《等式的性質(zhì)》精品教案(探究版)

1、等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1 .通過天平演示保持平衡的幾種變情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2 .利用觀察天平保持平衡的規(guī)律，體驗(yàn)觀察比較和分析的學(xué)習(xí)方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入師：上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí).,天平才能保 持平衡。誰能說說上節(jié)課都學(xué)什么了？生：學(xué)會(huì)等式和方程。師：什么是等式？什么乂是方程呢？生：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。師：很好，這節(jié)課我們依然要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。

2、（板書課題： 等式的性質(zhì)）二、探究新知出示第一個(gè)天平圖。師：同學(xué)們仔細(xì)觀察圖，說一說通過看圖你知道了什么？讓學(xué)生自主回答。生：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，這時(shí)天平是平衡的。師：這說明了什么呢？生：這說明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。師：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是?？?，1個(gè)茶杯的重量是克，能用式子表示 嗎？生：二26。師：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)同樣的茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化 呢？生：天平仍然平衡。師：為什么？生：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣?。教師演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。師：1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量=3個(gè)茶杯的質(zhì)量。還能繼續(xù)用式子來表示嗎？生：a+b=2b+ha師：

3、如果兩邊各放上2個(gè)同樣的茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把 茶壺呢？學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：。+2折2b+2b和出示第二個(gè)天平圖。師：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果用表示一個(gè)花盆的重量，用表示一個(gè)花 瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生：a+b=4bo師：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？生：平衡。師：怎么用式子表示呢？生：a+b-b=4b-b。師：這說明了什么？生：1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。師：通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。生2：平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。師：你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？生：

4、天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的物品，天平仍然平衡。師：用式子來表示呢？比如"加4。，與4/廠依然相等。這說明什么 呢？生：等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：恩，是的。等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。這就是 等式性質(zhì)lo （板書）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探索的過程，使學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、 總結(jié)規(guī)律，同時(shí)加深對(duì)等式性質(zhì)的理解。）出示第三個(gè)天平圖。師：觀察這個(gè)天平圖，是不是也是平衡的呢？說明了什么呢？生：是平衡的。說明一瓶墨水的重量=一個(gè)鉛筆盒的重量。師：如果用表示墨水的重量，用表示鉛筆盒的重量，你能用式子表示出 來嗎？生：4二。師：如果左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到

5、原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原 來的2倍，天平還保持平衡嗎？學(xué)生猜測后，教師進(jìn)行演示。 師：用式子該怎么表示呢？ 生：2*20。師：猜一猜，如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢?生：天平仍然保持平衡。出示第四個(gè)天平圖。師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這個(gè)圖，你知道了哪些信息？生：天平現(xiàn)在是平衡的，所以2個(gè)排球的質(zhì)量=6個(gè)皮球的質(zhì)量。師：如果用“表示排球的重量，用表示皮球的重量，你能寫出等式嗎？ 生:2（尸6b。師：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？生：平衡。教師演示。師：如何用等式表示呢？生：片3力。生：通過剛才的兩個(gè)天平的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平衡的天平

6、兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的 天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。師：如果我們把這個(gè)性質(zhì)用到等式中，你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性 質(zhì)嗎？生：等式兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：等式兩邊可以同時(shí)除以。嗎？生：哦，不可以，0不能做除數(shù)。師：恩，所以等式的性質(zhì)2就是：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探索的過程，使學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、 總結(jié)規(guī)律，同時(shí)加深對(duì)等式性質(zhì)的理解。）三、鞏固練習(xí)1 .要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？3干 - © 一&，夏 _ QP向器生

7、獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。答案：（1）右邊應(yīng)添加一圓柱；（2）后邊應(yīng)添加兩個(gè)圓球，或是兩個(gè)長方體， 答案不唯一。2 .如果2從根據(jù)等式的性質(zhì)填空。+3=/?+ （）a-（.） =b-caxd=bx （）a-i- （） =h-rO生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。答案：（1） 3. （2） c. （3） d. （4） 103 .用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）五年級(jí)有男生。人，女生比男生多20人，五年級(jí)有學(xué)生多少人？（2） 一本書200頁，小明安排/?天看完，他平均每天看多少頁？（3） 一盒牛奶3元，每千克蘋果5元，媽媽買了 盒牛奶和千克蘋果， 她一共要付出多少錢？生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。答案：2

8、71;+20； 200+b； 3a+5b4 .選擇。（1）下列等式變形錯(cuò)誤的是（）。A.由 a=b 得 +5=Z?+58 .由歸b得&尸6bC.由戶2=），+2得產(chǎn)yD.由 x-2=y-i2 得 x=y（2）已知HC,那么（）。（4、b、c都不是0）A. aXb=bXcB. aXb=bcC.。+ b-b+cD. ab-b-c答案：D, A(設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)在鞏固中 得以深化。)四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？生：學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)性質(zhì)。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，不但提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極 性，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且突

9、出了學(xué)生的主體地位。)五、課后作業(yè)1 .在。里填上運(yùn)算符號(hào)，在口里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)如果產(chǎn)50,那么廣12=50+口；(2)如果/20二70,那么e20-口二70020；(3)如果448,那么4%0口二84；(4)如果0.6尸3,那么6戶3?？凇４鸢福?1) 12； (2) 20, -； (3)4； (4) x, 102 .判斷。(1)等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，等號(hào)不變。()(2)若 4廠54二 14,則 4尸54+54=54-14。()(3)已知40+5戶60,根據(jù)等式的性質(zhì)，得到40+5工5=605。()答案：(1)錯(cuò)；(2)錯(cuò)；(3)錯(cuò)3 .根據(jù)等式的性質(zhì)連一連。32 + 6x = 488 + 5x-8 = 40+83232 + 6x = 48 323+x-3=5-35x8 = 40答案：略4 . (1)下列式子可以用“=”連接的是()。A. x + 2 + 3 5 + xB. 7 4 11 5C. 2x x + 2D.