(shù)乘法混合運算1、 分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同,先乘、除后加、減,有括號的先算括號 里面的,再算括號外面的.2、 整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便.乘法交換律:a x b=bx a乘法結合律:a x b x c=ax b x c乘法分配律:a x (b + c)=a

4、 x b± ax c五倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關系,它們互相依存,不能單獨存在.單獨一個數(shù)不能稱為 倒數(shù).必須說活誰是誰的倒數(shù)2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“ 1 o例如:a x b=1那么a、b互為倒數(shù).3、求倒數(shù)的方法： 求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置. 求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1. 求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù),再求倒數(shù). 求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù).4、1的倒數(shù)是它本身,由于1X 1=10沒有倒數(shù),由于任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母.5、任意數(shù)aa豐0,它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分數(shù)b/

5、a的倒 數(shù)是a/b o6、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù),真分數(shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身.假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1帶分數(shù)的倒數(shù)小于1(六) 分數(shù)乘法應用題一一用分數(shù)乘法解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？(用乘法)“1 xb/a =b/a例如：求25的3/5是多少？列式:25 X 3/5=15甲數(shù)的3/5等于乙數(shù),甲數(shù)是25,求乙數(shù)是多少？列式:25 X 3/5=15注:單位“1的量,求單位“ 1的量的幾分之幾是多少,用單位“ 1的 量與分數(shù)相乘.2、(什么)是(什么)的.()=(“1 ) X 幾/幾例1:甲數(shù)是乙數(shù)的3/5,乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？甲數(shù)=乙數(shù)X 3/5即25X 3/5=15注:(1) “是“的字中間的量“乙數(shù)是 3/5的單位“ 1的量,即3/5是 把乙數(shù)看作單位“ 1,把乙數(shù)平均分成5份,甲數(shù)是其中的3份.(2) “是“占“比這三個字都相當于“=號,“的字相當于“X.(3) 單位“1的量X分率=分率對應的量例2:甲數(shù)比乙數(shù)多(少)3/5,乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？甲數(shù)=乙數(shù) 土乙數(shù) X 3/5 即 25 ± 25X 3/5=25 X 1 土 3/5=40或 103、巧找單位“ 1的量:在含有分數(shù)分率的語句中,分率前面的量就是單位 “1對應的量,或者“占 “是 “比字后面的量是單位“ 1.4、什么是速度？速度是單位時間內(nèi)行駛的路程.速度