2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點(diǎn)各個(gè)擊破 第二章 課時(shí)跟蹤檢測（十二）函數(shù)與方程 文 新人教A版

1、課時(shí)跟蹤檢測(十二)函數(shù)與方程1已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()A.，0B2,0C. D02設(shè)f(x)x3bxc是1,1上的增函數(shù)，且f·f<0，則方程f(x)0在1,1內(nèi)()A可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 B可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根C有唯一的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根3(2012·長沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.488232.064則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()A區(qū)間1,2和2,3B區(qū)間2,3和3,4C區(qū)間2,3、3,4和4,5D區(qū)間3,4、4,5和5,64(201

2、3·北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.則輸出函數(shù)的序號為()A BC D5(2012·北京朝陽統(tǒng)考)函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)6(2013·哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且x1,1時(shí)，f(x)1x2，函數(shù)g(x)則函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A5 B7C8 D107用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<

3、0，f(0.5)>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_8若函數(shù)f(x)axxa(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9(2013·南通質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0，使f(x0)x0.11關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1(2012·“江南十?！甭?lián)考)已知關(guān)于x的方程|x26x|a(a>0)的解集為P，則P中所有元素的和可能是()A3,6,

4、9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152已知函數(shù)f(x)滿足f(0)1，且f(0)2f(1)0，那么函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_3已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若a>b>c，且f(1)0，試證明f(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)若對x1，x2R，且x1<x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)實(shí)根屬于(x1，x2)答 題 欄A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(十二)A級1D2.C3.C4.D5選C由條件可知f(1)f(2

5、)<0，即(22a)(41a)<0，即a(a3)<0，解之得0<a<3.6選C依題意得，函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象，結(jié)合圖象得，當(dāng)x5,5時(shí)，它們的圖象的公共點(diǎn)共有8個(gè)，即函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是8.7解析：因?yàn)閒(x)x33x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f(0)<0，f(0.5)>0，則f(x)在x(0,0.5)上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時(shí)需驗(yàn)證f(0.25)的符號答案：(0,0.5)f(0.25)8解析：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

6、，易知當(dāng)a>1時(shí)，兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0<a<1時(shí)，兩圖象有一個(gè)交點(diǎn)答案：(1，)9解析：因?yàn)?1k)24k(1k)20對一切kR恒成立，又k1時(shí)，f(x)的零點(diǎn)x1(2,3)，故要使函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則必有f(2)·f(3)<0，即2<k<3.答案：(2,3)10證明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)·g<0.又函數(shù)g(x)在上連續(xù)，存在x0，使g(x0)0，即f(x0)x0.11解：設(shè)f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在區(qū)間0,2上有一解，f(0)1>0，則應(yīng)

7、有f(2)<0，又f(2)22(m1)×21，m<.若f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則m1.由可知m的取值范圍(，112解：(1)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)x1為一次函數(shù)，則1是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)(2)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)ax2x1為二次函數(shù)，并且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則一元二次方程ax2x10有兩個(gè)相等實(shí)根則14a0，解得a.綜上，當(dāng)a0或a時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)B級1選B如圖，函數(shù)y|x26x|的圖象關(guān)于直線x3對稱，將直線ya從下往上移動(dòng)可知：P中所有元素的和可能是6,9,12.2解析：f(0)1，c1.又f(0)2f(1)0，f(1)1b1，得b.當(dāng)x>0時(shí)，g(x)2x20有唯一解x1；當(dāng)x0時(shí)，g(x)x2x1，令g(x)0，得x2(舍去)或x，即g(x)0有唯一解綜上可知，g(x)f(x)x有2個(gè)零點(diǎn)答案：23證明：(1)f(1)0，abc0，又a>b>c，a>0，c<0，即ac<0.又b24ac4ac>0，方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x2)f(x1