2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案8.4 直線、圓的位置關(guān)系（教師版） 新人教版

1、2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案8.4 直線、圓的位置關(guān)系【考綱解讀】1能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程,判斷兩圓的位置關(guān)系2能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題3初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想【考點(diǎn)預(yù)測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢為:1.平面解析幾何是歷年來高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,經(jīng)常與邏輯、不等式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來考查，在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，在解答題中考查，一般難度較大，與其他知識結(jié)合起來考查，在考查平面解析幾何基礎(chǔ)知識的同時，又考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類討論等思想，以及分析問題、解決問題的能力.2.201

2、3年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持考查解析幾何與其他知識的結(jié)合，在選擇題、填空題中繼續(xù)搞創(chuàng)新,命題形式會更加靈活【要點(diǎn)梳理】1.直線與圓的位置關(guān)系:已知直線,圓的方程為,為圓心到直線的距離,則(1)直線與圓相離;(2)直線與圓相切;(注意圓心到切線的距離等于圓的半徑)(3)直線與圓相交.牢記:等于弦長一半的平方.2.圓的切線求法:(1)點(diǎn)P在圓上:過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是;(2)若點(diǎn)P在圓外,則過點(diǎn)P的圓的切線有兩條.3.圓與圓的位置關(guān)系:設(shè)的半徑為,的半徑為,兩圓的圓心距為,規(guī)律:通過兩個圓心的距離與兩個圓的半徑(和或差)比較大小來判斷.【例題精析】考點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系例1.(2012

3、年高考陜西卷文科6)已知圓，過點(diǎn)的直線，則（ ）A與相交 B 與相切 C與相離 D. 以上三個選項均有可能1. (2012年高考廣東卷文科8)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于（ ）A. B. C. D.1【答案】B【解析】因?yàn)橄倚木酁?所以弦AB的長等于,故選B.考點(diǎn)二 圓與圓的位置關(guān)系例2.(2012年高考山東卷文科9)圓與圓的位置關(guān)系為（ ） (A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個圓的位置關(guān)系,關(guān)系是從圓心距和兩圓半徑的關(guān)系入手,考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 【變

4、式訓(xùn)練】2.（2011年高考全國卷文科11)設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離=（ ） (A)4 (B) (C)8 (D) 【易錯專區(qū)】問題：綜合應(yīng)用例. 5.方程（x4）2+（y4）2=4與直線y=mx的交點(diǎn)為P、Q，原點(diǎn)為O，則OP·OQ的值為_.【課時作業(yè)】1. 圓x2+y22x=0和圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（ ）A.相離B.外切C.內(nèi)切D.相交2.(2012年高考重慶卷理科3)對任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓的位置關(guān)系一定是（ ）相離 B.相切 C.相交但直線不過圓心 D.相交且直線過圓心【答案】【解析】直線過圓內(nèi)內(nèi)一定點(diǎn).3. （20

5、12年高考江蘇卷12） 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是 4（2010年高考陜西卷文科9）已知拋物線y22px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為( )（A）（B）1（C）2（D）45. （2011年高考湖北卷文科14)過點(diǎn)(1,2)的直線被圓截得的弦長為,則直線的斜率為 。【考題回放】1. (2011年高考安徽卷文科4)若直線過圓的圓心,則a的值為( )（A）1 (B) 1 (C) 3 (D) 32.（2012年高考安徽卷文科9）若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）（A） （B）

6、 （C） （D）3(2010年高考江西卷文科10)直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）A B C D4. (2012年高考福建卷文科7)直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的長度等于（ ）A. B . C. D.15(2011年高考江西卷理科9)若曲線：與曲線：有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A(，) B(，0)(0，) c， D(，)(，+)6（2010年高考湖北卷文科9）若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）A.,B.,3C.-1,D.,37(2012年高考北京卷文科9)直線被圓截得弦長為_。8. (2012年高考浙江卷文科17)定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+